平方根教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】數(shù)的開方意義、平方根的意義、平方根的表示方法.【過程與方法】通過帶領(lǐng)學(xué)生探究使學(xué)生理解數(shù)的開方、平方根的概念.【情感、態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問題的能力.教學(xué)重難點【重點】平方根.【難點】正確理解平方根的意義.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課師:如果一個數(shù)的平方等于9,這個數(shù)是多少?學(xué)生思考、討論.生:3.師:除此之外,還有沒有別的數(shù)的平方也等于9呢?生:-3.師:所以,若一個數(shù)的平方等于9,那么這個數(shù)是3或-3.二、講授新課師:請同學(xué)們填表.展示課件:x21163649 x±1±4±6±7±師:通過填表:我們不難得出:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.用字母敘述為:如果x2=a,則x叫做a的平方根.例如:3和-3是9的平方根,簡記為±3是9的平方根.求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方.師:請同學(xué)們看圖.展示課件:師:平方與開方有何聯(lián)系?生:平方與開平方互為逆運算.師:我們可以根據(jù)這種運算關(guān)系,來求一個數(shù)的平方根.請同學(xué)們做題.練習(xí):求下列各數(shù)的平方根:(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11.解:(1)因為(±8)2=64,所以64的平方根是±8,即±=±8;(2)因為(±0.02)2=0.0004,所以0.0004的平方根是±0.02,即±=±0.02;(3)因為(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的平方根是±25,即±=±25;(4)11的平方根是±.師:正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的平方根有何特點?學(xué)生討論、交流.師生共同分析:正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù).∵負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),∴在我們所認(rèn)識的數(shù)中,任何一個數(shù)的平方都不會是負(fù)數(shù).∴負(fù)數(shù)沒有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0.歸納:(1)正數(shù)a有兩個平方根,它們互為相反數(shù);(2)負(fù)數(shù)沒有平方根;(3)0的平方根是0.師:正數(shù)a的平方根表示為±,讀作“正、負(fù)根號a”.如:±讀作正、負(fù)根號9.師:只有當(dāng)a≥0時有意義,a<0時無意義.為什么?生:負(fù)數(shù)沒有平方根.師:請大家做題.求下列各式的值: (1) ;(2)- ;(3)±.學(xué)生活動:嘗試獨立完成,一生上黑板.教師活動:巡視、指導(dǎo)、糾正.師生共同完成:(1)∵122=144,∴=12.(2)∵0.92=0.81,∴-=-0.9.(3)∵(±9)2=81,∴±=±9.三、課堂小結(jié)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?請與同伴交流.學(xué)生發(fā)言,教師點評.  

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6.1 平方根 、立方根

版本： 滬科版

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