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答案與解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．每小題有且只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1. 下列各數(shù)中,無理數(shù)是（ ）A. 0.121221222 B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；．是無理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(﹣1，2)在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點（-1，2）的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，點（-1，2）所在的象限是第二象限．
故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3. 下列圖形中，對稱軸的條數(shù)最多的圖形是（ ?。?/span>A. 線段 B. 角 C. 等腰三角形 D. 正方形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】A、線段有2條對稱軸，故此選項錯誤；B、角有1條對稱軸，故此選項錯誤；C、等腰三角形有1條或3條對稱軸，故此選項錯誤；D、正方形有4條對稱軸，故此選項正確；故選D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確理解對稱軸的含義．4. 若，且，，則的度數(shù)為（ ）A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵，∴ ∵∴ 故選：C．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角、全等三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．5. 滿足下列條件的不是直角三角形的是（ ）A. ，， B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定A、C，由三角形內(nèi)角和可判定B、D，可得出答案．【詳解】A、當(dāng)，，時，滿足BC2+AB2=1+3=4=AC2，所以△ABC為直角三角形；B、當(dāng)∠A-∠B=∠C時，可設(shè)∠A+∠C=∠B，由三角形內(nèi)角和定理可得∠B=90°，所以△ABC為直角三角形，C、當(dāng)BC：AC：AB=3：4：5時，設(shè)BC=3x，AC=4x，AB=5x，滿足BC2+AC2=AB2，所以△ABC為直角三角形；D、當(dāng)∠A：∠B：∠C=3：4：5時，可設(shè)∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，由三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15°，所以∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，所以△ABC為銳角三角形，故選：D．【點睛】本題主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，主要有①勾股定理的逆定理，②有一個角為直角的三角形．6. 一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（ ?。?/span>A. 2與3之間 B. 3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間【答案】B【解析】【詳解】解：∵一個正方形的面積是15∴該正方形的邊長為∵9＜15＜16∴3＜＜4故選：B．7. 對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A. 函數(shù)值隨自變量增大而增大 B. 函數(shù)圖象與軸正方向成45°角C. 函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限 D. 函數(shù)圖象與軸交點坐標(biāo)是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：∵y=x+2中k=1＞0，∴y隨x的增大而增大，故A正確；函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故C正確；令x=0可得y=2，令y=0可求得x=-2，∴直線與x軸交于點（-2，0），與y軸交于點（0，2），∴函數(shù)圖象與x軸的正方向成45°角，故B正確，D錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點及函數(shù)的增減性．8. 如圖，AC和BD相交于O點，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（ ?。?/span>A. AB=DC B. OB=OC C. ∠C=∠D D. ∠AOB=∠DOC【答案】B【解析】【詳解】在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選：B．【點睛】考點：全等三角形的判定．9. 已知點，都在直線上，則，的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵，k=-<0，∴y隨x的增大而減小，又∵點，在直線上，且-4<2，∴y1>y2．故選：A．【點睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減?。?/span>10. 如圖，一次函數(shù)的圖象過點，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由圖知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點為（0，2），且y隨x的增大而增大，由此得出當(dāng)x＞0時，y＞2，進(jìn)而可得解．【詳解】根據(jù)圖示知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點為（0，2），且y隨x的增大而增大；即當(dāng)x＞0時函數(shù)值y的范圍是y＞2；因而當(dāng)不等式kx+b-2＞0時，x的取值范圍是x＞0．故選：A．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，在解題時，認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．11. 已知直角三角形的兩條邊長分別是3和4，那么這個三角形的第三條邊的長為（ ）A. 5 B. 25 C. D. 5或【答案】D【解析】【分析】分情況討論：①當(dāng)邊長為4的邊作斜邊時；②當(dāng)邊長為4的邊作直角邊時，利用勾股定理分別求解即可．【詳解】解：當(dāng)邊長為4的邊作斜邊時，第三條邊的長度為；當(dāng)邊長為4的邊作直角邊時，第三條邊的長度為；綜上分析可知，這個三角形的第三條邊的長為5或，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了勾股定理，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵．12. 如圖，面積為3的等腰，，點、點在軸上，且、，規(guī)定把 “先沿軸翻折，再向下平移1個單位”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，頂點的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的面積和B(1，0)、C(3，0)；可得A(2，3)，然后先求出前幾次變換A的坐標(biāo)，進(jìn)而可以發(fā)現(xiàn)第2021次變換后的三角形在x軸下方，且在第三象限，即可解決問題．【詳解】解：∵面積為3的等腰△ABC，AB=AC，B(1，0)、C(3，0)，∴點A到x軸的距離為3，橫坐標(biāo)為2，∴A(2，3)，∴第1次變換A的坐標(biāo)為(-2，2)；第2次變換A的坐標(biāo)為(2，1)；第3次變換A的坐標(biāo)為(-2，0)；第4次變換A的坐標(biāo)為(2，-1)；第5次變換A的坐標(biāo)為(-2，-2)；∴第2021次變換后的三角形在x軸下方，且第三象限，∴點A的縱坐標(biāo)為-2021+3=-2018，橫坐標(biāo)為-2，所以，連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，△ABC頂點A的坐標(biāo)為(-2，-2018)．故選：A．【點睛】本題考查了翻折變換，及點的坐標(biāo)變化規(guī)律，等腰三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形對稱、平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．二、填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分．不需寫出解答過程，請把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）13. 16的平方根是 ．【答案】±4【解析】【詳解】由（±4）2=16，可得16的平方根是±4，故答案為：±4．14. 點關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)為______．【答案】【解析】【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點P（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）．【詳解】解：∵點P的坐標(biāo)為(2，-3)，∴點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(2，3)．故答案為：(2，3)．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15. 用四舍五入法把3.1415取近似數(shù)為__________．（精確到百分位）【答案】3.14【解析】【分析】由四舍五入法則解題．【詳解】將3.1415精確到百分位，取近似數(shù)為3.14，故答案為：3.14．【點睛】本題考查近似數(shù)，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16. 已知點在一次函數(shù)的圖象上，則______．【答案】1【解析】【分析】結(jié)合題意，將點代入到一次函數(shù)中，通過計算即可得到答案．【詳解】∵點在一次函數(shù)的圖象上∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．17. 無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】由勾股定理易知OB=，OA，OB均為弧的半徑，所以OA=，即可得到A表示的數(shù)．【詳解】解：如圖所示：∵OB=，OA=OB∴OA= ，∵點A在負(fù)半軸，∴A點表示的數(shù)是 ，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)，及勾股定理，熟悉實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18. 在平面直角坐標(biāo)系中，把直線向下平移2個單位后，得到的直線解析式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)平移的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】把直線向下平移2個單位，平移后的直線解析式為：，即，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)平移的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)平移的性質(zhì)，從而完成求解．19. 如圖，在中，，把折疊，使、兩點重合，得到折痕，若，則______．【答案】30°【解析】【分析】由折疊可知∠ADE=∠BDE=90°，∠A=∠ABE，根據(jù)角平分線的判定定理可知BE平分∠ABC，即可求解．【詳解】解：由題意可知，∠ADE=∠BDE=90°，∠A=∠ABE又∵∴DE⊥AB，EC⊥BC又∴BE平分∠ABC，即∠ABE=∠CBE∵ABE+∠CBE+∠A=90°∴∠ABE=∠CBE=∠A= 故答案為：30°【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的判定定理．20. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，（為常數(shù)且）．當(dāng)最小時，______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點間距離公式直接得出AC和BD，從平方的非負(fù)性可知，當(dāng)m=1時AC和BD最小，即可求解．【詳解】解：根據(jù)兩點間距離公式可得：AC= BD=要使須AC和BD都最小，所以當(dāng)m=1時，AC和BD都最小，故答案為：1.【點睛】本題考查了兩點間距離公式和進(jìn)行完全平方公式配方，熟練運(yùn)用兩點間距離公式和配方是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8題，共82分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）21. （1）計算：（2）已知，求的值．【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪，立方根和二次根式的性質(zhì)計算即可得到結(jié)果；（2）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解．【詳解】解：（1）原式=1-3+5=3；（2）方程變形得： ，開方得： ．【點睛】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，平方根和立方根的定義，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22. 如圖，，，求證：． 【答案】見解析【解析】【分析】由“ASA”可證△ABO≌△DCO，可得結(jié)論．【詳解】證明：在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCB（ASA），∴AB＝DC．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理．23. 已知與成正比例，且當(dāng)時，．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時，求的值．【答案】（1） （2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)，通過列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案．【小問1詳解】設(shè)∵當(dāng)時，∴∴∴；【小問2詳解】∵∴當(dāng)時，．【點睛】本題考查了一次函數(shù)、一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．24. 如圖，高速公路上有A、B兩點相距10km．C、D為兩村莊，已知DA=4km，CB=6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C、D兩村莊到E站的距離相等．（1）在圖中作出服務(wù)站E的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求服務(wù)站E到B點的距離．【答案】（1）見解析 （2）BE=4【解析】【分析】（1）取AE=BC，利用SAS證明△AED≌△BCE，得DE=CE，即可確定服務(wù)站的位置；（2）由（1）知，BC=AE=6km，可得BE=4km．【小問1詳解】解：如圖所示，取AE=BC，∵AB=10km，DA=4km，CB=6km．∴AE=BC=6km，則BE=AD=4km，在△AED和△BCE中，，∴△AED≌△BCE（SAS），∴DE=CE；點E即為所求；【小問2詳解】解：由（1）知，BC=AE=6（km），∵A、B兩點相距10km，∴BE=4km，∴服務(wù)站E到B點的距離為4km．【點睛】本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，作圖推導(dǎo)出AD=BE是解題的關(guān)鍵．25. 如圖，以矩形的頂點為坐標(biāo)原點，邊所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知，，其中，滿足，點從點出發(fā)沿以1cm/s的速度向點移動，同時點從點出發(fā)沿方向以1cm/s的速度向點移動，設(shè)運(yùn)動時間為秒．（1）______，______．（2）當(dāng)時，判斷的形狀，并說明理由．【答案】（1）， （2）是等腰直角三角形，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性得出a、b的值；（2）根據(jù)路程公式可得，，再證明，進(jìn)一步可得即可．【小問1詳解】解：∵，，∴a-4=0，b-6=0∴a=4，b=6故答案為：4，6．【小問2詳解】解：當(dāng)時， 是等腰直角三角形，理由是：當(dāng)時，，又∵∴∴，∵∴∴是等腰直角三角形【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形解答問題．26. 如圖1，公路上依次有、、三個汽車站，，，一輛汽車8:00從離站10km的地出發(fā)，向站勻速行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)站時接到通知，要求中午12:00準(zhǔn)時到達(dá)站．設(shè)汽車出發(fā)小時后離站，圖2中折線表示接到通知前與之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖像可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/時；（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）接到通知后，汽車仍按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由．【答案】（1）80 （2） （3）汽車不能準(zhǔn)時到達(dá)，理由見解析【解析】【分析】（1）觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；（2）根據(jù)題意求出點G的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出解析式即可；（3）求出到達(dá)C地所行駛的時間即可求解．【小問1詳解】解：由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為：90-10=80（千米/小時），故答案為：80．【小問2詳解】解：休息后按原速度繼續(xù)前進(jìn)行駛的時間為：小時．∴點G的坐標(biāo)為（3．5，250）設(shè)FG所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，則： 解得 ∴函數(shù)關(guān)系式為(1．5≤x≤3．5)【小問3詳解】解：接到通知后，汽車仍按原速度行駛，則全程所需時間為(250-10+60)÷80+(1．5-1)=4．25（小時）12∶00-8∶00=4（小時）∵4．25>4∴汽車不能準(zhǔn)時到達(dá)．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．27. 問題背景：如圖1，在等邊中，點為邊上一個動點（點不與，重合），連接，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°到，連接．探究、、之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)的探究思路是：過點作，交邊于點（如圖2），易證是等邊三角形，并且，所以，從而．（1）結(jié)論應(yīng)用：①在圖1中，若，，則______cm；②在圖1中，若，點為的中點，則的最小值為______cm；（2）類比探究：如圖3，若點為等邊邊延長線上一點，連接，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°到，連接．若，，求的長．（3）拓展延伸：如圖4，是等腰直角三角形，，，點為邊上一個動點（點不與、重合），連接，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°到，連接．直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系．【答案】（1）①3；② （2） （3）【解析】【分析】（1）①作PE//AB，可知△PEC為等邊三角形，再利用SAS證明△PEA≌△PCD，得CD=AE，從而得出AC=AE+EC=CD+PC；②由①知，∠AEP=∠PCD=120°，則∠ACD=60°為定角，可知當(dāng)OD⊥CD時，OD最小，此時∠DOC=30°，從而得出答案；（2）過點作，交邊延長線于點，可得△CEP為等邊三角形，再證△APE≌△DPC，得AE=CD，則有結(jié)論CD=AC+CP，計算即可；（3）作PM//AB交AC于M，由①同理得△MPC為等腰直角三角形，△AMP≌△DCP，得AM=CD，則有結(jié)論．【小問1詳解】解：①作PE∥AB，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴∠PEC=∠CPE=∠B=60°∴△PEC為等邊三角形∴PE=PC又∵∠APE+∠EPD=∠EPD+∠DPC=60°∴∠APE=∠DPC在△PEA與△PCD中， ∴△PEA≌△PCD(SAS)∴CD=AE∵PC=CE∴AC=AE+EC=CD+PC∵AC=5，CD=2∴PC=AC-CD=3故答案為：3；②∵O為AC的中點∴AO=CO==2（cm）由①知，∠AEP=∠PCD=120°∵∠ACB=60°∴∠ACD=60°為定角，∵OC=2∴當(dāng)OD⊥CD時，OD最小∴此時∠DOC=30°∴CD= OC=1∴OD=（cm）故答案為： ．【小問2詳解】解：如圖，過點作，交邊延長線于點，則∠CPE=∠B=60°，∠E=∠BAC=60°∴是等邊三角形，∴PC=PE=CE∵繞點順時針旋轉(zhuǎn)60°到∴∠APD=∠CPE=60°∴∠CPD=∠APE在△PCD和△PEA中 ∴（SAS）∴，∴【小問3詳解】解：作PM⊥AB交AC于M．如圖，∵△ABC是等腰直角三角形∴△PMC是等腰直角三角形∴MC= ∵∠PMC=45°∴∠AMP=135°又∵∠APM+∠MPD=∠MPD+∠DPC=90°∴∠APM=∠DPC在△AMP和△DCP中， ∴△AMP≌△DCP（SAS）∴AM=CD∵AC=AM+MC，AM=CD，MC= ∴【點睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，采取類比的方法是解題的關(guān)鍵．28. 如圖，已知直線分別與，軸交于點A、，與直線相交于點，點為直線上一點．（1）______，______；（2）若點在射線上，且，求點的坐標(biāo)．（3）若的面積為1，求點的坐標(biāo)．（4）點在函數(shù)的圖像上，若的面積為（為常數(shù)且），試確定滿足條件的點的個數(shù)（直接寫出結(jié)果）．【答案】（1）， （2） （3）或 （4）當(dāng)時，點有4個，當(dāng)時，點有3個；當(dāng)時，點有2個【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，將點代入到，通過計算得n，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根據(jù)題意，推導(dǎo)得，根據(jù)坐標(biāo)和一次函數(shù)的性質(zhì)，得點P縱坐標(biāo)絕對值，設(shè)，通過列一元一次方程并求解，即可得到答案；（3）根據(jù)三角形面積關(guān)系、一次函數(shù)的性質(zhì)，分點在BC上、點在AC上、在x軸下側(cè)、y軸左側(cè)四種情況分析，即可得到答案；（4）過點A作軸，根據(jù)一次函數(shù)圖象和絕對值的性質(zhì)，得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；結(jié)合（3）的結(jié)論，分、、三種情況， 結(jié)合函數(shù)的圖象的性質(zhì)分析，即可得到答案．【小問1詳解】解：∵直線與直線相交于點∴，∴，∴，∴，故答案為：，；【小問2詳解】如圖，∵，，∴，∴點P和點C的縱坐標(biāo)絕對值相等，符號相反，∵，點P和點C均在直線上，∴點P縱坐標(biāo)絕對值，設(shè)，∴，∴，∴；【小問3詳解】當(dāng)點在BC上，如圖：∵直線與軸交于點，∴當(dāng)時，，即，∴，∵，∴，∵，∴，設(shè)點橫坐標(biāo)為，∴，∴，把代入直線，得，∴；若點在AC上，如圖， ∵直線與軸交于點A，∴當(dāng)時，，∴，即，∴，∵，∴，∵，∴，設(shè)點縱坐標(biāo)為，∴，∴，把代入直線，得，∴；∵，∴點在x軸下側(cè)、或y軸左側(cè)時，的面積為1不成立，∴或；【小問4詳解】根據(jù)（3）的結(jié)論，得：，如圖，過點A作軸，函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，∴點分別在線段BC和線段AC上，如下圖：∵函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，∴點有4個；當(dāng)時，得：，∴點在線段BC上或點和點重合，如下圖：∵函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，∴點有3個；當(dāng)時，得：，∴點在點C左側(cè)，∵函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，∴點有2個，綜上，當(dāng)時，點有4個，當(dāng)時，點有3個；當(dāng)時，點有2個．【點睛】本題考查了絕對值、軸對稱、一次函數(shù)、一元一次方程、直角坐標(biāo)系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖象、軸對稱的性質(zhì)，從而完成求解．
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