2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（相似三角形問(wèn)題） 1．已知，二次函數(shù)的圖象與軸交于A，兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求二次函數(shù)的最大值和最小值分別為多少？(3)設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．在軸上是否存在點(diǎn)，使與相似，且與是對(duì)應(yīng)邊？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  2．如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接．(1)求的面積；(2)如圖2，點(diǎn)P為直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作交直線于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作直線軸交直線于點(diǎn)E，求的最大值及此時(shí)P的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，將原拋物線沿射線方向平移個(gè)單位，點(diǎn)M是新拋物線與原拋物線的交點(diǎn)，N是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以P、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．  3．已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，且與y軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)C，設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D．(1)求拋物線的表達(dá)式，并求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；(3)連接，點(diǎn)E為線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作交于點(diǎn)F，若，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．  4．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸交于點(diǎn)D，垂足為N，連接交x軸于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作交y軸于點(diǎn)F，．點(diǎn)G在拋物線上，連接，，連接，求直線的解析式．  5．如圖1，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)A的直線與二次函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)C，若的面積是的兩倍，求直線AB的解析式；(3)如圖2，已知，是x軸上一動(dòng)點(diǎn)（E，O不重合），過(guò)E的兩條直線，與二次函數(shù)均只有一個(gè)交點(diǎn)，且直線，與y軸分別交于點(diǎn)M、N．對(duì)于任意的點(diǎn)E，在y軸上（點(diǎn)M、N上方）是否存在一點(diǎn)，使恒成立．若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．   6．如圖，拋物線y＝與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、B分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè)，BO＝3AO＝3，過(guò)點(diǎn)B的直線與y軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C、D，BC＝CD．(1)求b、c的值；(2)求直線BD的直線解析式；(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上且在x軸下方，點(diǎn)Q在射線BA上．當(dāng)△ABD與△BPQ相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．  7．如圖1，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A（－1，0）， B（3，0），C（0，3）．(1)求拋物線解析式；(2)拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠CBP＝∠ACO，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；(3)如圖2，Q是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，求的值．   8．如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝a（x+2k）（x﹣k）圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸為直線x＝﹣2；(1)求k的值；(2)點(diǎn)C為拋物線上一點(diǎn)，連接BC、AC，作CD⊥x軸于D，當(dāng)∠BCA＝90°時(shí)，設(shè)CD長(zhǎng)度為d，求d與a的函數(shù)關(guān)系式；(3)拋物線頂點(diǎn)為S，作ST垂直AB于T，點(diǎn)Q為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接AQ交ST于點(diǎn)P，過(guò)B作x軸的垂線交AQ延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE交BQ于點(diǎn)G，過(guò)O作OE的垂線交AQ于點(diǎn)F，若OF＝OG，tan∠ABQ＝2時(shí)，連接SQ，求證：SQ＝SP．  9．已知拋物線的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，圖象的對(duì)稱軸為直線．連接，有一動(dòng)點(diǎn)D在線段上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m．(1)求的長(zhǎng)度；(2)連接，當(dāng)的面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)當(dāng)m為何值時(shí)，與相似．   10．如圖，拋物線與軸交于和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，連接，，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，，設(shè)四邊形和的面積分別為和，記，求最大值點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；(3)點(diǎn)是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．   11．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)H是該拋物線上第四象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，HE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)D，HQ⊥y軸，交y軸于點(diǎn)Q．(1)求拋物線的函數(shù)解析式．(2)若四邊形HQOE是正方形，求該正方形的面積．(3)連接OD、AC，拋物線上是否存在點(diǎn)H，使得以點(diǎn)O、A、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．12．如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為B．點(diǎn)在拋物線上，直線BC交x軸于點(diǎn)E．(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；(2)連接AB，求∠B的余切值；(3)點(diǎn)G為線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作CB的垂線交x軸于點(diǎn)M（位于點(diǎn)E右側(cè)），當(dāng)△CGM與△ABE相似時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．  13．如圖所示，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)．(1)求點(diǎn)C及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)N是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BN、CN，求面積的最大值．(3)直線CM交x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是線段EM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)P、E、O為頂點(diǎn)的三角形與相似．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．   14．如圖，拋物線L1：y＝ax2﹣2x＋c（a≠0）與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），拋物線的頂點(diǎn)為D．拋物線L2與L1關(guān)于x軸對(duì)稱．(1)求拋物線L1與L2的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)E是拋物線L2的頂點(diǎn)，點(diǎn)M是拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn)，且位于其對(duì)稱軸的右側(cè)，過(guò)M向其對(duì)稱軸作垂線交對(duì)稱軸于P，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以P、M、E為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．  15．綜合與探究如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，3)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，是直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接、交于點(diǎn)．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求：的最大值；(3)在軸上是不存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 16．如圖，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，，與軸的交點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式指出自變量的取值范圍和S的最大值；(3)點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)、點(diǎn)使得∠CMN＝90°，且與相似，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．  17．如圖（1），直線y＝－x＋3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（3，0）、點(diǎn)C（0，3），經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．(1)求該拋物線的解析式與點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值；(3)連接AC，點(diǎn)N在x軸上，點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，①是否存在使以B、P、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；②是否存在點(diǎn)M，N，使以C、P、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（圖（2）、圖（3）供畫圖探究）18．如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．(1)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________；(2)設(shè)點(diǎn)，（其中）都在拋物線上，若，請(qǐng)證明：；(3)已知點(diǎn)M是線段上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是線段上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若，且與相似，試求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．
參考答案：1．(1)(2)函數(shù)的最大值為5，最小值為(3)存在，或 2．(1)10；(2)最大值為，；(3)N點(diǎn)坐標(biāo)為或或． 3．(1)，(2)或(3) 4．(1)(2)(3) 5．(1)(2)或(3)存在， 6．(1)(2)y=(3)Q1（，0）、Q2（，0）、Q3（，0）、Q4（，0） 7．(1)(2)存在，(3)的值為1 8．(1)k＝4(2) 9．(1)4(2)（，）(3)當(dāng)或時(shí)與相似 10．(1)(2)，最大值為56(3)存在，，， 11．(1)(2)(3)存在，點(diǎn)H的坐標(biāo)為或 12．(1)；E（2，0）(2)3(3)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）或（7，0） 13．(1)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-4）；(2)(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為或（-1，-2）． 14．(1)拋物線L1：，拋物線L2：；(2)或． 15．(1)，A(-3，0)；(2)；(3)存在，M(0，6)或(0，-6)  16．(1)(2)S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為，S的最大值是(3)存在，M（1，8），N（0，）或M（，），N（0，）或M（，），N（0，）或M（3，0），N（0，﹣） 17．(1)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，－1）(2)(3)①存在，或；②存在，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2）；（2，－4）；（2，4） 18．(1)（1，0），（4，0），(0，2)；(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）或（3，2）．  

相關(guān)試卷

2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練 壓軸題11二次函數(shù)與圓綜合問(wèn)題（試題+答案）：

這是一份2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練 壓軸題11二次函數(shù)與圓綜合問(wèn)題（試題+答案），文件包含2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練壓軸題11二次函數(shù)與圓綜合問(wèn)題答案docx、2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練壓軸題11二次函數(shù)與圓綜合問(wèn)題試題docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共70頁(yè)， 歡迎下載使用。

2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練 專題22二次函數(shù)與新定義綜合問(wèn)題（試題+答案）：

這是一份2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練 專題22二次函數(shù)與新定義綜合問(wèn)題（試題+答案），文件包含2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練專題22二次函數(shù)與新定義綜合問(wèn)題答案docx、2023年中考數(shù)學(xué)壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練專題22二次函數(shù)與新定義綜合問(wèn)題試題docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共60頁(yè)， 歡迎下載使用。

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（線段周長(zhǎng)問(wèn)題）及答案：

這是一份2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（線段周長(zhǎng)問(wèn)題）及答案，共14頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（特殊四邊形問(wèn)題）及答案

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（特殊四邊形問(wèn)題）及答案
2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（面積問(wèn)題）及答案

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（面積問(wèn)題）及答案
2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（角度問(wèn)題）及答案

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題（角度問(wèn)題）及答案
2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題(含答案)

2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專題訓(xùn)練：二次函數(shù)綜合壓軸題(含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部