1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為6，則這個(gè)數(shù)為（ ）
A．B．±6C．6D．﹣6
2．長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河，它的全長(zhǎng)約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×104
3．以下各數(shù)是有理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．π
4．同一平面內(nèi)，不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一邊在同一直線上，那么另一邊相互（ ）
A．平行B．垂直
C．平行或垂直D．平行或垂直或相交
5．如圖所示，幾何體的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
6．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…．若最后三個(gè)數(shù)之和是99，則這列數(shù)中最大的數(shù)為（ ）
A．17B．19C．33D．35
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
7．多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次數(shù)是 ．
8．比較大?。憨? ﹣．（填“＞”、“＝”或“＜”）
9．一個(gè)角的余角是36°18′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是 ．
10．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體是 ．
11．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，2，若數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足AC+BC＝5，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ．
12．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，則﹣a2﹣6ab+2b2＝ ．
13．“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺：如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，可列一元一次方程為 ．
14．線段AB＝10cm，C為直線AB上的點(diǎn)，且BC＝2cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度是 ．
15．直線AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若銳角∠COE＝m°，則∠AOF＝ °（用含m的代數(shù)式表示）．
16．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a，b，我們規(guī)定用M{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如：M{﹣1，2}＝＝，min{﹣1，2}＝﹣1，如果M{3，2x+3}＝min{2，3}，那么x＝ ．
三、解答題（本大題共10小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：
（1）﹣3﹣7+12．
（2）（﹣36）÷（﹣3）×．
18．（6分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值．已知代數(shù)式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝，xy＝﹣2．
20．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)．
（1）根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖并標(biāo)注相關(guān)字母：
①畫(huà)線段AB；
②畫(huà)直線AC；
③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AD的平行線BE；
④過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的垂線，垂足為F．
（2）點(diǎn)D與直線AC上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，線段DF最短的數(shù)學(xué)道理是 ．
A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C．垂線段最短
D．線段DF的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線AC的距離
21．（8分）用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從正面看和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，回答下列問(wèn)題：
（1）搭成這樣的幾何體最少需要 個(gè)小正方體，最多需要 個(gè)小正方體；
（2）若用12個(gè)小正方體搭成滿足如圖所示從正面看和從上面看到的形狀圖的幾何體；
①畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖；
②這個(gè)幾何體的表面積（包含底面）最大是 cm2．
22．（8分）一個(gè)水果市場(chǎng)某品種蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式如下表：
（1）如果小明購(gòu)買(mǎi)12千克的蘋(píng)果，那么他需要付 元．
（2）小明分兩次共購(gòu)買(mǎi)40千克的蘋(píng)果，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，若他兩次共付186元，求他兩次分別購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量．
23．（10分）如圖，已知B，C是線段AD上的任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)．
（1）若AB＝4，BC＝1，CD＝6，求線段MN的長(zhǎng)度；
（2）若AD＝11，BC＝1，求線段MN的長(zhǎng)度；
（3）請(qǐng)你說(shuō)明：2MN＝BC+AD．
24．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，垂足為O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大小．
25．（12分）為發(fā)展足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)決定購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每個(gè)足球多40元，三套足球服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)治談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套足球服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)足球服超過(guò)50套，則不超過(guò)50套的部分不打折，超過(guò)50套的部分與足球一起打八折．
（1）求每套足球服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；
（2）若購(gòu)買(mǎi)m套足球服（m為10的整數(shù)倍，且m＞50）和n個(gè)足球（n為大于的整數(shù)），請(qǐng)用含m和n的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所需花的費(fèi)用；
（3）在（2）的條件下，若需購(gòu)買(mǎi)70套足球服，30個(gè)足球，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？
26．（14分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度選裝，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（t的值在0到30之間，單位：秒）．
（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，求t的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)量（千克）
不超過(guò)20千克部分
超過(guò)20千克的部分
每千克的價(jià)格（元）
5元
4元
答案與解析
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)為6，則這個(gè)數(shù)為（ ）
A．B．±6C．6D．﹣6
解：∵6的相反數(shù)為﹣6，
∴這個(gè)數(shù)為﹣6．
答案：D．
2．長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河，它的全長(zhǎng)約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×104
解：6300＝6.3×103，
答案：C．
3．以下各數(shù)是有理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．π
解：A．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，是無(wú)理數(shù)，那么A不符合題意．
B．根據(jù)有理數(shù)的定義，是有理數(shù)，那么B符合題意．
C．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，是無(wú)理數(shù)，那么C不符合題意．
D．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，π是無(wú)理數(shù)，那么D不符合題意．
答案：B．
4．同一平面內(nèi)，不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一邊在同一直線上，那么另一邊相互（ ）
A．平行B．垂直
C．平行或垂直D．平行或垂直或相交
解：如圖所示：
不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一條邊共線，內(nèi)錯(cuò)角相等，或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另一邊互相平行．
答案：A．
5．如圖所示，幾何體的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
解：這個(gè)幾何體的俯視圖為：
答案：D．
6．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：1，3，5，7，9，…．若最后三個(gè)數(shù)之和是99，則這列數(shù)中最大的數(shù)為（ ）
A．17B．19C．33D．35
解：根據(jù)題意可得第n個(gè)數(shù)為2n﹣1，
則后三個(gè)數(shù)分別為2n﹣5，2n﹣3，2n﹣1，
∴2n﹣5+2n﹣3+2n﹣1＝99，
解得n＝18．
則2n﹣1＝35
答案：D．
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）
7．多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次數(shù)是 6 ．
解：多項(xiàng)式3x2y﹣7x4y2﹣xy4的次數(shù)是6．
答案：6．
8．比較大?。憨?＜ ﹣．（填“＞”、“＝”或“＜”）
解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣，
答案：＜．
9．一個(gè)角的余角是36°18′，則這個(gè)角的補(bǔ)角是 126°18′ ．
解：設(shè)這個(gè)角的余角為x°，則這個(gè)角為（90﹣x）°，這個(gè)角的補(bǔ)角為（90+x）°，
∴這個(gè)角的補(bǔ)角為：90°+36°18′＝126°18′．
答案：126°18′．
10．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體是 六棱柱 ．
解：如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是六棱柱．
答案：六棱柱．
11．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，2，若數(shù)軸上的點(diǎn)C滿足AC+BC＝5，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ﹣2或3． ．
解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，
①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，
∵AC+BC＝5，
∴﹣1﹣x+2﹣x＝5，
解得：x＝﹣2；
②點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，
∵AC+BC＝5，
∴x﹣（﹣1）+x﹣2＝5，
解得：x＝3，
綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣2或3．
答案：﹣2或3．
12．若a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，則﹣a2﹣6ab+2b2＝ 3 ．
解：原式＝﹣a2﹣2ab﹣4ab+2b2
＝﹣（a2+2ab）+2（b2﹣2ab），
∵a2+2ab＝1，b2﹣2ab＝2，
∴原式＝﹣1+2×2＝﹣1+4＝3，
答案：3．
13．“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺：如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”設(shè)井深為x尺，可列一元一次方程為 3（x+4）＝4（x+1） ．
解：井深為x尺，
由將繩三折測(cè)之，繩多4尺，可得繩長(zhǎng)為3（x+4），
由將繩四折測(cè)之，繩多1尺，可得繩長(zhǎng)為4（x+1）．
由繩長(zhǎng)相等，可得3（x+4）＝4（x+1）．
答案：3（x+4）＝4（x+1）．
14．線段AB＝10cm，C為直線AB上的點(diǎn)，且BC＝2cm，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)度是 5cm ．
解：∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，
∴CM＝AC，
∵N是線段BC的中點(diǎn)，
∴CN＝BC．
以下分2種情況討論，
如圖1，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝5cm；；
如圖2，當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN＝CM﹣CN＝AC﹣BC＝（AC﹣BC）＝AB＝5cm；；
綜上所述，MN的長(zhǎng)為5cm．
答案：5cm．
15．直線AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，若銳角∠COE＝m°，則∠AOF＝ （90﹣m）或（90+m） °（用含m的代數(shù)式表示）．
解：由題意，需討論以下兩種情況：
①如圖1．
∵AB⊥CD，
∴∠AOC＝90°．
∴∠AOF＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣90°﹣m°＝90°﹣m°．
②如圖2．
∵AB⊥CD，
∴∠AOD＝90°．
∵∠COE與∠DOF是對(duì)頂角，
∴∠COE＝∠DOF＝m°．
∴∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°+m°．
綜上：∠AOF＝90°﹣m°或90°+m°．
答案：（90﹣m）或（90+m）．
16．對(duì)于兩個(gè)數(shù)a，b，我們規(guī)定用M{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b}表示這兩個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如：M{﹣1，2}＝＝，min{﹣1，2}＝﹣1，如果M{3，2x+3}＝min{2，3}，那么x＝ ﹣1 ．
解：∵M(jìn){3，2x+3}＝min{2，3}，
∴＝2，
∴3+2x+3＝4，
∴2x＝4﹣3﹣3，
∴2x＝﹣2，
∴x＝﹣1，
答案：﹣1．
三、解答題（本大題共10小題，共88分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（6分）計(jì)算：
（1）﹣3﹣7+12．
（2）（﹣36）÷（﹣3）×．
解：（1）﹣3﹣7+12
＝﹣10+12
＝2
（2）（﹣36）÷（﹣3）×
＝12×
＝4
18．（6分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
解：（1）去括號(hào)得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移項(xiàng)得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括號(hào)得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移項(xiàng)得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值．已知代數(shù)式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y＝，xy＝﹣2．
解：原式＝6x2﹣2x+4y﹣2xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣5xy，
當(dāng)x+y＝，xy＝﹣2時(shí)，
原式＝7（x+y）﹣5xy
＝7×﹣5×（﹣2）
＝6+10
＝16．
20．（8分）如圖，已知A、B、C、D是正方形網(wǎng)格紙上的四個(gè)格點(diǎn)．
（1）根據(jù)要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖并標(biāo)注相關(guān)字母：
①畫(huà)線段AB；
②畫(huà)直線AC；
③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AD的平行線BE；
④過(guò)點(diǎn)D畫(huà)AC的垂線，垂足為F．
（2）點(diǎn)D與直線AC上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，線段DF最短的數(shù)學(xué)道理是 C ．
A．兩點(diǎn)之間線段最短
B．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C．垂線段最短
D．線段DF的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線AC的距離
解：（1）如圖，①線段AB即為所求；
②直線AC即為所求；
③BE即為所求；
④點(diǎn)F即為所求．
（注：AC、BE、DF應(yīng)為直線）
（2）線段DF最短的數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短．
答案：C．
21．（8分）用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭一個(gè)幾何體，使得從正面看和從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀如圖所示，回答下列問(wèn)題：
（1）搭成這樣的幾何體最少需要 11 個(gè)小正方體，最多需要 15 個(gè)小正方體；
（2）若用12個(gè)小正方體搭成滿足如圖所示從正面看和從上面看到的形狀圖的幾何體；
①畫(huà)出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖；
②這個(gè)幾何體的表面積（包含底面）最大是 44 cm2．
解：（1）如圖最少需要3+1+2+1+4＝11個(gè)，最多需要3+2+2+4+4＝15個(gè)．
答案：11，15；
（2）①如圖，左視圖即為所求；
②當(dāng)幾何體如圖所示時(shí)，這個(gè)幾何體的表面積（包含底面）最大，最大值為44cm2．
答案：44．
22．（8分）一個(gè)水果市場(chǎng)某品種蘋(píng)果的銷(xiāo)售方式如下表：
（1）如果小明購(gòu)買(mǎi)12千克的蘋(píng)果，那么他需要付 60 元．
（2）小明分兩次共購(gòu)買(mǎi)40千克的蘋(píng)果，第二次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量，若他兩次共付186元，求他兩次分別購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量．
解：（1）5×12＝60（元）．
答案：60．
（2）設(shè)第一次購(gòu)買(mǎi)x千克蘋(píng)果，則第二次購(gòu)買(mǎi)（40﹣x）千克蘋(píng)果，
依題意，得：5x+5×20+4（40﹣x﹣20）＝186，
解得：x＝6，
∴40﹣x＝34．
答：第一次購(gòu)買(mǎi)6千克蘋(píng)果，第二次購(gòu)買(mǎi)34千克蘋(píng)果．
23．（10分）如圖，已知B，C是線段AD上的任意兩點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)．
（1）若AB＝4，BC＝1，CD＝6，求線段MN的長(zhǎng)度；
（2）若AD＝11，BC＝1，求線段MN的長(zhǎng)度；
（3）請(qǐng)你說(shuō)明：2MN＝BC+AD．
解：（1）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是CD的中點(diǎn)，
∴MN＝MB+BC+CN＝AB+BC+CD，
∵AB＝4，BC＝1，CD＝6，
∴MN＝×4+1+×6＝6；
（2）∵AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC，
∵AD＝11，BC＝1，
∴MB+CN＝5，
∴MN＝MB+BC+CN＝6；
（3）∵M(jìn)N＝MB+BC+CN，
∴2MN＝2MB+2BC+2CN＝BC+（AB+BC+CD）＝BC+AD．
24．（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，垂足為O，且OF平分∠AOE．若∠BOD＝20°，求∠EOF的大?。?br>解：∵∠BOD＝20°，
∴∠AOC＝∠BOD＝20°，
∵OF⊥CD，
∴∠COF＝90°，
∴∠AOC+∠AOF＝90°，
∴∠AOF＝90°﹣20°＝70°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF＝∠AOF＝∠AOE＝70°．
25．（12分）為發(fā)展足球運(yùn)動(dòng)，某區(qū)決定購(gòu)買(mǎi)一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每個(gè)足球多40元，三套足球服與四個(gè)足球的費(fèi)用相等．經(jīng)治談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買(mǎi)十套足球服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買(mǎi)足球服超過(guò)50套，則不超過(guò)50套的部分不打折，超過(guò)50套的部分與足球一起打八折．
（1）求每套足球服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；
（2）若購(gòu)買(mǎi)m套足球服（m為10的整數(shù)倍，且m＞50）和n個(gè)足球（n為大于的整數(shù)），請(qǐng)用含m和n的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)裝備所需花的費(fèi)用；
（3）在（2）的條件下，若需購(gòu)買(mǎi)70套足球服，30個(gè)足球，假如你是本次購(gòu)買(mǎi)任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？
解：（1）設(shè)每個(gè)足球價(jià)格是x元，則每套足球服價(jià)格是（x+40）元，
根據(jù)題意得：3（x+40）＝4x，
解得x＝120，
∴x+40＝120+40＝160，
答：每個(gè)足球價(jià)格是120元，則每套足球服價(jià)格是160元；
（2）購(gòu)買(mǎi)m套足球服和n個(gè)足球，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需花的費(fèi)用為：160m+120（n﹣）＝148m+120n，
到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需花的費(fèi)用為：50×160+（m﹣50）×160×80%+120×80%n＝128m+96n+1600，
答：購(gòu)買(mǎi)m套足球服和n個(gè)足球，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需花的費(fèi)用為（148m+120n）元，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需花的費(fèi)用為（128m+96n+1600）元；
（3）需購(gòu)買(mǎi)70套足球服，30個(gè)足球，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算，理由如下：
當(dāng)m＝70，n＝30時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需花的費(fèi)用為148m+120n＝148×70+120×30＝10360+3600＝13960，
到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)需花的費(fèi)用為128m+96n+1600＝128×70+96×30+1600＝8960+2880+1600＝13440，
∵13440＜13960，
∴到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算．
26．（14分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度選裝，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（t的值在0到30之間，單位：秒）．
（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，求t的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，∠AOM＝3×4＝12°，∠BON＝3×6＝18°，
∴∠AOB＝180°﹣12°﹣18°＝150°，
答：∠AOB的度數(shù)是150°；
（2）根據(jù)題意，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，
4t+6t＝180+60，
解得t＝24，
答：當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，t的值是24秒；
（3）存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°，理由如下：
當(dāng)射線OB與射線OA第一次夾角為90°時(shí)，兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°﹣90°＝90°，
∴4t+6t＝90，
解得t＝9；
當(dāng)射線OB與射線OA第二次夾角為90°時(shí)，兩條射線共旋轉(zhuǎn)180°+90°＝270°，
∴4t+6t＝270，
解得t＝27，
綜上所述，t的值是9秒或27秒．購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果數(shù)量（千克）
不超過(guò)20千克部分
超過(guò)20千克的部分
每千克的價(jià)格（元）
5元
4元

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