?2022-2023學(xué)年北京師大附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10道小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．每小題3分，共30分）
1．的絕對(duì)值是（　?。?br /> A．﹣2023 B．2023 C． D．
2．北京地鐵19號(hào)線(xiàn)，又稱(chēng)北京地鐵R3線(xiàn)，是一條穿越中心城的大運(yùn)量南北向地鐵線(xiàn)路，位于北京市西部地區(qū)，于2015年開(kāi)工建設(shè)，標(biāo)識(shí)色為暗粉色．該線(xiàn)路呈南北走向，南起豐臺(tái)區(qū)新宮站，途經(jīng)西城區(qū)，北至海淀區(qū)牡丹園站，采用A型車(chē)8節(jié)編組，全線(xiàn)長(zhǎng)22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．將22400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A．22.4×102 B．2.24×104 C．22.4×103 D．2.24×103
3．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）
A．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| B．|+3|與|﹣3|
C．﹣（﹣3）與|﹣3| D．﹣（+3）與+（﹣3）
4．下列是一元一次方程的是（　?。?br /> A．x+2y＝3 B．3x﹣2 C．x2+x＝6 D．
5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8 B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6
C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9 D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2
6．高度每增加1千米，氣溫就下降2℃，現(xiàn)在地面氣溫是﹣10℃，那么離地面高度為7千米的高空的氣溫是（　　）
A．﹣4℃ B．﹣14℃ C．﹣24℃ D．14℃
7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．“a與3的差的2倍”表示為2a﹣3
B．單項(xiàng)式﹣32xy2的次數(shù)為5
C．多項(xiàng)式﹣2x+3y2是一次二項(xiàng)式
D．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)為2π
8．下列變形中，不正確的是（　　）
A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng)
C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則＝
9．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次項(xiàng)，則a﹣b的值為（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1
10．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為4n，則這兩個(gè)正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長(zhǎng)可用代數(shù)式表示為（　　）

A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n
二、填空題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分）
11．﹣的倒數(shù)等于　 ?。?br /> 12．用四舍五入法將2.594精確到0.01，所得到的近似數(shù)是 　 　．
13．比較大?。骸? 　，|3﹣π|　 　1．
14．多項(xiàng)式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降冪排列為 　 ?。?br /> 15．若x＝5是關(guān)于x的方程4x+2k＝7的解，則k＝　 ?。?br /> 16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝　 ?。?br /> 17．如圖，這是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總是一個(gè)定值（不變的值），則a+b＝　 　．

18．十九世紀(jì)的時(shí)候，MorizStern（1858）與AchilleBrocor（1860）發(fā)明了“一棵樹(shù)”稱(chēng)之為有理數(shù)樹(shù)，它將全體正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)按照如圖所示的方法排列、從1開(kāi)始，一層一層的“生長(zhǎng)”出來(lái)：是第一層，第二層是和，第三層的，，，，…，按照這個(gè)規(guī)律，若位于第m層第n個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），則m＝　 　，n＝　 ?。?br />

三、計(jì)算題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）
19．計(jì)算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．
20．計(jì)算：．
21．計(jì)算：．
22．計(jì)算：÷8．
四、解答題（本題共6道小題，23、24、27每題6分，25題4分，26題5分，28題7分，共34分）
23．先化簡(jiǎn)，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．
24．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：a+b　 　0，a﹣c　 　0．
（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．

25．某天上午，出租車(chē)司機(jī)小張以西單為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上運(yùn)營(yíng)．如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，那么他這天上午行程（單位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列問(wèn)題：
（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，小張與西單的距離為 　 　千米，在西單的 　 　方．
（2）若出租車(chē)平均每千米耗油的費(fèi)用為0.6元，則這天上午出租車(chē)耗油費(fèi)用共多少元？
26．在下面的表格中給出了當(dāng)x取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式﹣2x+3與mx+n分別所得的值，例如當(dāng)x＝﹣1時(shí)，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
﹣2x+3
…
a
5
3
b
﹣1
…
mx+n
…
1

2

3
…
（1）根據(jù)表中信息，請(qǐng)寫(xiě)出：a，b，m，n的值．a(chǎn)＝　 　，b＝　 　，m＝　 　，n＝　 　．
（2）當(dāng)x＝x1時(shí)，mx1+n＝y(tǒng)1；當(dāng)x＝x2時(shí)，mx2+n＝y(tǒng)2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．
27．我們規(guī)定一種運(yùn)＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照這種運(yùn)算規(guī)定，解答下列各題：
（1）計(jì)算＝　 ?。?br /> （2）若＝2，求x的值；
（3）若與|的值始終相等，求m，n的值．
28．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b．且a，b滿(mǎn)足（a+10）2+|b﹣6|＝0，點(diǎn)C表示的數(shù)c是最小的正整數(shù)，點(diǎn)D表示的數(shù)為2，點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣14．請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ?。?br /> （2）點(diǎn)A，B同時(shí)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，求t的值；
②當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，迅速以原來(lái)的速度返回，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)點(diǎn)A也停止運(yùn)動(dòng)．求在此過(guò)程中，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
五、解答題（本大題共3個(gè)小題，第29題5分，第30題7分，第31題8分，共20分）
29．在某多媒體電子雜志的一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形，設(shè)每邊長(zhǎng)為a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如此連續(xù)作幾次，便可構(gòu)成一朵絢麗多彩的雪花圖案（如圖（3））．下列步驟：

（1）作一個(gè)正方形，設(shè)邊長(zhǎng)為a（如圖（1）），此正方形的面積為 　 ??；
（2）對(duì)正方形進(jìn)行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，得到圖（2），此圖形的周長(zhǎng)為 　 ??；
（3）重復(fù)上述的作法，圖（1）經(jīng)過(guò)第 　 　次分形后得到圖（3）的圖形；
（4）觀察探究：上述分形過(guò)程中，經(jīng)過(guò)n次分形得到的圖形周長(zhǎng)是 　 　，面積是 　 ?。?br /> 30．如果兩個(gè)方程的解相差k，k為正整數(shù)，則稱(chēng)解較大的方程為另一個(gè)方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．
（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，則a＝　 ??；
（2）若關(guān)于x的方程4x+m+n＝0是關(guān)于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代數(shù)式m2+|m+1|的值；
（3）當(dāng)a≠0時(shí)，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代數(shù)式6a+2b﹣2（c+3）的值．
31．若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為x和y，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為．同理，一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b和c．則這個(gè)三位數(shù)可記為．
（1）若x＝3，則＝　 ??；若t＝2，則＝　 ?。?br /> （2）一定能被 　 　整除，一定能被 　 　整除．（請(qǐng)從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
（3）任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是 　 ?。?br /> ②若設(shè)三位數(shù)為（不妨設(shè)a＞b＞c＞0），試說(shuō)明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．


參考答案
一、選擇題（本大題共10道小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意．每小題3分，共30分）
1．的絕對(duì)值是（　?。?br /> A．﹣2023 B．2023 C． D．
【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義解決此題．
解：的絕對(duì)值是．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的定義是解決本題的關(guān)鍵．
2．北京地鐵19號(hào)線(xiàn)，又稱(chēng)北京地鐵R3線(xiàn)，是一條穿越中心城的大運(yùn)量南北向地鐵線(xiàn)路，位于北京市西部地區(qū)，于2015年開(kāi)工建設(shè)，標(biāo)識(shí)色為暗粉色．該線(xiàn)路呈南北走向，南起豐臺(tái)區(qū)新宮站，途經(jīng)西城區(qū)，北至海淀區(qū)牡丹園站，采用A型車(chē)8節(jié)編組，全線(xiàn)長(zhǎng)22400m，其有利于承接北京功能向外疏解．將22400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?br /> A．22.4×102 B．2.24×104 C．22.4×103 D．2.24×103
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．
解：22400＝2.24×104．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．
3．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?br /> A．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| B．|+3|與|﹣3|
C．﹣（﹣3）與|﹣3| D．﹣（+3）與+（﹣3）
【分析】互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
解：A、﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，兩者互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
B、|+3|＝3，|﹣3|＝3，兩者不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，兩者不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，兩者不是相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)及絕對(duì)值的知識(shí)，將各選項(xiàng)的數(shù)化簡(jiǎn)，根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷是關(guān)鍵．
4．下列是一元一次方程的是（　?。?br /> A．x+2y＝3 B．3x﹣2 C．x2+x＝6 D．
【分析】根據(jù)只含一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程判斷即可．
解：A．x+2y＝3，含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；
B．3x﹣2，不是方程，不符合題意；
C．x2+x＝6，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合題意；
D． ，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，解題關(guān)鍵是熟記一元一次方程的定義．
5．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．4÷（﹣）＝4×（﹣2）＝﹣8 B．（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6
C．﹣（﹣32）＝﹣（﹣9）＝9 D．﹣3﹣5＝﹣3+（+5）＝2
【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
解：A、原式＝4×（﹣2）＝﹣8，不符合題意；
B、原式＝6，不符合題意；
C、原式＝﹣（﹣9）＝9，不符合題意；
D、原式＝﹣8，符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
6．高度每增加1千米，氣溫就下降2℃，現(xiàn)在地面氣溫是﹣10℃，那么離地面高度為7千米的高空的氣溫是（　?。?br /> A．﹣4℃ B．﹣14℃ C．﹣24℃ D．14℃
【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解：根據(jù)題意得：﹣10﹣7×2＝﹣10﹣14＝﹣24，
則離地面高度為7千米的高空的氣溫是﹣24℃，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解本題的關(guān)鍵．
7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．“a與3的差的2倍”表示為2a﹣3
B．單項(xiàng)式﹣32xy2的次數(shù)為5
C．多項(xiàng)式﹣2x+3y2是一次二項(xiàng)式
D．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)為2π
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義即可判定選項(xiàng)B不符合題意、選項(xiàng)D符合題意；根據(jù)代數(shù)式的意義即可判斷選項(xiàng)A不符合題意；根據(jù)多項(xiàng)式的定義即可判斷選項(xiàng)C不符合題意．
解：A、“a與3的差的2倍”表示為2（a﹣3）＝2a﹣6，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
B、單項(xiàng)式﹣32xy2的次數(shù)為3，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
C、多項(xiàng)式﹣2x+3y2是二次二項(xiàng)式，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；
D、單項(xiàng)式2πr的系數(shù)為2π，說(shuō)法正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式，列代數(shù)式，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
8．下列變形中，不正確的是（　?。?br /> A．若x＝y(tǒng)，則x+3＝y(tǒng)+3 B．若﹣2x＝﹣2y，則x＝y(tǒng)
C．若，則x＝y(tǒng) D．若x＝y(tǒng)，則＝
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．
解：（D）當(dāng)m＝0時(shí)，
與無(wú)意義，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
9．若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）不含二次項(xiàng)，則a﹣b的值為（　?。?br /> A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1
【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)結(jié)果不含二此項(xiàng)，即二次項(xiàng)系數(shù)為0進(jìn)行求解即可．
解：∵x2+axy﹣（bx2﹣xy﹣3）
＝x2+axy﹣bx2+xy+3
＝（1﹣b）x2+（a+1）xy+3
∴由題意可得1﹣b＝0，a+1＝0，
解得a＝﹣1，b＝1，
∴a﹣b＝﹣1﹣1＝﹣2，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減的運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能明確不含二次項(xiàng)就是二次項(xiàng)系數(shù)為0．
10．如圖所示：把兩個(gè)正方形放置在周長(zhǎng)為2m的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為4n，則這兩個(gè)正方形的重疊部分（圖中陰影部分所示）的周長(zhǎng)可用代數(shù)式表示為（　?。?br />
A．m+n B．4n﹣2m C．2m+4n D．4m+n
【分析】設(shè)較小的正方形邊長(zhǎng)為x，較大的正方形邊長(zhǎng)為y，陰影部分的長(zhǎng)和寬分別為a、b，然后根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式分別得到x+y＝n，x+y﹣b+x+y﹣a＝m，由此即可得到答案．
解：設(shè)較小的正方形邊長(zhǎng)為x，較大的正方形邊長(zhǎng)為y，陰影部分的長(zhǎng)和寬分別為a、b，
∵兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和為4n，
∴4x+4y＝4n，
∴x+y＝n，
∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a，
∵長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為2m，
∴BC+AB＝m，
∴x+y﹣b+x+y﹣a＝m，
∴2n﹣a﹣b＝m，
∴a+b＝2n﹣m，
∴2（a+b）＝4n﹣2m，
∴陰影部分的周長(zhǎng)為（4n﹣2m），
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意求出a+b＝2n﹣m是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共8道小題，每小題2分，共16分）
11．﹣的倒數(shù)等于　﹣?。?br /> 【分析】先把待分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求解．
解：﹣1＝﹣，
﹣的倒數(shù)為﹣．
故答案為﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義：a（a≠0）的倒數(shù)為．
12．用四舍五入法將2.594精確到0.01，所得到的近似數(shù)是 　2.59?。?br /> 【分析】根據(jù)精確到0.01即精確到百分位，把千分位上的數(shù)按照四舍五入的要求取舍即可．
解：四舍五入法將2.594精確到0.01，可得：2.594≈2.59．
故答案為：2.59．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是按照四舍五入的方法取近似數(shù)，掌握精確度的要求是解本題的關(guān)鍵．
13．比較大?。骸。肌?，|3﹣π|?。肌?．
【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法比較第一個(gè)，利于π的近似值比較第二個(gè)．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
又∵|﹣|＞|﹣|，
∴﹣＜﹣．
∵π≈3.14＞3，
∴|3﹣π|＝π﹣3＜1，
∴|3﹣π|＜1，
故答案為：＜；＜．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)比較大小的方法是解決本題的關(guān)鍵．
14．多項(xiàng)式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降冪排列為 　﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3?。?br /> 【分析】把多項(xiàng)式按照y的次數(shù)由大到小排列即可．
解：多項(xiàng)式2x2y﹣5x2y3+y2﹣3按y降冪排列為﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．
故答案為：﹣5x2y3+y2+2x2y﹣3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的降冪排列，解題關(guān)鍵是明確按某個(gè)字母降冪排列的方法．
15．若x＝5是關(guān)于x的方程4x+2k＝7的解，則k＝　?。?br /> 【分析】根據(jù)一元一次方程解得定義把x＝5代入到方程4x+2k＝7中得到關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．
【解答】解∵x＝5是關(guān)于x的方程4x+2k＝7的解，
∴4×5+2k＝7，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．
16．已知5m+3n＝2，那么10m+6n﹣5＝　﹣1　．
【分析】將10m+6n﹣5變形為2（5m+3n）﹣5，然后把已知整體代入計(jì)算即可．
解：∵5m+3n＝2，
∴10m+6n﹣5
＝2（5m+3n）﹣5
＝2×2﹣5
＝﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，將10m+6n﹣5變形為2（5m+3n）﹣5是解題的關(guān)鍵．
17．如圖，這是一個(gè)運(yùn)算程序示意圖，不論輸入x的值為多大，輸出y的值總是一個(gè)定值（不變的值），則a+b＝　3?。?br />
【分析】根據(jù)題意得到y(tǒng)＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，由y的值與x的值無(wú)關(guān)，可知x的系數(shù)為0，即a+b＝0．
解：由題意得：y＝3x﹣3+5﹣（a+b）x，
∵不論輸入x的值為多大，y都是定值，
∴a+b＝3，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，得出x的系數(shù)為0．
18．十九世紀(jì)的時(shí)候，MorizStern（1858）與AchilleBrocor（1860）發(fā)明了“一棵樹(shù)”稱(chēng)之為有理數(shù)樹(shù)，它將全體正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)按照如圖所示的方法排列、從1開(kāi)始，一層一層的“生長(zhǎng)”出來(lái)：是第一層，第二層是和，第三層的，，，，…，按照這個(gè)規(guī)律，若位于第m層第n個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），則m＝　8　，n＝　65?。?br />

【分析】由圖可知，向右發(fā)散的都是真分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，向左發(fā)散的都是假分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，根據(jù)此規(guī)律，逆向推理即可．
解：由圖可知，向右發(fā)散的都是真分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，向左發(fā)散的都是假分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，
∴→→→→→→→，
∴在第8層，即m＝8，
由圖知，左邊有2個(gè)數(shù)，左邊有4個(gè)數(shù)，左邊有8個(gè)數(shù)，左邊有16個(gè)數(shù)，左邊有32個(gè)數(shù)，
∴左邊有64+1＝65個(gè)數(shù)，即n＝65，
故答案為：8；65．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形歸納出向右發(fā)散的都是真分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，向左發(fā)散的都是假分?jǐn)?shù)，規(guī)律是→，這一變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
三、計(jì)算題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）
19．計(jì)算：（﹣16）+5﹣（﹣18）﹣（+7）．
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可．
解：原式＝﹣16+5+18﹣7＝0．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
20．計(jì)算：．
【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算加法即可．
解：原式＝
＝
＝
＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
21．計(jì)算：．
【分析】先把除法變?yōu)槌朔?，然后根?jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可．
解：原式＝
＝
＝12﹣4+9﹣10
＝7．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法運(yùn)算律，熟知有理數(shù)乘法分配律是解題的關(guān)鍵．
22．計(jì)算：÷8．
【分析】先乘方，利用乘法分配律進(jìn)行乘法計(jì)算，除法計(jì)算，最后算加減．
解：
＝
＝﹣9﹣（﹣4+3）﹣1
＝﹣9+1﹣1
＝﹣9．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，按照運(yùn)算順序計(jì)算是解題的關(guān)鍵．注意能用運(yùn)算律簡(jiǎn)算的要進(jìn)行簡(jiǎn)算．
四、解答題（本題共6道小題，23、24、27每題6分，25題4分，26題5分，28題7分，共34分）
23．先化簡(jiǎn)，再求值：已知x＝，y＝﹣6，求的值．
【分析】先去括號(hào)，然后根據(jù)整式的加減計(jì)算法則化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算即可．
解：
＝3x2y﹣（6xy2﹣2xy﹣3x2y）+6xy2﹣2xy
＝3x2y﹣6xy2+2xy+3x2y+6xy2﹣2xy
＝6x2y，
當(dāng)時(shí)，
原式＝6×（）2×（﹣6）
＝6××（﹣6）
＝﹣4．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟知整式的加減計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
24．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，
（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：a+b?。肌?，a﹣c?。肌?．
（2）化簡(jiǎn)：|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定它們的符號(hào)、絕對(duì)值及本身的大小，即可進(jìn)行比較、求解；
（2）據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置化簡(jiǎn)各絕對(duì)值，再進(jìn)行加減運(yùn)算．
解：（1）由題意得，a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a﹣c＜0，
故答案為：＜，＜；
（2）由題意得，a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，
∴b﹣c＜0，b+c﹣a＞0，
∴|b﹣c|﹣|a|+|b+c﹣a|
＝﹣（b﹣c）﹣（﹣a）+（b+c﹣a）
＝﹣b+c+a+b+c﹣a
＝2c．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)軸進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較和絕對(duì)值的化簡(jiǎn)能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．
25．某天上午，出租車(chē)司機(jī)小張以西單為出發(fā)點(diǎn)，在南北走向的公路上運(yùn)營(yíng)．如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，那么他這天上午行程（單位：千米）如下：+5、﹣4、+3、+13、﹣8、﹣6、+11、﹣13、+2、﹣5、+15、﹣7．回答下列問(wèn)題：
（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，小張與西單的距離為 　6　千米，在西單的 　正北　方．
（2）若出租車(chē)平均每千米耗油的費(fèi)用為0.6元，則這天上午出租車(chē)耗油費(fèi)用共多少元？
【分析】（1）把所有行車(chē)記錄相加，然后根據(jù)和的正負(fù)情況確定最后的位置；
（2）求出所有行車(chē)記錄的絕對(duì)值的和，再乘以0.5即可．
解：5﹣4+3+13﹣8﹣6+11﹣13+2﹣5+15﹣7＝6（千米），
∴小張與西單的距離為6千米，在鐵獅子墳的正北方向，
故答案為：6，正北；
（2）|5|+|﹣4|+|3|+|13|+|﹣8|+|﹣6|+|11|+|﹣13|+|2|+|﹣5|+|15|+|﹣7|＝92（千米），
92×0.6＝55.2（元），
∴這天上午出租車(chē)耗油費(fèi)用為55.2元．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
26．在下面的表格中給出了當(dāng)x取不同數(shù)值時(shí)，代數(shù)式﹣2x+3與mx+n分別所得的值，例如當(dāng)x＝﹣1時(shí)，﹣2x+3＝﹣2×（﹣1）+3＝5．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
﹣2x+3
…
a
5
3
b
﹣1
…
mx+n
…
1

2

3
…
（1）根據(jù)表中信息，請(qǐng)寫(xiě)出：a，b，m，n的值．a(chǎn)＝　7　，b＝　1　，m＝　0.5　，n＝　2?。?br /> （2）當(dāng)x＝x1時(shí)，mx1+n＝y(tǒng)1；當(dāng)x＝x2時(shí)，mx2+n＝y(tǒng)2，且y1+y2＝2022，求x1+x2的值．
【分析】（1）根據(jù)題目所給式子和數(shù)據(jù)進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)y1+y2＝2022可得m（x1+x2）+2n＝2022，再根據(jù)（1）所求m＝0.5，n＝2，得到（x1+x2）+4＝2022，計(jì)算即可．
解：（1）由題意得a＝﹣2×（﹣2）+3＝7，b＝﹣2×1+3＝1；
∵當(dāng)x＝0時(shí)，代數(shù)式mx+n的值為2，
∴n＝2，
∵當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式mx+n的值為3，
∴2m+2＝3，
∴m＝0.5
故答案為：7；1；0.5；2；
（2）∵當(dāng)x＝x1時(shí)，mx1+n＝y(tǒng)1；當(dāng)x＝x2時(shí)，mx2+n＝y(tǒng)2，且y1+y2＝2022，
∴mx1+n+mx2+n＝2022，
∴m（x1+x2）+2n＝2022，
∵m＝0.5，n＝2，
∴，
∴x1+x2＝4036．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
27．我們規(guī)定一種運(yùn)＝ad﹣cb，如＝2×5﹣3×4＝﹣2，再如＝﹣4x+2．按照這種運(yùn)算規(guī)定，解答下列各題：
（1）計(jì)算＝　﹣7??；
（2）若＝2，求x的值；
（3）若與|的值始終相等，求m，n的值．
【分析】（1）根據(jù)題意列出算式﹣3×5﹣4×（﹣2），計(jì)算可得；
（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程，解方程即可得；
（3）根據(jù)新定義列出關(guān)于m，n的方程，解之可得．
解：（1）根據(jù)題意，＝﹣3×5﹣4×（﹣2）＝﹣7，
故答案為：﹣7；
（2）∵＝2，
∴2×（﹣5x）﹣3×（﹣2x）＝2，
解方程，得．
（3）；
；
根據(jù)題意﹣24mx﹣3x+7＝5x﹣n恒成立，
即（﹣24m﹣3）x+7＝5x﹣n，﹣24m﹣3＝5，﹣n＝7，
解得，n＝﹣7．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于x的方程和關(guān)于m，n的方程．
28．已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b．且a，b滿(mǎn)足（a+10）2+|b﹣6|＝0，點(diǎn)C表示的數(shù)c是最小的正整數(shù)，點(diǎn)D表示的數(shù)為2，點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣14．請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a，b，c的值：a＝　﹣10　，b＝　6　，c＝　1　．
（2）點(diǎn)A，B同時(shí)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離相等時(shí)，求t的值；
②當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，迅速以原來(lái)的速度返回，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)點(diǎn)A也停止運(yùn)動(dòng)．求在此過(guò)程中，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和最小的正整數(shù)為1即可求解；
（2）①利用運(yùn)動(dòng)速度表示出運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)，再根據(jù)距離相等列出方程即可求解；
②類(lèi)似①表示出各數(shù)，再求出兩點(diǎn)相遇時(shí)表示的數(shù)即可．
解：（1）∵（a+10）2+|b﹣6|＝0，
∴a+10＝0，b﹣6＝0，
解得，a＝﹣10，b＝6，
∵c是最小的正整數(shù)，
∴c＝1，
故答案為：﹣10，6，1；
（2）A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，B點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，
∴運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)分別為﹣10+3t和6﹣2t．
①點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為|﹣10+3t﹣1|，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離為|6﹣2t﹣1|，
根據(jù)題意得，|﹣10+3t﹣1|＝|6﹣2t﹣1|，
解得，或t＝6；
②當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D之前時(shí)，﹣10+3t＝6﹣2t，
解得，；
此時(shí)兩點(diǎn)表示的數(shù)為，
當(dāng)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，，此時(shí)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6﹣2t＝6﹣8＝﹣2，
此后點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)分別為2﹣3（t﹣4）和﹣2﹣2（t﹣4），
由2﹣3（t﹣4）＝﹣2﹣2（t﹣4），解得，t＝8；
此時(shí)兩點(diǎn)表示的數(shù)為2﹣3（8﹣4）＝﹣10；
綜上所述，A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣10或．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸與絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
五、解答題（本大題共3個(gè)小題，第29題5分，第30題7分，第31題8分，共20分）
29．在某多媒體電子雜志的一期上刊登了“正方形雪花圖案的形成”的演示案例：作一個(gè)正方形，設(shè)每邊長(zhǎng)為a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如此連續(xù)作幾次，便可構(gòu)成一朵絢麗多彩的雪花圖案（如圖（3））．下列步驟：

（1）作一個(gè)正方形，設(shè)邊長(zhǎng)為a（如圖（1）），此正方形的面積為 　a2??；
（2）對(duì)正方形進(jìn)行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，得到圖（2），此圖形的周長(zhǎng)為 　8a??；
（3）重復(fù)上述的作法，圖（1）經(jīng)過(guò)第 　2　次分形后得到圖（3）的圖形；
（4）觀察探究：上述分形過(guò)程中，經(jīng)過(guò)n次分形得到的圖形周長(zhǎng)是 　2n+2a　，面積是 　a2?。?br /> 【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式即可求解；
（2）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對(duì)正方形每進(jìn)行1次變化，周長(zhǎng)增加1倍，故可求解；
（3）根據(jù)正方形雪花圖案的形成過(guò)程，觀察圖形，可知對(duì)正方形每進(jìn)行1次分形，周長(zhǎng)增加1倍，由圖（3）的圖形，得出圖（1）經(jīng)過(guò)第2次分形后即可得到；
（4）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對(duì)正方形每進(jìn)行1次分形，周長(zhǎng)增加1倍；每增加一個(gè)小正方形同時(shí)又減少一個(gè)相同的小正方形，即面積不變．
解：（1）作一個(gè)正方形，設(shè)邊長(zhǎng)為a（如圖（1）），此正方形的面積為a2；
故答案為：a2；
（2）對(duì)正方形進(jìn)行第1次分形：將每邊四等分，作一凸一凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，得到圖（2），原圖形的周長(zhǎng)為4a，
觀察圖形，發(fā)現(xiàn)對(duì)正方形每進(jìn)行1次變化，周長(zhǎng)增加1倍，故此時(shí)圖形的周長(zhǎng)為8a，
故答案為：8a；
（3）重復(fù)上述的作法，圖（1）經(jīng)過(guò)第2次分形后得到圖（3）的圖形，
故答案為：2；
（4）觀察探究：上述分形過(guò)程中，對(duì)正方形每進(jìn)行1次分形，周長(zhǎng)增加1倍；每增加一個(gè)小正方形同時(shí)又減少一個(gè)相同的小正方形，即面積不變．
∴經(jīng)過(guò)n次分形得到的圖形周長(zhǎng)是4a×2n＝2n+2a，面積是a2．
故答案為：2n+2a；a2．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力，觀察出后一個(gè)圖形的周長(zhǎng)比它的前一個(gè)增加1倍是解題的關(guān)鍵，本題有一定難度．
30．如果兩個(gè)方程的解相差k，k為正整數(shù)，則稱(chēng)解較大的方程為另一個(gè)方程的“k—后移方程”．例如：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2—后移方程”．
（1）若方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“a—后移方程”，則a＝　1??；
（2）若關(guān)于x的方程4x+m+n＝0是關(guān)于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，求代數(shù)式m2+|m+1|的值；
（3）當(dāng)a≠0時(shí)，如果方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，求代數(shù)式6a+2b﹣2（c+3）的值．
【分析】（1）分別求出兩個(gè)方程的解即可得到答案；
（2）分別求出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“2—后移方程”的定義求出m的值即可得到答案；
（3）分別求出兩個(gè)方程的解，再根據(jù)“2—后移方程”的定義求出3a+b﹣c＝0，然后把3a+b﹣c＝0整體代入所求代數(shù)式求解即可．
解：（1）∵2x+3＝0，
∴，
∵2x+5＝0，
∴，
∵，
∴方程2x+3＝0是方程2x+5＝0的“1—后移方程”，
∴a＝1，
故答案為：1；
（2）∵4x+m+n＝0，
∴，
∵4x+n＝0，
∴，
∵關(guān)于x的方程4x+m+n＝0是關(guān)于x的方程4x+n＝0的“2—后移方程”，
∴，
∴m＝﹣8，
∴m2+|m+1|
＝（﹣8）2+|﹣8+1|
＝64+7
＝71；
（3）∵ax+b＝1，
∴，
∵ax+c﹣1＝0，
∴，
∵方程ax+b＝1是方程ax+c﹣1＝0的“3—后移方程”，
∴，
∴1﹣b﹣1+c＝3a，
∴3a+b﹣c＝0，
∴6a+2b﹣2（c+3）
＝6a+2b﹣2c﹣6
＝2（3a+b﹣c）﹣6
＝﹣6．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，代數(shù)式求值，正確理解題意所給的“后移方程”的定義是解題的關(guān)鍵．
31．若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為x和y，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為．同理，一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b和c．則這個(gè)三位數(shù)可記為．
（1）若x＝3，則＝　56??；若t＝2，則＝　﹣246?。?br /> （2）一定能被 　11　整除，一定能被 　9　整除．（請(qǐng)從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
（3）任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是 　495?。?br /> ②若設(shè)三位數(shù)為（不妨設(shè)a＞b＞c＞0），試說(shuō)明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
【分析】（1）按照所給定義進(jìn)行求解即可
（2）按定義可得，據(jù)此求解即可；
（3）①選取一個(gè)數(shù)據(jù)，按照定義式子展開(kāi)，化簡(jiǎn)到出現(xiàn)循環(huán)即可；
②按定義式子化簡(jiǎn)，注意條件a＞b＞c的應(yīng)用，化簡(jiǎn)到出現(xiàn)循環(huán)數(shù)495即可．
解：（1）由題意得，，
故答案為：56；﹣246；
（2）∵，且a、b為整數(shù)，
∴11（a+b）也是整數(shù)，
∴11（a+b）一定能被11整除，即一定能被11整除；
∵，且a、b為整數(shù)，
∴9（a﹣b）也是整數(shù)，
∴9（a﹣b）一定能被9整除，即一定能被9整除；
故答案為：11；9；
（3）①若選的數(shù)為325，
則532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則的性質(zhì)計(jì)算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495…，
∴“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．
故答案為：495；
②當(dāng)任選的三位數(shù)為時(shí)，第一次運(yùn)算后得：100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝99（a﹣c），
結(jié)果為99的倍數(shù)，
∵a＞b＞c，
∴a≥b+1≥c+2，
∴a﹣c≥2，
又∵9≥a＞c＞0，
∴a﹣c＜9，
∴a﹣c＝2，3，4，5，6，7，8，
∴第一次運(yùn)算后可能得到：198，297，396，496，594，693，792，
再讓這些數(shù)字經(jīng)過(guò)運(yùn)算，分別可以得到：981﹣189＝792，972﹣279＝693，964﹣469＝495，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，
…
∴可以得到“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減計(jì)算，有理數(shù)加減計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．

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