2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，滿分20分）1．下列長度的各組線段可以組成三角形的是　　A．2，3，5 B．5，7，4 C．4，4，8 D．2，4，62．下列運算正確的是　　A． B． C． D．3．小明把一副含，的直角三角板如圖擺放，其中，，，則等于　　A． B． C． D．4．中華民族擁有五千多年的悠久歷史，漢字是承載中華民族悠久歷史的重要工具．有的漢字可以看作軸對稱圖形，下面四個漢字中可以看作軸對稱圖形的是　　A．愛 B．我 C．中 D．華5．如圖，已知，，則圖中全等的三角形有　　A．2對 B．3對 C．4對 D．5對6．如圖，中，、分別是、的中點，若的面積是18，則的面積是　　A．9 B．6 C．4.5 D．47．如圖，中，，，分別以，為圓心，4為半徑畫弧交于兩點，過這兩點的直線交于點，連接，則的周長為　　A．10 B．12 C．14 D．198．如圖，為內(nèi)一點，平分，，，若，則的度數(shù)為　　A． B． C． D．9．如圖，在中，，，于點，于點，若，，則的面積是　　A．18 B．36 C．48 D．2410．如圖，在四邊形中，，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“等形”，連接等形的對角線、，下列結(jié)論：①；②垂直平分；③四邊形的面積；④若，，點，分別是，邊上的動點，且，則，其中正確的結(jié)論是　　A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）如圖，點，，，在同一條直線上，欲證，已知，，還可以添加的條件是　　．12．（3分）一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，則這個多邊形的邊數(shù)是　　．13．（3分）如圖，，，，若，則　　．14．（3分）已知與所得乘積的結(jié)果中不含和的項，則　　．15．（3分）已知是等腰中一腰上的高，，則頂角度數(shù)是 　　．16．（3分）在平面直角坐標系中，點，，，．若是等腰直角三角形，且，當時，點的橫坐標的取值范圍是 　　．三、解答題（第17小題6分，第18，19小題各8分，共22分）17．（6分）．18．（8分）若一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍多，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù)．19．（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊長為米、寬為米的小長方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．（1）求長方形地塊的面積；（用含，的代數(shù)式表示）（2）當，時，求綠化部分的面積．四、解答題（每小題8分，共16分）20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的△；（2）寫出點，，的坐標（直接寫答案）；（3）在軸上畫出點，使最?。?/span>21．（8分）在中，是高，，是角平分線，交于點，，．（1）求的大??；（2）求證：．五、解答題（本題10分）22．（10分）如圖，為的高，為上一點，交于點，且有，．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．六、解答題（本題10分）23．（10分）如圖所示，等腰直角三角形中，，、分別為、邊上的點，，交于點，過點作交的延長線于點，交于點．（1）求證：；（2）判斷是什么三角形，并證明你的結(jié)論．七、解答題（本題12分）24．（12分）如圖，，都是等邊三角形，，相交于點，點在的內(nèi)部，連接．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）求證：．八、解答題（本題12分）25．（12分）平面直角坐標系中，點在軸正半軸，點在軸正半軸，是等腰直角三角形，，，交軸負半軸于點．（1）如圖1，點的坐標是，點的坐標是，直接寫出點的坐標；（2）如圖2，交軸的負半軸于點，連接，交于．①求證：；②求證：點是的中點；③求證：． 
2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，滿分20分）1．【解答】解：、，不能組成三角形；、，能組成三角形；、，不能夠組成三角形；、，不能組成三角形．故選：．2．【解答】解：、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故符合題意；故選：．3．【解答】解：，，，故選：．4．【解答】解：，，選項中的漢字都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項中的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：．5．【解答】解：在和中，，，，，，，，即，在和中，，，，在和中，，，，在和中，，，即全等三角形有4對，故選：．6．【解答】解：、分別是，的中點，是面積的，是面積的，的面積．故選：．7．【解答】解：根據(jù)題意得：在的垂直平分線上，，中，，，的周長為：．故選：．8．【解答】解：，，．平分，．在中，，即，，．故選：．9．【解答】解：，，，，，，，，，，，，，，故選：．10．【解答】解：①在和中，，，，故①正確；②，，垂直平分，故②正確；③，四邊形的面積，故③錯誤；延長到，使，連接，如圖所示：，，又，，，，，，，，，，又，，，，，故④正確；故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）11．【解答】解：還可以添加的條件是：，在與中，．故答案為：（答案不唯一）．12．【解答】解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為，，．故答案為：10．13．【解答】解：作于，，，，，，．故答案為2．14．【解答】解：．積中不含和的項，．，．．故答案為：12．15．【解答】解：，是腰上的高，．①如圖1，點是頂角頂點時，頂角為，是；②如圖2，點是底角頂點時，頂角；③如圖3，點是頂角頂點時，頂角，綜上所述，等腰的頂角的度數(shù)為或或．故答案為：或或．16．【解答】解：如圖，過點作軸于，點，，是等腰直角三角形，且，，，，在和中，，，，，，，，，，，，故答案為：．三、解答題（第17小題6分，第18，19小題各8分，共22分）17．【解答】解：原式；18．【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，則內(nèi)角和為，依題意得：，解得，對角線條數(shù)：．答：這個多邊形的邊數(shù)是9，對角線有27條．19．【解答】解：（1）平方米，長方形地塊的面積為平方米；（2）綠化部分的面積為平方米；當，時，（平方米），綠化部分的面積為31平方米．四、解答題（每小題8分，共16分）20．【解答】解：（1）如圖所示，△即為所求；（2）；；；（3）如圖所示，點即為所求．21．【解答】（1）解：，，，，分別是和平分線，，，；（2）證明：，，，，．五、解答題（本題10分）22．【解答】（1）證明：為的高，，，在和中，，．（2）解：，，，，的度數(shù)是．六、解答題（本題10分）23．【解答】（1）證明：等腰直角三角形中，，，，在和中，，，（2）為等腰三角形；理由：，，，，，，，，，，為等腰三角形．七、解答題（本題12分）24．【解答】（1）證明：和是等邊三角形，，，，，在和中，，；（2）解：，，，，，如圖1，過點作于，于，，，，，，點到、的距離相等，平分，；（3）證明：在和中，，，，，，，，在和中，，，，．八、解答題（本題12分）25．【解答】（1）解：如圖1中，過點作軸于點．點的坐標是，點的坐標是，，，，，，，在和中，，，，，，； （2）證明：①如圖2中，，，，，，，，，在和中，，，； ②如圖2中，過點作于點，過點作于點．，，，，在和中，，，，同法可證，，，在和中，，，； ③設(shè)，，，，，，，，，，，，，，．聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2022/12/6 3:35:05；用戶：qz；郵箱：18965661068；學(xué)號：28067523
 

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