2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)7-1函數(shù)學(xué)案含答案-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

微專題1 函數(shù)的圖象與性質(zhì)
?？汲Ｓ媒Y(jié)論
1．單調(diào)性的常用結(jié)論
(1)對(duì)于f(x)±g(x)增減性質(zhì)進(jìn)行判斷：增＋增＝增，減＋減＝減．
(2)對(duì)于復(fù)合函數(shù)，先將函數(shù)y＝f(g(x))分解成y＝f(t)和t＝g(x)，再討論(判斷)這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，最后根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”的規(guī)則進(jìn)行判斷．
2．奇偶性的三個(gè)常用結(jié)論
(1)如果一個(gè)奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義，即f(0)有意義，那么一定有f(0)＝0.
(2)如果函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)＝f(|x|)．
(3)奇函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在兩個(gè)對(duì)稱的區(qū)間上具有相反的單調(diào)性．
3．函數(shù)周期性常用結(jié)論
對(duì)f(x)定義域內(nèi)任一自變量的值x：
(1)若f(x＋a)＝－f(x)，則T＝2a(a>0)．
(2)若f(x＋a)＝1fx，則T＝2a(a>0)．
(3)若f(x＋a)＝－1fx，則T＝2a(a>0)．
4．對(duì)稱性的三個(gè)常用結(jié)論
(1)若函數(shù)y＝f(x＋a)是偶函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．
(2)若對(duì)于R上的任意x都有f(2a－x)＝f(x)或f(－x)＝f(2a＋x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．
(3)若函數(shù)y＝f(x＋b)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(b，0)中心對(duì)稱．
5．函數(shù)圖象的變換規(guī)則
(1)平移變換將y＝f(x)的圖象向左(a>0)或向右(a0)或向下(af(x＋3)的x的取值范圍為( )
A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1)
C．(－1，1) D．(－∞，1)
(2)[2022·新高考Ⅱ卷]已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x＋y)＋f(x－y)＝f(x)f(y)，f(1)＝1，則k=122fk＝( )
A．－3B．－2
C．0D．1
聽(tīng)課筆記：
技法領(lǐng)悟
1．根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象的策略
(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；
(2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；
(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性；
(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．
2．利用函數(shù)性質(zhì)解題的策略
(1)具有奇偶性的函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上其圖象、函數(shù)值、解析式和單調(diào)性聯(lián)系密切，研究問(wèn)題時(shí)可轉(zhuǎn)化到只研究部分(一半)區(qū)間上．尤其注意偶函數(shù)f(x)的性質(zhì)：f(|x|)＝f(x)．
(2)利用周期性可以轉(zhuǎn)化函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)，把不在已知區(qū)間上的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上求解．
鞏固訓(xùn)練1
1.[2022·遼寧葫蘆島一模]函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若f(2)＝1，則滿足－1≤f(x＋3)≤1的x的取值范圍是( )
A．[－3，3] B．[－2，2]
C．[－5，－1] D．[1，5]
2．[2022·山東棗莊三模]已知函數(shù)f(x＋1)為偶函數(shù)，當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)＝2－x，則f(lg23)的值為_(kāi)_______．
微專題2 基本初等函數(shù)
?？汲Ｓ媒Y(jié)論
1．指數(shù)與對(duì)數(shù)式的七個(gè)運(yùn)算公式
(1)am·an＝am＋n；
(2)(am)n＝amn；
(3)lga(MN)＝lgaM＋lgaN；
(4)lgaMN＝lgaM－lgaN；
(5)lgaMn＝nlgaM；
(6)algaN＝N；
(7)lgaN＝lgbNlgba.
注：a>0且a≠1，b>0且b≠1，M>0，N>0.
2．畫(huà)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0，且a≠1)的圖象，應(yīng)抓住三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：(1，a)，(0，1)；在第一象限內(nèi)，指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)的圖象越高，底數(shù)越大.
3．換底公式的兩個(gè)重要結(jié)論
(1)lgab＝1lgba；2lgambn＝nmlgab.
其中a>0，且a≠1，b>0，且b≠1，m，n∈R.
4．在第一象限內(nèi)，不同底的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象從左到右底數(shù)逐漸增大．對(duì)數(shù)函數(shù)y＝lgax(a>0且a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)(1，0)，且過(guò)點(diǎn)(a，1)，函數(shù)圖象只在第一、四象限．
保分題
1.[2022·山東濟(jì)寧二模]設(shè)集合A＝{x|lg0.5(x－1)>0}，B＝{x|2xb>1，0b>c
2．[2022·河北保定一模](多選)已知a、b分別是方程2x＋x＝0，3x＋x＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列選項(xiàng)中正確的是( )
A．－1

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