
?2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷(10)
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.的倒數(shù)是( ?。?br />
A. B. C. D.
2.垃圾分類已經(jīng)刻不容緩!有資料表明,一粒廢舊的紐扣電池大約會(huì)污染60萬(wàn)升水.請(qǐng)將60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?br />
A.6×104 B.6×105 C.60×104 D.0.6×106
3.對(duì)于代數(shù)式﹣1+m的值,下列說(shuō)法正確的是( ?。?br />
A.比﹣1大 B.比﹣1小 C.比m大 D.比m小
4.如圖,BC⊥AC,DE⊥AC,CD⊥AB,則點(diǎn)C到直線AB的距離是指哪條線段的長(zhǎng)( ?。?br />
A.CB B.CD C.CA D.DE
5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a、b的大小關(guān)系是( ?。?br />
A.a(chǎn)<b B.a(chǎn)>b C.a(chǎn)=b D.|a|=|b|
6.整式ax+2b的值隨x的取值不同而不同,如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值,則關(guān)于x的方程﹣ax﹣2b=2的解是( ?。?br />
x
﹣2
﹣1
0
1
2
ax+2b
2
0
﹣2
﹣4
﹣6
A.x=0 B.x=﹣1 C.x=﹣2 D.x=2
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
7.某地某天早晨的氣溫是﹣5℃,中午上升了8℃,到了夜間又下降了6℃,那么這天夜間的氣溫是 ℃.
8.如果a=2,那么a的相反數(shù)與它的絕對(duì)值的和是 ?。?br />
9.請(qǐng)你寫出一個(gè)含有字母a、b且系數(shù)為﹣1,次數(shù)為3的單項(xiàng)式 ?。?br />
10.已知x=2y﹣3,則代數(shù)式4x﹣8y+9的值是 ?。?br />
11.方程.﹣=1中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了,查后面的答案,知道這個(gè)方程的解是x=﹣1.那么墨水蓋住的數(shù)字是 ?。?br />
12.如圖,直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上,若∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為 ?。?br />
13.如圖,A,B是數(shù)軸上位于原點(diǎn)O兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),OA=2OB+1,點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣2,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ?。?br />
14.如圖,要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為24,則x﹣y= .
15.如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=27°,則∠BOD的大小為 ?。?br />
16.直線AB⊥CD,垂足為點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若銳角∠COE=m°,則∠AOF= °(用含m的代數(shù)式表示).
三、解答題(本大題共10小題,共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17.(6分)計(jì)算:
(1)(﹣﹣+)÷;
(2)﹣14﹣(﹣)2×(﹣3)3﹣(﹣1)2.
18.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:﹣3(x2y﹣xy2)﹣(﹣3x2y+2xy2)+xy,其中x=2,y=﹣.
19.(6分)解方程:
(1)8﹣3x=4﹣5(x﹣2)
(2)
20.(8分)如圖,所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度,A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線,并注明垂足為G;
(2)過(guò)點(diǎn)AH⊥AB交BC于點(diǎn)H;
(3)點(diǎn)A到直線BC的距離等于 個(gè)單位長(zhǎng)度.
21.(8分)如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體.
(1)請(qǐng)分別畫(huà)出它的主視圖和俯視圖.
(2)若保持主視圖和俯視圖不變,最多還可以再搭 塊小正方體.
22.(8分)如圖,兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,如果∠AOC=70°.
(1)求∠COE;
(2)若OF⊥OE,求∠COF.
23.(10分)現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作,大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米,小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米,20小時(shí)共挖掘土方704000立方米,求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)?
24.(10分)已知,如圖,線段AB=10,C是AB的中點(diǎn).
(1)求線段BC的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)D在直線AB上,DB=3.5,求線段CD的長(zhǎng)度.
25.(12分)幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問(wèn)題.讓我們從書(shū)本一道習(xí)題入手進(jìn)行探索.
【回顧】(1)如圖1,AB是公路l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在公路l上修建一個(gè)垃圾站C,使它到A、B兩村莊的路程之和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置,并說(shuō)明理由.
【探索】(2)如圖2,在B村莊附近有一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū),現(xiàn)要在公路l修建一個(gè)垃圾站C,使它到A、B兩村莊的路程之和最小,從B村莊到公路不能穿過(guò)生態(tài)保護(hù)區(qū),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置.
(3)如圖3,A、B是河兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河上修建一座橋,使得橋與河岸垂直,且A村到B村的總路程最短,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橋的位置.(保留畫(huà)圖痕跡)
26.(14分)如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD的平分線
(1)∠DOE的補(bǔ)角有 ??;
(2)若∠DOE:∠AOD=1:7,求∠AOC的度數(shù);
(3)射線OF⊥OE.
①當(dāng)射線OF在直線AB上方時(shí),試探究∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)射線OF在直線AB下方時(shí),∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系是 ?。?br />
答案與解析
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.的倒數(shù)是( ?。?br />
A. B. C. D.
解:﹣3=﹣,
﹣的倒數(shù)為:﹣,
∴的倒數(shù)是:﹣,
答案:C.
2.垃圾分類已經(jīng)刻不容緩!有資料表明,一粒廢舊的紐扣電池大約會(huì)污染60萬(wàn)升水.請(qǐng)將60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?br />
A.6×104 B.6×105 C.60×104 D.0.6×106
解:60萬(wàn)=600000=6×105,
答案:B.
3.對(duì)于代數(shù)式﹣1+m的值,下列說(shuō)法正確的是( ?。?br />
A.比﹣1大 B.比﹣1小 C.比m大 D.比m小
解:根據(jù)題意可知,
﹣1+m﹣(﹣1)=m,
當(dāng)m>0時(shí),﹣1+m的值比﹣1大,當(dāng)m<0時(shí),﹣1+m的值比﹣1小,
因?yàn)閙的不確定,
所以A選項(xiàng)不符合題意;
B選項(xiàng)也不符合題意;
﹣1+m﹣m=﹣1,
因?yàn)椹?<0,
所以﹣1+m<m,
所以C選項(xiàng)不符合題意,
D選項(xiàng)符合題意.
答案:D.
4.如圖,BC⊥AC,DE⊥AC,CD⊥AB,則點(diǎn)C到直線AB的距離是指哪條線段的長(zhǎng)( ?。?br />
A.CB B.CD C.CA D.DE
解:∵CD⊥AB,
∴點(diǎn)C到直線AB的距離是線段CD的長(zhǎng),
答案:B.
5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則a、b的大小關(guān)系是( ?。?br />
A.a(chǎn)<b B.a(chǎn)>b C.a(chǎn)=b D.|a|=|b|
解:由題意得a>0>b,且|a|>|b|,
∴選項(xiàng)B符合題意,選項(xiàng)A,C,D不符合題意,
答案:B.
6.整式ax+2b的值隨x的取值不同而不同,如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值,則關(guān)于x的方程﹣ax﹣2b=2的解是( ?。?br />
x
﹣2
﹣1
0
1
2
ax+2b
2
0
﹣2
﹣4
﹣6
A.x=0 B.x=﹣1 C.x=﹣2 D.x=2
解:∵當(dāng)x=0時(shí),ax+2b=﹣2,
∴2b=﹣2,b=﹣1,
∵x=﹣2時(shí),ax+2b=2,
∴﹣2a﹣2=2,a=﹣2,
∴﹣ax﹣2b=2為2x+2=2,
解得,x=0.
答案:A.
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分。請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
7.某地某天早晨的氣溫是﹣5℃,中午上升了8℃,到了夜間又下降了6℃,那么這天夜間的氣溫是 ﹣3 ℃.
解:﹣5+8﹣6
=3+(﹣6)
=﹣3(℃),
答案:﹣3.
8.如果a=2,那么a的相反數(shù)與它的絕對(duì)值的和是 0?。?br />
解:當(dāng)a=2時(shí),
﹣a+|a|
=﹣2+|2|
=﹣2+2
=0.
答案:0.
9.請(qǐng)你寫出一個(gè)含有字母a、b且系數(shù)為﹣1,次數(shù)為3的單項(xiàng)式 ﹣a2b(答案不唯一)?。?br />
解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義,一個(gè)含有字母a、b且系數(shù)為﹣1,次數(shù)為3的單項(xiàng)式可以寫為﹣a2b.
10.已知x=2y﹣3,則代數(shù)式4x﹣8y+9的值是 ﹣3?。?br />
解:∵x=2y﹣3,
∴x﹣2y=﹣3,
∴4x﹣8y+9
=4(x﹣2y)+9
=4×(﹣3)+9
=﹣12+9
=﹣3
答案:﹣3.
11.方程.﹣=1中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了,查后面的答案,知道這個(gè)方程的解是x=﹣1.那么墨水蓋住的數(shù)字是 0?。?br />
解:設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字為a,
把x=﹣1代入方程得:﹣=1,
去分母得:﹣2﹣a+1+3=2,
移項(xiàng)合并得:﹣a=0,
解得:a=0,
答案:0.
12.如圖,直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O在直線CD上,若∠AOC=35°,則∠BOD的度數(shù)為 55°?。?br />
解:根據(jù)圖可知,
∠AOC+∠AOB+∠BOD=180°,
∵∠AOC=35°,∠AOB=90°,
∴∠BOD=180°﹣90°﹣35°=55°,
答案:55°.
13.如圖,A,B是數(shù)軸上位于原點(diǎn)O兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),OA=2OB+1,點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣2,則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ﹣7 .
解:可設(shè)表示點(diǎn)B的數(shù)是xB=x,則表示點(diǎn)A的數(shù)是xA=﹣(2x+1),
∵C是線段AB的中點(diǎn),
∴﹣2=
﹣2=
﹣4=﹣2x﹣1+x
∴x=3,
∴xA=﹣(2x+1)=﹣7.
答案:﹣7.
14.如圖,要使圖中平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為24,則x﹣y= 6?。?br />
解:由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知,
“x”與“2”是對(duì)面,
“y”與“4”是對(duì)面,
又因?yàn)橄鄬?duì)面上兩個(gè)數(shù)之積為24,
所以x=12,y=6,
所以x﹣y=12﹣6=6,
答案:6.
15.如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=27°,則∠BOD的大小為 36°?。?br />
解:∵∠COE是直角,
∴∠COE=90°,
∵∠COF=27°,
∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣27°=63°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=63°,
∴∠AOC=∠AOF﹣∠COF=63°﹣27°=36°,
∴∠BOD=∠AOC=36°.
答案:36°.
16.直線AB⊥CD,垂足為點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,若銳角∠COE=m°,則∠AOF=?。?0﹣m)或(90+m) °(用含m的代數(shù)式表示).
解:由題意,需討論以下兩種情況:
①如圖1.
∵AB⊥CD,
∴∠AOC=90°.
∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠COE=180°﹣90°﹣m°=90°﹣m°.
②如圖2.
∵AB⊥CD,
∴∠AOD=90°.
∵∠COE與∠DOF是對(duì)頂角,
∴∠COE=∠DOF=m°.
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+m°.
綜上:∠AOF=90°﹣m°或90°+m°.
答案:(90﹣m)或(90+m).
三、解答題(本大題共10小題,共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
17.(6分)計(jì)算:
(1)(﹣﹣+)÷;
(2)﹣14﹣(﹣)2×(﹣3)3﹣(﹣1)2.
解:(1)(﹣﹣+)÷
=(﹣﹣+)×18
=﹣×18﹣×18+×18
=﹣9﹣10+12
=﹣7;
(2)﹣14﹣(﹣)2×(﹣3)3﹣(﹣1)2
=﹣1﹣×(﹣27)﹣1
=﹣1+3﹣1
=1.
18.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:﹣3(x2y﹣xy2)﹣(﹣3x2y+2xy2)+xy,其中x=2,y=﹣.
解:原式=﹣3x2y+xy2+3x2y﹣2xy2+xy,
=﹣xy2+xy,
當(dāng)x=2,y=﹣時(shí),
原式=﹣2×+2×=﹣﹣1=﹣.
19.(6分)解方程:
(1)8﹣3x=4﹣5(x﹣2)
(2)
解:(1)8﹣3x=4﹣5(x﹣2),
8﹣3x=4﹣5x+10,
﹣3x+5x=4+10﹣8,
2x=6,
x=3;
(2)去分母得:3(3y﹣1)=2(5y﹣7)+12,
9y﹣3=10y﹣14+12,
9y﹣10y=﹣14+12+3,
﹣y=1,
y=﹣1.
20.(8分)如圖,所有小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度,A、B、C都在格點(diǎn)上.
(1)過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線,并注明垂足為G;
(2)過(guò)點(diǎn)AH⊥AB交BC于點(diǎn)H;
(3)點(diǎn)A到直線BC的距離等于 2 個(gè)單位長(zhǎng)度.
解:(1)如圖,直線AG即為所求.
(2)如圖,直線AH即為所求.
(3)點(diǎn)A到直線BC的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度,
答案:2.
21.(8分)如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體.
(1)請(qǐng)分別畫(huà)出它的主視圖和俯視圖.
(2)若保持主視圖和俯視圖不變,最多還可以再搭 3 塊小正方體.
解:(1)該組合體的主視圖、俯視圖如圖所示:
(2)在俯視圖的相應(yīng)位置最多添加相應(yīng)數(shù)量的正方體,如圖所示:
答案:3.
22.(8分)如圖,兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,如果∠AOC=70°.
(1)求∠COE;
(2)若OF⊥OE,求∠COF.
解:(1)∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC=70°,
∴∠BOC=110°,∠BOD=70°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠DOE=35°,
∴∠COE=∠BOC+∠BOE=110°+35°=145°.
(2)∵∠DOE=35°,OF⊥OE,
∴∠FOD=55°,
∴∠COF=180°﹣∠FOD=180°﹣55°=125°.
23.(10分)現(xiàn)有120臺(tái)大小兩種型號(hào)的挖掘機(jī)同時(shí)工作,大型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方360立方米,小型挖掘機(jī)每小時(shí)可挖掘土方200立方米,20小時(shí)共挖掘土方704000立方米,求大小型號(hào)的挖掘機(jī)各多少臺(tái)?
解:設(shè)大型挖掘機(jī)x臺(tái),則小型挖掘機(jī)(120﹣x)臺(tái).根據(jù)題意得:
20[360x+200(120﹣x)]=704000,
解得x=70,
則120﹣x=50,
答:大型挖掘機(jī)70臺(tái),小型挖掘機(jī)50臺(tái).
24.(10分)已知,如圖,線段AB=10,C是AB的中點(diǎn).
(1)求線段BC的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)D在直線AB上,DB=3.5,求線段CD的長(zhǎng)度.
解:(1)∵線段AB=10,C是AB的中點(diǎn),
∴BC=AB=5;
(2)如圖1,點(diǎn)D在線段AB上
∵BC=5,BD=3.5,
∴CD=BC﹣BD=1.5;
如圖2,點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),
∵BC=5,BD=3.5
∴CD=BC+CD=8.5,
綜上所述:線段CD的長(zhǎng)為1.5或8.5.
25.(12分)幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問(wèn)題.讓我們從書(shū)本一道習(xí)題入手進(jìn)行探索.
[回顧]
(1)如圖1,AB是公路l兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在公路l上修建一個(gè)垃圾站C,使它到A、B兩村莊的路程之和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置,并說(shuō)明理由.
[探索]
(2)如圖2,在B村莊附近有一個(gè)生態(tài)保護(hù)區(qū),現(xiàn)要在公路l修建一個(gè)垃圾站C,使它到A、B兩村莊的路程之和最小,從B村莊到公路不能穿過(guò)生態(tài)保護(hù)區(qū),請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置.
(3)如圖3,A、B是河兩側(cè)的兩個(gè)村莊.現(xiàn)要在河上修建一座橋,使得橋與河岸垂直,且A村到B村的總路程最短,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出橋的位置.(保留畫(huà)圖痕跡)
解:(1)如圖,點(diǎn)C即為所求作.
(2)如圖,點(diǎn)C即為所求作.
(3)如圖,線段CD可即為所求作.
26.(14分)如圖,已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD的平分線
(1)∠DOE的補(bǔ)角有 ∠AOE和∠COE??;
(2)若∠DOE:∠AOD=1:7,求∠AOC的度數(shù);
(3)射線OF⊥OE.
①當(dāng)射線OF在直線AB上方時(shí),試探究∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②當(dāng)射線OF在直線AB下方時(shí),∠BOC與∠DOF之間的數(shù)量關(guān)系是 +∠DOF=180°?。?br />
解:(1)如圖1,∵OE是∠BOD的平分線,
∴∠DOE=∠BOE,
由題意得:∠DOE的補(bǔ)角有:∠AOE和∠COE;
答案:∠AOE和∠COE;
(2)∵∠DOE:∠AOD=1:7,
設(shè)∠DOE=x,∠AOD=7x,
∴x+x+7x=180,
x=20°,
∴∠AOC=∠BOD=2x=40°;
(3)①如圖2,∠DOF=∠BOC,理由是:
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∴∠DOF+∠DOE=90°,
∵∠DOE=∠BOD,
∴∠DOF=∠AOD=;
②如圖3,+∠DOF=180°,理由是:
∵OE⊥OF,
∴∠EOF=90°,
∴∠BOF+∠BOE=90°,
∵∠BOF=∠BOC,
設(shè)∠BOE=x,∠BOF=y(tǒng)
∵∠COD=2x+2y=180°
∴+∠DOF=y(tǒng)+2x+y=180°.
答案:+∠DOF=180°.
這是一份2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷(26),共22頁(yè)。試卷主要包含了下列圖形中,不屬于立體圖形的是,下列運(yùn)算正確的是等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2022-2023學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷(10),共21頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷(12),共16頁(yè)。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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