專題05 銳角三角函數(shù)（重點(diǎn)）一、單選題1．（    ）A．2 B． C． D．2．在中，，，，那么下列結(jié)論正確的是（   ）A． B． C． D．3．如果銳角的正切值為，那么下列結(jié)論中正確的是（　　?。?/span>A． B． C． D．4．如圖，線段OA在第二象限，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣4，4），OA與y軸的夾角為α，則cosα＝（　?。?/span>A． B． C． D．5．如圖，把兩條寬度都是1的紙條，其中一條對折后再兩條交錯地疊在一起，相交成角α，則重疊部分的面積是（　?。?/span>A．2sinα B．2cosα C． D．6．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠B的值為（　?。?/span>A． B． C． D．7．如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i＝1：，則大樓AB的高度為(   )（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.4 B．36.4 C．39.4 D．45.48．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB上一點(diǎn)，過D作DF⊥AB交邊BC于點(diǎn)E，交AC的延長線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AE，如果tan∠EAC＝，S△CEF＝1，那么S△ABC的值是（　　）A．3 B．6 C．9 D．129．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，半徑OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的長是（　?。?/span>A．2 B． C．1 D．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，，把沿著AC翻折得到，若，則線段DE的長度（    ）A． B． C． D． 二、填空題11．已知銳角A滿足，則___________．12．如圖，已知的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則___________．13．如圖，一建筑物的截面圖的高，坡面的坡度為，則長為________．14．如圖，點(diǎn)，，點(diǎn)是一點(diǎn)，若，則的面積為______．15．一艘觀光游船從港口以北偏東的方向出港觀光，航行海里至處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故．一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東方向，馬上以海里每小時的速度前往救援．海警船大約需_____小時到達(dá)事故船處，()16．如圖，在直角中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿線段向點(diǎn)移動，連接交邊于點(diǎn)．若，那么線段________． 17．如圖，線段，C為線段上的一個動點(diǎn)，以為邊作等邊和等邊連接，外接于，則半徑的最小值為______．18．如圖，在 中，，，， 平分 交 于點(diǎn) ，點(diǎn) 為 上一點(diǎn)，作 交 于點(diǎn) ，若 ，則 的長是____． 三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．如圖，在中，，，，．(1)求和的長；(2)求的值．21．在正方形網(wǎng)格中，僅用無刻度直尺按下列要求作圖．(1)如圖①中，在AB上找點(diǎn)C，使得AC：BC＝2：3；(2)在圖②中作∠DAB，使得tan∠DAB＝．（保留作圖痕跡）22．如圖，在中，弦垂直于半徑，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，連接．(1)求的度數(shù)．(2)若，求圖中劣弧的長．23．如圖，在中，，，點(diǎn)在邊AC上，且，，垂足為點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，求：(1)線段的長；(2)的余弦值．24．如圖，已知點(diǎn)A、B、C在上，點(diǎn)D在外，，交于E點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為5，，求線段的長．25．六府塔公園因其是隋代建筑“六府塔”遺址而得名，坐落于長治市城區(qū)解放西街北側(cè)西寺巷，現(xiàn)今遺存的殘塔僅剩塔座部分，后經(jīng)市委市政府修繕，在塔基的旁邊重新修建了一座六府塔，現(xiàn)在早已成為了人們休閑納涼鍛煉的場所．周日實(shí)驗(yàn)中學(xué)學(xué)生想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量新六府塔的高度，并檢驗(yàn)自己掌握知識和應(yīng)用知識的能力．他們攜帶的工具有：小鏡子，卷尺，標(biāo)桿，測角儀等．如圖：小王在小張和六府塔之間的直線上平放一個平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線上對應(yīng)位置為點(diǎn)C，鏡子不動，小張看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點(diǎn)D時，看到塔頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，同時小王用測角儀測量，測得以下數(shù)據(jù)：①，②，③點(diǎn)C處測得塔頂A處的仰角為；然后小張從點(diǎn)D沿方向走了，到達(dá)塔影的末端F處，在F處放置一根標(biāo)桿，此時標(biāo)桿的影長為，測得以下數(shù)據(jù)：④，⑤，⑥點(diǎn)F處測得塔頂A處的仰角為；如圖：已知，其中，測量時使用的平面鏡的厚度及測角儀的高度忽略不計(jì)，請你根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)選擇必須的數(shù)據(jù)計(jì)算六府塔的高度．(1)你所選的數(shù)據(jù)是__________________________（注意：填序號，但你所選的數(shù)據(jù)必須用到，多選或者少選均不得分）(2)計(jì)算過程：（參考數(shù)據(jù)：）26．如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作弦MN，. (1)（如圖1）若AP=2，BP=6，且OH⊥MN，則⊙O的半徑OB=___________， OP=___________，OH=___________， MN=___________.(2)（如圖2）若MP=3，NP=5，求PB的長；(3)當(dāng)P在AB上運(yùn)動時（不變），直接寫出的值.27．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)為C．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)求的值；(3)若M是這個二次函數(shù)圖象上位于x軸下方的一點(diǎn)，且的面積為40，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．28．已知，在中，，，，點(diǎn)、分別在邊、上，且均不與頂點(diǎn)重合，（如圖1所示），設(shè)，．(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時（如圖2所示），求線段的長； (2)在圖1中當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域；(3)我們把有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做等鄰角四邊形．請閱讀理解以上定義，完成問題探究：如圖1，設(shè)點(diǎn)在邊上，，如果四邊形是等鄰角四邊形，求線段的長．29．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動；同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動．當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時兩點(diǎn)都停止移動，時間為．(1)如圖1，若時，求時間的值：(2)如圖2，連接，作，垂足為點(diǎn)，作的外接圓．①判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系，并說明理由．②連接、，若的面積等于9，求的值． 
 

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