四川省雅安市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷

這是一份四川省雅安市2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷，共8頁。試卷主要包含了 考試結(jié)束后，將答題卡收回，直線的傾斜角為，已知等內(nèi)容，歡迎下載使用。
雅安市2021－2022學(xué)年上期期末檢測(cè)高中二年級(jí)數(shù) 學(xué) 試 題（文科）          （本試卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫在答題卡上,并檢查條形碼粘貼是否正確.2. 選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上；非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫在答題卡的對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.3. 考試結(jié)束后，將答題卡收回. 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1.直線的傾斜角為 A.             B.                C.                   D.2．拋物線的準(zhǔn)線方程是A.           B.              C.               D.3.圓：與圓：的位置關(guān)系是A．內(nèi)切           B．外切               C．相交                  D．外離4．從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A．至少有一個(gè)黑球與都是黑球   B．至少有一個(gè)黑球與都是紅球  C．至少有一個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球   D．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球5．已知直線平行，則的值是 A. 3              B. -5                 C. 3或-5                 D. 3或5      6．甲、乙兩位同學(xué)將高一6次化學(xué)測(cè)試成績做成如圖所示的莖葉圖加以比較（成績均為整數(shù)滿分100分），乙同學(xué)對(duì)其中一次成績記憶模糊，只記得成績不低于90分且不是滿分，則甲同學(xué)的平均成績不超過乙同學(xué)的平均成績的概率為A． B．C． D．7. 若過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在的直線方程為A.           B.       C.          D.8.記集合構(gòu)成的平面區(qū)域分別為，現(xiàn)隨機(jī)地向中拋一粒豆子（大小忽略不計(jì)），則該豆子落入中的概率為A.              B.                C.                    D.9．如圖是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入條件是     A． i＞10           B． i＜10 C． i＞20           D． i＜20  10.已知雙曲線：的左、右焦點(diǎn)分別為， ，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)為的內(nèi)心，且， ，則雙曲線的離心率為A.                 B.             C.                      D. 11．下列說法正確的個(gè)數(shù)是①在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為②利用秦九韶算法計(jì)算 ③二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為21.④點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線：過定點(diǎn)，則的最大值是.A．1 B．2     C．3          D．412.已知是橢圓的左焦點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上，若直線的斜率大于，則直線（為原點(diǎn)）的斜率的取值范圍是A.                 B. C.                 D. 二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 雙曲線的漸近線方程是_________.14. 若x，y滿足約束條件 ，則z＝x＋y的最大值為________．15. 若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍為_____________.16. 已知拋物線的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離為2，圓，過F的直線l與拋物線C和圓M從上到下依次交于A,P,Q,B四點(diǎn)，則的值為____.三.解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.（10分）已知:直線與直線交于點(diǎn).（1）求直線和交點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若過點(diǎn)P的直線與兩坐標(biāo)軸截距互為相反數(shù)，求的直線方程. 18.（12分）某科研所對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格試銷得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).單價(jià)（萬元）銷量（件）（1）求線性回歸方程；（2）預(yù)估該產(chǎn)品定價(jià)為10萬元時(shí)銷量為多少件？（附：）19.（12分）已知:坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn),，且,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線（1）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的長.（2）求點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)的軌跡方程. 20.（12分）樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某市推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求出的值；（2）求這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，求這2人恰好在同一組的概率．    21.（12分）已知:拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3.（1）求拋物線的方程.（2）設(shè),動(dòng)直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，記直線和直線的斜率分別為，證明：為定值. 22.（12分）已知:橢圓：的離心率為，且點(diǎn)在已知橢圓上.（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)的直線與已知橢圓交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交橢圓于點(diǎn), 求證直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).     
雅安市2021－2022學(xué)年上期期末檢測(cè)高中二年級(jí)數(shù) 學(xué) 試 題（文科）參考答案 1 C ，2 B ， 3 A ， 4 D ， 5 D ， 6 B ，7B ， 8 C ， 9 A ， 10 C  11 C ， 12  B          13 ：             14 ： 　      15：     16：117.解： , ............................5分（1）直線L的斜率顯然存在且不為0，設(shè)L：令   所以得L為;....................................10分18：，....................................................8分（2）當(dāng)，（件）........................ .12分.19.解：化簡為曲線C為....................................................................4分（1）圓心到直線的距離...........................8分（2）設(shè)，則..................10分   代入，得到，所以的軌跡方程為：....................................................................12分20.解：（1）由，得........4分（2）平均數(shù)為；歲；設(shè)中位數(shù)為m,則10×0.010+10×0.015+（m-35）×0.035=0.5 ，∴m=42.1歲........8分（2）第1,2組的人數(shù)分別為20人,30人，從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人，分別記為 設(shè)從5人中隨機(jī)抽取2人，為共10個(gè)基本事件，這2人恰好在同一組的基本事件共4個(gè)，所以..........................................12分21.解析：(1):設(shè)拋物線為：，準(zhǔn)線為拋物線的方程：..................................................................................6分（2）直線L與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，顯然L的斜率，故改設(shè)L的方程為 代入得到，設(shè)    .......................................................8分................................................12分方法二：把代入得顯然設(shè) 所以.................................8分所以.......................12分22解析：（1）又點(diǎn)在已知橢圓，，所以橢圓方程為...............................................................4分 （2）方法一：①當(dāng)直線的斜率不為0時(shí)，設(shè)直線方程為：，代入橢圓得  設(shè)   得........6分令    過定點(diǎn).....................10分②當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，直線為X軸，顯然過定點(diǎn)綜上：直線過定點(diǎn)...............................................12分方法二：直線的斜率顯然存在，設(shè)代入得到  設(shè) .....................................6分設(shè)  令..................8分 過定點(diǎn).....................................................12分