初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.3 實際問題與二元一次方程組優(yōu)秀課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

第3課時實際問題與二元一次方程組（3）【知識與技能】圖文信息問題、行程問題、方案設(shè)計問題、其他問題.【過程與方法】先獨立作業(yè)，再交流成果.【情感態(tài)度】加強應(yīng)用能力訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)興趣.【教學(xué)重點】行程問題、方案設(shè)計問題.【教學(xué)難點】分析題目中的兩個等量關(guān)系. 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題1如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地.已知公路運價為1.5元/（噸·千米），鐵路運價為1.2元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸，根據(jù)題意填表題目所求數(shù)值是______，為此需先解出_____與_____.由上表，列方程組解得因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多_____元.問題2 某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號的甲品牌電腦和D，E兩種型號的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號的電腦.現(xiàn)知希望中學(xué)購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺（價格如圖所示），恰好用了10萬元人民幣，其中，甲品牌電腦為A型號電腦，求購買的A型號電腦有幾臺？解：選擇A型號的電腦后，另外一種只能從D、E當(dāng)中選，所以可分情況討論.本題中存在的兩個等量關(guān)系是（1）當(dāng)選用方案（A，D）時，設(shè)購買A型號、D型號電腦分別為x臺，y臺.根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，_______________.（2）當(dāng)選用方案（A，E）時，設(shè)購買A型號、E型號電腦分別為x臺，y臺.根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，_______________.答：希望中學(xué)購買了臺A型號電腦.問題3 （吉林中考）如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的2倍，高蹺與腿重合部分的長度是28cm，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為224cm，設(shè)演員的身高為x cm，高蹺的長度為y cm，求x,y的值.解：本題存在兩個等量關(guān)系：一是演員的身高是高蹺長度的2倍；二是演員的身高與高蹺和腿重合部分長度的差等于演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度與高蹺的長度的差.設(shè)演員的身高為x cm，高蹺的長度為y cm.根據(jù)題意得解得答：演員的身高為______cm,高蹺的長度為______cm.【教學(xué)說明】在問題1中，要告知學(xué)生這種設(shè)未知數(shù)的方法叫“間接設(shè)法”.在問題2中，應(yīng)用分類討論思想，注意對求得的結(jié)果進行檢驗.在問題3中，要注意挖掘圖中已知條件，找出等量關(guān)系.二、思考探究，獲取新知思考行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是什么？追及問題、相遇問題的基本等量關(guān)系是什么？【歸納結(jié)論】行程問題：路程=速度×時間.追及問題：快車路程-慢車路程=被追路程.相遇問題：兩者路程之和=兩者開始的距離.三、運用新知，深化理解1.甲、乙兩物體分別以均勻的速度在周長為600米的圓形軌道上運動，甲的速度較快.當(dāng)兩物體反向運動時，每15秒鐘相遇1次；當(dāng)兩物體同向運動時，每1分鐘相遇一次，求各物體的速度.（提示：反向：甲15秒所走路程+乙15秒所走路程=600，同向：甲60秒所走路程-乙60秒所走路程=600.）2.兩地相距280千米，一艘輪船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時.求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.3.一批貨物要運往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這批貨車的情況如下表：現(xiàn)租用該公司4輛甲種貨車和5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨，如果按每噸付費30元計算，問貨主應(yīng)付費多少元？【教學(xué)說明】題1、2是行程問題，其中對于環(huán)形問題，反向運動的實質(zhì)是相遇問題，同向運動的實質(zhì)是追及問題.題3是圖表信息題.在教學(xué)過程中，學(xué)生獨立思考后，合作完成.教師巡視，針對有困難的學(xué)生，給予指導(dǎo)，最后講解總結(jié).【答案】1.解：設(shè)甲物體的速度為x m/s，乙物體的速度為y m/s.依題意列方程組得2.解：設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，依題意列方程組得3.解：設(shè)甲、乙兩種貨車每次分別運貨x噸，y噸，依題意有這批貨噸數(shù)為：4×4+5×2.5=28.5(噸).貨主應(yīng)付費：28.5×30=855（元）.答：貨主應(yīng)付費855元.四、師生互動，課堂小結(jié)行程問題：路程=速度×時間工程問題：工作量=工作效率×時間順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水（風(fēng)）速逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度-水（風(fēng)）速1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題8.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本節(jié)課的重點是讓學(xué)生抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型，以此解決行程問題、圖文信息問題和方案設(shè)計問題等.教學(xué)中采取讓學(xué)生獨立思考、合作交流等方式，幫助學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.