?（期末押題卷）第五單元圓（單元測試）
六年級上冊期末高頻考點數(shù)學(xué)試卷（人教版）
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________

一、選擇題
1．一個掛鐘的時針長5厘米，分針長8厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（????）厘米。
A．10π B．32π C．16π D．20π
2．如圖，等腰直角三角形的面積是，那么半圓形的面積是（????）。

A．12.56 B．16 C．25.12
3．奇思買了四瓶飲料想用膠帶捆一圈（接口處重疊部分忽略不計），把四瓶飲料綁在一起，關(guān)于下面的兩種捆法（如圖），說法正確的是（????）。

A．方法一用的膠帶少 B．方法二用的膠帶少
C．兩種方法用的膠帶同樣多 D．無法確定
4．淘氣、笑笑和奇思用相同正方形紙剪圖形，見下圖。三個人剩下的紙（????）。

A．淘氣最多 B．笑笑最多 C．奇思最多 D．一樣多
5．兩個大小不同的圓的直徑比是1∶4，它們的周長比和面積比是（????）。
①1∶4????②4∶1?????③1∶16
A．①③ B．②③ C．①②
6．用兩根同樣長的繩子，分別圍成一個正方形和一個圓（沒有剩余），這兩個圖形的面積相比（????）。
A．正方形的面積大 B．圓的面積大 C．一樣大 D．無法確定
7．下面各圓中的涂色部分，（????）是扇形。
A． B． C．
8．周長相等的正方形和圓，它們的面積相比，（????）。
A．圓的面積大 B．面積一樣大 C．正方形的面積大 D．不確定
9．兩個圓的周長不相等，是因為（????）。
A．圓心的位置不同 B．半徑大小不同 C．圓周率大小不同
10．如圖中涂色部分的面積和半圓的面積相比，（????）。

A．涂色部分的面積大 B．半圓的面積大 C．涂色部分的面積和半圓的面積相等

二、填空題
11．下圖中圓的面積是28.26cm2，圓的周長是( )cm，陰影部分的面積是( )cm2。

12．一個扇形的圓心角是90°，這個扇形的面積是所占圓面積的( )。
13．如圖，把一個圓剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的周長是16.56厘米，則陰影部分的面積是( )平方厘米。

14．如圖，小圓和大圓的半徑比為1∶3，已知小圓的面積為6.28平方厘米，陰影部分的面積是( )平方厘米。

15．如圖，四邊形ABCD是長方形，長是8cm，寬是4cm，其中陰影部分的周長是________cm，面積是________cm2。

16．中心廣場有大、小兩個圓形水池，其中小圓水池的直徑與大圓水池的半徑相等，則小圓水池與大圓水池的周長比是________，面積比是________。
17．用圓規(guī)畫一個周長是的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是( )，所畫圓的面積是( )。
18．下圖中有大小兩個等腰直角三角形、已知陰影部分的面積是，環(huán)形的面積是( )。

19．如下圖，圓的半徑為r厘米，則圓外最小正方形的面積是( )平方厘米，圓內(nèi)最大正方形的面積是( )平方厘米。（答案用含有字母的式子表示）

20．圓規(guī)兩腳間的距離為2厘米，所畫半圓的面積為________平方厘米，周長為________厘米。

三、判斷題
21．因為一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，所以π＝3.14。( )
22．平行四邊形和圓都可以轉(zhuǎn)化成長方形求面積。( )
23．圓的直徑擴大10倍，面積也擴大10倍。( )
24．小圓的半徑是4厘米，大圓的半徑是5厘米，小圓面積是大圓面積的。( )
25．半徑為2厘米的圓，它的周長和面積一定相等。( )
26．把一個圓形平均分成16份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程中周長沒變，面積變了。( )
27．《周髀算經(jīng)》中記載“周三徑一”是指在同一個圓中周長大約是直徑的3倍。( )

四、計算題
28．直接寫出得數(shù)。
1.22＝?????92＝?????3.14×0.52＝
112＝?????152＝?????3.14×102＝
1.42＝?????212＝?????3.14×202＝
0.82＝?????302＝?????3.14×（2÷2）2＝
502＝?????702＝?????3.14×（6÷2）2＝

29．豎式計算。
3.14×0.5＝?????0.7×3.14＝?????1.57÷3.14＝

3.14×3.5＝?????55×3.14＝?????282.6÷3.14＝

3.14×0.02＝?????2.7×3.14＝?????628÷3.14＝

3.14×70＝?????942÷3.14＝?????251.2÷3.14÷2＝

30．脫式計算。
3.14×32×??????????（3.14×52－3.14×42）×

3.14×102×???????????3.14×（42－22）×

3.14×152×???????????3.14×（72－32）×

3.14×0.82×??????????3.14×（62－42）×

五、解答題
31．如圖，等腰直角三角形的腰長10厘米，以C為圓心、為半徑畫弧線，組成扇形。如果圖中甲、乙兩部分的面積相等，那么扇形所在的圓的面積是多少？

32．在今年的日本東京殘奧會上，華鎣籍殘疾人運動員李豪為我國奪得了第一枚金牌（如圖），金牌的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？（取3.14）

33．下圖中陰影部分①和陰影部分②的面積相差多少cm2？（單位：cm）

34．為了增加百姓的休閑活動空間，某社區(qū)準備新建一個口袋公園。下圖左側(cè)的正方形是口袋公園的平面設(shè)計圖，空白部分為活動區(qū)域（是4個完全相同的扇形），陰影部分為綠植區(qū)域。

（1）以正方形中心O點為觀測點，A點在正北方向上，距離是（????）米；B點在（????）度方向上。
（2）綠植區(qū)域的圖形共有（????）條對稱軸，綠植區(qū)域的面積是（????）平方米。
（3）在保證活動區(qū)域和綠植區(qū)域面積不變的情況下，還可以有不同的設(shè)計方案，請在右側(cè)正方形中用圓規(guī)畫出你的新設(shè)計圖（如沒有新設(shè)計，也可以畫出原設(shè)計圖），并將綠植區(qū)域涂上陰影。
35．?dāng)?shù)學(xué)思考。
如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形BC邊上的中點，求空白部分的面積。（單位：平方厘米）

36．按要求畫圖，每個小格的邊長按1厘米算。

（1）一個長方形的周長是18厘米，長與寬的比是5∶4。請算出這個長方形的長和寬各是多少厘米，并把這個長方形畫在方格圖中。
（2）長方形內(nèi)有一個最大的圓，這個圓的半徑是（????）厘米。請在長方形中畫出這個最大的圓（要保留作圖痕跡）。
37．“5G”網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)。一個5G基站的覆蓋面近似一個圓形，覆蓋直徑為600米。它的覆蓋面積是多少平方千米？
38．如下圖所示，半徑為1厘米的小圓盤（娃娃臉）沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)不停滾動（無滑動），最后到原來的位置。小圓盤在B、C、D位置是怎樣的，請你計算一下并畫出示意圖。


參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)題意，一晝夜時針走了兩圈，也就是這個鐘面的2個周長，時針的長度5厘米就是這個圓的半徑，利用圓的周長公式即可計算。
【詳解】


故答案為：D
【點睛】本題主要考查的是圓周長公式在實際問題中的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握圓周長的計算公式。
2．A
【分析】根據(jù)圖意可知，等腰直角三角形的底為圓的直徑，高為圓的半徑，設(shè)半徑為r，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，可得r2＝8，再根據(jù)圓的面積公式求出半圓面積。
【詳解】解：設(shè)半徑為r，
2r×r÷2＝8
r2＝8
3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（平方厘米）
故選：A
【點睛】此題考查的是圓面積的計算，根據(jù)等腰直角三角形的面積求出半徑的平方的值是解題關(guān)鍵。
3．A
【分析】
由圖可知方法一用的膠帶長為：4個圓的直徑，加1個圓的周長，方法二用的膠帶長為：6個圓的直徑，加1個圓的周長，據(jù)此解答。
【詳解】經(jīng)分析可知方法一用的膠帶長為：4個圓的直徑，加1個圓的周長。
方法二用的膠帶長為：6個圓的直徑，加1個圓的周長。
4＜6
所以方法一用的膠帶少。
故答案為：A
【點睛】本題主要考查重疊問題，分析膠帶長與圓直徑，圓周長之間的關(guān)系即可。
4．D
【分析】假設(shè)正方形邊長是8，分別表示出剩下紙的面積，比較即可。淘氣：剩下紙的面積＝正方形面積－扇形面積；笑笑：剩下紙的面積＝正方形面積－4個圓的面積；奇思：剩下紙的面積＝正方形面積－圓的面積。
【詳解】假設(shè)正方形邊長是8。
淘氣：8×8－3.14×82×
＝64－3.14×64×
＝64－50.24
＝13.76
笑笑：8÷2÷2＝2
8×8－3.14×22×4
＝64－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76
奇思：8÷2＝4
8×8－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76
三個人剩下的紙一樣多。
故答案為：D
【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的面積公式。
5．A
【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝，圓的面積公式：S＝，假設(shè)小圓的直徑是1，大圓的直徑是4，分別代入到周長和面積公式中，求出大圓和小圓的周長以及面積，再利用比的意義，求出它們的周長比和面積比。
【詳解】假設(shè)小圓的直徑是1，大圓的直徑是4，
小圓的周長∶大圓的周長
＝∶
＝1∶4
小圓的面積∶大圓的面積
＝∶
＝∶
＝∶
＝∶
＝1∶16
小圓和大圓的周長比是1∶4，小圓和大圓的面積比是1∶16。
故答案為：A
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是熟練運用圓的周長和面積公式，通過比的意義及化簡，求出結(jié)果。
6．B
【分析】圍兩個圖形的繩子一樣長，可采用賦值法，假設(shè)這兩根繩子的長都是12.56厘米，利用正方形和圓的周長公式，分別求出正方形的邊長和圓的半徑，再利用正方形和圓的面積公式，求出這兩個圖形的面積，比較大小即可得解。
【詳解】假設(shè)這兩根繩子都為12.56厘米，
正方形的邊長：12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面積：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圓的半徑：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
圓形面積：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
所以圓形的面積大。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查了學(xué)生對正方形面積以及圓的面積知識點的掌握情況，本題關(guān)鍵是知道周長相等時圓的面積最大，培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7．B
【分析】一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，叫做扇形，圖中涂色部分就是扇形。
如圖：

【詳解】結(jié)合扇形的概念可知：
原題中選項B是扇形。
故答案為：B
【點睛】理解扇形的概念，明確其特點是解題關(guān)鍵。
8．A
【分析】假設(shè)出它們的周長，根據(jù)它們的周長求出正方形的邊長和圓的半徑，最后利用“”“”求出正方形和圓的面積，并比較大小。
【詳解】假設(shè)它們的周長為6.28。
正方形的面積：（6.28÷4）×（6.28÷4）
＝1.57×1.57
＝2.4649
圓的面積：3.14×（6.28÷3.14÷2）2
＝3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14
因為3.14＞2.4649，所以圓的面積大。
故答案為：A
【點睛】掌握正方形和圓的周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。
9．B
【分析】根據(jù)“C＝2πr”“ C＝πd”可知，圓的周長與圓的直徑和半徑有關(guān)系；兩個圓的周長不相等，說明它們的半徑和直徑不相等，據(jù)此解答即可。
【詳解】兩個圓的周長不相等，是因為半徑和直徑不相等；
故答案為：B。
【點睛】熟記圓的周長公式并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。
10．C
【分析】涂色部分的面積＝半徑8cm的扇形面積－直徑8cm的半圓面積，據(jù)此分別求出涂色部分和半圓面積，比較即可。
【詳解】涂色部分：3.14×82÷4－3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×64÷4－3.14×16÷2
＝50.24－25.12
＝25.12（cm2）
半圓面積：3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（cm2）
故答案為：C
【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓的面積公式，扇形面積＝圓的面積×。
11．???? 18.84???? 7.74
【分析】先依據(jù)r2＝圓面積÷π，求出圓半徑的平方，進而求出圓的半徑，以及正方形的邊長（圓的直徑），再用正方形面積減圓面積即可求得陰影部分面積，即可解答。
【詳解】28.26÷3.14＝9（cm）
9＝3×3，所以圓的半徑是3cm。
3×2×3.14
＝6×3.14
＝18.84（cm）
所以圓的周長是18.84cm。
3×2＝6
6×6＝36（cm2）
36－28.26＝7.74（cm2）
所以陰影部分的面積是7.74cm2。
【點睛】解答本題關(guān)鍵在于根據(jù)圓的面積求出圓的半徑，再求出圓的直徑，也就是求出正方形的邊長。
12．
【分析】由于圓周角是360°，則扇形的圓心角是90°，根據(jù)分數(shù)的意義，扇形的圓心角是這個圓周角的90°÷360°＝，即這個扇形的面積是所占圓面積的。
【詳解】90°÷360°＝
即這這個扇形的面積是所占圓面積的。
【點睛】此題考查的是扇形與圓的關(guān)系，解答此題關(guān)鍵是根據(jù)扇形的面積分式可知，扇形的圓心角占圓周角的幾分之幾，則這個扇形面積就占這個圓的面積的幾分之幾。
13．9.42
【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓剪拼成一個近似的長方形，面積不變，這個長方形的長等于圓的周長的一半，寬等于圓的半徑，所以陰影部分的面積就等于圓的面積，長方形的周長已知，利用長方形的周長公式先求出半徑的長度，進而利用圓的面積公式即可求解。
【詳解】解：設(shè)圓的半徑為r厘米。
（2×3.14×r÷2＋r）×2＝16.56
（3.14r＋r）×2＝16.56
4.14r×2＝16.56
8.28r＝16.56
r＝2
3.14×22×
＝3.14×4×
＝9.42（平方厘米）
【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，長方形的周長公式、圓的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是先求出半徑。
14．50.24
【分析】根據(jù)圓的面積公式可知：S＝，假設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r，即，代入大圓的半徑，可得，求出大圓的面積，減去小圓的面積，則陰影部分的面積即可求出。
【詳解】假設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為3r，
小圓：（平方厘米）
大圓：＝＝＝56.52（平方厘米）
56.52－6.28＝50.24（平方厘米）
陰影部分的面積是50.24平方厘米。
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圓的面積公式，求出大圓的面積，即可解決問題。
15．???? 20.56???? 6.88
【分析】根據(jù)陰影部分的周長＝半圓的弧長＋2條半徑，陰影部分的面積＝長方形的面積－半圓的面積，據(jù)此求解即可。
【詳解】3.14×4×2÷2＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
則陰影部分的周長是20.56cm，面積是6.88cm2。
【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
16．???? 1∶2???? 1∶4
【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，圓的面積公式：，已知小圓水池的直徑與大圓水池的半徑相等，也就是小圓半徑與大圓半徑的比是1∶2，因為圓周率是一定的，所以，大小圓的周長的比等于半徑的比，大小圓面積的比等于半徑平方的比。據(jù)此解答。
【詳解】小圓半徑與大圓半徑的比是1∶2，則小圓周長與大圓周長的比是1∶2，面積的比是1∶4。
【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，比的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
17．???? 3???? 28.26
【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是指半徑，根據(jù)代入數(shù)值解答即可求出半徑；再根據(jù)圓的面積公式代入數(shù)值即可求出圓的面積。
【詳解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【點睛】本題主要考查了圓的周長和圓的面積。熟練掌握并靈活運用公式是解決此題的關(guān)鍵。
18．157cm2##157平方厘米
【分析】陰影部分的面積＝大三角形面積－小三角形面積，大三角形面積＝2R×R÷2＝R2，小三角形面積＝2r×r÷2＝r2，即陰影部分的面積＝ R2－ r2，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式計算即可。
【詳解】3.14×50＝157（cm2）
【點睛】關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積公式，推導(dǎo)出陰影部分面積的求法，再根據(jù)圓環(huán)面積公式直接計算。
19．???? 4r2???? 2r2
【分析】由圖可知，圓外最小正方形的邊長是2r厘米，根據(jù)“正方形的面積＝邊長×邊長”求出最小正方形的面積，圓內(nèi)最大正方形由4個完全一樣的等腰直角三角形組成，等腰直角三角形的直角邊為r，利用“三角形的面積＝底×高÷2”表示出最大正方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】圓外最小正方形的面積：2r×2r＝4r2（平方厘米）
圓內(nèi)最大正方形的面積：r×r÷2×4
＝r2÷2×4
＝2r2（平方厘米）
【點睛】掌握正方形和三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。
20．???? 6.28???? 10.28
【分析】半徑?jīng)Q定圓的大小，畫圓時圓規(guī)兩腳間的距離等于圓的半徑，根據(jù)半圓的面積公式：，半圓的周長公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
【點睛】此題主要考查半圓的面積公式、半圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
21．×
【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長總是直徑的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，取近似值為3.14；進而判斷即可。
【詳解】由分析可知：
因為一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，π表示圓周率，用近似值3.14表示，所以π≈3.14。原題干說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查圓周率，明確圓周率的定義是解題的關(guān)鍵。
22．√
【分析】平行四邊形沿著高剪開，把三角形向右平移，可以把平行四邊形變成一個長方形，把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式；把一個圓平均分成若干偶數(shù)份，可以把圓拼成一個近似的長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓形的面積計算公式，據(jù)此判斷即可。
【詳解】把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，則平行四邊形的面積＝底×高；把一個圓平均分成若干偶數(shù)份，可以把圓拼成一個近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于圓的周長－半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，由長方形的面積公式得，所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】掌握平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程是解答題目的關(guān)鍵。
23．×
【分析】圓的面積公式為，而半徑，所以，由此可以解答。
【詳解】，當(dāng)直徑d擴大10倍時，面積＝，與原來相比應(yīng)該是擴大了100倍。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握圓的面積公式，知曉圓的面積應(yīng)該和半徑的平方或直徑的平方相關(guān)是解題的關(guān)鍵。
24．×
【分析】根據(jù)圓的面積＝πr2，分別求出兩個圓的面積，再利用求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的計算方法，用除法即可得解。
【詳解】小圓的面積：4×4×π＝16π（平方厘米）
大圓的面積：5×5×π＝25π（平方厘米）
16π÷25π＝
即小圓面積是大圓面積的，所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】熟練掌握圓的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
25．×
【分析】半徑為2厘米的圓，圓的周長是圓一周的長度，長度單位是厘米，而圓的面積是所占平面圖形的大小，面積單位是平方厘米，兩者之間不能互換，因此無法比較大小，據(jù)此判斷即可。
【詳解】2×3.14×2＝12.56（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
圓的周長和面積的意義不同，計算方法不同，單位也不同，兩者之間無法比較大??；
所以題中的說法是錯誤的。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查圓的周長和面積之間的意義，明白兩者之間的區(qū)別。
26．×
【分析】把一個圓形平均分成16份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬等于圓的半徑，長等于圓的周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化過程中面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；據(jù)此判斷。
【詳解】把一個圓形平均分成16份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程中周長變了，面積沒變。
原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】掌握圓的面積公式推導(dǎo)過程的應(yīng)用，明確將圓剪拼成近似長方形時，圓的面積與長方形的面積相等，圓的周長小于長方形的周長。
27．√
【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率；即圓的周長總是直徑的3倍多一些，進而判斷即可。
【詳解】由分析可知：《周髀算經(jīng)》中記載“周三徑一”是指在同一個圓中周長大約是直徑的3倍。周長÷直徑≈3。
故答案為：√
【點睛】本題考查圓周率的含義，了解周長和直徑之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。
28．1.44；81；0.785
121；225；314
1.96；441；1256
0.64；900；3.14
2500；4900；28.26
【解析】略
29．1.57；2.198；0.5
10.99；172.7；90
0.0628；8.478；200
219.8；300；40
【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
小數(shù)除法法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。
【詳解】3.14×0.5＝1.57?????0.7×3.14＝2.198?????1.57÷3.14＝0.5
????????????
3.14×3.5＝10.99?????55×3.14＝172.7?????282.6÷3.14＝90
????????
3.14×0.02＝0.0628?????2.7×3.14＝8.478?????628÷3.14＝200
???????????
3.14×70＝219.8?????942÷3.14＝300?????251.2÷3.14÷2＝40
??????????
30．14.13；9.42
78.5；25.12
529.875；50.24
1.7584；34.54
【分析】3.14×32×，從左往右計算；
（3.14×52－3.14×42）×，括號里面先利用乘法分配律進行簡算，再計算；
3.14×102×，從左往右計算；
3.14×（42－22）×，先算平方數(shù)，再算減法，再從左往右計算；
3.14×152×，從左往右計算；
3.14×（72－32）×，先算平方數(shù)，再算減法，再從左往右計算；
3.14×0.82×，從左往右計算；
3.14×（62－42）×，，先算平方數(shù)，再算減法，再從左往右計算；
【詳解】3.14×32×
＝28.26×
＝14.13
（3.14×52－3.14×42）×
＝[3.14×（25－16）]×
＝3.14×9×
＝9.42
3.14×102×
＝314×
＝78.5
3.14×（42－22）×
＝3.14×12×
＝25.12
3.14×152×
＝706.5×
＝529.875
3.14×（72－32）×
＝3.14×40×
＝125.6×
＝50.24
3.14×0.82×
＝2.0096×
＝1.7584
3.14×（62－42）×
＝3.14×20×
＝34.54
31．400平方厘米
【分析】由于甲、乙的面積相等，所以三角ABC和扇形CEF的面積相等（甲＋公共部分＝乙＋公共部分）。據(jù)此根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出三角形ABC的面積，即扇形CEF的面積?！螩＝45°，占所在圓面積的，將圓的面積看作單位“1”，扇形面積÷對應(yīng)分率＝扇形所在圓的面積，據(jù)此分析。
【詳解】10×10÷2＝50（平方厘米）
50÷＝400（平方厘米）
答：扇形所在的圓的面積是400平方厘米。
【點睛】關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙的面積相等推導(dǎo)出三角形和扇形面積之間的關(guān)系，再根據(jù)部分數(shù)量÷對應(yīng)分率＝整體數(shù)量，求出所在圓的面積。
32．20.41厘米；33.16625平方厘米
【分析】根據(jù)圓的周長公式：，圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】
（厘米）



（平方厘米）
答：金牌的周長是20.41厘米，面積是33.16625平方厘米。
【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
33．1.485cm2
【分析】
由圖可得：大扇形的面積是②③④的面積，長方形和小扇形的面積是①③④的面積，那么陰影部分②的面積－陰影部分①的面積＝②③④的面積－①③④的面積＝半徑是5cm的的圓的面積－長是5cm、寬是（5－2）厘米的長方形的面積－半徑是2cm的的圓的面積，然后再根據(jù)圓的面積公式，長方形的面積公式進行解答。
【詳解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22
＝19.625－15－3.1
＝1.485（cm2）
答：圖中陰影部分①和陰影部分②的面積相差1.485cm2。
【點睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。
34．（1）10；東偏北45
（2）4；86
（3）圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南，左西右東，結(jié)合圖示確定各點的位置，以正方形的中心點為觀測點，A點在正北方向，距離為正方形邊長的一半，即20÷2＝10（米），根據(jù)正方形的特點，B點在東偏北45°方向上，據(jù)此解答即可。
（2）綠植部分的面積等于正方形面積減掉以20米為直徑的圓的面積，利用正方形面積公式： S＝a2，以及圓的面積公式：S＝πr2，計算其面積即可。根據(jù)圖形的特點可知，它有4條對稱軸。
（3）根據(jù)圖形的特點，設(shè)計在正方形中去掉一個以正方形邊長為直徑的圓，作為綠植區(qū)域即可。
【詳解】（1）20÷2＝10（米）
A在正北方向上，距離是10米；B在東偏北45度方向上；
（2）由題可知：綠植區(qū)域共有4條對稱軸
20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
（3）如圖：

【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵把組合圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式計算。
35．87.5平方厘米
【分析】如下圖所示；連接PB，P點為半圓周的中點，作三角形PAB的高PG，則G是AB的中點，所以PG的長度為正方形的邊長加半圓的半徑，正方形的邊長是10厘米，半圓的直徑是10厘米，所以PG的長度是10＋10÷2＝15厘米，所以三角形PAB的面積是10×15÷2＝75平方厘米；Q點為正方形一邊的中點，所以三角形PBQ的面積是5×5÷2＝12.5平方厘米，據(jù)此列式解答即可。

【詳解】10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
75＋12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面積是87.5平方厘米。
【點睛】此題考查了三角形、正方形和圓的面積公式的綜合應(yīng)用，連接BP，找出這兩個白色三角形的高是解決本題的關(guān)鍵。
36．（1）長方形的寬是4厘米，長是5厘米；（2）2
（1）（2）圖見詳解
【分析】（1）根據(jù)長方形的周長公式＝（長＋寬）×2，可以用18除以2計算出長方形長與寬的和，根據(jù)長方形長與寬的比是5∶4，所以可用長方形長與寬的和除以（5＋4）再乘4即可得到長方形的寬，用長方形長與寬的和除以（5＋4）再乘5即可得到長方形的長，然后再根據(jù)數(shù)值進行作圖即可；
（2）由題意可知：長方形中最大的圓的直徑的長度等于長方形的寬；據(jù)此畫圖即可。
【詳解】（1）18÷2＝9（厘米）
9÷（5＋4）×4
＝9÷9×4
＝4（厘米）
9÷（5＋4）×5
＝9÷9×5
＝1×5
＝5（厘米）
（2）4÷2＝2（厘米）
（1）（2）作圖如下：

【點睛】明確最大的圓的直徑等于長方形的寬是解題的關(guān)鍵。
37．0.2826平方千米
【分析】根據(jù)題意，5G基站的覆蓋面積即是直徑為600米的圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2進行計算即可。
【詳解】3.14×（600÷2）2
＝3.14×90000
＝282600（平方米）
＝0.2826（平方千米）
答：它的覆蓋面積是0.2826平方千米。
【點睛】本題利用圓的面積公式直接計算。
38．見詳解
A到B轉(zhuǎn)了1圈，B到C轉(zhuǎn)了0.5圈，C到D轉(zhuǎn)了1圈

【分析】小圓盤從A點轉(zhuǎn)到B點，轉(zhuǎn)動的長度是長方形的長邊減去兩個半徑，也就是減去一條直徑，用轉(zhuǎn)動的長度除以圓的周長算出小圓圈轉(zhuǎn)了幾圈；從B點轉(zhuǎn)到C點，轉(zhuǎn)動的長度是長方形的寬邊減去圓的直徑，用轉(zhuǎn)動的長度除以圓的周長算出小圓圈轉(zhuǎn)了幾圈；小圓盤從C點轉(zhuǎn)到D點，轉(zhuǎn)動的長度是長方形的長邊減去一條直徑，用轉(zhuǎn)動的長度除以圓的周長算出小圓圈轉(zhuǎn)了幾圈，據(jù)此畫圖即可。
【詳解】從A點轉(zhuǎn)到B點轉(zhuǎn)了：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
轉(zhuǎn)動了1整圈，娃娃臉的B位置同A位置一樣；
從B點轉(zhuǎn)到C點轉(zhuǎn)了：
（5.14－1×2）÷（2×3.14）
＝（5.14－2）÷6.28
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
轉(zhuǎn)動了半圈，娃娃臉的C位置跟B位置相反，眼睛朝下，嘴巴朝上；
從C點轉(zhuǎn)到D點：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
轉(zhuǎn)動了1整圈，娃娃臉的D位置同C位置一樣；


【點睛】本題主要考查圓的周長公式的靈活應(yīng)用以及圖形的旋轉(zhuǎn)問題。

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