滬科版七年級(jí)下冊(cè)第6章 實(shí)數(shù)6.2 實(shí)數(shù)教案

這是一份滬科版七年級(jí)下冊(cè)第6章 實(shí)數(shù)6.2 實(shí)數(shù)教案，共3頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)過(guò)程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
實(shí)數(shù)及其分類 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：①         了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的分類；②         知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。過(guò)程與方法：在數(shù)的開方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的范圍，從而總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類，接著把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：①         通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類發(fā)展的作用；②         敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：①         了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；②         對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)。【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入無(wú)理數(shù)：利用計(jì)算器把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式即：歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。比如等都是無(wú)理數(shù)。…也是無(wú)理數(shù)。二、實(shí)數(shù)及其分類：1、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2、實(shí)數(shù)的分類：按照定義分類如下：                            實(shí)數(shù)      按照正負(fù)分類如下：實(shí)數(shù)3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：我們知道每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)嗎？活動(dòng)1：直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓其周長(zhǎng)為π，把這個(gè)圓放在數(shù)軸上，圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是π，由此我們把無(wú)理數(shù)π用數(shù)軸上的點(diǎn)表示了出來(lái)。活動(dòng)2：在數(shù)軸上，以一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，則其對(duì)角線的長(zhǎng)度就是以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就是。事實(shí)上通過(guò)這種做法，我們可以把每一個(gè)無(wú)理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來(lái)，即數(shù)軸上有些點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)。歸納：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。即沒(méi)一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。②對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。三、應(yīng)用：例1、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些？，，，，，，，π，。解：無(wú)理數(shù)有：，，π注：①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，比如，它其實(shí)是有理數(shù)4；②無(wú)限小數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)理數(shù)。比如。例2、把無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)。分析：類比的表示方法，我們需要構(gòu)造出長(zhǎng)度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點(diǎn)就表示。解：如圖所示，由勾股定理可知：,以原點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)度為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn),則點(diǎn)就表示。四、隨堂練習(xí)：1、判斷下列說(shuō)法是否正確：⑴無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑵無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；⑶帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)；⑸所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。2、把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合里：     ，，，，，，，，。    3、比較下列各組實(shí)數(shù)的大?。?/span>（1），   （2）π，   （3）  （4）五、課堂小結(jié)1、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義及實(shí)數(shù)的分類. 2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 六、布置作業(yè) 教學(xué)反思：