兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
例題 利用平方差公式計算：(1) (5+6x)(5?6x)；(2) (x+2y)(x?2y); (3) (?m+n)(?m?n).
解: (1) (5+6x)(5?6x)=
要用括號把這個數(shù)整個括起來，
(2) (x+2y) (x?2y) =
例1 利用平方差公式計算：(1) (5+6x)(5?6x)；(2) (x+2y)(x?2y); (3) (?m+n)(?m?n).
(3) (?m+n)(?m?n )=
(1) (a+b)(?a?b) ； (2) (a?b)(b?a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) ?(a?b)(a+b) ;(5) (?2x+y)(y?2x).
下列式子可用平方差公式計算嗎? 為什么? 如果能夠，怎樣計算?
?(a2 ?b2)=
（6）(?4a?1)(4a?1)
1、計算下列各組算式,并觀察它們的共同特點：
2、從以上的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
3、請用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？
用平方差公式進(jìn)行簡便計算：
下列各式的解法中，哪種簡單？請選擇：
計算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
1.學(xué)校有一個邊長為 米的正方形花壇，現(xiàn)在要進(jìn)行改建，將它的一邊增加3米，而另一邊縮短3米.問改建后的花壇的面積是多少平方米？
（1）公式的左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；
（2）公式的右邊是乘式中兩項的平方差，且完全相同的項的平方減去互為相反數(shù)的一項的平方；
（3）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運用上述公式來計算；
1. 平方差公式的內(nèi)涵：
2. 平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：
在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能
用公式計算，其余的運算仍按乘法法則進(jìn)行

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6 平方差公式

版本： 魯教版 (五四制)

年級： 六年級下冊

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