一元一次不等式(組)及其應(yīng)用1.語句“x的與x的和不超過5”可以表示為 (　　)A.+x≤5  B.+x≥5C.≤5  D.+x=52.[2022·重慶B卷]不等式x>5的解集在圖中的數(shù)軸上表示正確的是 (　　)3.[2022·河北]已知a>b,則一定有-4a□-4b,“□”中應(yīng)填的符號是 (　　)A.>  B.<C.≥  D.=4.[2022·包頭]定義新運算“?”,規(guī)定:a?b=a-2b.若關(guān)于x的不等式x?m>3的解集為x>-1,則m的值是 (　　)A.-1  B.-2C.1  D.25.[2022·柳州]如圖,在數(shù)軸上表示x的取值范圍是　　　　. 6.定義一種運算:a*b=則不等式(2x+1)*(2-x)>3的解集是 (　　)A.x>1或x<B.-1<x<C.x>1或x<-1D.x>或x<-17.[2022·蘇州]若2x+y=1,且0<y<1,則x的取值范圍為　　　　. 8.[2022·益陽]已知x滿足不等式組寫出一個符合條件的x的值　　　　. 9.[2022·通遼]若關(guān)于x的不等式組有且只有2個整數(shù)解,則a的取值范圍是　　　　　　. 10.[2022·安徽]解不等式:-1>0. 11.[2022·樂山]當x取何正整數(shù)值時,代數(shù)式與的值的差大于1?  12.[2022·貴港]解不等式組:1<2x-3<x+1.  13.[2022·北京]解不等式組:  14.[2022·赤峰]為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某地青少年活動中心計劃分批次購進四大名著:《西游記》《水滸傳》《三國演義》《紅樓夢》.第一次購進《西游記》50本,《水滸傳》60本,共花費6600元;第二次購進《西游記》40本,《水滸傳》30本,共花費4200元.(1)求《西游記》和《水滸傳》每本的售價分別是多少元;(2)青少年活動中心決定再購買上述四種圖書,總費用不超過32000元.如果《西游記》比《三國演義》每本售價多10元,《水滸傳》比《紅樓夢》每本售價少10元,要使先后購進的四大名著剛好配套(四大名著各一本為一套),那么這次最多購買《西游記》多少本?  15.某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.(1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵.(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費用不超過230元,求可能的購買方案.16.(1)觀察發(fā)現(xiàn):材料:解方程組將①整體代入②,得3×4+y=14.解得y=2.把y=2代入①,得x=2.所以這種解法稱為“整體代入法”,你若留心觀察,會發(fā)現(xiàn)有很多方程組可采用此方法解答,請直接寫出方程組的解為　　　　; (2)實踐運用:請用“整體代入法”解方程組:  (3)拓展運用:若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x+y>-,請直接寫出滿足條件的m的所有正整數(shù)值　　　　. 
1.A　2.A　3.B4.B　∵a?b=a-2b,x?m>3,∴x-2m>3,∴x>2m+3.又∵x?m>3的解集為x>-1,∴2m+3=-1,解得m=-2.5.x>26.0<x<　由2x+y=1得y=-2x+1,根據(jù)0<y<1可知,0<-2x+1<1,所以0<x<.7.0(答案不唯一)　解不等式x-2≤0,得x≤2,又x>-1,∴不等式組的解集為-1<x≤2,∴滿足不等式組的x的值為0或1或2等,故答案為:0(答案不唯一).8.-1<a≤1　解不等式3x-2≥1,得:x≥1,解不等式2x-a<5,得:x<,∵不等式組只有2個整數(shù)解,∴2<≤3,解得-1<a≤1.9.解:去分母,得x-1-3>0,移項及合并同類項,得x>4.10.解:根據(jù)題意,得>1.去分母,得3(x+3)-2(2x-1)>6,去括號,得3x+9-4x+2>6,移項,得3x-4x>6-2-9,合并同類項,得-x>-5,系數(shù)化為1,得x<5.∴x取1,2,3,4.11.解:不等式組化為解不等式①,得x>2,解不等式②,得x<4,故原不等式組的解集是2<x<4.12.解:解不等式4x-5>x+1,得x>2,解不等式<x,得x<4,則不等式組的解集為2<x<4.13.解:(1)設(shè)《西游記》每本的售價為x元,《水滸傳》每本的售價為y元,依題意得:解得:答:《西游記》每本的售價為60元,《水滸傳》每本的售價為60元.(2)《三國演義》每本售價為60-10=50(元),《紅樓夢》每本售價為60+10=70(元).設(shè)這次購買《西游記》m本,則購買《水滸傳》(50+40+m-60-30)=m(本),《三國演義》(50+40+m)=(90+m)(本),《紅樓夢》(50+40+m)=(90+m)(本),依題意得:60m+60m+50(90+m)+70(90+m)≤32000,解得:m≤88.又∵m為正整數(shù),∴m可以取的最大值為88.答:這次最多購買《西游記》88本.14.C　由新定義得或解得x>1或x<-1.故選C.15.解:(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵,根據(jù)題意得解得答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.(2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵,根據(jù)題意得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3,所以有四種購買方案:方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;方案四:購買甲種樹苗3棵,乙種樹苗7棵.16.解:(1)　由①得x-y=1,③將③代入②,得4-y=5,即y=-1.將y=-1代入③,得x=0.則方程組的解為故答案為(2)由①,得2x-3y=2,③將③代入②,得1+2y=9,即y=4.將y=4代入③,得2x-12=2.解得x=7.則方程組的解為(3)1,2　①+②,得3(x+y)=-3m+6,即x+y=-m+2.代入不等式,得-m+2>-.解得m<.則滿足條件的m的正整數(shù)值為1,2.故答案為1,2. 

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