新疆烏魯木齊十三中2021-2022學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每題的選項中只有一項符合題目要求。1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，那么這個多邊形是（　?。?/span>A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．五邊形3．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長是（　?。?/span>A．6 B．5 C．4 D．34．如圖，用尺規(guī)作圖作角平分線的依據(jù)是（　?。?/span>A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS5．下列因式分解正確的是（　?。?/span>A．a2+1＝a（a+1） B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．a2+a﹣5＝（a﹣2）（a+3）+1 D．x2y+xy2＝xy（x+y）6．如圖，∠BAC＝100°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．則∠PAQ的度數(shù)是（　　）A．10° B．20° C．30° D．40°7．等腰三角形的周長為20．一邊長為6，則底邊長為（　　）A．6或7 B．8或4 C．8或7 D．8或68．如圖，△ABC是等邊三角形，兩個銳角都是45°的三角尺的一條直角邊在BC上，則∠1的度數(shù)為（　　）A．60° B．65° C．70° D．75°9．若把x，y的值同時擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　?。?/span>A． B． C． D．10．如圖，已知長方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，點E為AD的中點．若點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動．同時，點Q在線段BC上由點C向點B運動，若△AEP與△BPQ全等，則點Q的運動速度是（　　）A．2或 B．6或 C．2或6 D．1或二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000815米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 　   　米．12．因式分解：3x2﹣3y2＝　   　．13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在AB邊上，將△CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A＝26°，則∠ADE的度數(shù)是 　   　．14．若關(guān)于x的分式方程2﹣＝的解是正數(shù)，則k的取值范圍是 　   　．15．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，角平分線BD，CE交于點O，OF⊥AB于點F．下列結(jié)論：①∠EOB＝60°；②BF+CD＝BC；③AE+AD＝2AF；④S四邊形BEDC＝2S△BOC+S△EDO.其中正確結(jié)論是 　   　．三、解答題（本大題共9小題，共55分）解答時應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置處寫出文字說明16．計算：（ab2）2?（﹣a3b）3+（﹣5ab）．17．化簡：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）]+2x．18．先化簡分式：（1﹣）÷然后在﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認(rèn)為合適的x的值，代入求值．19．解方程：+1＝．20．如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）求△ABC的面積；（3）在x軸上求一點P，使△PAB周長最小，請畫出△PAB，并通過畫圖求出P點的坐標(biāo)．21．倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，德州某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價是A種健身器材的1.5倍，用6000元購買A種健身器材比用3600元購買B種健身器材多15件．（1）A，B兩種健身器材的單價分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價和去年保持不變，該社區(qū)計劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共60件，且費用不超過17600元，請問：A種健身器材至少要購買多少件？22．如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O．（1）若∠ABC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE的度數(shù)．（2）若∠C＝70°，求∠BOE的度數(shù)．（3）若∠ABC＝α，∠C＝β（α＜β），則∠DAE＝　   　．（用含α、β的式子表示）23．所謂完全平方式，就是對一個整式M，如果存在另一個整式N，使M＝N2，則稱M是完全平方式，如：x4＝（x2）2、x2+2xy+y2＝（x+y）2，則稱x4、x2+2xy+y2是完全平方式．（1）下列各式中是完全平方式的編號有：　   　（填編號）．①a2+4a+4b2；②4x2；③x2﹣xy+y2；④y2﹣10y﹣25； ⑤x2+12x+36； ⑥a2﹣2a+49（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2+2c2＝2c（a+b），判定△ABC的形狀．（3）證明：多項式x（x+4）2（x+8）+64是一個完全平方式．24．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點A（a，0）、B（0，b），a、b滿足+|b﹣2|＝0．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）如圖①，求C點的坐標(biāo)；（3）如圖①，在y軸上找一點P，使△ABP面積為2．并求出點P的坐標(biāo)；（4）如圖②，點D在線段OA上，連接BD，作等腰直角三角形BDE，∠DBE＝90°，連接CE、求證：AD＝CE．
 

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