2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期中八校聯(lián)考試卷高三數(shù)學(xué)一．選擇題（每題5分，共45分）1．知全集，集合，，則(=（  ）A．        B．        C．         D．2．設(shè)，則“”是“”的（    ）A．充分不必要條件            B．必要不充分條件C．充要條件                  D．既不充分也不必要條件3．命題“”的否定是  （   ）A． B．C． D．4．函數(shù)的圖象大致是（   ）A．        B．C．        D．5.已知等比數(shù)列滿足，，則的值為（  ）A． B． C．1 D．26、設(shè)，則大小關(guān)系為（ ）A．   B．    C．    D．7.己知函數(shù)，則（ ）A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減C．在上單調(diào)遞增 D．在上單調(diào)遞減8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）A．直線是圖象的一條對稱軸B．圖象的對稱中心為，C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．將的圖象上所有點向左平移個單位長度，可得到一個奇函數(shù)的圖象9.已知定義在上的函數(shù)滿足，，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A． B． C． D．二、填空題（每題5分，共30分）10. 11.已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為______．12.若 ， 則 的最小值為__________.13.函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，則的最小值為____14.已知在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是_____15.已知函數(shù)若函數(shù)恰有3個零點，則實數(shù)的取值范圍為________.三解答題（共75分）16.已知，，分別為銳角三角形三個內(nèi)角，，的對邊，且．(1)求；      (2)若，，求；(3)若，求的     17.已知數(shù)列的前項和為, ，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．        18.已知函數(shù)(1)求的值；(2)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(3)求在區(qū)間上的最大值和最小值。      19.已知等差數(shù)列前項和為（），數(shù)列是等比數(shù)列，，，，.(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)若，設(shè)數(shù)列的前項和為，求.     20.已知函數(shù)．(1)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間 上的最小值．
1．A 2．A    3．C    4．A     5．C     6．A    7、D  8．C    9．D10、-3       11、     12、        13、4        14、    15、16、（14分）(1)由于，所以，由得，              -------------------------2分所以，且三角形為銳角三角形，所以.                                     -------------------------------------------4分（2）在中，由余弦定理有，解得或（舍），                                 ----------------------------6分故.（3）由，可得，，.                                      所以                   -----------------------12分                                      .                                                  ---   ------14分17、  （14分 ）（1）……………. ①………………..      ②                  ①- ②得 ，即                ------------------3分又,                                                            -------------------5分是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列                                                  ------------------7分（2）由（Ⅰ）得                         ------------------8分                                 ------------------11分                                                        ------------------------------14分 18、（15））解：因為，所以（2）                                                  -------------------3分解：，    -----------7分所以的最小正周期為，令，解得，.即，所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為；             -----------9分（3）解：由（2）知，的單調(diào)遞增區(qū)間為，最小正周期為，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，              又，所以，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，      ------------ 13分最大值為1，最小值為-                                                               ---------15分  19、（16分）（1）                                            設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因為，，，，                   所以，解得，                 ----------------------2分所以                                        -----------------4分（2）由（1）得，        當(dāng)為奇數(shù)時，，當(dāng)為偶數(shù)時，，                    ---------------7分所以令，         --------------------9分則，                            --------------------11分，所以，所以    ----------------13分，所以，                  -----------------------------15分所以.     ----------------------------------16分20、(1)當(dāng)時，             ， 故切線方程為：                        --------------------------3分(2) ，                      ------------4分 ① 當(dāng)時， ，僅有單調(diào)遞增區(qū)間，其為： ② 當(dāng)時，，當(dāng)時，；當(dāng)時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為： ，單調(diào)遞減區(qū)間為： ③ 當(dāng)時，，當(dāng)時；當(dāng)時 的單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞減區(qū)間為：           ----------8分綜上所述：當(dāng)時，僅有單調(diào)遞增區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間為：當(dāng)時， 的單調(diào)遞增區(qū)間為： ，單調(diào)遞減區(qū)間為：當(dāng)時，的單調(diào)遞增區(qū)間為：，單調(diào)遞減區(qū)間為：  ---------9分(3)當(dāng)時，由（2）中③知在上單調(diào)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴①當(dāng)，即時在上單調(diào)遞增，，---11分②當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴，                          -----------------------13分③當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞減，∴.．                         ------------------15分                     --------------------16分

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