1.學(xué)會利用計算器求三角函數(shù)值并進(jìn)行相關(guān)計算. (重點)2.學(xué)會利用計算器根據(jù)三角函數(shù)值求銳角度數(shù)并計算.（難點）
如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達(dá)點B時，它走過了200 m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α= 16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01 m)
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin 16°.你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值. 怎樣用科學(xué)計算器求三角函數(shù)值呢？
知識點1 用計算器求銳角的三角函數(shù)值
計算器的使用方法： (1)求整數(shù)度數(shù)的銳角三角函數(shù)值，在科學(xué)計算器的面 板上涉及三角函數(shù)的鍵有 當(dāng)我們 計算整數(shù)度數(shù)的某銳角的三角函數(shù)值時，可選按這 三個鍵之一，然后再從高位到低位依次按出表示度 數(shù)的鍵，然后按 鍵，屏幕上就會顯示出結(jié)果．
(2)求非整數(shù)度數(shù)的銳角三角函數(shù)值，若度數(shù)的單位是用度表示的，則按整數(shù)度數(shù)的按鍵步驟操作即可 .若度數(shù)的單位是用度、分、秒表示的，在用科學(xué)計算器計算三角函數(shù)值時，同樣先按 然后依次按 （度） 最后按 鍵，屏幕上就會顯示出結(jié)果 . 若銳角中只有度、秒，則應(yīng)在 （分）鍵前補(bǔ)上 0.
1. 用計算器計算:(結(jié)果精確到萬分位) (1)sin 26°≈ ； (2) sin82°48′15″≈________．
分析：已知銳角求三角函數(shù)值，按照正確的按鍵順序按鍵，將屏幕顯示的結(jié)果按要求取近似值即可．
2. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜 邊c＝14，求∠A的對邊a的長．(結(jié)果精確到0.01)．
1 用計算器求下列各式的值： (1) sin 56°; (2) cs 20.5°； (3 ) tan 44°59'59"; (4) sin 15°+ cs 61°+ tan 76°.
(1) sin 56°≈0.829 0；(2) cs 20.5°≈0.936 7；(3) tan 44°59′59″≈1.000 0；(4) sin 15°＋cs 61°＋tan 76°≈4.754 4.
2 —個人由山底爬到山頂，需先爬坡角為40°的山坡300 m，再爬坡角為30°的山 坡100 m，求山高（結(jié)果精確到0.1m).
如圖，過點C作CE⊥AE于點E，過點B作BF⊥AE于點F，過點B作BD⊥CE于點D，則BF＝DE.在Rt△ABF中，BF＝AB sin 40°；在Rt△CDB中，CD＝BC sin 30°.∴CE＝CD＋DE＝CD＋BF＝BC sin 30°＋AB sin 40°＝100 sin 30°＋300 sin 40°≈242.8(m)．所以，山高約242.8 m.
3 利用計算器求sin 30°時，依次按鍵 sin30°′″＝，則計算器上顯示的結(jié)果是(　　) A．0.5　 　B．0.707　　 C．0.866　　 D．1
知識點2 已知銳角的三角函數(shù)值，用計算器求銳角
為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建 了 40 m長的斜道（如圖).這條斜道的傾斜角是多少？
如圖,在Rt△ABC中， 那么是多少度呢?要解決這個問題，我們可以借助科學(xué)計算器.
1．已知三角函數(shù)值，用計算器求角度，需要用到sin ， cs ，tan 鍵的第二功能“sin－1，cs－1，tan－1”和 SHIFT 鍵．2．具體操作步驟是：先按SHIFT 鍵，再按sin ，cs ， tan 鍵之一，再依次輸入三角函數(shù)值，最后按＝鍵， 則屏幕上就會顯示出結(jié)果．
3. 根據(jù)下列條件求銳角 A 的度數(shù)： （1） sin A=0.921 6； （2） cs A=0.680 7； （3） tan A=0.189 0.
分析：按計算器的使用說明依次按鍵 .
解：(1) 按鍵順序為： 顯示結(jié)果為 sin-10.921 6=67.161 123 32，再按 得∠ A ≈ 67° 9′ 40″ . (2)按按鍵順序為： 顯示結(jié)果為 cs-10.680 7=47.101 632 24， 再按 得∠ A ≈ 47° 6′ 6″ . (3)按鍵順序為： 顯示結(jié)果為 tan-10.189 0=10.702 657 49， 再按 得∠ A ≈ 10° 42′ 10″ .
1 已知sin θ = 0.829 04,求銳角θ的度數(shù).
∵sin θ＝0.829 04，∴θ≈56°0′1″.
2 一梯子斜靠在一面墻上?已知梯長4 m，梯子位于地面上的一端離墻壁2.5 m, 求梯子與地面所成銳角的度數(shù).
設(shè)梯子與地面所成的銳角為∠α，則cs α＝ ＝ ＝0.625.∴∠α≈51°19′4″.所以，梯子與地面所成的銳角的度數(shù)約為51°19′4″.
1．利用計算器可求銳角的三角函數(shù)值，按鍵順序為： 先按 鍵或 鍵或 鍵，再按角度值， 最后按 鍵就可求出相應(yīng)的三角函數(shù)值．2．已知銳角三角函數(shù)值也可求相應(yīng)的銳角，按鍵順 序為：先按 鍵，再按 鍵或 鍵或 鍵，然后輸入三角函數(shù)值，最后按 鍵 就可求出相應(yīng)角度．
1.為了方便行人推車過某天橋，市政府在10 m高的天橋一側(cè)修建了40 m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學(xué)計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是(　　)A. 2ndF sin 0 · 2 5 ＝B. Sin 2ndF 0 · 2 5 ＝C. sin 0 · 2 5 ＝D. 2ndF cs 0 · 2 5 ＝
2.已知sin α＝ ，求α，若用科學(xué)計算器計算且結(jié)果以“度、分、秒”為單位，最后按鍵(　　)A．AC/ON B. SHIFTC．MODE D. °′ ″
用計算器求sin 35°29′的值(結(jié)果精確到0.001)．
sin 35°29′≈0.580.

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊電子課本

3 三角函數(shù)的計算

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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