【期末仿真檢測(cè)】蘇科版數(shù)學(xué) 七年級(jí)上學(xué)期-期末測(cè)試卷01（基礎(chǔ)卷）（蘇州專(zhuān)用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試卷01
數(shù)學(xué)
班級(jí)___________ 姓名___________ 分?jǐn)?shù)____________
（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）
【考試范圍：蘇教版七年級(jí)上冊(cè)全部】
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1．人們通常把水結(jié)冰的溫度記為0℃，而比水結(jié)冰時(shí)溫度高3℃則記為，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低5℃應(yīng)記為（　?。?br /> A．3℃ B． C．5℃ D．
【答案】D
【解析】解：比水結(jié)冰時(shí)溫度高3℃記為，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低5℃應(yīng)記為，故選：D．
2．有理數(shù)﹣5的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣5 B．5 C．±5 D．5
【答案】B
【解析】解：﹣5的相反數(shù)是5，故選：B．
3．若a2﹣3b＝4，則﹣6b＋2a2＋2012值為（）
A．2008 B．2016 C．2020 D．2004
【答案】C
【解析】解：當(dāng)a2﹣3b＝4時(shí)，
原式＝2（a2﹣3b）+2012
＝2×4+2012
＝2020，故選：C．
4．已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，則M與N的大小關(guān)系為（　?。?br /> A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無(wú)法確定
【答案】B
【解析】解：∵M(jìn)＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，
∴
＝
＝，
∵，
∴，故選：B．
5．下列方程中，解是x = 4的是（）
A．-x - 4 = 0 B．(x + 2) = x
C．3x - 8 = 4 D．4x = 1
【答案】C
【解析】A. -x - 4 = 0
x=-4，不符合題意；
B. (x + 2) = x
x +1= x
-x =-1
x=2，不符合題意；
C. 3x - 8 = 4
3x = 12
x=4，符合題意；
D. 4x = 1
x=，不符合題意；故選C．
6．將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到圖中所示立體圖形的是（）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：A、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，圖中所示的立體圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓臺(tái)，故此選項(xiàng)不合題意；C、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓柱，故此選項(xiàng)不合題意；D、繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圓錐，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．
7．如圖所示的立體圖形是一個(gè)圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的主視圖是（）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根據(jù)主視圖的定義，該幾何體的主視圖是：

故選A ．
8．如圖所示，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么（）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：∵∠AOC＝22°，
∴∠BOD＝180°?22°?90°＝68°．故選：A．
9．如圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的是（）
①；②；③；④．

A．①② B．③④ C．①④ D．②③
【答案】C
【解析】解：∵C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，
∴AC=BC，CD=BD，設(shè)AB=4x，
①BD=x，AD=3x，則3AD-2AB=x=BD，故正確；
②CD=x，則CD=AB，故錯(cuò)誤；
③BD=x，AD=3x，則2AD-AB=2x=2BD，故錯(cuò)誤；
④AD=3x，BC=2x，則AD-CB=3x-2x=x=CD，故正確；
故選C．
10．如圖，若將三個(gè)含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)重合放置，則∠1的度數(shù)為( 　　 )

A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】D
【解析】解：如圖，

根據(jù)題意，有，
∴，，
∴；
故選：D.
二、填空題：(本大題共8小題，每小題2分，共16分.把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上)
11．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2，那么到P點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ___．
【答案】-5或1或-5
【解析】解：分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在P的左邊時(shí)，該點(diǎn)所表示的數(shù)是-2-3=-5，
②當(dāng)點(diǎn)在P的右邊時(shí)，該點(diǎn)所表示的數(shù)是-2+3=1，
∴與點(diǎn)A距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：-5或1．
故答案為：-5或1．
12．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年12月全國(guó)約有1950000人參加研究生考試，把1950000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．
【答案】
【解析】．故答案為：．
13．某商店1本本子a元，一支筆b元，老師帶了100元去商店買(mǎi)了10本筆記本和5支筆剩下________元．
【答案】(100-10a-5b)b-10a)
【解析】解：由題意得：100-10a-5b，故答案為：（100-10a-5b）．
14．去括號(hào): ______．
【答案】
【解析】
故答案為：．
15．“今有人共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六；問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”（《九章算術(shù)》），題目的大意是：有幾個(gè)人共同出錢(qián)買(mǎi)雞，每人出九枚銅錢(qián)，則多了11枚錢(qián)；每人出六枚銅錢(qián)，則少了16枚銅錢(qián)，那么有幾個(gè)人共同買(mǎi)雞？雞的價(jià)錢(qián)是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程_________．
【答案】9x-11=6x+16
【解析】解：設(shè)有x人，
則根據(jù)題意列出方程為：9x-11=6x+16．
故答案為：9x-11=6x+16．
16．一個(gè)正方體的每個(gè)面上都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“文”相對(duì)的字是_____

【答案】強(qiáng)
【解析】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
∴“文”與“強(qiáng)”相對(duì)，“富”與“主”相對(duì)，“民”與“明”相對(duì)，
故答案為：強(qiáng)．
17．如圖，已知，、分別是、的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

【答案】25
【解析】解：∵點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，且BF=20cm，
∴BC=2BF=40cm，
∵，
∴CD=×40=10cm，
∴AD=30cm，BC=40cm，
∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴ED=AD=15cm，CF=BF=BC=20cm
∴DF=CF-CD=20-10=10cm，
∴EF的長(zhǎng)度為CE+CF=25cm，
故答案為：25．
18．如圖，圖形都是由同樣大小的“〇”按一定的規(guī)律組成其中第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)“〇”，第2個(gè)圖形中一共有12個(gè)“〇”，第3個(gè)圖形中一共有21個(gè)“〇”，……，則第10個(gè)圖形中“〇”的個(gè)數(shù)是 ___．

【答案】140
【解析】解：第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)，即，
第2個(gè)圖形中一共有12個(gè)，即，
第3個(gè)圖形中一共有21個(gè)，即，
，
第10個(gè)圖形中“〇”的個(gè)數(shù)是，
故答案是：140．
三、解答題：(本大題共10小題，共64分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.)
19.（6分）計(jì)算：
（1）（2）
【答案】（1）-6 ；（2）15
【解析】解：（1）

；
（2）

．
20.（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
【答案】－3x＋y2，
【解析】解：

當(dāng)，時(shí)，原式．
21.（6分）解方程
（1）；（2）．
【答案】（1）x＝-3；（2） x＝
【解析】解：（1）
移項(xiàng)得：，
合并得：，
化系數(shù)為1得：；
（2）
去分母得：，
整理得：，
移項(xiàng)得：，
合并得：，
化系數(shù)為1得：．
22.（5分）如圖，學(xué)校3D打印小組制作了1個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體模型（圖中陰影部分是分別按三個(gè)方向垂直打通的通道）．

（1）畫(huà)圖：按從前往后的順序，依次畫(huà)出每一層從正面看到的圖形，通道部分用陰影表示；

（2）求這個(gè)正方體模型的體積．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）48．
【解析】（1）如圖所示：

（2）大正方體的體積=4×4×4=64，
小正方體的棱長(zhǎng)為1，陰影部分共有3+5+5+3=16個(gè)小正方體，
體積1×1×1×16=16，
所以正方體模型的體積為64-16=48．
23.（5分）某同學(xué)做一道題：兩個(gè)代數(shù)式A，B，其中B為，試求A-B的值，這位同學(xué)把A-B看成A+B，結(jié)果求出答案是．
（1）求出A代數(shù)式．
（2）求出正確結(jié)果A-B．
【答案】（1）；（2）
【解析】解：（1）∵B=4x2-5x+6，A+B=7x2+10x-12，
∴A=（7x2+10x-12）-（4x2-5x+6）
=7x2+10x-12-4x2+5x-6
=3x2+15x-18，
答：多項(xiàng)式A為3x2+15x-18；
（2）A-B=（3x2+15x-18）-（4x2-5x+6）
=3x2+15x-18-4x2+5x-6
=-x2+20x-24，
答：A-B的正確答案為-x2+20x-24．
24.（6分）（定義）若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解滿足x＝b＋a，則稱(chēng)該方程為“友好方程”，例如：方程2x＝?4的解為x＝?2，而?2＝?4＋2，則方程2x＝?4為“友好方程”．
（運(yùn)用）
（1）①，②，兩個(gè)方程中為“友好方程”的是（填寫(xiě)序號(hào)）；
（2）若關(guān)于x的一元一次方程3x＝b是“友好方程”，求b的值；
（3）若關(guān)于x的一元一次方程?2x＝mn＋n（n≠0）是“友好方程”，且它的解為x＝n，求m與n的值．
【答案】（1）①（2）b＝?（3）m＝?3，n＝?
【解析】解：（1）①，
解得：x＝?，
而?＝?2＋，是“友好方程”；
②，
解得：x＝?2，
?2≠?1＋，不是“友好方程”；
故答案為：①；
（2）方程3x＝b的解為x＝．
所以＝3＋b．
解得b＝?；
（3）∵關(guān)于x的一元一次方程?2x＝mn＋n是“友好方程”，并且它的解是x＝n，
∴?2n＝mn＋n，且mn＋n?2＝n，
解得m＝?3，n＝?．
25.（6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC =35°，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．
（1）求∠FOE的度數(shù)；
（2）判斷OF和OD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖中與∠AOD互補(bǔ)的角．

【答案】（1）55°；（2）OF⊥OD，見(jiàn)解析；（3）∠AOC，∠BOD，∠EOD
【解析】解：（1）∵
∴
又∵OD平分∠BOE，
∴
又∵
∴
又∵OF平分∠AOE
∴
（2）∵OD平分∠BOE
∴
∵OF平分∠AOE
∴
又∵
∴
∴OF⊥OD
（3）由圖形可知
∵OD平分∠BOE
∴
又∵
∴與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC，∠BOD，∠EOD，
故答案是：∠AOC，∠BOD，∠EOD．
26.（6分）如圖，A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，O是原點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B后立即返回，以原來(lái)的速度向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P，Q再次重合時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為；
（2）在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B前，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，P，Q兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度．

【答案】（1）4；（2）；（3）或或
【解析】解：（1）∵A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為10，
∴ ，
∵動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，
∴，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為；
（2）在點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B前，Q所運(yùn)動(dòng)的距離為3t，
點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為；
（3）①點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B前，
點(diǎn)P在右邊，點(diǎn)Q在左邊，
，
解得：，
點(diǎn)P在左邊，點(diǎn)Q在右邊，
，
解得：，
②點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B后，
點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，
，
解得：，
點(diǎn)P在左，點(diǎn)Q在右，
，
解得：，
點(diǎn)P在右，點(diǎn)Q在左，
，
解得：，
∵ ，
∴舍去，
∴當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，或或．
27.（10分）（新知理解）
如圖①，點(diǎn)在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)是線段的“奇點(diǎn)”．
（1）線段的中點(diǎn)______這條線段的“奇點(diǎn)”（填“是”或“不是”）
（初步應(yīng)用）
（2）如圖②，若，點(diǎn)是線段的奇點(diǎn)，則；
（解決問(wèn)題）
（3）如圖③，已知?jiǎng)狱c(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)：點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為，請(qǐng)直接寫(xiě)出為何值時(shí)，、、三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的奇點(diǎn)？

【答案】（1）是；（2）6或9或12；（3）或或或或或6
【解析】（1）一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)為該線段的“奇點(diǎn)”，
線段的中點(diǎn)是這條線段的“奇點(diǎn)”，
（2），點(diǎn)N是線段CD的奇點(diǎn)，
可分三種情況，
當(dāng)N為中點(diǎn)時(shí)，,
當(dāng)N為CD的三等分點(diǎn)，且N靠近C點(diǎn)時(shí)，,
當(dāng)N為CD的三等分點(diǎn)，且N靠近D點(diǎn)時(shí)，
（3）,
秒后，，
由題意可知A不可能為P、Q兩點(diǎn)的巧點(diǎn)，此情況排除；
當(dāng)P為A、Q的巧點(diǎn)時(shí)，有三種情況；
1）點(diǎn)P為AQ中點(diǎn)時(shí)，則，即，解得：
2）點(diǎn)P為AQ三等分點(diǎn)，且點(diǎn)P靠近點(diǎn)A時(shí)，則,即，解得：
3）點(diǎn)P為AQ三等分點(diǎn)，且點(diǎn)P靠近點(diǎn)Q時(shí),則，即，解得：
當(dāng)Q為A、P的巧點(diǎn)時(shí)，有三種情況；
1）點(diǎn)Q為AP中點(diǎn)時(shí)，則，即，解得：
2）點(diǎn)Q為AP三等分點(diǎn)，且點(diǎn)Q靠近點(diǎn)A時(shí)，則,即，解得：
3）點(diǎn)Q為AP三等分點(diǎn)，且點(diǎn)Q靠近點(diǎn)P時(shí),則，即，解得：
28.（10分）已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）
（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，
①當(dāng)α=0°時(shí)，如圖1，則∠POQ=　 ??；
②當(dāng)α=80°時(shí)，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；
③當(dāng)α=130°時(shí)，如圖3，請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；
（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=　　，（請(qǐng)用含m、n的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°
【解析】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，
∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，
∴∠POQ=50°，
故答案為：50°；
②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，
∴∠AOC=140°，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC=∠AOC=70°，
∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，
且OQ平分∠BOD，
同理可求∠DOQ=60°，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，
∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；
?③解：補(bǔ)全圖形如圖3所示，

∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，
∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC=∠AOC=85°，
∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，
且OQ平分∠BOD，
同理可求∠DOQ=85°，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，
∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；
（2）當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時(shí)，如圖2，

∴∠AOC= m°+ °，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC=(m°+ °)，
同理可求∠DOQ=(n°+ °)，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+ °)- n°=(-n°+ °)，
∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+ °)-(-n°+ °)
=m°+n°，
當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時(shí)，如圖3，
∵∠AOB=m°，∠BOC=α，
∴∠AOC=360°-m°-°，
∵OP平分∠AOC，
∴∠POC=∠AOC=180°(m°+ °)，
∵∠COD=n°，∠BOC=α，
且OQ平分∠BOD，
同理可求∠DOQ=(n°+ °)，
∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+ °)-n°=(-n°+ °)，
∴∠POQ=∠POC+∠COQ=180°(m°+ °)+(-n°+ °)
=180°-m°-n°，
綜上所述，若∠AOB=m°，∠COD=n°，則∠POQ=m°+n°或180°-m°-n°．
故答案為：m°+n°或180°-m°-n°．

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