2022-2023學(xué)年北京二十中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）題號(hào)一二三四總分得分      第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）   如圖，用圓規(guī)比較兩條線段和的長(zhǎng)短，其中正確的是(    )
 A.  B.
C.  D. 沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定   下列說(shuō)法中正確的是(    )A. 不是分?jǐn)?shù)
B. 是整數(shù)
C. 數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是
D. 兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)   下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有(    )
；；；；．A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)   已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值是(    )A.  B.  C.  D.    若，，且，則等于(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或   已知方程的解與方程的解相同，則的值是(    )A.  B.  C.  D.    下列等式變形正確的是(    )A. 若，則
B. 若，則
C. 若，則
D. 若，則   我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中記載“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出錢，多出錢；每人出錢，還差錢問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢，則下列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D.    已知，下面四個(gè)選項(xiàng)中能確定點(diǎn)是線段中點(diǎn)的是(    )A.  B.  C.  D. 從圖的正方體上截去一個(gè)三棱錐，得到一個(gè)幾何體，如圖從正面看圖的幾何體，得到的平面圖形是(    )
 
A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）某縣人口約人，用科學(xué)記數(shù)法表示為______人．在墻壁上固定一根木條，至少要釘______枚鐵釘，理由是______．的相反數(shù)是______ ；的絕對(duì)值是______ ．若與的和是單項(xiàng)式，則______．如圖，已知點(diǎn)在線段上，線段，線段的長(zhǎng)是線段長(zhǎng)的兩倍，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是______．
如圖，將五邊形沿虛線裁去一個(gè)角得到六邊形，則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)            填：大或小，理由為            ．
                                                                                             已知線段，，下面有四個(gè)說(shuō)法：
線段長(zhǎng)可能為；線段長(zhǎng)可能為；
線段長(zhǎng)不可能為；線段長(zhǎng)可能為．
所有正確說(shuō)法的序號(hào)是______．如圖，這是一個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的示意圖，三個(gè)滾珠可以在槽內(nèi)左右滾動(dòng)．輸入的值，當(dāng)滾珠發(fā)生撞擊，就輸出相撞滾珠上的代數(shù)式所表示數(shù)的和已知當(dāng)三個(gè)滾珠同時(shí)相撞時(shí)，不論輸入的值為多大，輸出的值總不變．
______；
若輸入一個(gè)整數(shù)，某些滾珠相撞，輸出值恰好為，則______．
  三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算：
；
．解方程：
；
． 四、解答題（本大題共6小題，共30.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）本小題分
先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．本小題分
如圖，已知平面上三點(diǎn)，，，請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題：
畫(huà)射線，線段；
連接，并用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截取，連接保留畫(huà)圖痕跡；
利用刻度尺取線段的中點(diǎn)，連接．
 本小題分
如圖是一個(gè)運(yùn)算程序：

若，，求的值；
若，輸出結(jié)果的值與輸入的值相同，求的值．本小題分
在數(shù)軸上，四個(gè)不同的點(diǎn)，，，分別表示有理數(shù)，，，，且，．
如圖，為線段的中點(diǎn)，
當(dāng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合時(shí)，用等式表示與的關(guān)系為______；
求點(diǎn)表示的有理數(shù)的值用含，的代數(shù)式表示；
已知，
若三點(diǎn)，，的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)的位置；
，，，的大小關(guān)系為______用“”連接
 本小題分
甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)要向、兩地運(yùn)送水泥．已知甲庫(kù)可調(diào)出噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出噸水泥，地需噸水泥，地需噸水泥，兩庫(kù)到、兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表表中的運(yùn)費(fèi)欄“元噸，千米”表示每噸水泥運(yùn)送千米所需人民幣：出發(fā)地目的地路程千米運(yùn)費(fèi)元噸千米甲庫(kù)乙?guī)?/span>甲庫(kù)乙?guī)?/span>地地設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往地水泥噸，則從乙?guī)爝\(yùn)往地水泥______噸；
用含的式子表示出總運(yùn)輸費(fèi)；
求總運(yùn)費(fèi)為時(shí)的具體運(yùn)輸方案．本小題分
對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸水平方向，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，向右平移秒，得到點(diǎn)，稱這樣的操作為點(diǎn)的“速移”，點(diǎn)稱為點(diǎn)的“速移”點(diǎn)．
點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、，且．
若點(diǎn)向右平移秒的“速移”點(diǎn)與點(diǎn)重合，求；
若點(diǎn)向右平移秒的“速移”點(diǎn)與點(diǎn)向右平移秒的“速移”點(diǎn)重合，求；
數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)向右平移秒的“速移”點(diǎn)為點(diǎn)，如果、、三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；
數(shù)軸上，兩點(diǎn)間的距離為，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)向右平移秒的“速移”點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)向右平移秒的“速移”點(diǎn)為點(diǎn)，如果，請(qǐng)直接用等式表示，的數(shù)量關(guān)系．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短，解題的關(guān)鍵是正確比較線段的長(zhǎng)短．
根據(jù)比較線段的長(zhǎng)短進(jìn)行解答即可．
【解答】
解：由圖可知，；
故選：．  2.【答案】 【解析】解：、是分?jǐn)?shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、是整數(shù)，故選項(xiàng)正確；
C、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、兩個(gè)有理數(shù)的和不一定大于每一個(gè)加數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
各項(xiàng)利用有理數(shù)的加法法則，有理數(shù)的定義判斷即可．
此題考查了有理數(shù)的加法，以及有理數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，計(jì)算正確，符合題意；
，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，不能合并，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
故共有個(gè)正確，
故選：．
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可求解．
本題考查合并同類項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則．
 4.【答案】 【解析】解：是關(guān)于的一元一次方程，
，
解得：，
故選D．
根據(jù)一元一次方程的定義得出，求出即可．
本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用，能理解一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的平方根的定義、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法，求得當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，是解題的關(guān)鍵．先由絕對(duì)值和平方根的定義求得、的值，然后根據(jù)分類計(jì)算即可．
【解答】解：因?yàn)?/span>，，
所以，，
因?yàn)?/span>，
所以，，所以；
所以，，所以；
故選B．  6.【答案】 【解析】解：由解得，
把代入方程中得：
，
解得，
故選A．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了等式的性質(zhì)．熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不為零，所得結(jié)果仍是等式．
根據(jù)等式的性質(zhì)即可解決．
【解答】
解：、若，等式兩邊都除以，則，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
B、若，則，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
C、若，則，原變形錯(cuò)誤，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；
D、若，則，原變形正確，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；
故選：．  8.【答案】 【解析】解：設(shè)共有人，根據(jù)題意可得：
，

設(shè)物價(jià)是錢，根據(jù)題意可得：
．
故選：．
設(shè)共有人，根據(jù)物價(jià)不變列一元一次方程；設(shè)物價(jià)是錢，根據(jù)人數(shù)不變列一元一次方程，由此得出正確答案．
此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了線段中點(diǎn)定義，注意：如果一個(gè)點(diǎn)把一條線段分成相等的兩條線段，那么這個(gè)點(diǎn)就叫作這條線段的中點(diǎn)，這是解答此題的關(guān)鍵，還要注意點(diǎn)的位置．
解答此題首先判斷點(diǎn)是否在線段上，然后判斷是否把線段分成了兩段相等的線段．

【解答】

解：如圖，，不一定在線段中點(diǎn)的位置，不符合題意；
B.如圖，，點(diǎn)是線段中點(diǎn)，符合題意；
C.如圖，，點(diǎn)不一定在線段上，所以點(diǎn)不一定是線段中點(diǎn)，不符合題意；
D.如圖，，點(diǎn)不一定在線段上，所以點(diǎn)不一定是線段中點(diǎn)，不符合題意．
故選B．  10.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了從不同方向看物體的能力．
【解答】
解：從正面看是
，
故選：．  11.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于時(shí)，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 12.【答案】  兩點(diǎn)確定一條直線． 【解析】解：要釘兩根鐵釘，
符合兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：，兩點(diǎn)確定一條直線．
根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．
本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需要熟練掌握．
 13.【答案】； 【解析】解：的相反數(shù)是，的絕對(duì)值，
故答案為：，．
根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義直接得出答案．
此題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值，掌握相反數(shù)和絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
 14.【答案】 【解析】解：與的和是單項(xiàng)式，
與是同類項(xiàng)，
，，
，，
．
故答案為：．
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此即可計(jì)算．
本題考查同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的概念，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義．
 15.【答案】 【解析】解：，線段的長(zhǎng)是線段長(zhǎng)的兩倍，
，
，
點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)已知條件得到，求得，由于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求出的長(zhǎng)，再得到結(jié)論．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，正確記憶中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差等知識(shí)是解題關(guān)鍵．
 16.【答案】小兩點(diǎn)之間，線段最短 【解析】【分析】
此題考查的是線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答本題的關(guān)鍵．
利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得出結(jié)論．
【解答】
解：將五邊形沿虛線裁去一個(gè)角得到六邊形，
觀察圖形可知線段長(zhǎng)度小于折線長(zhǎng)度，
則該六邊形的周長(zhǎng)一定比原五邊形的周長(zhǎng)小，
理由兩點(diǎn)之間，線段最短．
故答案為：??；兩點(diǎn)之間，線段最短．  17.【答案】 【解析】解：線段，，
如圖，當(dāng)，，在一條直線上，
，故正確；
如圖，當(dāng)，，在一條直線上，
，故正確；
如圖，當(dāng)，，不在一條直線上，，
故線段可能為或，故錯(cuò)誤，正確．
．
故選：．
直接利用當(dāng)，，在一條直線上，以及當(dāng)，，不在一條直線上，分別分析得出答案．
本題主要考查了直線、射線、線段，正確分類討論是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出的值和相應(yīng)的的值．
根據(jù)題意得到，由的值與的值無(wú)關(guān)，可知的系數(shù)為，即，由此求得的值；
結(jié)合的值，可知當(dāng)時(shí)，此時(shí)只有兩個(gè)球相撞，分兩種情況，從而可以求得的值．
【解答】解：，
當(dāng)三個(gè)滾珠同時(shí)相撞時(shí)，不論輸入的值為多大，輸出的值總不變，
，得，
故答案為；
當(dāng)時(shí)，令，則，得舍去，
當(dāng)時(shí)，令，則，得，
故答案為．  19.【答案】解：
；
． 【解析】【分析】
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
根據(jù)有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；
先算有理數(shù)的乘方，再算有理數(shù)的乘法，最后算加減法可以解答本題．  20.【答案】解：移項(xiàng)，，
合并同類項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為，可得：．
去分母，可得：，
去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為，可得：． 【解析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，即可求出方程的解．
去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為，即可求出方程的解．
 21.【答案】解：
，
當(dāng)，時(shí)，
原式． 【解析】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把與的值代入計(jì)算即可求出值．
 22.【答案】解：如圖所示：

射線，線段即為所求作的圖形；
線段及延長(zhǎng)線，點(diǎn)以及線段即為所求作的圖形；
點(diǎn)以及線段即為所求作的圖形． 【解析】【分析】
本題考查了作圖復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，線段中點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語(yǔ)句準(zhǔn)確畫(huà)出圖形．
畫(huà)射線，線段即可；
連接，并用圓規(guī)在線段的延長(zhǎng)線上截取，連接即可；
利用刻度尺取線段的中點(diǎn)，連接即可．  23.【答案】解：因?yàn)?/span>，，，
所以，
所以．
因?yàn)?/span>，輸出結(jié)果的值與輸入的值相同，
所以，
時(shí)，
因?yàn)?/span>，
解得，符合題意．
時(shí)，
因?yàn)?/span>，
所以，
解得，不符合題意，
所以． 【解析】【分析】
此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題以及一元一次方程的應(yīng)用，理解程序的運(yùn)行規(guī)則是解題的關(guān)鍵．
若，，根據(jù)，把、的值代入即可．
若，輸出結(jié)果的值與輸入的值相同，則，分兩種情況：；，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，求出的值即可求出的值．  24.【答案】解：；
因?yàn)?/span>為線段的中點(diǎn)，
所以點(diǎn)表示的有理數(shù)的值：；
因?yàn)?/span>，，，
所以點(diǎn)的位置的如下圖所示，
；
． 【解析】【分析】
本題考查列代數(shù)式、數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
根據(jù)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，可知與互為相反數(shù)，則；
根據(jù)為線段的中點(diǎn)，可知，從而可以用、的代數(shù)式表示出來(lái)；
根據(jù)，可以在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置；
根據(jù)中畫(huà)出的數(shù)軸可以得到，，，的大小關(guān)系．
【解答】
解：因?yàn)?/span>為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，
所以與的關(guān)系為：，
故答案為：；
見(jiàn)答案；
見(jiàn)答案；
由圖可得，
，
故答案為：．  25.【答案】 【解析】解：地需噸水泥，甲庫(kù)運(yùn)往地水泥噸，
則：從乙?guī)爝\(yùn)往地水泥為：噸；
故答案為：；
由題意得：從甲庫(kù)運(yùn)往地噸，從乙?guī)爝\(yùn)往地噸，
總費(fèi)用；
，
解得：；
具體運(yùn)輸方案為：
甲庫(kù)運(yùn)往地噸，甲庫(kù)運(yùn)往地噸，
乙?guī)爝\(yùn)往地噸，乙?guī)爝\(yùn)往地噸．
根據(jù)地需噸水泥，列代數(shù)式即可；
根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；
使中代數(shù)式等于，解方程求解即可．
本題考查列代數(shù)式，以及一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)題意正確的列出代數(shù)式和一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 26.【答案】解：，，
，，
，．
根據(jù)題意得：，
；
點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
根據(jù)題意得，
；
設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為，
若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，解得；
若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，解得；
若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則，解得；
綜上所述，點(diǎn)表示的數(shù)為，或；
設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
則點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，，
，
，
． 【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，的值，根據(jù)新定義列出方程，解方程即可得出答案；
求出，表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案；
根據(jù)、、三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，分三種情況分別計(jì)算即可；
設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，根據(jù)列方程求解即可．
本題考查了數(shù)軸，非負(fù)性的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，新定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．
 

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這是一份2022-2023學(xué)年北京二十中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析），共26頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年北京二十中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年北京二十中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，計(jì)算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省青島二十中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省青島二十中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析），共14頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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