?（期末押題卷）第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形（單元測試）
六年級上冊期末高頻考點數(shù)學試卷（人教版）
學校:___________姓名：___________班級：___________

一、選擇題
1．用火柴棒按下圖的方式搭正方形，搭30個這樣的正方形需要（????）根火柴棒。

A．120 B．90 C．91
2．一些正六邊形卡片按下圖方式擺放。如果用n表示第幾個圖形，用y表示正六邊形的個數(shù)，下面式子可以表示第幾個圖形與正六邊形個數(shù)之間的關系的是（????）。

A．y＝1＋2＋…＋n B．y＝l＋n C．y＝2n－1
3．觀察下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：1，，，，，…這一組數(shù)的第100個數(shù)是（????）。
A． B． C．
4．按照下面的規(guī)律擺下去，第四個幾何體是由幾個小正方體搭成的？（????）

A．12個 B．14個 C．21個 D．24個
5．如下圖所示，用白色小正方形和黑色長方形按照下面的擺法，組成不同的長方形。當擺5個黑色長方形時，四周需要擺（????）個白色小正方形。

A．16 B．20 C．26 D．36
6．下圖能夠大概描述汽車由靜止開始發(fā)動，加速到一定速度勻速行駛一段距離后減速上坡，再加速下坡，然后逐漸減速到勻速行駛的過程是（????）。
A． B．
C． D．
7．過2個點可以畫出1條線段，過3個點可以畫3條線段，過10個點可以畫（????）條線段。
A．10 B．54 C．45 D．無數(shù)條
8．觀察下圖，尋找規(guī)律，問號處應填入（????）。
???
A． B． C．
9．用小棒按照下面的方式擺圖形。

像這樣，連著擺5個正六邊形需要（????）根小棒。
A．26 B．21 C．31 D．36

二、填空題
10．按規(guī)律填空。
……
圖形




……
小棒根數(shù)
3
5
7
9
…

照這樣擺下去，第10幅圖需要( )根小棒。第n幅圖需要( )根小棒。
11．觀察表，尋找規(guī)律。

表2、表3分別是從表1中截取的一部分，其中a的值為( )，b的值為( )。
12．下面圖形由邊長相等的黑白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依規(guī)律填表。


第1個圖形
第2個圖形
第3個圖形
…
第7個圖形
…
涂色正方形個數(shù)
1
2
3
…
7
…
未涂色正方形個數(shù)
8
13
18
…
( )
…


13．如下圖所示，擺1個正方形需要4根小棒，擺2個正方形需要7根小棒……照這樣擺下去，擺10個正方形，需要( )根小棒；46根小棒可以擺( )個這樣的正方形。

14．從下圖中，點的排列規(guī)律可以看出，第5個圖共有( )個點，第n個圖共有( )個點。

15．觀察下面圖形的排列規(guī)律，第5個圖形中白色正方形的個數(shù)為( ) 個。

16．按規(guī)律填數(shù)：1，3，4，5，9，7，_____，_____。
17．觀察如圖，找規(guī)律。第7幅圖中有( )個○，有( )個△。

18．用小棒擺正六邊形（如下圖）。

(1)擺5個正六邊形需要( )根小棒；用101根小棒能擺( )個正六邊形。
(2)擺個正六邊形需要( )根小棒。

三、判斷題
19．扇形統(tǒng)計圖中，各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比的總和都是100%。( )
20．小數(shù)點后第10位上的數(shù)字是3。( )
21．6個點連成線段，最多可以連成25條線段。( )
22．用多種統(tǒng)計圖都可表示出某些信息，但一定有一種統(tǒng)計圖最適合。( )
23．按規(guī)律往下畫，第19個圖形是。( )
24．數(shù)列1、5、2、15、3、25…的第10項是45。( )
25．3.58658658…小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8。( )
26．觀察規(guī)律：2、4、6、10、16，接下去是24。( )
27．在扇形統(tǒng)計圖中，扇形面積大的那部分占的百分比一定大。( )

四、計算題
28．口算．
100×0.1%=???????????×2.4=????????????36÷=???????????－=
2.4×0.5=?????????????÷7=?????????????=?????????????1÷÷=
7－－=????????????1÷－÷1=????????(－)×12=??????+÷3=

29．脫式計算，能簡算的要簡算．
30××?????????????÷3+×????????????[－(+)]÷


+(－)÷??????????12×0.75－4÷????????+÷+


五、解答題
30．
（1）用同樣大小的黑色棋子按上圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子（????）枚。（用含n的代數(shù)式表示）
（2）用第（1）題中的式子計算第22個圖形中有多少枚黑色棋子。
31．下面圖形都是由邊長0.5厘米的正方形拼成的。
（1）找規(guī)律畫出圖形⑤。

（2）根據(jù)前面的圖形把表格補充完整。
圖形
①
②
③
④
⑤
面積/
0.25
0.75
1.5
（??）
（??）
周長/cm
2
4
6
（??）
（??）


32．
（1）像這樣擺下去，第n個圖形需要__________根小棒。
（2）當n＝35時，計算第（1）題式子中需要的小棒數(shù)。
33．將奇數(shù)1、3、5、7、9……按圖中規(guī)律排列，如：數(shù)19在第3行第3列，數(shù)37排在第5行第4列，那么數(shù)2001在第幾行第幾列？

34．將小棒按照下面的樣子擺七邊形。

（1）擺n個七邊形需要多少根小棒？
（2）當n＝26時，需要多少根小棒？
35．下圖是育苗場樹苗情況統(tǒng)計圖。

（1）松樹有2100棵，育苗場一共有樹苗多少棵？
（2）柏樹和槐樹一共有多少棵？
（3）楊樹比柳樹多占總棵數(shù)的百分之幾？
36．下面都是由邊長為1厘米的小正方形拼成的大正方形。
……
（1）觀察圖形，完成表格。
圖號
①
②
③
④
⑤
陰影部分邊長（厘米）
1
2



周圍正方形個數(shù)（個）
8
12




（2）以此類推，你知道圖⑨中涂色部分的周圍共有多少個小正方形嗎？
37．某機器有依次排列的5盞燈，每盞燈可發(fā)出紅色的光（用■表示），不同位置上的燈光表示一個具體的數(shù)，下面是四種情況所表示的數(shù)。
■□□□□→1；□■□□□→2；■■■□□→7＝1＋2＋4；■□■□■→21＝1＋4＋16
（1）通過觀察比較發(fā)現(xiàn)：5盞燈中最中間的一盞燈為紅色時表示的數(shù)是（????）。
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，算出下面兩種情況所表示的數(shù)。（直接填結果）
□□■■■→（????）■■□■□→（????）
（3）根據(jù)下面數(shù)的大小，涂出相應紅燈的位置。
□□□□□→6??????□□□□□→13
38．先觀察，再畫一畫，填一填。

（1）按照上面的規(guī)律畫出第4個和第5個圖形。
（2）照這樣的規(guī)律：第6個圖形中共有（????????）個白色小正方形，第n個圖形中共有（????????）個黑色小正方形。

參考答案：
1．C
【分析】1個正方形需要4根火柴棒，2個正方形需要7根火柴棒，3個正方形需要10根火柴棒，根據(jù)圖示可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棒，所以搭n個這樣的正方形需3n＋1根火柴。
【詳解】由分析可知：
3n＋1＝30×3＋1
＝90＋1
＝91（根）
故答案為：C
【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。
2．A
【分析】由圖可知，第1個圖形有1個正六邊形；第2個圖形有（1＋2）個正六邊形；第3個圖形有（1＋2＋3）個正六邊形；第4個圖形有（1＋2＋3＋4）個正六邊形……那么第n個圖形正六邊形的個數(shù)等于前n個連續(xù)自然數(shù)的和，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，第n個圖形正六邊形的個數(shù)表示為：y＝1＋2＋…＋n
故答案為：A
【點睛】找出圖形與正六邊形個數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。
3．B
【分析】通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始，各分數(shù)的分子為連續(xù)自然數(shù)，分母為連續(xù)奇數(shù)，第100個數(shù)就是，由此求解。
【詳解】由分析可得：＝
故答案為：B
【點睛】關鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題。
4．C
【分析】第一個圖有3個小正方體，第二個圖有9個小正方體，第三個圖有15個小正方體。我們發(fā)現(xiàn)每個圖都比前一個圖多6個小正方體，所以第四個圖有21個小正方體。
【詳解】根據(jù)分析可知，每個圖都比前一個圖多6個小正方體，所以第四個圖有小正方體：
15＋6＝21（個）
故答案為：C
【點睛】本題考查了圖形的規(guī)律，找出每個圖形之間的變化關系是解題的關鍵。
5．C
【分析】第一個圖形有1個長方形，四周有10個白色小正方形；第二個圖形有2個小正方形，四周有14個白色小正方形；第三個圖形有3個小正方形，四周有18個白色小正方形，可知，每增加一個長方形，四周就增加4個白色小正方形，則擺n個黑色長方形時，四周需要擺10＋4（n－1）＝6＋4n個白色小正方形。
【詳解】當擺5個黑色長方形時，四周需要擺白色小正方形的個數(shù)是：
6＋4n＝6＋4×5
＝6＋20
＝26（個）
故答案為：C
【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關鍵。
6．D
【分析】由圖可知，橫軸表示時間，縱軸表示速度，折線向上表示加速，折線向下表示減速，折線與橫軸平行表示汽車勻速行駛，據(jù)此逐項分析。
【詳解】A．汽車先靜止，再開始發(fā)動，加速之后再減速，接著勻速行駛一段距離后加速下坡，最后減速行駛；
B．汽車先靜止，再開始發(fā)動，加速之后勻速行駛一段距離，再加速下坡，接著減速上坡，最后勻速行駛；
C．汽車一直在行駛，先加速，再勻速行駛一段距離，接著減速，然后加速下坡，再減速上坡，最后勻速行駛；
D．汽車先靜止，再開始發(fā)動，加速到一定速度勻速行駛一段距離后減速上坡，再加速下坡，接著逐漸減速，最后勻速行駛。
故答案為：D
【點睛】理解折線統(tǒng)計圖中每段折線表示的意義是解答題目的關鍵。
7．C
【分析】如圖：

2個點，1條線段；
3個點，3條線段，3＝3×2÷2；
4個點，6條線段，6＝4×3÷2；
5個點，10條線段，10＝5×4÷2；
……
規(guī)律：點的個數(shù)為n（n≥2），可以畫的線段為：條；
據(jù)此規(guī)律，得出過10個點可以畫的線段的條數(shù)。
【詳解】規(guī)律：點的個數(shù)為n（n≥2），可以畫的線段為：條；
n＝10時

＝

（條）
過10個點可以畫45條線段。
故答案為：C
【點睛】本題是找規(guī)律的題型，通過畫圖發(fā)現(xiàn)點數(shù)與線段的規(guī)律，利用規(guī)律解答。
8．A
【分析】觀察九宮格可知，從左到右橫向觀察圖形，小黑點逆時針旋轉(zhuǎn)一格且位置是由里到外矩形變化的，據(jù)此判斷即可。
【詳解】由分析可知：
所以問號處小黑點應該位于左下角且在圓圈的外面。
故答案為：A
【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、利用規(guī)律是解題的關鍵。
9．A
【分析】觀察上圖可知，擺1個正六邊形要5×1＋1＝6（根），擺2個正六邊形要5×2＋1＝11（根），擺3個正六邊形要5×3＋1＝16（根），……，擺n個正六邊形要5×n＋1＝（5n＋1）根，據(jù)此即可解答。
【詳解】5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
故答案為：A
【點睛】找出小棒的根數(shù)與正六邊形的個數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵。
10．???? 21???? （1＋2n）
【分析】通過觀察可知，三角形個數(shù)每次增加1個，所需小棒數(shù)每次增加2根，據(jù)此解答。
【詳解】第1圖小棒數(shù)：3＝3
第2圖小棒數(shù)：5＝3＋1×2
第3圖小棒數(shù)：7＝3＋2×2
第4圖小棒數(shù)：9＝3＋3×2
……
第10圖小棒數(shù)：21＝3＋9×2
第n圖小棒數(shù)：1＋2n＝3＋（n－1）×2
【點睛】本題考查運用數(shù)形結合方法，探索數(shù)學規(guī)律。
11．???? 30???? 28
【分析】由表1可以看出，第一行的每一個數(shù)字與第一列的每一個數(shù)字乘積得到其它行列的數(shù)，據(jù)此解題。
【詳解】4×5＝20
4×6＝24
5×5＝25
可以判斷出a在第五行、第六列，即a＝5×6＝30
3×6＝18
4×8＝32
可以判斷出b在第四列、第七行，即b＝4×7＝28
【點睛】此題考查了數(shù)表中的規(guī)律，認真觀察表一，得出普遍規(guī)律，在表2、表3中代入數(shù)值依次推出a、b所在行和列是解決此題的關鍵。
12．38
【分析】由圖可知，第1個圖形有1個涂色正方形，8個未涂色正方形；第2個圖形有2個涂色正方形，13個未涂色正方形；第3個圖形有3個涂色正方形，18個未涂色正方形。由此可知：第幾個圖形，對應的就有幾個涂色正方形，而未涂色正方形的個數(shù)比上一個圖形增加5個，據(jù)此得出規(guī)律。
【詳解】第1個圖形有8個未涂色正方形；
第2個圖形有13個未涂色正方形，可以表示成（8＋5×1）；
第3個圖形有18個未涂色正方形，可以表示成（8＋5×2）；
以此類推，第4個圖形未涂色正方形的個數(shù)可以表示成（8＋5×3）；
……
第7個圖形未涂色正方形的個數(shù)為：
8＋5×（7－1）
＝8＋5×6
＝38（個）
【點睛】解答本題的關鍵是要通過圖形的變化特點，先得出規(guī)律，再計算。
13．???? 31???? 15
【分析】由題意可知，擺1個正方形需要4根小棒，每增加一個正方形增加3根小棒，那么擺n個正方形需要[4＋（n－1）×3]根小棒，求出當n＝10時式子的值，即可求出擺10個正方形需要小棒的數(shù)量，最后求出式子的值為46時n的值，據(jù)此解答。
【詳解】擺n個正方形需要小棒的數(shù)量：4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
當n＝10時，3n＋1＝3×10＋1＝30＋1＝31（根）。
3n＋1＝46
解：3n＝46－1
3n＝45
n＝45÷3
n＝15
所以，擺10個正方形，需要31根小棒，46根小棒可以擺15個這樣的正方形。
【點睛】找出正方形個數(shù)和小棒根數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。
14．???? 16???? 3n＋1
【分析】觀察可知，點的數(shù)量＝第幾個圖形就用幾×3＋1，據(jù)此分析。
【詳解】5×3＋1
＝15＋1
＝16（個）
n×3＋1＝3n＋1（個）
【點睛】數(shù)和圖形的規(guī)律是相對應的，圖形的排列有什么變化規(guī)律，數(shù)的排列就有相應的變化規(guī)律。
15．28
【分析】第1個圖有白色正方形8個，8＝5×1＋3；
第2個圖有白色正方形13個，13＝5×2＋3；
第3個圖有白色正方形18個，18＝5×3＋3；
……
第n個圖有白色正方形（5n＋3）個；
據(jù)此規(guī)律求解。
【詳解】第5個圖形中白色正方形的個數(shù)為：
5×5＋3
＝25＋3
＝28（個）
【點睛】通過數(shù)與形的結合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。
16．???? 16???? 9
【分析】觀察算式，1、4、9為奇數(shù)項，3、5、7為偶數(shù)項，找出規(guī)律：奇數(shù)項是連續(xù)的平方數(shù)，偶數(shù)項依次加2。據(jù)此解答。
【詳解】12＝1
22＝4
32＝9
42＝16
3＋2＝5
5＋2＝7
7＋2＝9
所以按規(guī)律填數(shù)：1，3，4，5，9，7，16，9。
【點睛】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。
17．???? 13???? 36
【分析】觀察圖形可知，○的個數(shù)位：序號數(shù)減1的差乘2，然后再加上1即可；
△的個數(shù)位：序號數(shù)減1的差的平方。據(jù)此填空即可。
【詳解】第7幅圖中○的個數(shù)有：
（7－1）×2＋1
＝6×2＋1
＝12＋1
＝13（個）
第7幅圖中△的個數(shù)有：
（7－1）2＝62＝36（個）
【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關鍵。
18．(1)???? 26???? 20
(2)

【分析】（1）觀察可知：擺一個正六邊形要5×1＋1＝6根小棒；擺2個正六邊形要5×2＋1＝11根；擺3個正六邊形要5×3＋1＝16根；擺5個正六邊形要5×5＋1＝26根；101根小棒可以擺（101－1）÷5＝20個。
（2）擺n個正六邊形要5n＋1根小棒。
（1）
擺5個正六邊形需要（26）根小棒；用101根小棒能擺（20）個正六邊形。
（2）
擺個正六邊形需要（5n＋1）根小棒。
【點睛】本題考查了觀察能力了推理歸納能力。從圖形的擺放中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解答本題的關鍵。
19．√
【分析】在扇形統(tǒng)計圖中，整個圓代表總體，把總體看作單位“1”，每個扇形代表總體中的各部分，各部分之和等于單位“1”，即各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比的總和都是100%。
【詳解】分析可知，任何扇形統(tǒng)計圖中，各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比的總和都是100%。
故答案為：√
【點睛】扇形統(tǒng)計圖是用圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分比。
20．√
【分析】是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是325，因為10÷3＝3……1，所以循環(huán)節(jié)的第1個數(shù)是第10個數(shù)字，即3；據(jù)此判斷。
【詳解】該小數(shù)的循環(huán)節(jié)是325，因為10÷3＝3……1，所以第10位上的數(shù)字是3；
故答案為：√
【點睛】明確的循環(huán)節(jié)是解答本題的關鍵，再根據(jù)周期問題解答。
21．×
【分析】一個點和另外5個點最多可以連成5條線段，在不重復的情況下，第2個點最多可以連成4條線段，第3個點最多可以連成3條線段，第4個點最多可以連成2條線段，第5個點最多可以連成1條線段，最后計算出它們的和即可。
【詳解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（條）
故答案為：×
【點睛】把點的個數(shù)看作n，則n個點最多可以連成線段的條數(shù)就等于從1到（n－1）的連續(xù)自然數(shù)的和。
22．√
【分析】因為每一種信息都有最適合它的統(tǒng)計圖，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可得，
用多種統(tǒng)計圖都可表示出某些信息，但一定有一種統(tǒng)計圖最適合。正確
故答案為：√
【點睛】此題考查的是根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖。
23．√
【分析】觀察這組圖形可得3個圖形是一個周期，求第n個圖形是什么，則用n÷3，得出的余數(shù)是1時則與第一個圖形相同；得出的余數(shù)是2時則與第二個圖形相同；沒有余數(shù)時即與第三個圖形相同。
【詳解】19÷3＝6……1，
所以第19個圖形與第一個圖形相同，是，即正確。
故答案為：√
【點睛】此題考查是的找規(guī)律，正確找出規(guī)律并用規(guī)律解決問題是解題關鍵。
24．√
【分析】觀察數(shù)列，奇數(shù)項是1、2、3…，從1開始依次遞增，所以第7項是4，第9項是5，偶數(shù)是5、15、25…，15－5＝10，25－15＝10，后一項比前一項多10，所以第8項＝25＋10＝35，第10項＝35＋10＝45。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，第10項＝25＋10＋10＝45。
故答案為：√
【點睛】此題的解題關鍵是找到數(shù)列中數(shù)的變化規(guī)律。
25．√
【分析】因為3.58658658…是循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)是586，是3位數(shù)，95÷3＝31（個）…2，所以小數(shù)部分的第95位數(shù)字是31個循環(huán)節(jié)后的32個循環(huán)節(jié)上的第2個數(shù)字，循環(huán)節(jié)是586的第二個數(shù)字是8，據(jù)此求出然后分析判斷。
【詳解】3.58658658…小數(shù)部分的第95位數(shù)字是8，這是正確的；
故答案為：√。
【點睛】本題主要利用循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用95除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，然后看余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字。
26．×
【分析】6＝2＋4，10＝4＋6，16＝6＋10，從第三項開始，每一項的數(shù)都是它前兩項的和；據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可得，接下去是：10＋16＝26，所以判斷錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了數(shù)字排列的規(guī)律，有一定的邏輯推理能力是解題的關鍵。
27．√
【分析】扇形統(tǒng)計圖比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關系，圓的面積表示整體數(shù)量，扇形的面積表示部分數(shù)量。
【詳解】由分析可知：
圓的面積表示整體數(shù)量，扇形的面積越大則占圓的面積的百分比越大。
故正確答案為：√
【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，明確扇形統(tǒng)計圖表示的意義是解題的關鍵。
28．0.1；2；42；0.09
1.2；；0.3；8????
6；；5；
【分析】根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的四則運算計算法則求解即可，注意能簡便的可以簡算。
【詳解】100×0.1%=0.1???????×2.4=2??????36÷=42???????－=0.09
2.4×0.5=1.2?????????÷7=???????=0.3???????????1÷÷=8
7－－=6??????1÷－÷1= ????(－)×12=5??????+÷3=
【點睛】考查了口算能力，按照各自的計算方法進行計算即可.
29．；；5
；6；
【分析】先乘除后加減，有括號先算括號里的
【詳解】30××???÷3+×???????????????? [－(+)]÷
=2×?????????=×+×???????????????=（-）×
= =??????=×（+）???????????????=×
??????????????=???????????????????????????=
+(－)÷??????????????????12×0.75－4÷??????????+÷+
=+×4???????????????????????=12×-4×???????????=+×+
=+???????????????????????????=（12-4）×???????????=++
=????????????????????????????=8×?????????????????=+1
?????????????????????????????????=6??????????????????????=
【點睛】本題考查分數(shù)的四則混合運算，運算律以及運算順序的掌握是本題的關鍵
30．（1）3n＋1
（2）67枚
【分析】（1）觀察圖形可知，第一幅圖需要4枚黑色棋子，第二幅圖需要7枚黑色棋子，第三幅圖需要10枚黑色棋子，則第n個圖形需要黑色棋子（3n＋1）枚；
（2）把22代入到式子3n＋1中進行計算即可。
【詳解】（1）第n個圖形需要黑色棋子（3n＋1）枚。
（2）當n＝22時，代入到式子中得：
3n＋1＝3×22＋1
＝66＋1
＝67
答：第22個圖形中有67枚黑色棋子。
【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關鍵。
31．（1）見詳解
（2）面積：2.5、3.75。
周長：8、10。
【分析】（1）觀察圖形可知，第一個圖形有1列有1個正方形，第二個圖形有2列，第2列有2個正方形，第三個圖形有3列，第3列有3個正方形??所以第五個圖形有5列，第5列有5個正方形；
（2）一個正方形的邊長是0.5厘米，一個正方形的面積是0.5×0.5＝0.25平方厘米，然后用一個正方形的面積乘正方形的個數(shù)即可；通過平移可知求圖形4和圖形5的周長即求邊長是0.5×4＝2厘米和0.5×5＝2.5厘米正方形的周長。
【詳解】（1）圖形⑤如圖所示：

（2）第④圖形的面積為：0.5×0.5×10＝2.5（平方厘米）
周長是：0.5×4×4＝8（厘米）
第⑤圖形的面積為：
0.5×0.5×15
＝0.25×15
＝3.75（平方厘米）
0.5×5×4
＝2.5×4
＝10（厘米）
【點睛】本題考查圖形的周長和面積，明確面積和周長的定義是解題的關鍵。
32．（1）2n ＋1；
（2）71根
【分析】（1）觀察圖形可知：擺1個三角形需要3根小棒，可以寫作：2×1＋1；擺2個需要5根小棒，可以寫作：2×2＋1；擺3個需要7根小棒，可以寫成：3×2＋1；……擺n個三角形需要：（2n ＋1）根小棒。
（2） 根據(jù)第一小題的分析可知，擺n個三角形需要：（2n ＋1）根小棒，當n＝35時，把數(shù)據(jù)代入計算，即可求當n＝35時，需要小棒的數(shù)量。
【詳解】（1）根據(jù)分析可知，像這樣擺下去，第n個圖形需要（2n＋1）根小棒。
（2）35×2＋1
＝70＋1
＝ 71（根）
答：擺35個三角形需要71根小棒。
【點睛】認真觀察圖形，并從中找出圖形變化的規(guī)律，是解答此題的關鍵。
33．251行第2列
【分析】根據(jù)上表可以得出以下信息，即每一行為4個相鄰的奇數(shù)，當行數(shù)為奇數(shù)時從第二列開始到第五列，當行數(shù)為偶數(shù)時，從第四列開始到第一列，奇數(shù)都是遞增排列的，所以可以得出2001的位置。
【詳解】由題意可知：排列為1，3，5，7，……2n－1，
2n－1＝2001
解：2n－1＋1＝2001＋1
2n＝2002
2n÷2＝2002÷2
n＝1001
說明2001是第1001個奇數(shù)
1001÷4＝250……1
所以是在第251行，該行是從左到右寫，因此是第2列。
答：數(shù)2011排在第251行第2列。
【點睛】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。
34．（1）6n＋1；
（2）157
【分析】由圖可知，擺1個七邊形需要7根小棒，擺2個七邊形需要（7＋6）根小棒，擺3個七邊形需要（7＋6×2）根小棒，擺4個七邊形需要（7＋6×3）根小棒……每增加一個七邊形就增加6根小棒，擺n個七邊形需要7＋6×（n－1）根小棒，化簡計算n＝26時小棒的根數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）分析可知，擺n個七邊形需要小棒的根數(shù)：
7＋6×（n－1）
＝7＋6n－6
＝（6n＋1）根
答：擺n個七邊形需要（6n＋1）根小棒。
（2）當n＝26時，6n＋1＝6×26＋1＝156＋1＝157（根）
答：當n＝26時，需要157根小棒。
【點睛】分析圖形找出七邊形個數(shù)和小棒根數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。
35．（1）14000棵；（2）3780棵；（3）8%
【分析】（1）樹苗的總棵數(shù)＝松樹的棵數(shù)÷松樹棵數(shù)占樹苗總棵數(shù)的百分率；
（2）柏樹和槐樹的總棵數(shù)＝樹苗的總棵數(shù)×（柏樹的百分率＋槐樹的百分率）；
（3）楊樹比柳樹多占總棵數(shù)的百分率＝楊樹占總棵數(shù)的百分率－柳樹占總棵數(shù)的百分率。
【詳解】（1）2100÷15%＝14000（棵）
答：育苗場一共有樹苗14000棵。
（2）14000×（17%＋10%）
＝14000×0.27
＝3780（棵）
答：柏樹和槐樹一共有3780棵。
（3）33%－25%＝8%
答：楊樹比柳樹多占總棵數(shù)的8%。
【點睛】掌握標準量和比較量的計算方法是解答題目的關鍵。
36．（1）3；4；5
16；20；24
（2）40個
【分析】通過觀察圖可知：陰影部分邊長×4，可求出陰影部分四邊的正方形個數(shù)，再加上4個角上的4個小正方形，就是周圍正方形個數(shù)。
【詳解】（1）觀察圖形，完成表格。
圖號
①
②
③
④
⑤
陰影部分邊長（厘米）
1
2
3
4
5
周圍正方形個數(shù)（個）
8
12
16
20
24

（2）9×4＋4
＝36＋4
＝40（個）
以此類推，你知道圖⑨中涂色部分的周圍共有40個小正方形。
【點睛】通過觀察圖得出規(guī)律是解答此題的關鍵。
37．（1）4；（2）28；11；（3）見詳解
【分析】（1）由已知的四種情況可知有以下規(guī)律：左起第一盞發(fā)出紅光表示1，后面每一盞燈發(fā)出紅光時表示的數(shù)是前一盞燈的2倍，當幾盞燈同時發(fā)出紅光時表示的數(shù)是這幾盞燈分別表示的數(shù)的和；
（2）根據(jù)第（1）題的規(guī)律，第1個涂色表示1，第2個涂色表示2，第3個涂色表示4，第4個涂色表示8，第5個涂色表示16，根據(jù)此規(guī)律按題目要求把已經(jīng)涂色的紅燈表示的數(shù)相加即可得解；
（3）根據(jù)6＝2＋4，把第2個和第3個涂色，根據(jù)13＝1＋4＋8，把第1個、第3個和第4個方框涂色，據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）1×2＝2
2×2＝4
4×2＝8
8×2＝16
所以5盞燈中最中間的一盞燈為紅色時表示的數(shù)是4。
（2）4＋8＋16＝28
1＋2＋8＝11
所以□□■■■→28，■■□■□→11。
（3）6＝2＋4
13＝1＋4＋8
所以發(fā)紅光的燈的位置如下：
□■■□□→6
■□■■□→13
【點睛】解答此題的關鍵在于通過已知的例子找出每盞燈發(fā)紅光時表示的數(shù)，再根據(jù)規(guī)律解答。
38．（1）見詳解
（2）6；
【分析】（1）第1個圖形一共有（3×3）個小正方形，有1個白色小正方形，有（3×3－1）個黑色小正方形；
第2個圖形一共有（3×4）個小正方形，有2個白色小正方形，有（3×4－2）個黑色小正方形；
第3個圖形一共有（3×5）個小正方形，有3個白色小正方形，有（3×5－3）個黑色小正方形；
第4個圖形一共有（3×6）個小正方形，有4個白色小正方形，有（3×6－4）個黑色小正方形；
第5個圖形一共有（3×7）個小正方形，有5個白色小正方形，有（3×7－5）個黑色小正方形；
據(jù)此畫出第4個和第5個圖形。
（2）第6個圖形一共有（3×8）個小正方形，有6個白色小正方形，有（3×8－6）個黑色小正方形；
第n個圖形一共有3（n＋2）＝（3n＋6）個小正方形，有n個白色小正方形，有3n＋6－n＝（2n＋6）個黑色小正方形。
【詳解】（1）3×6－4
＝18－4
＝14（個）
第4個圖形有4個白色小正方形，有14個黑色小正方形。
如圖：
3×7－5
＝21－5
＝16（個）
第5個圖形有5個白色小正方形，有16個黑色小正方形。
如圖：
（2）3×8－6
＝24－6
＝18（個）
第6個圖形有6個白色小正方形，有18個黑色小正方形；
3（n＋2）＝（3n＋6）個
3n＋6－n＝（2n＋6）個
第n個圖形中共有（2n＋6）個黑色小正方形。
【點睛】分析圖形找出圖形變化的規(guī)律，并用含有字母的式子表示出規(guī)律是解答題目的關鍵。

相關試卷

【期末押題復習】人教版數(shù)學六年級上冊-第八單元：數(shù)學廣角-數(shù)與形填空題（試題）：

這是一份【期末押題復習】人教版數(shù)學六年級上冊-第八單元：數(shù)學廣角-數(shù)與形填空題（試題）

【期末押題復習】人教版數(shù)學六年級上冊-第八單元：數(shù)學廣角-數(shù)與形解決問題（試題）：

這是一份【期末押題復習】人教版數(shù)學六年級上冊-第八單元：數(shù)學廣角-數(shù)與形解決問題（試題）

【期末押題復習】人教版數(shù)學六年級上冊-第八單元：數(shù)學廣角-數(shù)與形（單元測試）：

這是一份【期末押題復習】人教版數(shù)學六年級上冊-第八單元：數(shù)學廣角-數(shù)與形（單元測試）

英語朗讀寶

相關試卷 更多

（期末押題卷）第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形填空題（試題）六年級上冊期末高頻考點數(shù)學試卷（人教版）

（期末押題卷）第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形填空題（試題）六年級上冊期末高頻考點數(shù)學試卷（人教版）
（期末押題卷）第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形解決問題（試題）六年級上冊期末高頻考點數(shù)學試卷（人教版）

（期末押題卷）第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形解決問題（試題）六年級上冊期末高頻考點數(shù)學試卷（人教版）
數(shù)學六年級上冊8 數(shù)學廣角——數(shù)與形單元測試鞏固練習

數(shù)學六年級上冊8 數(shù)學廣角——數(shù)與形單元測試鞏固練習
小學數(shù)學人教版六年級上冊8 數(shù)學廣角——數(shù)與形精品單元測試測試題

小學數(shù)學人教版六年級上冊8 數(shù)學廣角——數(shù)與形精品單元測試測試題
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部