2021-2022學(xué)年安徽省滁州市全椒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

這是一份2021-2022學(xué)年安徽省滁州市全椒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年安徽省滁州市全椒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本大題共10小題，共40分）若盈余萬元記作萬元，則萬元表示(    )A. 盈余萬元 B. 虧損萬元 C. 虧損萬元 D. 不盈余也不虧損十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實(shí)施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達(dá)到萬件．?dāng)?shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 數(shù)軸上表示數(shù)和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則為(    )A.  B.  C.  D. 已知，則代數(shù)式的值是(    )A.  B.  C.  D. 圖表示的是某書店今年月的各月營業(yè)總額的情況，圖表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況．若該書店月的營業(yè)額一共是萬元，則這四個(gè)月中“黨史”類書籍的營業(yè)額最高的是(    )
 A. 月 B. 月 C. 月 D. 月下列計(jì)算結(jié)果正確的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的等邊三角形組合而成，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，，照此規(guī)律，擺成第個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是(    )
 A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D.    個(gè)星期天，小明一家從家里出發(fā)去爺爺家，媽媽騎自行車先走，速度為千米時(shí)，分鐘后爸爸開車和小明一起出發(fā)，速度為千米時(shí)，結(jié)果人同時(shí)到達(dá)爺爺家，則小明家距爺爺家的路程為(    )A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，且，滿足點(diǎn)為直線上點(diǎn)右邊的一點(diǎn)，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則線段的長為(    )A.  B.  C.  D. 對，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：其中，均為非零常數(shù)，若，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共4小題，共20分）的相反數(shù)是______．一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的倍還多，則這個(gè)角的度數(shù)為______．我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人兩，還剩兩；若每人兩，則差兩銀子共有______ 兩如圖，線段表示一條已經(jīng)對折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為．

若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則對折前的繩長為______；
若，則對折前的繩長為______．三、解答題（本大題共9小題，共90分）計(jì)算：
；
．解方程組：
；
．先化簡，再求值：，其中．如圖，，：：，點(diǎn)，，在同一直線上，平分，求的度數(shù)．
已知關(guān)于，的方程組的解也是一元一次方程的解．求方程組的解及的值．甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標(biāo)價(jià)為元，一次性購買以上的蘋果，超過的部分按標(biāo)價(jià)的折出售．
文文購買的蘋果需付款______元；購買的蘋果需付款______元；
若文文一次性購買的蘋果，需付款多少元？用含的代數(shù)式表示
當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為元，且全部按標(biāo)價(jià)的折銷售，文文如果要購買蘋果，請問她在哪個(gè)超市購買更劃算？為推進(jìn)揚(yáng)州市“青少年茁壯成長工程”，某校開展“每日健身操”活動，為了解學(xué)生對“每日健身操”活動的喜歡程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查信息結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

抽樣調(diào)查各類喜歡程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表喜歡程度人數(shù)A.非常喜歡人B.比較喜歡人C.無所謂人D.不喜歡人根據(jù)以上信息，回答下列問題：
本次調(diào)查的樣本容量是______ ；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示程度的扇形圓心角為______ ，統(tǒng)計(jì)表中 ______ ；
根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動包含非常喜歡和比較喜歡．在手工制作課上，老師組織班級同學(xué)用硬紙制作圓柱形茶葉筒．全班共有學(xué)生人，其中男生人，女生人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少人．已知每名同學(xué)每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè)．
求這個(gè)班男生、女生各有多少人？
原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，若要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，請說明每小時(shí)剪出的筒身與筒底能否配套？如果不配套，請說明如何調(diào)配人員，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套？將一副三角板如圖擺放，，平分，平分．
______ ；
將圖中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置，求；
將圖中的三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置，求．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：萬元表示虧損萬元，
故選：．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量解答．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)表示盈余，負(fù)數(shù)表示虧損，這是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：數(shù)據(jù)萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查數(shù)軸．
根據(jù)題意可知，和兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且兩點(diǎn)之間的距離為，即可知兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均為，即可求解．
【解答】
解：由題意可知，和兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且兩點(diǎn)之間的距離為，
所以，兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均為，
又因?yàn)楸硎?/span>的點(diǎn)一定在表示的點(diǎn)的左側(cè)，
所以，的值為．  4.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以，
則．
故選B．
本題主要考查代數(shù)式求值，整體代入法．
由已知可得，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的思想進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論．
 5.【答案】 【解析】解：該書店月份的營業(yè)總額為萬元．
這四個(gè)月中“黨史”類書籍的營業(yè)額分別是：
月營業(yè)額為萬元，
月營業(yè)額為萬元，
月營業(yè)額為萬元，
月營業(yè)額為萬元，
所以月“黨史”類書籍的營業(yè)額最高．
故選：．
先求出該書店月份的營業(yè)總額，再求出這四個(gè)月中“黨史”類書籍的營業(yè)額，比較即可判斷．
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，能準(zhǔn)確的從圖中讀取出信息是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解、、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
C、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確；
D、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；
故選：。
根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則計(jì)算即可。
本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵。
 7.【答案】 【解析】解：第個(gè)圖案有個(gè)三角形，即，
第個(gè)圖案有個(gè)三角形，即，
第個(gè)圖案有個(gè)三角形，即，
，按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案有個(gè)三角形故選：．
根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可用含的代數(shù)式表示本題考查了規(guī)律型圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．
 8.【答案】 【解析】解：設(shè)小明家距爺爺家的路程為千米，
根據(jù)題意得：，
解得，
故選：．
設(shè)小明家距爺爺家的路程為千米，從時(shí)間找等量關(guān)系列方程可解得答案．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能找到等量關(guān)系列方程．
 9.【答案】 【解析】解：，滿足，
，，
設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，則，，
，
解得：，
點(diǎn)為中點(diǎn)，
表示的數(shù)為：，
，
故選：．
先根據(jù)非負(fù)性求出，的值，再根據(jù)求出表示的數(shù)，最后利用中點(diǎn)公式得出表示的數(shù)，再求．
本題考查了數(shù)軸和非負(fù)數(shù)，方程思想是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，，
，
解得：，
則
，
故選：．
由已知條件，根據(jù)所給定義可得到關(guān)于、的方程組，則可求得、的值，再代入計(jì)算即可．
此題考查了解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是：，
故答案為：．
根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號，求解即可．
本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號，注意的相反數(shù)是．
 12.【答案】 【解析】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為，補(bǔ)角為，
根據(jù)題意得，，
，
解得．
故答案為：．
根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于，列出方程，然后解方程即可．
本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：設(shè)有人，銀子兩，
由題意得：，解得，
故答案為．
通過設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，可以列出銀子總數(shù)相等的二元一次方程組，本題得以解決．
本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．
 14.【答案】  或 【解析】解：根據(jù)題意可得，對折前的繩長為，
故答案為：．
是最長的一段，，得
，
由線段的和差，得
，
原來繩長為，
是最長的一段，由題意，
，
由線段的和差，得，
原來繩長為，
綜上所述：原來繩長為或．
故答案為：或．
當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)，可知對折前的繩長是剪斷后的各段繩子中最長的一段的倍；
分類討論：是最長的一段，根據(jù)，可得的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；是最長的一段，根據(jù)，可得的長再根據(jù)線段的和差，可得答案．
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．
 15.【答案】解：

；



． 【解析】先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；
先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：，
去分母，得，
去括號，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化成，得；

，
，得，
解得：，
把代入，得，
解得：，
所以原方程組的解為． 【解析】去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成即可；
得出，求出，再把代入求出即可．
本題考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形是解的關(guān)鍵，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：原式


．
當(dāng)時(shí)，
原式

． 【解析】先化簡整式，再代入求值．
本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則及有理數(shù)的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：：：，，
，，
點(diǎn)，，在同一直線上，
，
平分，
，
． 【解析】根據(jù)已知比例可得，，由平角的定義及角平分線的定義可得答案．
此題考查的是角平分線的定義，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
 19.【答案】解：由得，
故組成方程組，
得，
把代入得，
所以方程組的解為，
代入得，
解得． 【解析】此題可先將方程組的消去，然后與聯(lián)立，根據(jù)二元一次方程組的解法來求出、，將其代入，可得出．
此題考查的是對二元一次方程組的解的計(jì)算，通過代入、的值即可得出答案．
 20.【答案】   【解析】解：由題意可知：文文購買蘋果，不優(yōu)惠，
文文購買蘋果需付款：元，
購買蘋果，不優(yōu)惠，優(yōu)惠，
購買蘋果需付款：元，
故答案為：，；
，
答：她一次性購買蘋果需付款元．
當(dāng)時(shí)，在甲超市購買需付款元，
在乙超市購買需付款元，
．
答：她在甲超市購買更劃算．
根據(jù)題意直接寫出購買和蘋果所需付款；
按寫出函數(shù)解析式即可；
通過兩種付款比較那個(gè)超市便宜即可．
本題主要考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是分清數(shù)量關(guān)系．
 21.【答案】 
；
名，
該校名學(xué)生中大約有名學(xué)生喜歡“每日健身操”活動． 【解析】解：，
則樣本容量是；
，
則表示程度的扇形圓心角為；
，
則；

用程度人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可；
用程度的人數(shù)與樣本人數(shù)的比值乘以即可得到對應(yīng)圓心角，算出等級對應(yīng)百分比，乘以樣本容量可得值；
用樣本中、程度的人數(shù)之和所占樣本的比例，乘以全?？?cè)藬?shù)即可．
本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，樣本估計(jì)總體等知識，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 22.【答案】解：由題意得：，
解得：，
答：這個(gè)班有男生有人，女生有人；
男生剪筒底的數(shù)量：個(gè)，
女生剪筒身的數(shù)量：個(gè)，
因?yàn)橐粋€(gè)筒身配兩個(gè)筒底，：：，
所以原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套，
設(shè)男生應(yīng)向女生支援人，
由題意得：，
解得：，
答：原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不能配套；男生應(yīng)向女生支援人時(shí)，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套． 【解析】由題意列出方程組，解方程組解可；
分別計(jì)算出名男生和名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量筒身的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．
此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程或方程組．
 23.【答案】；
解：設(shè)，，則，
，
，，
．
設(shè)，則，
，
，
，
，
，
． 【解析】解：，平分，
，
，平分，
，
．
故答案為：．
見答案；
見答案．
根據(jù)，平分和，平分，分別求出和的度數(shù)，再根據(jù)，即可得出答案；
先設(shè)，，則，根據(jù)，，列出算式，求出的度數(shù)，最后根據(jù)與各角之間的關(guān)系，即可求出答案；
先設(shè)，則，根據(jù)，得出的度數(shù)，再根據(jù)，求出，最后根據(jù)，即可得出答案．
此題考查了角的計(jì)算，仔細(xì)體會設(shè)一個(gè)未知數(shù)或兩個(gè)未知數(shù)，用代數(shù)方法解決幾何問題是本題的關(guān)鍵．