注意：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．
2．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；
3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成．
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．
1．如果嘉陵江的水位下降4米記作“米”，則“米”表示嘉陵江水位（ ）
A．下降8米B．上升8米C．上升4米D．下降4米
2．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖是由六個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面看得到的平面圖形是（ ）
A．B．C．D．
4．計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．買兩種布料共138米，花了540元，其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，設(shè)買藍(lán)布料米，則可列方程為（ ）
A．B．
C．D．
6．若和是同類項(xiàng)，則的值為（ ）
A．2B．6C．8D．
7．有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
7題圖
A．B．C．D．
8．若的值與字母的取值無(wú)關(guān)，則的值為（ ）
A．4B．5C．15D．19
9．關(guān)于的一元一次方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為（ ）
A．9B．21C．24D．27
10．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤(rùn)率為，每件乙種商品的利潤(rùn)率為，當(dāng)售出的甲種商品的數(shù)量是乙種商品的時(shí)，商場(chǎng)銷售這兩種商品的總利潤(rùn)率為，則當(dāng)售出的甲種商品的數(shù)量是乙種商品的時(shí)，商場(chǎng)銷售這兩種商品的總利潤(rùn)率為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．
11．在幾何圖形“正方形”、“長(zhǎng)方體”、“圓”、“球”、“圓錐”中，有______個(gè)立體圖形．
12．我國(guó)的快遞業(yè)務(wù)量于2023年首次在一年內(nèi)突破1200億件，將數(shù)1200用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．
13．在等式兩邊都______，可得到等式．
14．在數(shù)軸上，表示數(shù)______的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離和與表示數(shù)4的點(diǎn)的距離相等．
15．如圖，是直線上一點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為______．
15題圖
16．若，，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為______．
17．小軍在解關(guān)于的方程去分母時(shí)，方程右邊的3未乘21，由此求得方程的解為，則這個(gè)方程的正確的解應(yīng)為______．
18．對(duì)于一個(gè)三位數(shù)，若其千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和比十位上的數(shù)字少1，則稱數(shù)為“首尾數(shù)”．例如：數(shù)142，因?yàn)椋?42是“首尾數(shù)”，數(shù)264，因?yàn)椋?64不是“首尾數(shù)”，則最小的“首尾數(shù)”為______；若“首尾數(shù)”的個(gè)位數(shù)字不為零，將其百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，組成一個(gè)新的三位數(shù)記為，若為一個(gè)整數(shù)的平方，則滿足條件的的最大值為______．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題均為10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．
19．解下列方程：
（1）；（2）．
20．計(jì)算：
（1）；
（2）．
21．如圖，是的平分線，是的平分線．
（1）如果，，求的度數(shù)；
（2）如果，，求的度數(shù)；
22．已知，．
（1）計(jì)算，；
（2）當(dāng)，時(shí)，求的值．
23．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，，射線OE平分．
（1）寫出圖中的補(bǔ)角和余角；
（2）苦，求和的度數(shù)．
24．學(xué)校計(jì)劃組織七年級(jí)600名師生租車進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)已知租車公司有32座和45座兩種客車，1輛32座客車和2輛45座客車的租金共為2800元，每輛45座客車的租金剛好為每輛32座客車租金的1.25倍．
（1）求每輛32座客車和每輛45座客車的租金各為多少元？
（2）若單獨(dú)租用這兩種車輛中的一種（全體師生都能乘坐，只有1輛車可能未坐滿），各需多少元？
（3）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車共14輛（全體師生都能乘坐，只有1輛車可能未坐滿），請(qǐng)直接寫出兩種客車各多少輛時(shí)，租車費(fèi)用最少，并求出此時(shí)的租車費(fèi)用．
25．我們知道，，類似地，在化簡(jiǎn)時(shí)，可以將看成一個(gè)整體，則有．
（1）將看成一個(gè)整體，對(duì)整式進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）若，求的值；
（3）若，，，求整式的值．
26．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，a，b滿足．
（1）在數(shù)軸上確定點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)的距離等于點(diǎn)與點(diǎn)的距離，求點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）若點(diǎn)為線段的四等分點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)，質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)，分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度向數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與相遇時(shí)，立即調(diào)轉(zhuǎn)方向以原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，M，N的速度和方向保持不變（質(zhì)點(diǎn)M，N，P同時(shí)出發(fā)，調(diào)轉(zhuǎn)方向的時(shí)間忽略不計(jì)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
①當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，求質(zhì)點(diǎn)表示的數(shù)；
②直接寫出質(zhì)點(diǎn)與的距離（用含的整式表示）．
2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）
11．3；12．；13．乘（或除以）；14．1；
15．；16．；17．；18．120，692．
三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題均為10分，共78分）
19．解：（1）移項(xiàng)，得．
合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
（2）方程兩邊乘30，得．
去括號(hào)，得．
合并同類項(xiàng)，得．
系數(shù)化為1，得．
20．解：（1）原式
；
（2）原式
．
21．解：（1）因?yàn)槭堑钠椒志€，所以．
因?yàn)槭堑钠椒志€，所以．
所以．
（2）因?yàn)槭堑钠椒志€，，
所以．
所以．
因?yàn)槭堑钠椒志€，所以．
所以．
22．解：（1）
；
；
（2）
，
當(dāng)，時(shí)，．
23．解：（1）的補(bǔ)角為；
的余角為；
（2）因?yàn)椋?br>所以．
又因?yàn)樯渚€平分，
所以．
所以．
又因?yàn)锳，O，B在同一直線上，所以．
所以．
所以．
24．解：（1）設(shè)每輛32座客車的租金為x元，則每輛45座客車的租金為元，
根據(jù)題意可列方程．
解方程，得．
答：每輛32座客車的租金為800元，每輛45座客車的租金為1000元．
（2）若單獨(dú)租用32座客車，需19輛，租金為元，
若單獨(dú)租用45座客車，需14輛，租金為元．
（3）租用2輛32座客車和12輛45座客車時(shí)，租車費(fèi)用最少，此時(shí)租車費(fèi)用為13600元．
25．解：（1）原式
；
（2）因?yàn)椋?br>所以．即．
所以．
（3）因?yàn)?br>26．解：因?yàn)椋?br>所以，．
（1）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則點(diǎn)與點(diǎn)的距離為或，
又因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)的距離為11，
所以或．
解得，或．
（2）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，線段的四等分點(diǎn)共有3個(gè)，
當(dāng)為靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)時(shí)，即，
所以，．解得，．
當(dāng)為線段的中點(diǎn)時(shí)，即，
所以，．解得，．
當(dāng)為靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)時(shí)，即，
所以，．解得，．
（3）①與相遇時(shí)，有．解得，．
此時(shí)點(diǎn)與表示的數(shù)為．
當(dāng)點(diǎn)與未相遇時(shí)，點(diǎn)M，N，P表示的數(shù)分別為，，，
為線段的中點(diǎn)時(shí)，
有．
解得，．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為0；
當(dāng)點(diǎn)與相遇后，點(diǎn)M，N，P表示的數(shù)分別為，，，
為線段的中點(diǎn)時(shí)，
有．
解得，．此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為．
②當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
A
C
D
B
D

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