?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M是CD的中點,動點E從點B出發(fā)，沿BC運動，到點C時停止運動，速度為每秒1個長度單位；動點F從點M出發(fā)，沿M→D→A遠(yuǎn)動，速度也為每秒1個長度單位：動點G從點D出發(fā)，沿DA運動，速度為每秒2個長度單位，到點A后沿AD返回，返回時速度為每秒1個長度單位，三個點的運動同時開始，同時結(jié)束．設(shè)點E的運動時間為x，△EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?br />
A． B．
C． D．
2．一個正比例函數(shù)的圖象過點（2，﹣3），它的表達(dá)式為（　?。?br /> A． B． C． D．
3．如圖，在邊長為的等邊三角形ABC中，過點C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點P，則點P到邊AB所在直線的距離為（ ）

A． B． C． D．1
4．直線y＝x＋4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PC＋PD值最小時點P的坐標(biāo)為（ ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)
5．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB，∠AOC=84°，則∠E等于（　?。?br />
A．42° B．28° C．21° D．20°
6．將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B兩點分別落在直線m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一個條件可使直線m∥n( )

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°
7．如圖，中，，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的　　

A． B． C． D．
8．下列計算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)6÷a2=a3 B．（﹣2）﹣1=2
C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x6 D．（π﹣3）0=1
9．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m﹣3，2﹣m）不可能在（　?。?br /> A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．據(jù)統(tǒng)計, 2015年廣州地鐵日均客運量均為人次,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
11．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質(zhì)，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。┟祝?br /> A．25×10﹣7 B．2.5×10﹣6 C．0.25×10﹣5 D．2.5×10﹣5
12．已知兩點都在反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)時， ，則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在菱形ABCD中，于E，，，則菱形ABCD的面積是______．

14．某數(shù)學(xué)興趣小組在研究下列運算流程圖時發(fā)現(xiàn)，取某個實數(shù)范圍內(nèi)的x作為輸入值，則永遠(yuǎn)不會有輸出值，這個數(shù)學(xué)興趣小組所發(fā)現(xiàn)的實數(shù)x的取值范圍是_____．

15．如果兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1：4，那么這兩個三角形的周長比是___．
16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′可以看作是線段AB經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）得到的，寫出一種由線段AB得到線段A′B′的過程______

17．不等式組的解集是____________；
18．比較大?。篲____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．若用戶的月用水量不超過15噸，每噸收水費4元；用戶的月用水量超過15噸，超過15噸的部分，按每噸6元收費．
（I）根據(jù)題意，填寫下表：
月用水量（噸/戶）
4
10
16
……
應(yīng)收水費（元/戶）
　 　
40
　 　
……
（II）設(shè)一戶居民的月用水量為x噸，應(yīng)收水費y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（III）已知用戶甲上個月比用戶乙多用水6噸，兩戶共收水費126元，求他們上個月分別用水多少噸？
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標(biāo)；若不存在，簡述你的理由．

21．（6分）某農(nóng)場用2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？
22．（8分）某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)；
（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游，請你估計有多少人會選擇去景點D旅游？
23．（8分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“舞蹈”四個選項，用隨機抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個學(xué)生必須選一項且只能選一項），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的倍息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；
（2 ）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；
（4）現(xiàn)有愛好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．
24．（10分）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，∠ADB=∠CDE，DE交邊AC于點E，DE交BA延長線于點F，且AD2=DE?DF．
(1)求證：△BFD∽△CAD；
(2)求證：BF?DE=AB?AD．

25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，
（1）求出的值；
（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）．

26．（12分）某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖6所示.1月份B款運動鞋的銷售量是A款的，則1月份B款運動鞋銷售了多少雙？第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求3月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議.

27．（12分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
當(dāng)點F在MD上運動時，0≤x＜2；當(dāng)點F在DA上運動時，2＜x≤4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達(dá)式即可.
【詳解】
解：當(dāng)點F在MD上運動時，0≤x＜2，則:
y=S梯形ECDG-S△EFC-S△GDF=，
當(dāng)點F在DA上運動時，2＜x≤4，則：
y=，
綜上，只有A選項圖形符合題意，故選擇A.
【點睛】
本題考查了動點問題的函數(shù)圖像，抓住動點運動的特點是解題關(guān)鍵.
2、A
【解析】
利用待定系數(shù)法即可求解.
【詳解】
設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx，
根據(jù)題意得：2k=﹣3，解得：k=．
∴ 函數(shù)的解析式是：．
故選A．
3、D
【解析】
試題分析：∵△ABC為等邊三角形，BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABC=30°，∵PC⊥BC，∴∠PCB=90°，在Rt△PCB中，PC=BC?tan∠PBC==1，∴點P到邊AB所在直線的距離為1，故選D．
考點：1．角平分線的性質(zhì)；2．等邊三角形的性質(zhì)；3．含30度角的直角三角形；4．勾股定理．
4、C
【解析】
作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示．

直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標(biāo)為A（﹣6，0）和點B（0，4），
因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（﹣3，1），點D（0，1）．
再由點D′和點D關(guān)于x軸對稱，可知點D′的坐標(biāo)為（0，﹣1）．
設(shè)直線CD′的解析式為y=kx+b，直線CD′過點C（﹣3，1），D′（0，﹣1），
所以，解得：，
即可得直線CD′的解析式為y=﹣x﹣1．
令y=﹣x﹣1中y=0，則0=﹣x﹣1，解得：x=﹣，
所以點P的坐標(biāo)為（﹣，0）．故答案選C．
考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；軸對稱-最短路線問題．
5、B
【解析】
利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則∠E=∠DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1=∠DOE+∠E，所以∠1=2∠E，同理得到∠AOC=∠C+∠E=3∠E，然后利用∠E=∠AOC進行計算即可．
【詳解】
解：連結(jié)OD，如圖，

∵OB=DE，OB=OD，
∴DO=DE，
∴∠E=∠DOE，
∵∠1=∠DOE+∠E，
∴∠1=2∠E，
而OC=OD，
∴∠C=∠1，
∴∠C=2∠E，
∴∠AOC=∠C+∠E=3∠E，
∴∠E=∠AOC=×84°=28°．
故選：B．
【點睛】
本題考查了圓的認(rèn)識：掌握與圓有關(guān)的概念（?弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．
6、D
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵直線EF∥GH，
∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，
故選D．
【點睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7、D
【解析】
Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，所以很容易求得∠AOB=∠A=45°；再由平行線的性質(zhì)得出∠OCD=∠A，即∠AOD=∠OCD=45°，進而證明OD=CD=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．
【詳解】
解：∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，
∴∠AOB=∠A=45°，
∵CD⊥OB，
∴CD∥AB，
∴∠OCD=∠A，
∴∠AOD=∠OCD=45°，
∴OD=CD=t，
∴S△OCD=×OD×CD=t2（0≤t≤3），即S=t2（0≤t≤3）．
故S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域為[0，3]，開口向上的二次函數(shù)圖象；
故選D．
【點睛】
本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，解答出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象．
8、D
【解析】
解：A．a(chǎn)6÷a2=a4，故A錯誤；
B．（﹣2）﹣1=﹣，故B錯誤；
C．（﹣3x2）?2x3=﹣6x5，故C錯；
D．（π﹣3）0=1，故D正確．
故選D．
9、A
【解析】
分點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解．
【詳解】
①m-3＞0，即m＞3時，
2-m＜0，
所以，點P（m-3，2-m）在第四象限；
②m-3＜0，即m＜3時，
2-m有可能大于0，也有可能小于0，
點P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，
綜上所述，點P不可能在第一象限．
故選A．
【點睛】
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10、D
【解析】
科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．
【詳解】
解：6?590?000=6.59×1．
故選：D．
【點睛】
本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．
11、B
【解析】
由科學(xué)計數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.
【詳解】
0.0000025=2.5×10﹣6.
故選B.
【點睛】
本題主要考查科學(xué)計數(shù)法，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
12、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
【詳解】
解：∵當(dāng)x1＜x2＜0時，y1＜y2，
∴在每個象限y隨x的增大而增大，
∴k＜0，
故選：B．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
根據(jù)題意可求AD的長度，即可得CD的長度，根據(jù)菱形ABCD的面積=CD×AE，可求菱形ABCD的面積．
【詳解】
∵sinD=
∴
∴AD=11
∵四邊形ABCD是菱形
∴AD=CD=11
∴菱形ABCD的面積=11×8=96cm1．
故答案為：96cm1．
【點睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，熟練運用菱形性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
14、
【解析】
通過找到臨界值解決問題．
【詳解】
由題意知，令3x-1=x，
x=，此時無輸出值
當(dāng)x＞時，數(shù)值越來越大，會有輸出值；
當(dāng)x＜時，數(shù)值越來越小，不可能大于10，永遠(yuǎn)不會有輸出值
故x≤，
故答案為x≤．
【點睛】
本題考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會找到臨界值解決問題．
15、1:4
【解析】
∵兩個相似三角形對應(yīng)邊上的高的比為1∶4，
∴這兩個相似三角形的相似比是1：4
∵相似三角形的周長比等于相似比，
∴它們的周長比1：4，
故答案為：1：4.
【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊上的高、相似三角形的周長比都等于相似比.
16、將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個單位長度
【解析】
根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)和平移性質(zhì)即可解題.
【詳解】
解：將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，在向右平移2個單位長度即可得到A′B′、
【點睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移,屬于簡單題,熟悉旋轉(zhuǎn)和平移的概念是解題關(guān)鍵.
17、﹣9＜x≤﹣1
【解析】
分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集．
【詳解】
，
解不等式①，得：x≤-1，
解不等式②，得：x＞-9，
所以不等式組的解集為：-9＜x≤-1，
故答案為：-9＜x≤-1．
【點睛】
本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題．求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
18、＜
【解析】
∵≈0.62，0.62＜1，
∴＜1；
故答案為＜．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（Ⅰ）16；66；（Ⅱ）當(dāng)x≤15時，y=4x；當(dāng)x＞15時，y=6x﹣30；（Ⅲ）居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)題意計算即可；
（Ⅱ）根據(jù)分段函數(shù)解答即可；
（Ⅲ）根據(jù)題意，可以分段利用方程或方程組解決用水量問題．
【詳解】
解:（Ⅰ）當(dāng)月用水量為4噸時，應(yīng)收水費=4×4=16元；
當(dāng)月用水量為16噸時，應(yīng)收水費=15×4+1×6=66元；
故答案為16；66；
（Ⅱ）當(dāng)x≤15時，y=4x；
當(dāng)x＞15時，y=15×4+（x﹣15）×6=6x﹣30；
（Ⅲ）設(shè)居民甲上月用水量為X噸，居民乙用水（X﹣6）噸．
由題意：X﹣6＜15且X＞15時，4（X﹣6）+15×4+（X﹣15）×6=126
X=18，
∴居民甲上月用水量為18噸，居民乙用水12噸．
【點睛】
本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意在實際問題中，利用方程或方程組是解決問題的常用方法．
20、（1）y＝；（1）（﹣1，0）或（1，0）
【解析】
（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，即可求出答案；
（1）求出∠A＝60°，∠B＝30°，求出線段OA和OB，求出△AOB的面積，根據(jù)已知S△AOPS△AOB，求出OP長，即可求出答案．
【詳解】
（1）把A（，1）代入反比例函數(shù)y得：k＝1，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；
（1）∵A（，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，∴OC，AC＝1，OA1．
∵tanA，∴∠A＝60°．
∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝1OC＝1，∴S△AOBOA?OB1×1．
∵S△AOPS△AOB，∴OP×AC．
∵AC＝1，∴OP＝1，∴點P的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（1，0）．

【點睛】
本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識點，求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵．
21、1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥0.4hm2和0.2hm2.
【解析】
此題可設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可
【詳解】
設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃
根據(jù)題意可得
解得
答：每臺大小收割機每小時分別收割0.4公頃和0.2公頃.
【點睛】
此題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于弄清題意，找到合適的等量關(guān)系
22、（1）60人；（2）144°，補全圖形見解析；（3）15萬人.
【解析】
（1）用B景點人數(shù)除以其所占百分比可得；
（2）用360°乘以A景點人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補全條形圖；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景點人數(shù)所占比例
【詳解】
（1）今年“五?一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)為18÷30%=60萬人；
（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×=144°，C景點人數(shù)為60﹣（24+18+10）=8萬人，
補全圖形如下：

（3）估計選擇去景點D旅游的人數(shù)為90×=15（萬人）．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
23、（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；（4）.
【解析】
（1）用選“閱讀”的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）先計算出選“舞蹈”的人數(shù)，再計算出選“打球”的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（3）用2000乘以樣本中選“打球”的人數(shù)所占的百分比可估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選到一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
（1）30÷30%=100，
所以本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)為100人；
（2）選”舞蹈”的人數(shù)為100×10%=10（人），
選“打球”的人數(shù)為100﹣30﹣10﹣20=40（人），
補全條形統(tǒng)計圖為：

（3）2000×=800，
所以估計該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)為800人；
（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選到一男一女的結(jié)果數(shù)為8，
所以選到一男一女的概率=．
【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖，列表法與樹狀圖法求概率，讀懂統(tǒng)計圖，從中找到有用的信息是解題的關(guān)鍵.本題中還用到了知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
24、見解析
【解析】
試題分析：（1）， ，可得∽ ，從而得，
再根據(jù)∠BDF=∠CDA 即可證；
（2）由∽ ，可得，從而可得，再由∽，可得從而得，繼而可得 ，得到．
試題解析：（1）∵，∴，
∵ ，∴∽ ，
∴，
又∵∠ADB=∠CDE ，∴∠ADB+∠ADF=∠CDE+∠ADF，
即∠BDF=∠CDA ，
∴∽；
（2）∵∽ ，∴，
∵ ，∴，
∵∽，∴，∴，
∴ ， ∴．
【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，能結(jié)合圖形以及已知條件靈活選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行證明是關(guān)鍵.
25、（2）2；（2）y=x+2；（3）．
【解析】
（2）確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問題；
（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；
（3）作D關(guān)于x軸的對稱點D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值=CD′的長．
【詳解】
解：（2）∵反比例函數(shù)y=的圖象上的點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同，
∴A（2，2），B（-2，-2），C（3，2）
∴k=2．
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，則有，
解得，
∴直線AB的解析式為y=x+2．
（3）∵C、D關(guān)于直線AB對稱，
∴D（0，4）
作D關(guān)于x軸的對稱點D′（0，-4），連接CD′交x軸于P，

此時PC+PD的值最小，最小值=CD′=．
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題．
26、（1）1月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）3月份的總銷售額為39000元；（3）詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）用一月份A款的數(shù)量乘以，即可得出一月份B款運動鞋銷售量；（2）設(shè)A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出二元一次方程組，再進行計算即可；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．
試題解析：（1）根據(jù)題意，用一月份A款的數(shù)量乘以：50×=40（雙）．即一月份B款運動鞋銷售了40雙；（2）設(shè)A，B兩款運動鞋的銷量單價分別為x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：．則三月份的總銷售額是：400×65+500×26=39000=3.9（萬元）；（3）從銷售量來看，A款運動鞋銷售量逐月增加，比B款運動鞋銷量大，建議多進A款運動鞋，少進或不進B款運動鞋．
考點：1.折線統(tǒng)計圖；2.條形統(tǒng)計圖．
27、樹高為 5.5 米
【解析】
根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計算即得BC的長，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹高.
【詳解】
∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴ ，
∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，
∴，
∴CB＝4（m），
∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）
答：樹高為 5.5 米.
【點睛】
本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出相似三角形的模型．

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