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參考答案：1．A【分析】根據(jù)負數(shù)大于正數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小即可求解．【詳解】解：， 最小，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關鍵．2．C【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案．【詳解】解：由兩點之間線段最短可知，把彎曲的公路改直，能夠縮短里程，這樣做根據(jù)的是兩點之間線段最短，故選：C．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握兩點之間線段最短．3．B【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程可得答案．【詳解】解：A．未知數(shù)的次數(shù)為2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B．是一元一次方程，故本選項符合題意；C．有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；D．有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．4．B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．5．D【分析】根據(jù)列代數(shù)式，多項式與多項式的定義逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A. “與2之差的3倍”表示為，故該選項不正確，不符合題意；B. 單項式的次數(shù)是5，故該選項不正確，不符合題意；C. 多項式是四次二項式，故該選項不正確，不符合題意； D. 單項式的系數(shù)是，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，單項式與多項式的相關定義，掌握以上知識是解題的關鍵．單項式中，所有字母的指數(shù)和叫單項式的次數(shù)，數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)，通常系數(shù)不為0， 多項式的每一項都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)，一個多項式的項數(shù)就是合并同類項后用“＋”或“-”號之間的多項式個數(shù)，次數(shù)就是次數(shù)和最高的那一項的次數(shù)； 一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)；多項式的項數(shù)就是多項式中包含的單項式的個數(shù)．6．C【分析】取近似數(shù)的時候，要精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進行四舍五入，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】A. 有個有效數(shù)字，故該選項正確，不符合題意； B. 精確到為，故該選項正確，不符合題意；C. 精確到萬分位為，故該選項不正確，符合題意； D. 保留個有效數(shù)字為，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確的數(shù)為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精準度．7．D【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等；性質(zhì)2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等．【詳解】解：A．根據(jù)等式的性質(zhì)1，在等式兩邊同時加上2，等式成立，故A選項不符合題意；B．根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以2，等式成立，故B選項不符合題意；C．根據(jù)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同時加上，等式成立，故C選項不符合題意；D．根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊同時乘以同一個數(shù)，而4沒有乘以，等式不一定成立，故D選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關鍵．8．A【分析】根據(jù)題意可得，，繼而根據(jù)平行線的性質(zhì)以及余角的定義求得，結合圖形即可求解．【詳解】解：如圖，∵，，∴，∴，即貨輪相對于航標船的方向是北偏西，故選：A．【點睛】本題考查了方位角的計算，解本題的關鍵在正確描述方位角．9．D【分析】根據(jù)乘方的意義和絕對值的意義對各項進行判斷即可．【詳解】解：A．，故A選項錯誤；B．，故B選項錯誤；C．當時，，當時，，故C選項錯誤；D．，故D選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了乘方和絕對值的意義，熟練掌握知識點是解題的關鍵．10．A【分析】直接利用提高后標價為，打折后為售價，售價成本利潤，列出方程即可．【詳解】解：設該運動上衣的成本價為元，根據(jù)題意，可得到的方程為：，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確掌握標價、打折之間的關系是解題的關鍵．11．C【分析】將圖①折成正方體，然后判斷出、的在正方體中的位置，從而可得到之間的距離．【詳解】解：如圖所示，將圖①折成正方體后點、的在正方體中的位置，蝸牛是從點沿該正方體的棱爬行到點，故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折成幾何體，判斷出、的在正方體中的位置是解題的關鍵．12．B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，秒后，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，設點表示的數(shù)為，根據(jù)題意得出，然后根據(jù)當，時，分類討論，得出點，表示的數(shù)，列出方程即可求解．【詳解】解：依題意，秒后，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，設點表示的數(shù)為，當相遇時，，解得，∴相遇點在，∴當點為線段的中點時，點在點的右側，∴解得：∵點從出發(fā)，在線段上往返運動∴∴當時，此時點從2往3運動，∴點表示的數(shù)為∴解得：（舍去）當時，此時點從3往2運動，∴點表示的數(shù)為∴解得：，故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸上動點問題，一元一次方程的應用，求得點表示的數(shù)是解題的關鍵．13．2【詳解】試題分析：相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．因此．14．【分析】先進行度、分、秒的轉化運算，再對比即可得出答案．【詳解】解：∵，且，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了度、分、秒的轉化運算，注意以為進制，先統(tǒng)一單位再比較大小是解題的關鍵．15．【分析】先根據(jù)整式的加減化簡代數(shù)式，然后根據(jù)絕對值的非負性以及平方的非負性，求得的值，然后代入化簡后的代數(shù)式即可求解．【詳解】解：，∵∴，，解得：，，∴原式，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，絕對值的非負性以及平方的非負性，正確的計算是解題的關鍵．16．48.75【分析】根據(jù)8斤香腸30元，得出1斤香腸的價格，計算13斤香腸的價格即可．【詳解】解：根據(jù)題意，老陳應付老楊：（元），故答案為：48.75．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握單價等于總價除以數(shù)量是解題的關鍵．17．(1)(2) 【分析】根據(jù)合并同類項的法則，去括號，進行加減運算即可．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握合并同類項法則是解題的關鍵．18．(1)(2) 【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【詳解】（1）解：，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，化系數(shù)為1得，；（2）解：，去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，化系數(shù)為1得，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．19．(1)(2) 【分析】（1）先根據(jù)乘法分配律化簡括號，再計算乘法以及絕對值，然后進行加減運算即可求解；（2）先乘方運算，然后乘除最后加減，有括號的先計算括號內(nèi)的，即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算法則以及運算順序是解題的關鍵．20．(1)的余角是，；的補角是，(2) 【分析】（1）根據(jù)余角和補角的概念計算即可；（2）由對頂角的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)．【詳解】（1）解：的余角是，；的補角是，；（2）解：，，，，，平分，．【點睛】本題考查了角的計算，余角、補角的概念，對頂角的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關鍵．21．(1)(2)當時，原式；當時，原式 【分析】（1）根據(jù)實數(shù)再數(shù)軸上的位置，得出，，，進而化簡絕對值即可求解；（2）根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，得出，，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)數(shù)軸上的點的位置，得出，，∴，，，∴；（2）∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值為3，∴，，∴當時，，當時，．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，整式的加減，代數(shù)式求值，倒數(shù)的意義，相反數(shù)的定義，絕對值的意義，掌握以上知識是解題的關鍵．22．(1)(2)①；②能被9整除，理由見解析 【分析】（1）將百位上的數(shù)字乘以加上十位上的數(shù)字乘以再加個位上的數(shù)字即可求解；（2）①根據(jù)題意，將該數(shù)的個位數(shù)字移到百位上，按照（1）的方法列式即可求解；②根據(jù)題意，得出新三位數(shù)與原三位數(shù)之差的絕對值，根據(jù)整式的加減化簡，然后即可求解．【詳解】（1）解：依題意，這個三位數(shù)為：；（2）解：①依題意，新的三位數(shù)為；②∴絕對值能被9整除．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確的列出代數(shù)式是解題的關鍵．23．(1)，表示的數(shù)為(2)①；②能， 【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離，用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可求解；（2）①根據(jù)題意，得出，代入代數(shù)式求值即可求解；②根據(jù)題意，得出，代入代數(shù)式求值即可求解．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵為的中點，∴點表示的數(shù)∴，表示的數(shù)為；（2）解：①∵點在點的左側，且，點在點的左側，，∴，即∴∴；②∵，且，，．∴，∴，∴．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離，代數(shù)式求值，掌握數(shù)軸上兩點的距離公式是解題的關鍵．24．(1)每瓶消毒酒精元，則每臺測溫儀元(2)學校選擇種購買方案的總費用更低，理由見解析 【分析】（1）設每瓶消毒酒精元，則每臺測溫儀元，再根據(jù)按原價購買1瓶消毒酒精和2臺紅外線測溫儀共需要420元，列出方程求解即可；（2）分別計算出兩種方案需要的費用，然后進行比較即可．【詳解】（1）解：設每瓶消毒酒精元，則每臺測溫儀元，依題意得，解得：，則（元）， 答：每瓶消毒酒精元，則每臺測溫儀元；（2）學校選擇種購買方案的總費用更低，理由如下，（瓶），A種購買方案的費用：（元）；B種購買方案的費用：（元），∵，∴學校選擇種購買方案的總費用更低．答：學校選擇種購買方案的總費用更低．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，解題的關鍵在于能夠準確根據(jù)題意找到等量關系列出方程．25．(1)不是；是(2)，，或(3)或或或 【分析】（1）根據(jù)角平分線、三等分線的定義，結合題意，即可求解；（2）根據(jù)定義，分；；三種情況討論，結合圖形即可求解；（3）分相遇前后兩種情況，結合“虛學線”的定義，列出方程即可求解．【詳解】（1）解：的角平分線不是的“虛學線”，的一條三等分線是的“虛學線”；故答案為：不是；是；（2）解：∵射線為的“虛學線”， ，①，∴；②,③∴∴，④ 則綜上所述，的度數(shù)為，,或；（3）解：∵，射線從出發(fā)，繞點以每秒按順時針方向旋轉，射線從出發(fā)，繞點以每秒按逆時針方向旋轉，兩條射線同時旋轉，∴，，當，即，解得：，即，相遇，當與重合時，，∴當相遇前，即時，∴，,∴，如圖所示， ①當時，解得：；②當時，解得：；③當時，解得：（舍去）；④當時，解得：；當相遇后，即時，如圖， ∴，,∴，①當時，解得：；②當時，解得：；③當時，解得：（舍去）；④當時，，解得：（舍去），綜上所述，或或或．【點睛】本題考查了幾何新定義，角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算，理解題中新定義，利用數(shù)形結合和分類討論思想是解題的關鍵．
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