?2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．（2分）在﹣8，﹣1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣8 B．﹣1 C．1 D．0
2．（2分）的倒數(shù)是（　?。?br /> A． B． C．﹣3 D．3
3．（2分）火星和地球的距離約為34 000 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000的結(jié)果是（　?。┣祝?br /> A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×107
4．（2分）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到該幾何體的形狀圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．（2分）方程3x+6＝2x﹣8移項(xiàng)后，正確的是（　　）
A．3x+2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝﹣6﹣8 D．3x﹣2x＝8﹣6
6．（2分）利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（　　）
A．15° B．135° C．165° D．100°
二、填空題（每題3分，共24分）
7．（3分）我市某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是　 　℃．
8．（3分）多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次 　 　項(xiàng)式．
9．（3分）如果2x2y與x2yb﹣1的和為單項(xiàng)式，那么b的值是 　 ?。?br /> 10．（3分）要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是 　 ?。?br /> 11．（3分）在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為 　 　．

12．（3分）如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝　 　cm．

13．（3分）某種家電商場(chǎng)將一種品牌的電腦按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利1800元，已知該品牌電腦進(jìn)價(jià)為9000元，如果設(shè)該電腦的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得到的方程是 　 　．
14．（3分）觀察下面的幾個(gè)算式：
1+2+1＝4，
1+2+3+2+1＝9，
1+2+3+4+3+2+1＝16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝　 　．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．（5分）計(jì)算：（﹣10）．
16．（5分）解方程2（x+1）﹣3＝5．
17．（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求（a+b+cd）x2﹣cd．
18．（5分）已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣y）﹣2（x2﹣2y）+（x2﹣1），其中x＝﹣3，y＝1．
20．（7分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試說(shuō)明∠1與∠2具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

21．（7分）有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住，如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？
22．（7分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖并填空：
（1）畫射線AB；
（2）連接BC；
（3）延長(zhǎng)CB至D，使得BD＝BC；

五、解答題（每小題8分，共16分）
23．（8分）定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)則為：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列問(wèn)題：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
24．（8分）如圖，線段AB＝21，BC＝15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
（1）求線段AM的長(zhǎng)度；
（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2．求MN的長(zhǎng)．

六、解答題（每小題10分，共20）
25．（10分）一位開(kāi)發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．
（1）這位開(kāi)發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果這位開(kāi)發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？
（3）這位開(kāi)發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？
26．（10分）如圖，線段AB＝24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）秒后，PB＝2AM．
（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM﹣PB為定值．
（3）當(dāng)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．


2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題2分，共12分）
1．（2分）在﹣8，﹣1，1，0這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?br /> A．﹣8 B．﹣1 C．1 D．0
【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大，則負(fù)數(shù)越小即可求解．
【解答】解：在﹣8、﹣1、0、1這四個(gè)數(shù)中，
大小順序?yàn)椋憨?＜﹣1＜0＜1，
所以最大的數(shù)是1．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵．
2．（2分）的倒數(shù)是（　?。?br /> A． B． C．﹣3 D．3
【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．
【解答】解：的倒數(shù)是﹣3．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3．（2分）火星和地球的距離約為34 000 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34 000 000的結(jié)果是（　?。┣祝?br /> A．0.34×108 B．3.4×106 C．34×106 D．3.4×107
【分析】在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．
【解答】解：34 000 000＝3.4×107．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】把一個(gè)數(shù)M記成a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：
（1）當(dāng)|a|≥1時(shí)，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；
（2）當(dāng)|a|＜1時(shí)，n的值是第一個(gè)不是0的數(shù)字前0的個(gè)數(shù)，包括整數(shù)位上的0．
4．（2分）如圖是由幾個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到該幾何體的形狀圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，據(jù)此判斷．
【解答】解：從上面看，底層中間是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．
5．（2分）方程3x+6＝2x﹣8移項(xiàng)后，正確的是（　?。?br /> A．3x+2x＝6﹣8 B．3x﹣2x＝﹣8+6 C．3x﹣2x＝﹣6﹣8 D．3x﹣2x＝8﹣6
【分析】本題只要求移項(xiàng)，移項(xiàng)注意變號(hào)就可以了．
【解答】解：原方程移項(xiàng)得：3x﹣2x＝﹣6﹣8．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題只是考查移項(xiàng)，注意移項(xiàng)時(shí)一定要變號(hào)，題目比較簡(jiǎn)單．
6．（2分）利用一副三角板上已知度數(shù)的角，不能畫出的角是（　?。?br /> A．15° B．135° C．165° D．100°
【分析】用三角板畫出角，無(wú)非是用角度加減法．根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°＝15°；
B、135°的角，45°+90°＝135°；
C、165°的角，90°+45°+30°＝165°；
D、100°的角，無(wú)法用三角板中角的度數(shù)拼出．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．
二、填空題（每題3分，共24分）
7．（3分）我市某天最高氣溫是11℃，最低氣溫是零下3℃，那么當(dāng)天的最大溫差是　14　℃．
【分析】先用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)”計(jì)算．
【解答】解：11﹣（﹣3）＝11+3＝14．
故應(yīng)填14℃．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
8．（3分）多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次 　五　項(xiàng)式．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可．
【解答】解：多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五項(xiàng)式．
故答案為：五．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念，注意熟記多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)．
9．（3分）如果2x2y與x2yb﹣1的和為單項(xiàng)式，那么b的值是 　2　．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出b的值．
【解答】解：∵2x2y與x2yb﹣1的和為單項(xiàng)式，即2x2y與x2yb﹣1是同類項(xiàng)，
∴b﹣1＝1，
解得b＝2，
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則是正確解答的前提．
10．（3分）要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是 　兩點(diǎn)確定一條直線　．
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)求解即可．
【解答】解：根據(jù)直線的性質(zhì)，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的性質(zhì)．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線．
11．（3分）在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為 　141°?。?br />
【分析】首先根據(jù)題意可得∠AOD＝90°﹣54°＝36°，再根據(jù)題意可得∠EOB＝15°，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案．
【解答】解：∵在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，
∴∠AOC＝54°，
∴∠AOD＝90°﹣54°＝36°，
∵輪船B在南偏東15°的方向，
∴∠EOB＝15°，
∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，
故答案是：141°．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始邊，另一邊則表示對(duì)象所處的方向的射線．
12．（3分）如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝　8　cm．

【分析】理解線段的中點(diǎn)這一概念，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝8即可解．
【解答】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝8．
故答案8．
【點(diǎn)評(píng)】本題利用了一個(gè)等式同加上一個(gè)數(shù)仍是等式．
13．（3分）某種家電商場(chǎng)將一種品牌的電腦按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利1800元，已知該品牌電腦進(jìn)價(jià)為9000元，如果設(shè)該電腦的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得到的方程是 　90%x﹣9000＝1800?。?br /> 【分析】根據(jù)按標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利1800元，已知該品牌電腦進(jìn)價(jià)為9000元，得到等量關(guān)系式為：實(shí)際售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)即可求解．
【解答】解：根據(jù)題意得：90%x﹣9000＝1800；
故答案為：90%x﹣9000＝1800．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意得到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）觀察下面的幾個(gè)算式：
1+2+1＝4，
1+2+3+2+1＝9，
1+2+3+4+3+2+1＝16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25，…
根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫出下面式子的結(jié)果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝　10000?。?br /> 【分析】觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．
【解答】解：根據(jù)觀察可得規(guī)律：結(jié)果等于中間數(shù)的平方．
∴1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1＝1002＝10000．
【點(diǎn)評(píng)】解本題的關(guān)鍵在于根據(jù)給出的算式，找到規(guī)律，并應(yīng)用到解題中．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15．（5分）計(jì)算：（﹣10）．
【分析】同級(jí)運(yùn)算從左到右計(jì)算，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
【解答】解：（﹣10）
＝（﹣10）×（﹣5）×5
＝250．
【點(diǎn)評(píng)】注意：分?jǐn)?shù)的除法可以轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算來(lái)計(jì)算．
16．（5分）解方程2（x+1）﹣3＝5．
【分析】方程去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．
【解答】解：2（x+1）﹣3＝5，
去括號(hào)，得2x+2﹣3＝5，
移項(xiàng)，得2x＝5+3﹣2，
合并同類項(xiàng)，得2x＝6，
系數(shù)化為1，得x＝3．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．
17．（5分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求（a+b+cd）x2﹣cd．
【分析】根據(jù)題意可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±3，再代入所求式子中即可求解．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，x2＝9，
則（a+b+cd）x2﹣cd
＝（0+1）×9﹣1
＝9﹣1
＝8．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查代數(shù)式求值，相反數(shù)、倒數(shù)以及絕對(duì)值的計(jì)算，熟練掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的積為1是解題關(guān)鍵．
18．（5分）已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角．
【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，即可列出方程，求得x的值．
【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)題意得：90﹣x（180﹣x），
解得：x＝60，
答：這個(gè)角的度數(shù)是60度．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，正確列出方程，解方程是關(guān)鍵．
四、解答題（每小題7分，共28分）
19．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x2﹣y）﹣2（x2﹣2y）+（x2﹣1），其中x＝﹣3，y＝1．
【分析】直接去括號(hào)合并同類項(xiàng)，把已知代入求出答案．
【解答】解：原式＝3x2﹣3y﹣2x2+4y+x2﹣1
＝2x2+y﹣1，
當(dāng)x＝﹣3，y＝1時(shí)，代入原式＝2×（﹣3）2+1﹣1＝18．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
20．（7分）如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．試說(shuō)明∠1與∠2具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

【分析】先根據(jù)平角定義得到∠AOC+∠BOC＝180°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠1∠AOC，∠2∠BOC，則∠1+∠2（∠AOC+∠BOC）180°．
【解答】解：∵點(diǎn)A，B，O在同一條直線上，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠1∠AOC，∠2∠BOC，
∴∠1+∠2（∠AOC+∠BOC）180°＝90°，
即∠1與∠2互余．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的計(jì)算：會(huì)進(jìn)行角的和、差、倍、分以及度、分、秒的換算．也考查了角平分線的定義．
21．（7分）有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個(gè)鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無(wú)鴿籠可住，如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個(gè)鴿籠？
【分析】設(shè)原有x個(gè)鴿籠，則鴿子有（6x+3）個(gè)，根據(jù)如果再飛來(lái)5只鴿子，連同原來(lái)的鴿子，每個(gè)鴿籠剛好住8只鴿子列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
【解答】解：設(shè)原有x個(gè)鴿籠，則鴿子有（6x+3）個(gè)，
根據(jù)題意得：8x＝6x+3+5，
解得：x＝4，
可得6x+3＝24+3＝27．
則原有27個(gè)鴿子，4個(gè)鴿籠．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
22．（7分）如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫圖并填空：
（1）畫射線AB；
（2）連接BC；
（3）延長(zhǎng)CB至D，使得BD＝BC；

【分析】（1）連接AB并延長(zhǎng)即可；
（2）畫線段BC即可；
（3）在CB的延長(zhǎng)線上截取BD＝BC即可．
【解答】解：如圖所示：

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)雜作圖以及直線、射線、線段的表示方法，關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的概念．
五、解答題（每小題8分，共16分）
23．（8分）定義一種新運(yùn)算“☆”，規(guī)則為：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列問(wèn)題：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
【分析】（1）根據(jù)m☆n＝mn+mn﹣n，可以求得所求式子的值；
（2）根據(jù)m☆n＝mn+mn﹣n，可以求得所求式子的值．
【解答】解：（1）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣2）☆4
＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4
＝16+（﹣8）+（﹣4）
＝4；
（2）∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]
＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]
＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）
＝（﹣1）☆13
＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13
＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）
＝﹣27．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
24．（8分）如圖，線段AB＝21，BC＝15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
（1）求線段AM的長(zhǎng)度；
（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2．求MN的長(zhǎng)．

【分析】（1）根據(jù)圖示知AMAC，AC＝AB﹣BC；
（2）根據(jù)已知條件求得CN＝5，然后根據(jù)圖示知MN＝MC+NC＝3+5＝8．
【解答】解：（1）線段AB＝21，BC＝15，
∴AC＝AB﹣BC＝21﹣15＝6．
又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．
∴AMAC6＝3，即線段AM的長(zhǎng)度是3．

（2）∵BC＝15，CN：NB＝1：2，
∴CNBC15＝5．
又∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC＝6，
∴MCAC＝3，
∴MN＝MC+NC＝3+5＝8，即MN的長(zhǎng)度是8．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段的長(zhǎng)的求法，關(guān)鍵是得到能表示出它的相關(guān)線段的長(zhǎng)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
六、解答題（每小題10分，共20）
25．（10分）一位開(kāi)發(fā)商來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的條件是：每月租金580元．
（1）這位開(kāi)發(fā)商想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果這位開(kāi)發(fā)商想住一年，租哪家的房子合算？
（3）這位開(kāi)發(fā)商住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租哪家的房子都一樣？
【分析】設(shè)這位開(kāi)發(fā)商要住x個(gè)月，則A家租金為：380x+2000，B家租金為：580x，
（1）當(dāng)x＝6時(shí)，代入各式，分別求出A家和B家的租金，選擇租金便宜的方案；
（2）當(dāng)x＝12時(shí)，代入各式，分別求出A家和B家的租金，選擇租金便宜的方案；
（3）將A家租金＝B家租金，求出x的值．
【解答】解：設(shè)這位開(kāi)發(fā)商要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：380x+2000，B家租金為580x．
（1）如果住半年，交給A家的租金是：380×6+2000＝4280（元）；
交給B家的租金是：580×6＝3480（元），
∵4280＞3480，
∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；

（2）如果住一年，交給A家的租金是：380x12+2000＝6560（元）；
交給B家的租金是：580×12＝6960（元），
∵6960＞6560，
∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；

（3）若要租金一樣，則2000+380x＝580x，
解得：x＝10．
答：這位開(kāi)發(fā)商住10個(gè)月，住哪家的房子都一樣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．
26．（10分）如圖，線段AB＝24，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）秒后，PB＝2AM．
（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM﹣PB為定值．
（3）當(dāng)P在線段AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度．

【分析】（1）根據(jù)PB＝2AM建立關(guān)于t的方程，解方程即可；
（2）將BM＝24﹣x，PB＝24﹣2x代入2BM﹣BP后，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論；
（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在B點(diǎn)右側(cè)，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出PMAP＝x，PNBP（2x﹣24）＝x﹣12．再根據(jù)MN＝PM﹣PN即可求解．
【解答】解：（1）∵M(jìn)是線段AP的中點(diǎn)，
∴AMAP＝x，PB＝AB﹣AP＝24﹣2x，
∵PB＝2AM，
∴24﹣2x＝2x，
解得x＝6，
即6秒后，PB＝2AM，
故答案為：6；
（2）∵AM＝x，BM＝24﹣x，PB＝24﹣2x，
∴2BM﹣BP＝2（24﹣x）﹣（24﹣2x）＝24，
即2BM﹣BP為定值24；
（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在B點(diǎn)的右側(cè)．
∵PA＝2x，AM＝PM＝x，PB＝2x﹣24，PNPB＝x﹣12，
∴MN＝PM﹣PN＝x﹣（x﹣12）＝12．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答本題的關(guān)鍵是用含時(shí)間的式子表示出各線段的長(zhǎng)度．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/1/19 14:21:10；用戶：?jiǎn)戊o怡；郵箱：zhaoxia39@xyh.com；學(xué)號(hào)：39428212

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共20頁(yè)。試卷主要包含了【答案】C，【答案】B，【答案】1

2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共12頁(yè)。試卷主要包含了94×1010B，5，12，?112，4，0，2，6×13)÷]，【答案】B，【答案】?3，【答案】12h?12πa2，【答案】7或?1等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2019-2020學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年吉林省白城市大安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年吉林省白城市大安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2019-2020學(xué)年吉林省白城市大安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年吉林省白城市大安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）

2020-2021學(xué)年吉林省白城市大安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部