鞍山市2022—2023學年度第一學期期末質量檢測八年級數(shù)學試卷（溫馨提示：本試卷滿分為100分，考試時間90分鐘）一、選擇題：（每題2分，共20分）1．用科學記數(shù)法表示0.0000108是（    ）A． B． C． D．2．把分式約分的結果是（    ）A．1 B． C． D．3．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．4．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（    ）A． B．C． D．5．用一條長為18cm的細繩圍成一個腰與底邊不等的等腰三角形，各邊的長可能是（    ）A．4，4，10 B．3.6，7.2，7.2 C．4，6，8 D．6，6，66．下列計算正確的是（    ）A． B． C． D．7．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，可在河的一側取AB的垂線BM上兩點C，D，使BC=CD，再畫出BM的垂線DE，使E在AC的延長線上，若BD=10m，DE=12m，CE=13m，則A，B兩點的距離是（    ）A．5m B．10m C．12m D．13m8．如圖，中，，，DE是斜邊AB的垂直平分線交AC邊于點E，連接BE，則下列各線段之間的數(shù)量關系錯誤的是（    ）A．BE=AE B．BD=BC C． D．9．一塊麥田m畝，甲收割完這塊麥田需n小時，乙比甲少用0.5小時就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要的時間是（    ）A． B． C． D．10．已知，利用直尺和圓規(guī)畫一個，使得，可以先畫出，接下來的畫法不能滿足條件的是（    ）A．在射線DM上截取DE=CA，在射線DN上截取DF=CB，連接EFB．在射線DM上截取DE=CA，以D為圓心，AB長為半徑畫弧交DN于點F，連接EFC．在射線DM上截取DE=CA，畫，交射線DN于點FD．在射線DN上截取DF=CB，畫，交射線DM于點E二、填空題：（每題3分，共18分）11．已知光的速度約是，太陽光照射到地球上需要的時間約是，那么地球到太陽的距離約是______．12．因式分解______．13．如圖，在中，AB=2，BC=4，的高AD與CE的比是______．14．等腰三角形的一個角是100°，它的另外兩個角的度數(shù)是______．15．如圖，等邊三角形ABC中，在BC邊所在的直線上分別截取BA=BD，CA=CE，連接AD，AE，則的度數(shù)是______．16．在平面直角坐標系中，已知點，點，在y軸上找一點P，使得的值最小，在圖中畫出點P（保留作圖痕跡，不寫畫法）．三、計算題：（本題共22分）17．計算：（每題5分，共10分）（1）（2）18．（本題6分）先化簡，再求值：，其中，19．（本題6分）觀察下列各式：（1）（2）（3）由上面計算的結果找規(guī)律，完成填空：+______x+______；利用這個規(guī)律進行計算：四、證明題：（本題共22分）20．（本題7分）如圖，五邊形ABCDE的內角都相等；（1）尺規(guī)作圖：過點D作交AB于點F，在圖中畫出DF（保留作圖痕跡，不寫畫法）；（2）求的度數(shù)．21．（本題7分）如圖，在中，AD是它的角平分線，且，過點D作，，垂足分別為E，F，試判斷的形狀．22．（本題8分）在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)據(jù)滿足一定的規(guī)律．如圖，我們任意選擇包含四個數(shù)的小方框，將每個方框部分中4個位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，例如，9×15﹣8×16=7，25×19﹣18×26=7；一二三四五六日 12345678910111213141516171819202122232425262728293031   （1）請用含有n的式子表示上述規(guī)律，并說明在右圖中n的取值范圍：（2）證明你的結論．五、解答題：（本題共18分）23．（本題8分）A，B兩地之間的距離為180km，一輛汽車從A地去往B地，出發(fā)1小時后，汽車出現(xiàn)故障，停車修理時間為40分鐘，若想要按照原計劃時間到達B地，汽車速度需提高到原來的1.5倍，求汽車原來的速度是多少？24．（本題10分）如圖（1），已知等邊的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點（與點A，B不重合）．直線l是經(jīng)過點P的一條直線，把沿直線l折疊，點B的對應點是點，且當時，點恰好在AC（不含端點A，C）邊上．（1）在圖（2）中畫出當時的圖形，并求出此時的長度；（2）在點P的運動過程中，探究點到點A，C之間的距離的關系． 2022—2023學年度第一學期八年數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：（每題2分，共20分）題號12345678910答案CDCABBCDAB二、填空題：（每題3分，共18分）11． 12． 13．1:2 14．40°，40° 15．120°16．三、計算題：（17題每題5分，18、19每題6分，共22分）17．解：（1）原式（5分）（2）原式（5分）18．解：原式（5分）當，時，原式（6分）19．解：（1）p+q；pq（2分）（2）（6分）四、證明題：（20、21題每題7分，22題8分，共22分）20．解：（1）如圖所示，DF即為所求作的線段（3分）（2）由已知，，且∵四邊形DFBC的內角和為360°∴（7分）21．解：是等腰三角形，理由是：（1分）由已知，，且，∴，（4分）由則∴，是等腰三角形（7分）22．解：（1）設左上角的數(shù)為n，則在圖中，n的取值范圍是的整數(shù)，且，13，20（4分）（2）∵∴左邊=右邊，等式成立（8分）五、解答題：（23題8分，24題10分，共18分）23．解：設汽車原來的速度是x千米/時，根據(jù)題意，得，（4分）解得x=60（6分）經(jīng)檢驗x=60是原方程的解（7分）答：汽車原來得速度是60千米/時。（8分）24．解：（1）如圖（2），已知AB=8，AP=4則BP=4，由折疊可得∴又是等邊三角形∴，∴是等邊三角形∴（5分）（2）相等，理由是：在圖（2）中，且由折疊可得∴在圖（3）中，連接，由對稱可得∵是等邊三角形∴垂直平分PD∴垂直平分AC∴（10分）
 

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