?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．估算的值在(????)
A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間
2．如圖 1 是某生活小區(qū)的音樂噴泉， 水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，其中一個噴水管噴水的最大高度為 3 m，此時距噴水管的水平距離為 1 m，在如圖 2 所示的坐標系中，該噴水管水流噴出的高度（m）與水平距離（m）之間的函數(shù)關系式是（ ）

A． B．
C． D．
3．一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（ ）
A．20 B．24 C．28 D．30
4．圖1～圖4是四個基本作圖的痕跡，關于四條?、?、②、③、④有四種說法：
?、偈且設為圓心，任意長為半徑所畫的??；弧②是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；?、凼且訟為圓心，任意長為半徑所畫的??；?、苁且訮為圓心，任意長為半徑所畫的?。?br /> 其中正確說法的個數(shù)為（　?。?br /> A．4 B．3 C．2 D．1
5．為了支援地震災區(qū)同學，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學積極參與．現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.5～6.5組別的頻率是（ ）

A．0.1 B．0.2
C．0.3 D．0.4
6．據(jù)史料記載，雎水太平橋建于清嘉慶年間，已有200余年歷史．橋身為一巨型單孔圓弧，既沒有用鋼筋，也沒有用水泥，全部由石塊砌成，猶如一道彩虹橫臥河面上，橋拱半徑OC為13m，河面寬AB為24m,則橋高CD為（ ）

A．15m B．17m C．18m D．20m
7．下表是某校合唱團成員的年齡分布.
年齡/歲
13
14
15
16
頻數(shù)
5
15
x

對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）
A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差
8．在平面直角坐標系xOy中，將點N（–1，–2）繞點O旋轉180°，得到的對應點的坐標是（ ）
A．（1，2） B．（–1，2）
C．（–1，–2） D．（1，–2）
9．如圖，矩形OABC有兩邊在坐標軸上，點D、E分別為AB、BC的中點，反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點D、E．若△BDE的面積為1，則k的值是（　　）

A．﹣8 B．﹣4 C．4 D．8
10．下列解方程去分母正確的是( )
A．由，得2x﹣1＝3﹣3x
B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4
C．由，得2y-15=3y
D．由，得3(y+1)＝2y+6
11．如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　?。?br />
A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC
C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB+∠BCD＝180°
12．若關于的方程的兩根互為倒數(shù)，則的值為(　　)
A． B．1 C．－1 D．0
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___．

14．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，則a﹣b的值為________.
15．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為________.

16．關于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是________.
17．在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數(shù)占年級總人數(shù)的25%，則本次捐款20元的人數(shù)為______ 人．

18．方程的解是 ．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）小明和小亮為下周日計劃了三項活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）．他們各自在這三項活動中任選一個，每項活動被選中的可能性相同．
（1）小明選擇去郊游的概率為多少；
（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結果相同的概率．
20．（6分）在平面直角坐標系中，點 ， ，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點．

（1）如圖1，將繞逆時針旋轉得與對應，與對應)，在圖1中畫出旋轉后的圖形并直接寫出、坐標；
（2）若，
①如圖2，當時，求的值；
②如圖3，作軸于點，軸于點，直線與雙曲線有唯一公共點時，的值為　　．
21．（6分）如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù) （k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；若點P在直線y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，請求出此時點P的坐標；在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：∠BDC=∠A；
（2）若CE=4，DE=2，求AD的長．

23．（8分）如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行60米到達C處，再測得山頂A的仰角為45°，求山高AD的長度．（測角儀高度忽略不計）

24．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

25．（10分）如圖所示，直線y=﹣2x+b與反比例函數(shù)y=交于點A、B，與x軸交于點C．
（1）若A（﹣3，m）、B（1，n）．直接寫出不等式﹣2x+b＞的解．
（2）求sin∠OCB的值．
（3）若CB﹣CA=5，求直線AB的解析式．

26．（12分）在連接A、B兩市的公路之間有一個機場C，機場大巴由A市駛向機場C，貨車由B市駛向A市，兩車同時出發(fā)勻速行駛，圖中線段、折線分別表示機場大巴、貨車到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系圖象．直接寫出連接A、B兩市公路的路程以及貨車由B市到達A市所需時間．求機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式．求機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程．

27．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，AB⊥x軸于點B，點C與點A關于原點O對稱， CD⊥x軸于點D，△ABD的面積為8.
（1）求m，n的值；
（2）若直線（k≠0）經(jīng)過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F(xiàn)，當時，求點F的坐標．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
由可知56，即可解出.
【詳解】
∵
∴56，
故選C.
【點睛】
此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)圖象可設二次函數(shù)的頂點式，再將點（0,0）代入即可．
【詳解】
解：根據(jù)圖象，設函數(shù)解析式為
由圖象可知，頂點為（1,3）
∴，
將點（0,0）代入得
解得
∴
故答案為：D．
【點睛】
本題考查了是根據(jù)實際拋物線形，求函數(shù)解析式，解題的關鍵是正確設出函數(shù)解析式．
3、D
【解析】
試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，
所以這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球．
故選D．
考點：利用頻率估計概率．
4、C
【解析】
根據(jù)基本作圖的方法即可得到結論．
【詳解】
解：（1）?、偈且設為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；
（2）?、谑且訮為圓心，大于點P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；
（3）?、凼且訟為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；
（4）?、苁且訮為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確．
故選C．
【點睛】
此題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握基本作圖的方法．
5、B
【解析】
∵在5.5～6.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40，
∴=0.1．
故選B．
6、C
【解析】
連結OA，如圖所示:

∵CD⊥AB，
∴AD=BD=AB=12m.
在Rt△OAD中，OA=13，OD=,
所以CD=OC+OD=13+5=18m.
故選C.
7、A
【解析】
由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總人數(shù)，結合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．
【詳解】
由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總人數(shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對于不同的x，關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.
【點睛】
本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計算方法是解題的關鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)點N（–1，–2）繞點O旋轉180°，所得到的對應點與點N關于原點中心對稱求解即可.
【詳解】
∵將點N（–1，–2）繞點O旋轉180°，
∴得到的對應點與點N關于原點中心對稱，
∵點N（–1，–2），
∴得到的對應點的坐標是（1，2）.
故選A.
【點睛】
本題考查了旋轉的性質(zhì)，由旋轉的性質(zhì)得到的對應點與點N關于原點中心對稱是解答本題的關鍵.
9、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)結合矩形和三角形面積解答.
【詳解】

解：作，連接．

∵四邊形AHEB，四邊形ECOH都是矩形，BE＝EC，
∴

故選B．
【點睛】
此題重點考查學生對反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的理解，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關鍵.
10、D
【解析】
根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．
【詳解】
A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項錯誤；
B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項錯誤；
C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項錯誤；
D．由，得：3（ y+1）＝2y+6，此選項正確．
故選D．
【點睛】
本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．
11、D
【解析】
首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形．所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進行判斷．
【詳解】
解:

四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，
，，
四邊形是平行四邊形（對邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；
過點分別作，邊上的高為，．則
（兩紙條相同，紙條寬度相同）；
平行四邊形中，，即，
，即．故正確；
平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
，（菱形的對角相等），故正確；
，（平行四邊形的對邊相等），故正確；
如果四邊形是矩形時，該等式成立．故不一定正確．
故選：．
【點睛】
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”．
12、C
【解析】
根據(jù)已知和根與系數(shù)的關系得出k2=1，求出k的值，再根據(jù)原方程有兩個實數(shù)根，即可求出符合題意的k的值．
【詳解】
解：設、是的兩根，
由題意得：，
由根與系數(shù)的關系得：，
∴k2=1，
解得k=1或?1，
∵方程有兩個實數(shù)根，
則，
當k=1時，，
∴k=1不合題意，故舍去，
當k=?1時，，符合題意，
∴k=?1，
故答案為：?1．
【點睛】
本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關系及相反數(shù)的定義，熟知根與系數(shù)的關系是解答此題的關鍵．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、﹣2
【解析】
連結AE，如圖1，先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC=4，再根據(jù)圓周角定理，由AD為直徑得到∠AED=90°，接著由∠AEB=90°得到點E在以AB為直徑的 O上，于是當點O、E、C共線時，CE最小，如圖2，在Rt△AOC中利用勾股定理計算出OC=2，從而得到CE的最小值為2﹣2.
【詳解】
連結AE，如圖1，

∵∠BAC=90°,AB=AC,BC=，
∴AB=AC=4，
∵AD為直徑，
∴∠AED=90°，
∴∠AEB=90°，
∴點E在以AB為直徑的O上，
∵O的半徑為2，
∴當點O、E. C共線時,CE最小,如圖2

在Rt△AOC中，∵OA=2，AC=4，
∴OC=，
∴CE=OC?OE=2﹣2，
即線段CE長度的最小值為2﹣2.
故答案為:2﹣2.
【點睛】
此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，解題關鍵在于結合實際運用圓的相關性質(zhì).
14、1．
【解析】
試題分析：把這兩個方程相加可得1a-1b=9，兩邊同時除以1可得a-b=1．
考點：整體思想．
15、-6
【解析】
因為四邊形OABC是菱形,所以對角線互相垂直平分,則點A和點C關于y軸對稱,點C在反比例函數(shù)上,設點C的坐標為(x,),則點A的坐標為(－x,),點B的坐標為(0,),因此AC=－2x,OB=,根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得:
,解得
16、
【解析】
分析：依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得出答案．
詳解：移項，得：ax﹣x=1，合并同類項，得：（a﹣1）x=1．∵a≠1，∴a﹣1≠0，方程兩邊都除以a﹣1，得：x=．故答案為x=．
點睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵．
17、35
【解析】
分析：根據(jù)捐款10元的人數(shù)占總人數(shù)25%可得捐款總人數(shù)，將總人數(shù)減去其余各組人數(shù)可得答案．
詳解：根據(jù)題意可知,本年級捐款捐款的同學一共有20÷25%=80(人)，
則本次捐款20元的有：80?(20+10+15)=35(人)，
故答案為：35.
點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖.計算出捐款總人數(shù)是解決問題的關鍵.
18、x=1．
【解析】
根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.
【詳解】
去分母得：2x=3x﹣1，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，
故答案為x=1．
【點睛】
本題主要考查了解分式方程的步驟，牢牢掌握其步驟就解答此類問題的關鍵．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）；（2）.
【解析】
（1）利用概率公式直接計算即可；
（2）首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結果與小明和小亮選擇結果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案
【詳解】
（1）∵小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）的一個景點去游玩，
∴小明選擇去郊游的概率=；
（2）列表得：

A
B
C
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結果，其中選擇同種方案有3種，
所以小明和小亮的選擇結果相同的概率==．
【點睛】
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
20、（1）作圖見解析，，；（2）①k=6；②．
【解析】
（1）根據(jù)題意，畫出對應的圖形，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得，，從而求出點E、F的坐標；
（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，設，根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得（Ⅰ）；
①根據(jù)等角對等邊可得，可列方程(Ⅱ)，然后聯(lián)立方程即可求出點D的坐標，從而求出k的值；
②用m、n表示出點M、N的坐標即可求出直線MN的解析式，利于點D和點C的坐標即可求出反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立兩個解析式，令△=0即可求出m的值，從而求出k的值．
【詳解】
解：（1）點 ， ，
，，
如圖1，

由旋轉知，，，，
點在軸正半軸上，點在軸負半軸上，
，；
（2）過點作軸于，過點作軸于，過點作于，

，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，，
，，
，
設，
，
，，
點，在雙曲線上，
，
(Ⅰ)
①，
，
，
，
(Ⅱ)，
聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得：，，
；
②如圖3，

，，
，，
，
，
直線的解析式為(Ⅲ)，
雙曲線(Ⅳ)，
聯(lián)立(Ⅲ)(Ⅳ)得：，
即：，
△，
直線與雙曲線有唯一公共點，
△，
△，
(舍或，
，
．
故答案為：．
【點睛】
此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、旋轉的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關鍵．
21、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
【解析】
（1）利用點在直線上，將點的坐標代入直線解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；
（2）設出點P坐標，用三角形的面積公式求出S△ACP＝×3×|n＋1|，S△BDP＝×1×|3?n|，進而建立方程求解即可得出結論；
（3）設出點M坐標，表示出MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m?3）2＋1，AB2＝32，再三種情況建立方程求解即可得出結論．
【詳解】
（1）∵直線y＝－x＋2與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，∴－a＋2＝3，－3＋2＝b，
∴a＝－1，b＝－1，
∴A（－1，3），B（3，－1），
∵點A（－1，3）在反比例函數(shù)y＝上，
∴k＝－1×3＝－3，
∴反比例函數(shù)解析式為y＝；
（2）設點P（n，－n＋2），
∵A（－1，3），
∴C（－1，0），
∵B（3，－1），
∴D（3，0），
∴S△ACP＝AC×|xP?xA|＝×3×|n＋1|，S△BDP＝BD×|xB?xP|＝×1×|3?n|，
∵S△ACP＝S△BDP，
∴×3×|n＋1|＝×1×|3?n|，
∴n＝0或n＝?3，
∴P（0，2）或（?3，5）；
（3）設M（m，0）（m＞0），
∵A（?1，3），B（3，?1），
∴MA2＝（m＋1）2＋9，MB2＝（m?3）2＋1，AB2＝（3＋1）2＋（?1?3）2＝32，
∵△MAB是等腰三角形，
∴①當MA＝MB時，
∴（m＋1）2＋9＝（m?3）2＋1，
∴m＝0，（舍）
②當MA＝AB時，
∴（m＋1）2＋9＝32，
∴m＝?1＋或m＝?1?（舍），
∴M（?1＋，0）
③當MB＝AB時，（m?3）2＋1＝32，
∴m＝3＋或m＝3?（舍），
∴M（3＋，0）
即：滿足條件的M（?1＋，0）或（3＋，0）．
【點睛】
此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的面積的求法，等腰三角形的性質(zhì)，用方程的思想解決問題是解本題的關鍵．
22、（1）證明過程見解析；（2）1.
【解析】
試題分析：（1）連接OD，由CD是⊙O切線，得到∠ODC=90°，根據(jù)AB為⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，等量代換得到∠BDC=∠ADO，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ADO=∠A，即可得到結論；（2）根據(jù)垂直的定義得到∠E=∠ADB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DCE=∠BDC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，解方程即可得到結論．
試題解析：（1）連接OD， ∵CD是⊙O切線， ∴∠ODC=90°， 即∠ODB+∠BDC=90°，
∵AB為⊙O的直徑， ∴∠ADB=90°， 即∠ODB+∠ADO=90°， ∴∠BDC=∠ADO，
∵OA=OD， ∴∠ADO=∠A， ∴∠BDC=∠A；
（2）∵CE⊥AE， ∴∠E=∠ADB=90°， ∴DB∥EC， ∴∠DCE=∠BDC， ∵∠BDC=∠A， ∴∠A=∠DCE，
∵∠E=∠E， ∴△AEC∽△CED， ∴， ∴EC2=DE?AE， ∴11=2（2+AD）， ∴AD=1．

考點：（1）切線的性質(zhì)；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)．
23、30米
【解析】
設AD＝xm，在Rt△ACD中，根據(jù)正切的概念用x表示出CD，在Rt△ABD中，根據(jù)正切的概念列出方程求出x的值即可．
【詳解】
由題意得，∠ABD＝30°，∠ACD＝45°，BC＝60m，
設AD＝xm，
在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝，
∴CD＝AD＝x，
∴BD＝BC+CD＝x+60，
在Rt△ABD中，∵tan∠ABD＝，
∴，
∴米，
答：山高AD為30米．
【點睛】
本題考查的是解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．
24、（1）證明見解析（2）3
【解析】
（1）連接，由為的中點，得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，即可得到結論；
（2）連接，由勾股定理得到，根據(jù)切割線定理得到，根據(jù)勾股定理得到，由圓周角定理得到，即可得到結論.
【詳解】
相切，連接，
∵為的中點，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，

∴直線與相切；
方法：連接，
∵，，
∵，
∴，
∵是的切線，
∴，
∴，
∴，
∵為的中點，
∴，
∵為的直徑，
∴，
∴．
方法：∵，
易得，
∴，
∴．
【點睛】
本題考查了直線與圓的位置關系，切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，平行線的性質(zhì)，切割線定理，熟練掌握各定理是解題的關鍵.
25、（1） x＜﹣3或0＜x＜1；（2）；（3）y=﹣2x﹣2．
【解析】
（1）不等式的解即為函數(shù)y=﹣2x+b的圖象在函數(shù)y=上方的x的取值范圍．可由圖象直接得到．
（2）用b表示出OC和OF的長度，求出CF的長，進而求出sin∠OCB．
（3）求直線AB的解析式關鍵是求出b的值．
【詳解】
解：（1）如圖：

由圖象得：不等式﹣2x+b＞的解是x＜﹣3或0＜x＜1；
（2）設直線AB和y軸的交點為F．
當y=0時，x=，即OC=﹣；
當x=0時，y=b，即OF=﹣b，∴CF==，∴sin∠OCB=sin∠OCF===．
（3）過A作AD⊥x軸，過B作BE⊥x軸，則AC=AD=，BC=，∴AC﹣BC=（yA+yB）=（xA+xB）=﹣5，又﹣2x+b=，所以﹣2x2+bx﹣k=0，∴，∴×b=﹣5，∴b=，∴y=﹣2x﹣2．
【點睛】
這道題主要考查反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的交點問題，借助圖象分析之間的關系，體現(xiàn)數(shù)形結合思想的重要性．
26、（1）連接A、B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h；（2）y=﹣80x+60（0≤x≤）；（3）機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km．
【解析】
（1）根據(jù)可求出連接A、B兩市公路的路程，再根據(jù)貨車h行駛20km可求出貨車行駛60km所需時間；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出機場大巴到機場C的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關系式；
（3）利用待定系數(shù)法求出線段ED對應的函數(shù)表達式，聯(lián)立兩函數(shù)表達式成方程組，通過解方程組可求出機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程．
【詳解】
解：(1)60+20=80(km)，
(h)
∴連接A.?B兩市公路的路程為80km，貨車由B市到達A市所需時間為h．
(2)設所求函數(shù)表達式為y=kx+b(k≠0)，
將點(0,60)、代入y=kx+b，
得： 解得：
∴機場大巴到機場C的路程y(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關系式為
(3)設線段ED對應的函數(shù)表達式為y=mx+n(m≠0)
將點代入y=mx+n，
得： 解得：
∴線段ED對應的函數(shù)表達式為
解方程組得
∴機場大巴與貨車相遇地到機場C的路程為km．

【點睛】
本題考查一次函數(shù)的應用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關系式是解題的關鍵，本題屬于中檔題，難度不大，但過程比較繁瑣，因此再解決該題是一定要細心．
27、（1）m=8,n=-2;(2) 點F的坐標為，
【解析】
分析：(1)利用三角形的面積公式構建方程求出n，再利用 待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如①圖,當k0時，設直線y=kx+b與x軸，y軸的交點分別為點,.
詳解：（1）如圖②

∵ 點A的坐標為，點C與點A關于原點O對稱，
∴ 點C的坐標為．
∵ AB⊥x軸于點B，CD⊥x軸于點D，
∴ B，D兩點的坐標分別為，．
∵ △ABD的面積為8，，
∴ ．
解得 ． ∵ 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，
∴ ．
（2）由（1）得點C的坐標為．
① 如圖，當時，設直線與x軸，

y軸的交點分別為點，．
由 CD⊥x軸于點D可得CD∥．
∴ △CD∽△ O．
∴ ．
∵ ，
∴ ．
∴ ．
∴ 點的坐標為．
②如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為
點，．

同理可得CD∥，．
∵ ，
∴ 為線段的中點，．
∴ ．
∴ 點的坐標為．
綜上所述，點F的坐標為，．
點睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是會用方程的思想思考問題，會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.

相關試卷

安徽省天長市2021-2022學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析：

這是一份安徽省天長市2021-2022學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析，共18頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，計算3–，﹣2018的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省和縣聯(lián)考2021-2022學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析：

這是一份安徽省和縣聯(lián)考2021-2022學年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析，共18頁。試卷主要包含了若分式的值為零，則x的值是，方程x2+2x﹣3=0的解是，若點A，若△÷，則“△”可能是，下列實數(shù)中，無理數(shù)是，下列計算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

安徽省滁州市瑯琊區(qū)重點中學2022年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析：

這是一份安徽省滁州市瑯琊區(qū)重點中學2022年中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析，共25頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，已知，﹣3的相反數(shù)是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年安徽省滁州市鳳陽縣重點名校中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

2022年安徽省滁州市鳳陽縣重點名校中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析
2021-2022學年安徽省滁州市南譙區(qū)市級名校中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

2021-2022學年安徽省滁州市南譙區(qū)市級名校中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析
2021-2022學年安徽省滁州地區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

2021-2022學年安徽省滁州地區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析
2021-2022學年安徽省阜陽市潁泉區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析

2021-2022學年安徽省阜陽市潁泉區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部