2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)大橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本大題共8小題，共24分）規(guī)定向北為正，某人走了后，又繼續(xù)走了，那么他實(shí)際上(    )A. 向北走了 B. 向南走了 C. 向北走了 D. 向南走了在，，，，兩個(gè)之間依次多一個(gè)，中，有理數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)下列說法中正確的是(    )A. 是整式
B. 和都是單項(xiàng)式
C. 單項(xiàng)式的系數(shù)為
D. 多項(xiàng)式的次數(shù)是下列式子中去括號(hào)錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D. 若代數(shù)式，則代數(shù)式的值為(    )A.  B.  C.  D. 一塊地有公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食千克；另一塊地有公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食千克，則這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為(    )A.  B.  C.  D. 規(guī)定：，例如，下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是(    )
能使成立的的值為或；
若，則；
式子的最小值是；
式子的最大值是．A.  B.  C.  D. 已知一列數(shù)，，，，具體如下規(guī)律：，是正整數(shù)若，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共12小題，共36分）的相反數(shù)是______，的倒數(shù)是______；______．北京大興國際機(jī)場直線距天安門約公里，占地平方米，相當(dāng)于個(gè)天安門廣場被英國衛(wèi)報(bào)等媒體評(píng)為“新世界七大奇跡”榜首，其中數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為______．從，，，，中取三個(gè)不同的數(shù)相乘，可得到的最大乘積是______，最小乘積是______．多項(xiàng)式是關(guān)于的二次三項(xiàng)式，則______．若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則______．若，，且，則等于______．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減后不含二次項(xiàng)，則______．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，則的化簡結(jié)果為______．
現(xiàn)在規(guī)定兩種新的運(yùn)算“”和“”：，如，，則______．如圖，兩個(gè)長方形的一部分重疊在一起重疊部分也是一個(gè)長方形，則陰影部分的周長為______寫化簡結(jié)果．
 如圖是一個(gè)對(duì)于正整數(shù)的循環(huán)迭代的計(jì)算機(jī)程序．根據(jù)該程序指令，如果第一次輸入的值是時(shí)，那么第一次輸出的值是；把第一次輸出的值再次輸入，那么第二次輸出的值是；把第二次輸出的值再次輸入，那么第三次輸出的值是；以此類推得到一列輸出的數(shù)為，，，，，，，，若第五次輸出的結(jié)果為，則第一次輸入的為______．
點(diǎn)、、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是、、、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以單位秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位秒速度向左運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)”，規(guī)則為從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，之后立刻恢復(fù)原速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒時(shí)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．三、解答題（本大題共6小題，共46分）計(jì)算：
；
．畫出一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，用“”連接．
，，，，．若，化簡并求代數(shù)式值．
已知，，當(dāng)，時(shí)，求的值．今年“十一”黃金周，無錫三國水滸風(fēng)景區(qū)在七天假期中每天旅客人數(shù)變化情況如下表正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示人數(shù)比前一天少，已知月日的游客人數(shù)為萬人．日期日日日日日日日人數(shù)變化萬人今年月日的游客人數(shù)為______萬人；
七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天比最少的一天多______萬人；
若每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為萬元，則黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為多少萬元？我們把按一定規(guī)律排列的一列數(shù)，稱為數(shù)列，若對(duì)于一個(gè)數(shù)列中依次排列的相鄰的三個(gè)數(shù)、、，總滿足，則稱這個(gè)數(shù)列為理想數(shù)列．
若數(shù)列，，，，，，是理想數(shù)列，則______，______；
若數(shù)列，，，，是理想數(shù)列，求代數(shù)式的值．
若數(shù)列，，，，，是理想數(shù)列，且，求代數(shù)式的值．已知點(diǎn)是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，若小蟲甲開始從點(diǎn)點(diǎn)作如下運(yùn)動(dòng)：第次向右爬行個(gè)單位，第次向左爬行個(gè)單位，第次向右爬行個(gè)單位，第次向左爬行個(gè)單位依次規(guī)律爬下去，第次爬行后停在點(diǎn)．
點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為______．
若小蟲甲到點(diǎn)后就沿著數(shù)軸以每秒個(gè)單位的速度向右爬行，同時(shí)另兩只小蟲乙、丙分別從點(diǎn)和點(diǎn)出發(fā)向右爬行，乙的速度是每秒個(gè)單位，丙的速度是每秒個(gè)單位，假設(shè)三個(gè)小蟲同時(shí)運(yùn)動(dòng)秒后，甲、乙、丙三只小蟲對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是、、若三只小蟲都沿著數(shù)軸向右爬行，則是定值嗎？如果是，請求出這個(gè)定值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，實(shí)際上向南走了故選D．
根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，列出加法算式，再進(jìn)行計(jì)算，看結(jié)果的符號(hào)，確定實(shí)際意義．
本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，體會(huì)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算的作用．
 2.【答案】 【解析】解：在，，，，兩個(gè)之間依次多一個(gè)，中，有理數(shù)有，，，，共個(gè)．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可．有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
本題考查有理數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的意義是正確判斷的前提．
 3.【答案】 【解析】解：根據(jù)整式的定義，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，故不是整式，那么不正確．
B.根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)字或字母的乘積組成的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式，故和都是單項(xiàng)式，那么B正確．
C.根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)，故單項(xiàng)式的系數(shù)為，那么不正確．
D.根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義，多項(xiàng)式各項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，故多項(xiàng)式的次數(shù)為，那么不正確．
故選：．
根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義、整式的定義解決此題．
本題主要考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式，熟練掌握單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義、整式的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了去括號(hào)法則，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．
根據(jù)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反，分別判斷得出答案．
【解答】
解：，原題去括號(hào)正確，故此選項(xiàng)不合題意；
B.，原題去括號(hào)正確，故此選項(xiàng)不合題意；
C.，原題去括號(hào)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；
D.，原題去括號(hào)正確，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：．  5.【答案】 【解析】解：，
。
故選：。
原式中間兩項(xiàng)提取變形后，把代入計(jì)算即可求出值。
此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。
 6.【答案】 【解析】解：兩塊地的總產(chǎn)量為，
所以，這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為：。
故選：。
用兩塊地的總產(chǎn)量除以總的公頃數(shù)，列式即可。
本題考查了列代數(shù)式，是基礎(chǔ)題，要注意總平均量的求法，易錯(cuò)題。
 7.【答案】 【解析】解：，，
，
或，
或，
的結(jié)論正確；
，，
，
，


，
的結(jié)論正確；


，
又當(dāng)時(shí)，有最小值，
的結(jié)論錯(cuò)誤；


，
又當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，式子的最大值是，
的結(jié)論正確，
綜上，正確的結(jié)論有：，
故選：．
利用新規(guī)定和絕對(duì)值的意義對(duì)每個(gè)結(jié)論進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論．
本題主要考查了絕對(duì)值的意義，求代數(shù)式的值，本題是新定義型題目，理解并熟練應(yīng)用新定義的規(guī)定是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：，是正整數(shù)，









，
，
，
故選：．
根據(jù)數(shù)列中的各項(xiàng)關(guān)系得出和的關(guān)系即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)列中的各項(xiàng)關(guān)系得出和的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】     【解析】解：的相反數(shù)是；
，
的倒數(shù)是；
．
故答案為：，，．
根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、平方根的定義得結(jié)論．
本題考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)定義，掌握相反數(shù)、倒數(shù)、平方根的定義是解決本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
根據(jù)把一個(gè)大于的數(shù)記成的形式的方法進(jìn)行求解，即可得出答案．
本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】   【解析】解：，，，，中取三個(gè)不同的數(shù)相乘，
可得到的最大乘積是：，
最小乘積是，
故答案為：，．
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可．
本題考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘法法則．
 12.【答案】 【解析】解：由題意得：，且，
解得：，
故答案為：．
根據(jù)二次三項(xiàng)式的定義可得：，且，再解即可．
此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)多項(xiàng)式含有個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫次項(xiàng)式．
 13.【答案】 【解析】解：由題意得，
解得，
．
故答案為：．
根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于和的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再代入代數(shù)式求值即可．
本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．
 14.【答案】或 【解析】解：，，
或，或，
，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，，
綜上所述，的值或．
故答案為：或．
根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別求出、，再判斷出、的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后代入代數(shù)式求解即可．
本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，有理數(shù)的加法，判斷出、的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：


，
結(jié)果不含二次項(xiàng)，
，
解得．
故答案為：．
根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含二次項(xiàng)，即可求出的值．
此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：由數(shù)軸可得，
，，
，，，



．
故答案為：．
在原點(diǎn)的左側(cè)，并且比離原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，因此的絕對(duì)值大于的絕對(duì)值，的相反數(shù)是正的，因此，，，所以根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)得，，，去括號(hào)合并同類項(xiàng)得出結(jié)果．
本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，去括號(hào)和合并同類項(xiàng)有關(guān)知識(shí)，是一道綜合性強(qiáng)的題目．
 17.【答案】 【解析】解：



，
故答案為：．
根據(jù)新定義列式計(jì)算即可．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及新定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出算式．
 18.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，陰影部分的周長為：


．
故答案為：．
陰影部分的周長正好等于兩個(gè)長方形的周長之和．
本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察陰影部分周長的特點(diǎn)：重合部分小長方形的周長正好是兩個(gè)長方形周長的一部分．
 19.【答案】、、 【解析】解：若第五次輸出的結(jié)果為，
則第次輸入為：，
第次輸出為：，
第次輸入為：，
第次輸出為：，
第次輸入為：或，
第次輸出為：或，
第次輸入為：或，
第次輸出為：或，
第次輸入為：、或，
故答案為：、、．
讀懂題意，尋找規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是讀懂題意，尋找到數(shù)字變化的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
 20.【答案】或 【解析】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，
當(dāng)時(shí)，依題意有：
，
解得舍去；
當(dāng)時(shí)，依題意有：
，
解得；
當(dāng)時(shí)，依題意有：
，
解得舍去；
當(dāng)時(shí)，依題意有：
，
解得．
故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為或秒時(shí)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等．
故答案為：或．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，、兩點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，分當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)四種情況，進(jìn)行討論即可求解．
本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，注意分類思想的應(yīng)用．
 21.【答案】解：



；





． 【解析】先利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算，再算括號(hào)里的加減，最后算除法即可；
先算乘方，括號(hào)里的運(yùn)算，再算乘法，最后算加減即可．
本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
 22.【答案】解：，，，
在數(shù)軸上表示為：

． 【解析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．
本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．
 23.【答案】解：原式
，
，
，，
原式；
，



，
當(dāng)，時(shí)，
原式

． 【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出與的值，代入計(jì)算即可求出值；
把，代入，通過去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡后，再把，代入計(jì)算即可．
此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】   【解析】解：根據(jù)題意得：萬人，
即出月日的游客人數(shù)為萬人；
故答案為：；
根據(jù)表格得：
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
日：萬人，
則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多： 萬人，
故答案為：；


萬元，
答：黃金周七天該景區(qū)旅游總收入約為萬元．
根據(jù)題意列得算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；
分別求出每天的人數(shù)，找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計(jì)算即可得到結(jié)果；
根據(jù)表格得出日到日每天的人數(shù)，相加后再乘以即可得到結(jié)果．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理清正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義并掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．
 25.【答案】   【解析】解：根據(jù)題中的新定義得：，
；
故答案為：，；
根據(jù)題中的新定義得：，即，




；
根據(jù)題意得：，，
，
，
，
即或，






．
根據(jù)題中的新定義確定出與的值即可；
根據(jù)理想數(shù)列的定義，得出，再整體代入計(jì)算即可；
根據(jù)理想數(shù)列的定義，先用、表示出、，再根據(jù)得到、間關(guān)系，然后整體代入求值即可．
本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，代數(shù)式求值．解決需理解理想數(shù)列的意義，題目比較復(fù)雜，解決本題的關(guān)鍵是找到、間關(guān)系，整體代入求值．
 26.【答案】 【解析】解：第次爬行后停在點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，
故答案為：；
爬行秒后，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，
所以

，
因此是定值，這個(gè)定值是．
根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法以及移動(dòng)的距離和方向進(jìn)行計(jì)算即可；
用含有的代數(shù)式表示移動(dòng)后點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)所表示的數(shù)，進(jìn)而表示、，再代入計(jì)算即可．
本題考查數(shù)軸，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是正確解答的前提．
 

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這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

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