2023版高考物理步步高大二輪復(fù)習(xí)講義第一篇專題二第5講　功與功率　功能關(guān)系【學(xué)生版】-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

第5講功與功率功能關(guān)系
命題規(guī)律 1.命題角度：(1)功、功率的分析與計(jì)算；(2)功能關(guān)系.2.常用方法：微元法、圖像法、轉(zhuǎn)換法.3.?？碱}型：選擇題．
考點(diǎn)一功、功率的分析與計(jì)算
1．功的計(jì)算
(1)恒力做功一般用功的公式或動(dòng)能定理求解．
(2)變力做功通常應(yīng)用動(dòng)能定理、微元法、等效轉(zhuǎn)化法、平均力法、圖像法求解，或者利用恒定功率求功W＝Pt.
2．功率的計(jì)算
(1)明確是求瞬時(shí)功率還是平均功率．
P＝eq \f(W,t)側(cè)重于平均功率的計(jì)算，P＝Fvcs α(α為F和速度v的夾角)側(cè)重于瞬時(shí)功率的計(jì)算．
(2)機(jī)車啟動(dòng)(F阻不變)
①兩個(gè)基本關(guān)系式：P＝Fv，F(xiàn)－F阻＝ma.
②兩種常見情況
a．恒定功率啟動(dòng)：P不變，此時(shí)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到最大速度vm，此過程Pt－F阻s＝eq \f(1,2)mvm2；
b．恒定加速度啟動(dòng)：開始階段a不變，達(dá)到額定功率后，然后保持功率不變，加速度逐漸減小到零，最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
無論哪種啟動(dòng)方式，最大速度都等于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝eq \f(P,F阻).
例1 (多選)(2022·廣東卷·9)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200 W、速度5 m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570 W、速度2 m/s勻速行駛．已知小車總質(zhì)量為50 kg，MN＝PQ＝20 m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的有( )
A．從M到N，小車牽引力大小為40 N
B．從M到N，小車克服摩擦力做功800 J
C．從P到Q，小車重力勢能增加1×104 J
D．從P到Q，小車克服摩擦力做功700 J
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例2 (2021·山東卷·3)如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長為L的輕質(zhì)細(xì)桿，一端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連．木塊以水平初速度v0出發(fā)，恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，木塊所受摩擦力的大小為( )
A.eq \f(mv02,2πL) B.eq \f(mv02,4πL)
C.eq \f(mv02,8πL) D.eq \f(mv02,16πL)
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例3 (多選)(2018·全國卷Ⅲ·19)地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面．某豎井中礦車提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對于第①次和第②次提升過程，( )
A．礦車上升所用的時(shí)間之比為4∶5
B．電機(jī)的最大牽引力之比為2∶1
C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2∶1
D．電機(jī)所做的功之比為4∶5
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例4 (2022·山東煙臺市高三期末)一輛汽車在平直公路上由靜止開始啟動(dòng)，汽車先保持牽引力F0不變，當(dāng)速度為v1時(shí)達(dá)到額定功率Pe，此后以額定功率繼續(xù)行駛，最后以速度vm勻速行駛．若汽車所受的阻力Ff為恒力，汽車運(yùn)動(dòng)過程中的速度為v、牽引力為F、牽引力的功率為P，則下列圖像中可能正確的是( )
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考點(diǎn)二功能關(guān)系及應(yīng)用
1．常見功能關(guān)系
2.功能關(guān)系的理解和應(yīng)用
功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．
(1)根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化情況．
(2)根據(jù)能量轉(zhuǎn)化，可計(jì)算變力做的功．
例5 (2021·湖北卷·4)如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示．重力加速度大小取10 m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為( )
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 N
B．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
C．m＝0.8 kg，f＝0.5 N
D．m＝0.8 kg，f＝1.0 N
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例6 (多選)如圖所示，一傾角為θ＝53°(圖中未標(biāo)出)的斜面固定在水平面上，在其所在的空間存在方向豎直向上、電場強(qiáng)度大小E＝2×106 V/m的勻強(qiáng)電場和方向垂直于豎直面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝4×105 T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)讓一質(zhì)量m＝4 kg、電荷量q＝＋1.0×10－5 C的帶電物塊從斜面上某點(diǎn)(足夠高)由靜止釋放，當(dāng)沿斜面下滑位移大小為3 m時(shí)，物塊開始離開斜面．g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6.下列說法正確的是( )
A．物塊離開斜面時(shí)的動(dòng)能為18 J
B．物塊從釋放至剛要離開斜面的過程中，重力勢能減少120 J
C．物塊從釋放至剛要離開斜面的過程中，電勢能增加了60 J
D．物塊從釋放至剛要離開斜面的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為30 J
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例7 (多選)(2022·山東濟(jì)南市、聊城市等高三學(xué)情檢測)一物體在豎直向上的拉力作用下由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系如圖所示，已知曲線上A點(diǎn)處切線的斜率最大．不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是( )
A．0～h2過程中物體所受的拉力先增大后減小
B．h1處速度最大
C．0～h2過程中物體的動(dòng)能先增大后減小
D．0～h3過程中物體的加速度先增大再減小，最后物體做勻速運(yùn)動(dòng)
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1.(2022·山東泰安市一模)如圖所示，水平平臺與水平細(xì)桿間的高度差為H，質(zhì)量也為M的物塊放在水平臺上，質(zhì)量為M的小球套在水平桿上，物塊和小球通過小滑輪用輕質(zhì)細(xì)線相連，滑輪右側(cè)細(xì)線恰好豎直．現(xiàn)用一水平恒力F由靜止沿桿拉動(dòng)小球，物塊始終在水平平臺上，不計(jì)一切摩擦．則小球前進(jìn)2H時(shí)，物塊的速度為( )
A.eq \r(\f(2FH,M)) B.eq \r(\f(3FH,M))
C.eq \f(2,3)eq \r(\f(5FH,M)) D.eq \f(4,3)eq \r(\f(FH,M))
2．(多選)(2022·遼寧葫蘆島市普通高中高三期末)某質(zhì)量m＝1 500 kg的“雙引擎”小汽車，行駛速度v≤54 km/h時(shí)靠電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力；行駛速度在54 km/h＜v≤90 km/h范圍內(nèi)時(shí)靠汽油機(jī)輸出動(dòng)力，同時(shí)內(nèi)部電池充電；當(dāng)行駛速度v>90 km/h時(shí)汽油機(jī)和電動(dòng)機(jī)同時(shí)工作，這種汽車更節(jié)能環(huán)保，該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動(dòng)，汽車的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的圖線如圖所示，所受阻力恒為1 250 N．已知汽車在t0時(shí)刻第一次切換動(dòng)力引擎，以后保持恒定功率行駛至第11 s末，則在前11 s內(nèi)( )
A．經(jīng)過計(jì)算t0＝5 s
B．在0～t0時(shí)間內(nèi)小汽車行駛了45 m
C．電動(dòng)機(jī)輸出的最大功率為60 kW
D．汽油機(jī)工作期間牽引力做的功為4.5×105 J
3.(多選)(2022·海南省模擬)如圖所示，某物體(可視為質(zhì)點(diǎn))分別從等高的固定斜面Ⅰ、Ⅱ頂端下滑，物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面接觸處用半徑可忽略的光滑小圓弧相連．若該物體沿斜面Ⅰ由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)到水平面上的P點(diǎn)靜止，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是( )
A．物體沿斜面Ⅱ由靜止下滑，將運(yùn)動(dòng)到水平面上P點(diǎn)的左側(cè)靜止
B．物體沿斜面Ⅱ運(yùn)動(dòng)的路程大于沿斜面Ⅰ運(yùn)動(dòng)的路程
C．物體沿斜面Ⅱ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)產(chǎn)生的熱量等于沿斜面Ⅰ運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)產(chǎn)生的熱量
D．物體沿斜面Ⅱ運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能大于沿斜面Ⅰ運(yùn)動(dòng)損失的機(jī)械能能量
功能關(guān)系
表達(dá)式
勢能
重力做功等于重力勢能減少量
W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
彈力做功等于彈性勢能減少量
靜電力做功等于電勢能減少量
分子力做功等于分子勢能減少量
動(dòng)能
合外力做功等于物體動(dòng)能變化量
W＝Ek2－Ek1＝eq \f(1,2)mv2－ eq \f(1,2)mv02
機(jī)械能
除重力和彈力之外的其他力做功等于機(jī)械能變化量
W其他＝E2－E1＝ΔE機(jī)
摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能
一對相互作用的摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能
Q＝Ff·s相對s相對為相對路程
電能
克服安培力做功等于電能增加量
W克安＝E2－E1＝ΔE

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