2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題 一、單選題1．設(shè)全集，，，則A． B．C． D．【答案】C【詳解】試題分析：由題意得，，所以，故選C.【解析】集合的運(yùn)算.2．命題“，都有”的否定為（    ）A．，使得 B．，使得C．，都有 D．，使得【答案】A【分析】根據(jù)全稱命題的否定表示方法選出答案即可.【詳解】命題“ 都有”的否定為：“ 使得”，所以選項(xiàng)A正確.故選：A.3．函數(shù)的定義域是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，分母不等于列不等式組，解不等式組即可求解.【詳解】由題意可得：，解得：故函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>，故選：C.4．已知，且，則的最大值是A． B．4 C． D．8【答案】C【分析】根據(jù)基本不等式求解即可得到所求最大值．【詳解】由題意得，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以的最大值是．故選C．【點(diǎn)睛】運(yùn)用基本不等式解題時(shí)，既要掌握公式的正用，也要注意公式的逆用，例如逆用就是；逆用就是等．當(dāng)應(yīng)用不等式的條件不滿足時(shí)，要注意運(yùn)用“添、拆項(xiàng)”等技巧進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，使之滿足使用不等式的條件，解題時(shí)要特別注意等號(hào)成立的條件．5．已知，則的大小關(guān)系是（    ）A． B． C． D．不能確定【答案】A【分析】作差法比較大小，即得解【詳解】由題意，因此故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了作差法比較大小，考查了學(xué)生綜合分析，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題6．若，滿足，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】由不等式的性質(zhì)求解即可【詳解】,，，，，又可得，所以，所以的取值范圍是故選：A7．設(shè)，，若，則的最小值是（    ）A． B．2 C．4 D．10【答案】A【分析】利用“1”的代換，利用基本不等式即可得出答案．【詳解】，，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，的最小值是，故選：A．8．設(shè)x∈R，定義符號(hào)函數(shù)，則函數(shù)=的圖象大致是A． B．C． D．【答案】C【詳解】函數(shù)f（x）=|x|sgnx==x，故函數(shù)f（x）=|x|sgnx的圖象為y=x所在的直線，故答案為C． 二、多選題9．在下列四組函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（    ）A．， B．，C．， D．，【答案】BD【解析】?jī)蓚€(gè)函數(shù)要是同一個(gè)函數(shù)，只要定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同即可【詳解】解：對(duì)于A，的定義域?yàn)?/span>，的定義域?yàn)?/span>，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B，，的定義域都為，而，與的對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，所以，是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于C，的定義域?yàn)?/span>，的定義域?yàn)?/span>，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D，，的定義域都為，而，，所以，是同一個(gè)函數(shù)，故選：BD10．已知，則下列推證中不正確的是   A． B．C． D．【答案】ABD【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．【詳解】解：A．時(shí)不成立．B．時(shí)不成立．C．，兩邊同除以，可得，正確．D．由，，取，可得，不成立．故選ABD．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．11．下面命題正確的是（    ）A．“”是“”的充分不必要條件B．命題“，”是真命題，則C．設(shè)，則“且”是“”的必要而不充分條件D．設(shè)，，則“”是“”的必要不充分條件【答案】ABD【分析】根據(jù)充分、必要條件和命題的真假依次判斷即可.【詳解】選項(xiàng)A，由，能推出，但是由，不能推出，例如當(dāng)時(shí)，符合，但是不符合，所以“”是“”的充分不必要條件，故A正確；選項(xiàng)B，“，”是真命題可知，時(shí)不成立，當(dāng)時(shí)，只需滿足，解得，故B正確；選項(xiàng)C，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：由且能推出，充分性成立，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，因?yàn)?/span>可以等于零，所以由不能推出，由等價(jià)于且，可得，所以“”是“”的必要不充分條件，故D正確.故選：ABD.12．已知，，則的值可能是（    ）A． B． C． D．【答案】BCD【分析】,有則且,分和去掉絕對(duì)值號(hào) ，然后用重要不等式求出其最值，從而得到答案.【詳解】由，得，則且.當(dāng)時(shí), ==.當(dāng)且僅當(dāng)即 時(shí)取等號(hào).當(dāng)時(shí), ==.當(dāng)且僅當(dāng)即 時(shí)取等號(hào).綜上，.故選：BCD. 三、填空題13．函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是______．【答案】.【分析】根據(jù)函數(shù)定義域的概念以及一元二次不等式進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以，解得或，則函數(shù)的定義域是.故答案為：.14．已知，則______．【答案】.【分析】根據(jù)已知把換成，建立方程組求解.【詳解】因?yàn)?/span>  ①，把換成有：   ②，聯(lián)立①②式有：，解得.故答案為：.15．函數(shù)的值域?yàn)?/span>__________．【答案】【詳解】函數(shù)令，則.得.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值.所以值域?yàn)?/span>.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇16．已知不等式，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________．【答案】【分析】變換得到，計(jì)算得到答案.【詳解】不等式，恒成立，即當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立，故 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了均值不等式的應(yīng)用，變換得到是解題的關(guān)鍵. 四、解答題17．解不等式：（1）；（2）【答案】(1)或  (2) 或【分析】（1）分式不等式化為，通分化為，再有一元二次不等式解法即可求解．（2）由高次不等式采用“穿針引線”法即可求解．【詳解】（1）由，則，所以， ，解得或 不等式的解集為或（2）由，所以 由“穿針引線”法 或 故不等式的解集為或 故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查了分式不等式解法、高次不等式解法，屬于基礎(chǔ)題．18．已知集合，.(1)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，沒(méi)有元素使與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)，(2), 【分析】（1）由可得，分， 兩種情況分類討論，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）由題意知，分， 討論，建立不等式或不等式組求解即可.【詳解】(1)集合，，，，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是，；(2)當(dāng)時(shí)，沒(méi)有元素使與同時(shí)成立，，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，或，解得，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是，．19．已知，，.(1)求證：；(2)求證：.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)重要不等式得到進(jìn)而得到結(jié)果；（2）根據(jù)均值不等式得到結(jié)果.【詳解】解：（1）因?yàn)?/span>，所以根 據(jù) 重 要 不 等 式 得 到：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以； （2）因?yàn)?/span>，所以，等號(hào)成立的條件為：，即，故.【點(diǎn)睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．解決二元的范圍或者最值問(wèn)題，常用的方法有：不等式的應(yīng)用，二元化一元的應(yīng)用，線性規(guī)劃的應(yīng)用等.20．前一階段，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發(fā)，一些城市陸續(xù)發(fā)出“十一期間非必要不返鄉(xiāng)”的倡議．為最大程度減少人員流動(dòng)，減少疫情發(fā)生的可能性，某地政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動(dòng)，鼓勵(lì)企業(yè)在十一期間留住員工在本市過(guò)節(jié)并加班追產(chǎn)．為此，該地政府決定為當(dāng)?shù)?/span>企業(yè)十一期間加班追產(chǎn)提供（萬(wàn)元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼．企業(yè)在收到政府（萬(wàn)元）補(bǔ)貼后，產(chǎn)量將增加到（萬(wàn)件）．同時(shí)企業(yè)生產(chǎn)（萬(wàn)件）產(chǎn)品需要投入成本為（萬(wàn)元），并以每件元的價(jià)格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出．注：收益=銷售金額+政府專項(xiàng)補(bǔ)貼-成本(1)求企業(yè)十一期間加班追產(chǎn)所獲收益（萬(wàn)元）關(guān)于政府補(bǔ)貼（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)政府的專項(xiàng)補(bǔ)貼為多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)十一期間加班追產(chǎn)所獲收益最大?【答案】(1)，；(2)萬(wàn)元. 【分析】（1）依題意得到的函數(shù)解析式；（2）利用基本不等式求出函數(shù)的最大值，即可得解.【詳解】(1)依題意可知，銷售金額萬(wàn)元，政府補(bǔ)貼萬(wàn)元，成本為萬(wàn)元；所以收益，(2)由（1）可知，其中，                                    當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，                                        所以，所以當(dāng)時(shí)，A企業(yè)十一期間加班追產(chǎn)所獲收益最大，最大值為萬(wàn)元；即當(dāng)政府的專項(xiàng)補(bǔ)貼為萬(wàn)元時(shí)，A企業(yè)十一期間加班追產(chǎn)所獲收益最大，最大值為萬(wàn)元21．集合，；(1)若，為的最小值，求集合；(2)若，，求a，b的取值范圍．【答案】(1)；(2)a∈，. 【分析】（1）利用基本不等式求得b的最小值，將b代入并因式分解，即可得解；（2）由題意知A?B，對(duì)a分類討論即求得范圍.【詳解】(1)由，有，解得或，，                                         ，，當(dāng)且僅當(dāng)t＝5時(shí)取等號(hào)，故，                                    故由可化為：且，∴，解得，故B＝{x| }.(2)b＜0，A∩B＝A，有A?B，而可得：a＝0時(shí)，化為：2x﹣b＜0，解得但不滿足A?B，舍去            a＞0時(shí)，解得：或，但不滿足A?B，舍去            a＜0時(shí)，解得或∵A?B∴，解得，∴a、b 的取值范圍是，.22．設(shè)A是實(shí)數(shù)集的非空子集，稱集合且為集合的生成集．(1)當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出集合的生成集；(2)若是由5個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，求其生成集中元素個(gè)數(shù)的最小值；(3)判斷是否存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，使其生成集，并說(shuō)明理由．【答案】(1)(2)7(3)不存在，理由見(jiàn)解析. 【分析】(1)根據(jù)直接寫(xiě)出集合中元素；(2)設(shè)，且，利用生成集的定義分析中元素大小關(guān)系，不相等的元素至少有7個(gè)，再舉例即可求解；(3)不存在，利用反證法分析集合中四個(gè)元素的乘積推出矛盾即可.【詳解】(1)，所以.(2)設(shè)，不妨設(shè)，因?yàn)?/span>，所以中元素個(gè)數(shù)大于等于7個(gè)，又，，此時(shí)中元素個(gè)數(shù)等于7個(gè)，所以生成集B中元素個(gè)數(shù)的最小值為7.(3)不存在，理由如下：假設(shè)存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，使其生成集，不妨設(shè)，則集合A的生成集則必有，其4個(gè)正實(shí)數(shù)的乘積；也有，其4個(gè)正實(shí)數(shù)的乘積，矛盾；所以假設(shè)不成立，故不存在4個(gè)正實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合A，使其生成集 

相關(guān)試卷

2024屆黑龍江省哈爾濱市哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2024屆黑龍江省哈爾濱市哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題含解析，共20頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題，共6頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題含解析，共18頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部