?2022-2023學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測試卷（01）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）
1．﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C．﹣ D．
2．在實(shí)數(shù)、、﹣3π、、1.41414141中，有理數(shù)有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
4．如圖，下列圖形屬于正方體的表面展開圖的有（　　）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
5．若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，則m的值為（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C．1 D．3
6．下列說法正確的是（　?。?br /> A．直線AB與直線BA不是同一條直線
B．射線AB與射線BA是同一條射線
C．延長線段AB和延長線段BA的含義一樣
D．兩點(diǎn)確定一條直線
7．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（　?。?br />
A．18° B．108° C．82° D．117°
8．《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完．問：城中有多少戶人家？（　?。?br /> A．55 B．65 C．75 D．85
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．有理數(shù)﹣的倒數(shù)是 　 ?。?br /> 10．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時(shí)間的最長紀(jì)錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　 ?。?br /> 11．若∠α的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10°，那么∠α＝　 　°．
12．如圖，C、D在線段AB上，且C為線段BD的中點(diǎn)，若AD＝3，AB＝11，則BC的長為 　 　．

13．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a+b＝﹣28．且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于 　 　．
14．如圖，麗麗用邊長為4的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積為 　 　．

15．若ab＞0，則++的最大值為　 ?。?br /> 16．遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”．如圖所示是一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是 　 　天．

三、解答題（本大題共9小題，共88分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
17．（8分）計(jì)算：
（1）60×（）；
（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]．








18．（8分）先化簡，再求值．
2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2








19．（8分）解方程：
（1）3x﹣6＝x﹣2；
（2）．






20．（8分）如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由；
（3）∠BOE的余角是　 ?。?br />






21．（10分）一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時(shí)，卡車的行駛速度是40千米/小時(shí)，客車比卡車早2小時(shí)經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少千米？








22．（10分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C、M、P、N都在格點(diǎn)上．
（1）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．
①請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出垂線AG、AH；
②線段AG與AH的大小關(guān)系是：AG　 　AH．
（2）將∠MPN向上平移1個(gè)單位，再沿直線BC翻折，得到∠MPN，
①請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出∠M'P'N'；
②∠ABC與∠M'P'N'的大小關(guān)系是：∠ABC　 　∠M'P'N'．

23．（10分）王老師為學(xué)校購買學(xué)習(xí)獎(jiǎng)品．甲、乙兩書店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的筆袋和水筆，已知一個(gè)筆袋比一把水筆多22元，買一個(gè)筆袋的錢可以買6把水筆還剩2元．經(jīng)洽談，甲書店優(yōu)惠方案是：每購買5個(gè)筆袋，送2把水筆；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買筆袋超過10個(gè)，則購買水筆打五折．
（1）求筆袋與水筆的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校要求購買50個(gè)筆袋和a（a＞20）把水筆，請用含a的式子分別表示出到甲書店和乙書店購買所花的費(fèi)用；
（3）在（2）的條件下，學(xué)校要用1400元錢購買筆袋與水筆，要求筆袋與水筆的總數(shù)量要達(dá)到100或100以上，問王老師到哪一家書店能完成本次采購任務(wù)？





24．（12分）一個(gè)無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．
（1）該盒子的底面的長為　 ?。ㄓ煤琣的式子表示）．
（2）若①，②，③，④四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（x+1），x，﹣2，4，且該盒子的相對兩個(gè)面上的整式的和相等，求x的值．
（3）請?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．




25．（14分）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．
【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）填空：
①A、B兩點(diǎn)間的距離AB＝　 　，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 　 ??；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為 　 ??；點(diǎn)Q表示的數(shù)為 　 ?。?br /> （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；
（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

答案與解析
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）
1．﹣的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣ B． C．﹣ D．
解：﹣的相反數(shù)是，
答案：B．
2．在實(shí)數(shù)、、﹣3π、、1.41414141中，有理數(shù)有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
解：∵＝0.875，∴是有理數(shù)；
∵＝6，∴是有理數(shù)；
∵﹣3π是無限不循環(huán)小數(shù)，∴﹣3π是無理數(shù)；
∵是無限不循環(huán)小數(shù)，∴是無理數(shù)；
∵1.41414141是有限小數(shù)，∴1.41414141是有理數(shù)．
故有理數(shù)為，，1.41414141共3個(gè)．
答案：C．
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．3a+2b＝5ab B．6y﹣3y＝3
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
解：A.3a與2b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B.6y﹣3y＝3y，故本選項(xiàng)不合題意；
C.7a+a＝8a，故本選項(xiàng)不合題意；
D.3x2y﹣2yx2＝x2y，正確，故本選項(xiàng)符合題意．
答案：D．
4．如圖，下列圖形屬于正方體的表面展開圖的有（　?。?br />
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
解：從左到右第1、2、5三個(gè)不屬于正方體的表面展開圖；第3、4、6三個(gè)屬于正方體的表面展開圖；
答案：B．
5．若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，則m的值為（　?。?br /> A．2 B．﹣2 C．1 D．3
解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+3m﹣2＝0，
移項(xiàng)合并得：3m＝6，
解得：m＝2，
答案：A．
6．下列說法正確的是（　?。?br /> A．直線AB與直線BA不是同一條直線
B．射線AB與射線BA是同一條射線
C．延長線段AB和延長線段BA的含義一樣
D．兩點(diǎn)確定一條直線
解：A．直線AB與直線BA是同一條直線，因此A不正確，故A不符合題意；
B．射線AB與射線BA不是同一條射線，因此B不正確，故B不符合題意；
C．延長線段AB和延長線段BA的含義不一樣，因此C不正確，故C不符合題意；
D．兩點(diǎn)確定一條直線是正確的，故D符合題意；
答案：D．
7．如圖所示的是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角．在下列選項(xiàng)中，不能用這副三角板畫出的角度是（　?。?br />
A．18° B．108° C．82° D．117°
解：由圖可知：

由三角板可得出角的度數(shù)為：90°，45°，36°，72°，
∵在初中范圍內(nèi)一般角所求的角的范圍為0°～180°，
①可以直接畫出的角：90°，45°，36°，72°；
②由兩個(gè)已知角的和畫出的角：81°，108°，117°，126°，135°，144°，162°，180°；
③由兩個(gè)已知角的差畫出的角：9°，18°，27°，54°；
④由三個(gè)角或四角角的和差可供有興趣的同學(xué)探究．
∴A、B、D答案正確；
答案：C．
8．《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡．問：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完．問：城中有多少戶人家？（　?。?br /> A．55 B．65 C．75 D．85
解：設(shè)城中有x戶人家，
依題意，得：x+x＝100，
解得：x＝75．
答案：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．有理數(shù)﹣的倒數(shù)是 　﹣?。?br /> 解：有理數(shù)﹣的倒數(shù)是：﹣．
答案：﹣．
10．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時(shí)間的最長紀(jì)錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 　1.58×107?。?br /> 解：15800000＝1.58×107．
答案：1.58×107．
11．若∠α的余角比它的補(bǔ)角的一半還少10°，那么∠α＝　20　°．
解：由題意得，90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣10°，
解得：∠α＝20°，
答案：20．
12．如圖，C、D在線段AB上，且C為線段BD的中點(diǎn)，若AD＝3，AB＝11，則BC的長為 　4?。?br />
解：∵AD＝3，AB＝11，
∴BD＝AB﹣AD＝8，
∵C為線段BD的中點(diǎn)，
∴BC＝DC＝BD＝4．
答案：4．
13．已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)整數(shù)點(diǎn)，分別表示整數(shù)a，b，若a+b＝﹣28．且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點(diǎn)），則a﹣b的值等于 　﹣42?。?br /> 解：由題意得，a＜0＜b．
∵a+b＝﹣28．且AO＝5BO，
∴﹣5b+b＝﹣28，
∴b＝7，a＝﹣35，
∴a﹣b＝﹣35﹣7＝﹣42．
答案：﹣42．
14．如圖，麗麗用邊長為4的正方形做成了一套七巧板，小組合作將這套七巧板拼成了“人”的形狀，則這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積為 　2?。?br />
解：由題意得，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，即DF＝CF＝DC＝×4＝2，
同理：CE＝BE＝BC＝2，
∴這個(gè)“人”的兩只腳所占的面積＝S△DJF+S△HIJ＝S△CEF＝＝2．
答案：2．
15．若ab＞0，則++的最大值為　3?。?br /> 解：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，
++＝1+1+1＝3，
②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，
++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
綜上所述，++＝3或﹣1．
∴++的最大值為3；
答案：3．
16．遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，類似現(xiàn)在我們熟悉的“進(jìn)位制”．如圖所示是一位母親記錄孩子出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿五進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是 　38　天．

解：根據(jù)“滿五進(jìn)一”得：1×52+2×5+3＝25+10+3＝38，
答案：38．
三、解答題（本大題共9小題，共88分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
17．計(jì)算：
（1）60×（）；
（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]．
解：（1）60×（）
＝60×﹣60×
＝45﹣25
＝20；
（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]
＝﹣1﹣（4+9×）
＝﹣1﹣（4+6）
＝﹣1﹣10
＝﹣11．
18．先化簡，再求值．
2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2
解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，
當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝44﹣15＝29．
19．解方程：
（1）3x﹣6＝x﹣2；
（2）．
解：（1）3x﹣6＝x﹣2，
3x﹣x＝﹣2+6，
2x＝4，
x＝2；

（2）去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，
去括號(hào)，得4x+2﹣10x﹣1＝6，
移項(xiàng)，得4x﹣10x＝6+1﹣2，
合并同類項(xiàng)，得﹣6x＝5，
系數(shù)化成1，得x＝﹣．
20．如圖O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由；
（3）∠BOE的余角是　∠DOC和∠DOA?。?br />
解：（1）∵∠AOC＝50°，OD平分AOC，
∴∠DOA＝∠DOC＝∠AOC＝25°，
∴∠BOD＝180°﹣∠DOA＝180°﹣25°＝155°；

（2）OE是∠BOC的平分線．理由如下：
∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°，
∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，
∴∠COE＝∠BOE，
∴OE是∠BOC的平分線；

（2）∵∠BOE＝65°，∠DOA＝∠DOC＝25°，
∴∠BOE的余角是∠DOC和∠DOA．
答案：∠DOC和∠DOA．
21．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是60千米/小時(shí)，卡車的行駛速度是40千米/小時(shí)，客車比卡車早2小時(shí)經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少千米？
解：設(shè)A、B兩地間的路程為x千米，
根據(jù)題意得﹣＝2
解得x＝240
答：A、B兩地間的路程是240千米．
22．如圖，所有小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C、M、P、N都在格點(diǎn)上．
（1）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．
①請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出垂線AG、AH；
②線段AG與AH的大小關(guān)系是：AG　＜　AH．
（2）將∠MPN向上平移1個(gè)單位，再沿直線BC翻折，得到∠MPN，
①請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出∠M'P'N'；
②∠ABC與∠M'P'N'的大小關(guān)系是：∠ABC?。健　螹'P'N'．

解：（1）①如圖，垂線AG、AH即為所求；
②線段AG與AH的大小關(guān)系是：AG＜AH；
答案：＜；

（2）①如圖，∠M'P'N'即為所求；
②∠ABC＝∠M'P'N'．
答案：＝．
23．王老師為學(xué)校購買學(xué)習(xí)獎(jiǎng)品．甲、乙兩書店以同樣的價(jià)格出售同種品牌的筆袋和水筆，已知一個(gè)筆袋比一把水筆多22元，買一個(gè)筆袋的錢可以買6把水筆還剩2元．經(jīng)洽談，甲書店優(yōu)惠方案是：每購買5個(gè)筆袋，送2把水筆；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買筆袋超過10個(gè)，則購買水筆打五折．
（1）求筆袋與水筆的單價(jià)各是多少元？
（2）若學(xué)校要求購買50個(gè)筆袋和a（a＞20）把水筆，請用含a的式子分別表示出到甲書店和乙書店購買所花的費(fèi)用；
（3）在（2）的條件下，學(xué)校要用1400元錢購買筆袋與水筆，要求筆袋與水筆的總數(shù)量要達(dá)到100或100以上，問王老師到哪一家書店能完成本次采購任務(wù)？
解：（1）設(shè)水筆的單價(jià)為x元，則筆袋的單價(jià)是（x+22）元．
根據(jù)題意得：x+22＝6x+2，
解得x＝4．
x+22＝26．
答：筆袋與水筆的單價(jià)分別是26元與4元；

（2）到甲書店購買所花的費(fèi)用為：50×26+4（a﹣×2）＝4a+1220（元）．
到乙書店購買所花的費(fèi)用為：50×26+0.5×4a＝2a+1300（元）；

（3）若到甲書店購買，依題意，得4a+1220＝1400，
解得a＝45，
∵45+50＝95＜100，
所以在甲書店購買不能完成采購任務(wù)；
若到乙書店購買，依題意，得2a+1300＝1400，
解得a＝50，
50+50＝100，
所以在乙書店購買能完成采購任務(wù)．
24．一個(gè)無蓋的長方體盒子的展開圖如圖所示．
（1）該盒子的底面的長為　3a?。ㄓ煤琣的式子表示）．
（2）若①，②，③，④四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（x+1），x，﹣2，4，且該盒子的相對兩個(gè)面上的整式的和相等，求x的值．
（3）請?jiān)趫D中補(bǔ)充一個(gè)長方形，使該展開圖折疊成長方體盒子后有蓋．

解：（1）由題可得，無蓋的長方體盒子的高為a，底面的寬為3a﹣a＝2a，
∴底面的長為5a﹣2a＝3a，
答案：3a；
（2）∵①，②，③，④四個(gè)面上分別標(biāo)有整式2（x+1），x，﹣2，4，且該盒子的相對兩個(gè)面上的整式的和相等，
∴2（x+1）+（﹣2）＝x+4，
解得x＝4；
（3）如圖所示：（答案不唯一）

25．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．
【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
【綜合運(yùn)用】
（1）填空：
①A、B兩點(diǎn)間的距離AB＝　10　，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為 　3　；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為 　﹣2+3t??；點(diǎn)Q表示的數(shù)為 　8﹣2t?。?br /> （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ＝AB；
（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

解：（1）①10，3；
②﹣2+3t，8﹣2t；
（2）∵當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等
∴﹣2+3t＝8﹣2t，
解得：t＝2，
∴當(dāng)t＝2時(shí)，P、Q相遇，
此時(shí)，﹣2+3t＝﹣2+3×2＝4，
∴相遇點(diǎn)表示的數(shù)為4；
（3）∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)﹣2+3t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為8﹣2t，
∴PQ＝|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|＝|5t﹣10|，
又PQ＝AB＝×10＝5，
∴|5t﹣10|＝5，
解得：t＝1或3，
∴當(dāng)：t＝1或3時(shí)，PQ＝AB；
（4）∵點(diǎn)M表示的數(shù)為 ＝﹣2，
點(diǎn)N表示的數(shù)為 ＝+3，
∴MN＝|（﹣2）﹣（+3）|＝|﹣2﹣﹣3|＝5．

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