人教版數(shù)學(xué)七年級下冊8.3.1  實(shí)際問題與二元一次方程組1  課后練習(xí)一、單選題1.某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有 ，耕地面積是林地面積的 ，設(shè)改還后耕地面積為 ，林地面積為 ，則下列方程組中正確的是                 A.                   B.                   C.                   D. 2.《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢。問人數(shù)、物價(jià)各多少？”根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算出人數(shù)、物價(jià)分別是（   ）            A. 1,11                                     B. 7,53                                     C. 7,61                                     D. 6,503.《九章算術(shù)》中記載一問題如下：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)有x人，買雞的錢數(shù)為y，依題意可列方程組為（     ）            A.                        B.                        C.                        D. 4.如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“ ”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“ ”中的式子之和均相等，那么a的值為        A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 05.小明打算購買氣球裝扮“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同．由于會(huì)場布置需要，購買時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖，則第三束氣球的價(jià)格為（   ） A. 16                                         B. 15                                         C. 14                                         D. 136.我校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（   ）            A.                        B.                        C.                        D. 7.為慶祝建國70周年，某校決定組織全校600名師生參觀“建國70年成就展”，租用10輛大客車和8輛小客車，恰好全部坐滿已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個(gè).若設(shè)每輛大客車有x個(gè)座位，每輛小客車有y個(gè)座位，則可列方程組為（　?。?/span>            A.            B.            C.            D. 8.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師為更好促進(jìn)學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，將全班40名學(xué)生分成4人或6人學(xué)習(xí)小組，則分組方案有（   ）            A. 1種                                       B. 2種                                       C. 3種                                       D. 4種 二、填空題9．某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4 200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則這所學(xué)校一年后將有初中在校生 ________名，高中在校生________名．10．在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2 560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克．三、解答題11．在永州市青少年禁毒教育活動(dòng)中，某班男生小明與班上同學(xué)一起到禁毒教育基地參觀，以下是小明和媽媽的對話，請根據(jù)對話內(nèi)容，求小明班上參觀禁毒教育基地的男生和女生的人數(shù)．            12．某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室．進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同．安全檢查中，對這4道門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和兩道側(cè)門時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少學(xué)生？(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)，因?qū)W生擁擠，出門效率將降低20%，安全檢查規(guī)定在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生，問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．    13.甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時(shí)相向而行，可在6小時(shí)后相遇；而若兩人同時(shí)同向而行，乙可在14小時(shí)后追上甲.求甲、乙兩人的速度.               答案解析部分一、單選題1.【答案】 A   【解析】【解答】由題意得， .故答案為：A.【分析】設(shè)改還后耕地面積為 ，林地面積為 ，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有 和耕地面積是林地面積的 ，列方程組即可.2.【答案】 B   【解析】【解答】解設(shè)人數(shù)x人，物價(jià)y錢. 解得： 故答案為：B. 
【分析】兩元一次方程組的應(yīng)用，設(shè)人數(shù)x人，物價(jià)y錢，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，列出方程即可。3.【答案】 D   【解析】【解答】解：設(shè)有x人，買雞的錢數(shù)為y，根據(jù)題意，得： . 【分析】一方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)－3錢，另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢，據(jù)此即可列出方程組.4.【答案】 A   【解析】【解答】根據(jù)題意得： ，解得：a=1，故答案為：A.
【分析】根據(jù)題意可列關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可求解。5.【答案】 C   【解析】【解答】設(shè)一個(gè)笑臉氣球x元，一個(gè)愛心氣球y元，則  解得  所以2x+2y=14所以第三束氣球是14元；故答案為：C【分析】設(shè)一個(gè)笑臉氣球x元，一個(gè)愛心氣球y元，則 ，解方程組，求出2x+2y即可．6.【答案】 C   【解析】【解答】設(shè)組數(shù)為x組，運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為y人，由題意得， ．故答案為：C．【分析】設(shè)組數(shù)為x組，運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為y人，列方程組即可.7.【答案】 D   【解析】【解答】解：設(shè)每輛大客車有x個(gè)座位，每輛小客車有y個(gè)座位，可得： ， 故答案為：D. 【分析】利用等量關(guān)系“ 租用10輛大客車和8輛小客車，恰好全部坐滿 600名師生”和“ 每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個(gè) ”即可列出方程組。8.【答案】 D   【解析】【解答】解：設(shè)分成4人小組的有 組，分成6人小組的有 組， 依題意得： ，則 ，因?yàn)?/span> 都是正整數(shù)，所以當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，共有4種分法.故答案為：D.【分析】設(shè)分成4人小組的有 組，分成6人小組的有 組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答. 二、填空題9．1 512     3 10810．解：設(shè)A型粽子x千克，B型粽子y千克．根據(jù)題意，得y＝2x－20，28x＋24y＝2 560，解得x＝40，y＝60，答：A型粽子40千克，B型粽子60千克． 三、解答題11． 解：設(shè)小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人．依題意，得x＋y＝55，x＝1.5y＋5，解得x＝35，y＝20，答：小明班上參觀禁毒教育基地的男生人數(shù)為35人，女生人數(shù)為20人．　12．解：(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可通過y名學(xué)生．由題意，得2（x＋2y）＝560，4（x＋y）＝800，解得x＝120，y＝80，即平均每分鐘一道正門可以通過學(xué)生120名，一道側(cè)門可以通過學(xué)生80名．(2)這棟大樓最多有學(xué)生4×8×45＝1 440(名)，擁擠時(shí)5分鐘4道門能通過5×2×(120＋80)×(1－20%)＝1 600(名)．因?yàn)?/span>1 600＞1 440，所以建造的這4道門符合安全規(guī)定．13. 解:設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，可列方程組為 解得 答：甲的速度為2千米/時(shí)，乙的速度為5千米/時(shí).

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

8.2 消元---解二元一次方程組

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊

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