2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)紫荊中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本題共10小題，共30分）的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. ，，，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，則絕對值最大的數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 某市冬季中的一天，中午時的氣溫是，經(jīng)過小時氣溫下降了，那么當(dāng)天時的氣溫是(    )A.  B.  C.  D. 下列計算結(jié)果為的是(    )A.  B.  C.  D. 下列說法錯誤的是(    )A. 是三次三項式 B. 是多項式
C. 的次數(shù)是 D. 的系數(shù)是若，那么(    )A.  B.  C.  D. 下列關(guān)于有理數(shù)的說法：的相反數(shù)是；的絕對值是；的倒數(shù)是；是最小的非負(fù)數(shù)．正確的有個．(    )A.  B.  C.  D. 一個多項式與的和是，則這個多項式為(    )A.  B.
C.  D. 已知，，且，那么等于(    )A.  B.  C. 或 D. 或利用如圖的二維碼可以進(jìn)行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示，白色小正方形表示將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為如圖第一行數(shù)字從左到右依次為，，，，序號為，表示該生為班學(xué)生．表示班學(xué)生的識別圖案是(    )
A.  B.
C.  D. 二、填空題（本題共5小題，共15分）如果收入元記作元，那么支出元記作______元．經(jīng)歷百年風(fēng)雨，中國共產(chǎn)黨從小到大、由弱到強，從建黨時多名黨員，發(fā)展成為今天已經(jīng)擁有超過黨員的世界第一大政黨．將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______．若與是同類項，則______．某商品進(jìn)價為元，商店將價格提高作為多售價銷售，在銷售的旺季過后，又打折開展促銷活動，這時一件商品的售價是______元．觀察下列球的排列規(guī)律其中是實心球，是空心球：

前個球中，實心球共有______個．三、解答題（本題共8小題，共75分）計算：．計算：．已知，為互為倒數(shù)，，為互為相反數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，試求的值．先化簡，再求值：，其中，．某公園中一塊草坪的形狀如圖中的陰影部分．

用整式表示草坪的面積；
若米，米，求草坪的面積．出租車司機王師傅某天下午在東西走向的“解放大道“上進(jìn)行營運，若向東記作”，向西記作一”他這天下午從地出發(fā)到收工時的行駛記錄如下：單位：千米，每次行車都有乘客
，，，，，，，．
王師傅將最后名乘客送到目的地時，他在地的什么方向？此時他離地多遠(yuǎn)？分
若每趟車的起步價是元，且每趟車千米以內(nèi)含千米只收起步價：若超過千米，除收起步價外，超過的每千米還需收元錢．那么王師傅這天下午共收到車費多少元？分
若王師傅的出租車每千米消耗天然氣元，不計汽車的損耗，那么王師傅這天
下午總共盈利多少元？分我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．請嘗試：
把看成一個整體，合并的結(jié)果是______．
已知，求的值；
已知，，，求的值．“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若到的距離剛好是，則點叫做的“幸福點”，若到、的距離之和為，則叫做、的“幸福中心”．
 如圖，點表示的數(shù)為，則的幸福點所表示的數(shù)應(yīng)該是___；如圖，、為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為，點就是、的幸福中心，則所表示的數(shù)可以是___填一個即可；如圖，、、為數(shù)軸上三點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是和的幸福中心．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)等于，
故選：．
直接根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．
此題考查的是相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．
 2.【答案】 【解析】解：由圖可知，點到原點的距離最遠(yuǎn)，故的絕對值最大．
故選：．
由各點在數(shù)軸上的位置找出距離原點最大的點即可．
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)比左邊的大是解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：，
故選：．
有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解答本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：選項，原式，故該選項不符合題意；
選項，原式，故該選項不符合題意；
選項，原式，故該選項符合題意；
選項，原式，故該選項不符合題意；
故選：．
根據(jù)相反數(shù)判斷，，選項；根據(jù)絕對值判斷選項．
本題考查了相反數(shù)，絕對值，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：、是三次三項式，故A不符合題意．
B、是多項式，故B不符合題意．
C、的次數(shù)，故C符合題意．
D、的系數(shù)是，故D不符合題意．
故選：．
幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)．
本題考查多項式、單項式，解題的關(guān)鍵是正確理解多項式、單項式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 6.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
解得，，
．
故選：．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，代入所求的式子計算即可．
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為時，這幾個非負(fù)數(shù)都為是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，說法正確；
的絕對值是，說法正確；
的倒數(shù)是，說法錯誤，因為沒有倒數(shù)；
是最小的非負(fù)數(shù)，說法正確．
所以正確的有個．
故選：．
分別根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對值的定義，倒數(shù)的定義以及非負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．
此題考查有理數(shù)，相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本題考查整式的加減，難度不大，注意在合并同類項時要細(xì)心．由題意可得被減式為，減式為，根據(jù)“差被減式減式”可得出這個多項式。
【解答】解：由題意得：

故選：。  9.【答案】 【解析】解：，
．
，
，
，
，或，．
或．
故選：．
根據(jù)題意先求出、的值，再根據(jù)，確定、的值，進(jìn)而求出解．
本題考查有理數(shù)的加法和絕對值的概念，以及對條件的理解．
 10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，
則表示班學(xué)生的識別圖案是，
故答案為：．
仿照二維碼轉(zhuǎn)換的方法求出所求即可．
本題考查了用數(shù)字表示事件，弄清題中的轉(zhuǎn)換方法是解本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果收入元記作元，那么支出元記作元．
故答案為：
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．
解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
 12.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 13.【答案】 【解析】解：與是同類項，
，，
，
故答案為：．
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，由此求出，的值，即可求解．
本題考查同類項的概念，關(guān)鍵是掌握：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．
 14.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，得：
元，
答：一件商品的售價是元．
故答案為：．
此題的等量關(guān)系：進(jìn)價提高率折售價，代入計算即可．
此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題．
 15.【答案】 【解析】解：由圖可知，
每個球中有三個實心球，
，
故第個球起到第個球止，共有實心球；個，
故答案為：．
根據(jù)圖形中的小球，可以發(fā)現(xiàn)每個球中有個實心球，可以把個小球看成一組，然后用計算，即可得到從第個球起到第個球止，共有實心球多少個．
本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)實心球個數(shù)的變化特點，寫出從第個球起到第個球止，共有實心球多少個．
 16.【答案】解：


． 【解析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算即可．
本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：


． 【解析】先算乘方和去絕對值，再算乘法，最后算加減法即可．
本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：、為互為倒數(shù)，、為互為相反數(shù)，為最大的負(fù)整數(shù)，
，，，
原式．
故的值為． 【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念，可得、；、的等量關(guān)系，為最大的負(fù)整數(shù)，可求出的值，把所得的等量關(guān)系以及的值整體代入可求出代數(shù)式的值．
本題運用了相反數(shù)和倒數(shù)、最大負(fù)整數(shù)概念，以及整體代入的思想．
 19.【答案】解：原式

，
當(dāng)，時，原式． 【解析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入求值．
本題考查整式的加減化簡求值，掌握合并同類項系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變和去括號的運算法則括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“”號，去掉“”號和括號，括號里的各項都變號是解題關(guān)鍵．
 20.【答案】解：．
答：草坪的面積為；
當(dāng)米，米時，平方米．
答：草坪的面積是平方米 【解析】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，認(rèn)清各圖形的關(guān)系，然后求解．
草坪的面積大矩形的面積兩個空白矩形的面積，應(yīng)該根據(jù)圖中數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行計算，然后求差．
代入求值即可．
 21.【答案】解：千米．
答：王師傅將最后名乘客送到目的地時，他在地的正東方向，此時他離地千米．
由題意可知，王師傅一共需要收次起步價共元，
超過千米的金額為：元，
王師傅下午一共收到的車費：元．
答：王師傅這天下午共收到車費元．
王師傅行駛的距離一共為：千米，
王師傅消耗天然氣的金額為：元，
下午盈利的金額：元．
答：下午總共盈利元． 【解析】所有行駛距離求和即可，正為東，負(fù)為西，絕對值大小為距離；
先求起步價之和，然后求超出部分金額，最后求和，方法不唯一；
求行駛距離和，再求消耗天然氣的金額，最后用減去消耗天然氣的金額即為所求．
本題考查正負(fù)數(shù)和數(shù)軸，能夠理解正負(fù)數(shù)的含義解答本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】 【解析】解：

，
故答案為：；
，




，
的值為；
，，，
，
，
，



，
的值為．
利用整體的思想，進(jìn)行計算即可解答；
利用整體的思想，進(jìn)行計算即可解答；
根據(jù)已知易得，然后再將所求的式子去括號，合并同類項，進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了整式的加減化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：或；
答案不唯一；
設(shè)經(jīng)過秒時，電子螞蟻是和的幸福中心，依題意有
當(dāng)電子螞蟻在右側(cè)時，
，
解得；
當(dāng)電子螞蟻在的左邊時
，
解得
當(dāng)電子螞蟻在，中間時，因為，間距離為，所以電子螞蟻不可能是和的幸福中心．
故當(dāng)經(jīng)過秒或秒時，電子螞蟻是和的幸福中心． 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，分類討論思想，新定義，熟練掌握動點中三個量的數(shù)量關(guān)系式：路程時間速度，認(rèn)真理解新定義．
根據(jù)幸福點的定義即可求解；
根據(jù)幸福中心的定義即可求解；
分兩種情況列式：在的右邊；在的左邊討論；可以得出結(jié)論．注意點在，之間不滿足．
【解答】
解：的幸福點所表示的數(shù)應(yīng)該是或，
故答案為：或；
，所以、兩點間的距離為，點只要在，兩點之間即可滿足條件，
故C所表示的數(shù)可以是答案不唯一，
故答案為：答案不唯一；
見答案．  

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