一、選擇題
1、記，，則B的元素個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
2、已知關(guān)于x的不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是，則a的取值范圍是( )
A.B.C.D.
3、函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是( )
A.B.C.D.
4、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為( )
A.B.
C.D.
5、如圖甲，圣·索菲亞教堂是哈爾濱的標(biāo)志性建筑，其中央主體建筑集球，圓柱，棱柱于一體，極具對(duì)稱之美.為了估算索菲亞教堂的高度，在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB，高約為40m，如圖乙，在它們之間的地面上的點(diǎn)M(B，M，D三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂A，教堂頂C的仰角分別是和，在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為，則估算索菲亞教堂的高度CD約為( )
A.50B.55C.60D.70
6、已知，，則( )
A.B.C.D.
7、若，則( )
A.B.C.D.
8、若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列函數(shù)在上一定單調(diào)遞增的是( )
A.B.C.D.
二、多項(xiàng)選擇題
9、將甲，乙，丙，丁4名志愿者分別安排到A，B，C三個(gè)社區(qū)進(jìn)行暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，要求每個(gè)社區(qū)至少安排一名志愿者，則下列選項(xiàng)正確的是( )
A.共有18種安排方法
B.若甲，乙被安排在同社區(qū)，則有6種安排方法
C.若A社區(qū)需要兩名志愿者，則有24種安排方法
D.若甲被安排在A社區(qū)，則有12種安排方法
10、函數(shù)的最小正周期為T，下列敘述正確的是( )
A.當(dāng)時(shí)，
B.將的圖象向左平移個(gè)單位后圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值可以為6
C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增
D.若，且的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，則
11、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A在第一象限，，若，則( )
A.
B.
C.當(dāng)時(shí)，P的縱坐標(biāo)一定大于
D.不存在P使得
12、已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)與，且，則下列結(jié)論正確的是( )
A.B.C.D.
三、填空題
13、復(fù)數(shù)z滿足，則z的模長(zhǎng)等于_________.
14、函數(shù)的最小值為_________.
15、已知銳角滿足，則_________.
16、已知實(shí)數(shù)m，n滿足：，則的最大值為___________.
四、解答題
17、在銳角中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，.
(1)求角B的大小；
(2)求的取值范圍.
18、已知函數(shù).
(1)求曲線在處的切線方程；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值.
19、2022年卡塔爾世界杯將11月20日開賽，某國(guó)家隊(duì)為了考察甲球員對(duì)球隊(duì)的貢獻(xiàn)，現(xiàn)作如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：
(1)根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該球隊(duì)勝利與甲球員參賽有關(guān)聯(lián)?
(2)根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲球員能夠勝任前鋒，中場(chǎng)，后衛(wèi)三個(gè)位置，且出場(chǎng)率分別為：0.1，0.5，0.4；在甲出任前鋒，中場(chǎng)，后衛(wèi)的條件下，球隊(duì)輸球的概率依次為：0.2，0.2，0.7，則；
①當(dāng)甲參加比賽時(shí)，求該球隊(duì)某場(chǎng)比賽輸球的概率；
②當(dāng)甲參加比賽時(shí)，在球隊(duì)輸了某場(chǎng)比賽的條件下，求甲球員擔(dān)當(dāng)中場(chǎng)的概率；
③如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí)，該如何使用甲球員?
附表及公式：
20、如圖甲，在矩形ABCD中，，E為線段DC的中點(diǎn)，沿直線AE折起，使得，如圖乙.
(1)求證：平面ADE；
(2)線段AB上是否存在一點(diǎn)H，使得平面ADE與平面DHC所成的角為?若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出H點(diǎn)的位置.
21、已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為x軸，y軸，且過(guò)，兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程；
(2)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，直線l交橢圓C于P，Q(不與點(diǎn)A重合)兩點(diǎn)，記直線AP，AQ，l的斜率分別為，，k，若，證明：三角形的周長(zhǎng)為定值，并求出定值.
22、已知函數(shù).
(1)討論的單調(diào)性，并求其極值；
(2)當(dāng)時(shí)，證明：.
參考答案
1、答案：B
解析： QUOTE ∵A=x∣lg2?(x+2)

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