淮陽縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1. 下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/span>  A.  B. C.  D. 2. 我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內衛(wèi)星導航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000023米．用科學記數(shù)法表示0.000000023為（　?。?/span>A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣83. 下列運算錯誤的是（   ）A.  B.  C.  D. (a≠0)4. 一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（    ）
 A.  B.  C.  D. 5. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次項，則m的值為（　?。?/span>A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣86. 如與的乘積中不含的一次項，則的值為（  ）A.  B. 3 C. 0 D. 17. 如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA ? 2，則PQ的長不可能是（    ）A. 4 B. 3.5C. 2 D. 1.58. 如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（   ）A. 擴大3倍 B. 不變 C. 縮小3倍 D. 擴大9倍9. 如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（    ）A. 4 B.  C.  D. 610. 為了響應組織部開展的“百萬消費助農”活動，小明的媽媽在“河南消費惠農網(wǎng)”花了120元錢購買了一批拖鞋，在“豫扶網(wǎng)”她發(fā)現(xiàn)同類的拖鞋單價每雙少了5元，于是又花了100元錢購買了一批同類的鞋子，且比上次還多買了兩雙．并把購買的鞋子全部贈給敬老院．若設第一批鞋子每雙x元，則可以列出方程為（    ）A.  B.  C.  D. 二.填空題(共5題，總計 15分)11. 計算：（﹣2a2）3的結果是_____．12. 若分式的值為0，則x的取值為_______．13. 如圖，在△ABC中，AB=AC， AD是BC邊上的高，BD=4cm，則BC=_____ cm．14. 在中，角平分線與邊所夾的銳角為，則的度數(shù)等于__________．15. 如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點O，AE交BC于點E，BF交AC于點F，過點O作OD⊥BC于點D，則下列三個結論：①∠AOB＝90°+∠C；②當∠C＝60°時，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，則S△ABC＝ab．其中正確的是 _____．三.解答題(共7題，總計75分)16. 計算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）17. 化簡：（﹣） ÷ ，并解答：（1）當x=3時，求原式的值；（2）原式的值能等于﹣1嗎？為什么？18. 如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）．（1）在圖中畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點B關于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是          ，此時C點關于這條直線的對稱點C2的坐標為          ；（3）△A1B1C1的面積為         ；（4）在y軸上確定一點P，使△APB的周長最?。ㄗⅲ翰粚懽鞣?，不求坐標，只保留作圖痕跡）19. 如圖，在△ABC中，射線AM平分∠BAC．（1）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）作BC的中垂線，與AM相交于點G，連接BG、CG；（2）在（1）條件下，∠BAC和∠BGC有何數(shù)量關系？并證明你的結論．20. 解分式方程：（1）（2）21. 某商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶進價比乙種牛奶的進價每件少4元，其用200元購進甲種牛奶的數(shù)量與用220元購進乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的2倍少4件，該商場甲種牛奶的銷售價格為每件45元，乙種牛奶的銷售價格為每件50元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤＝售價﹣進價）等于364元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶各多少件？22. （1）問題發(fā)現(xiàn):如圖，和都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接AE.①的度數(shù)為________；②線段AE、BD之間的數(shù)量關系為________；（2）拓展探究:如圖②，和都是等腰直角三角形，，點B、D、E在同一條直線上，CM為中DE邊上的高，連接AE.試求的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）解決問題:如圖，和都是等腰三角形，，點B、D、E在同一條直線上，請直接寫出的度數(shù).
淮陽縣2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：D【解析】：解：A、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，本選項符合題意．故選：D．2.【答案】：D【解析】：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故選：D．2.【答案】：A【解析】：A. ，故該選項不正確，符合題意；    B. ，故該選項正確，不符合題意；    C. ，故該選項正確，不符合題意；    D. (a≠0) ，故該選項正確，不符合題意；故選：A．4.【答案】：B【解析】：如圖所示：
 由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．5.【答案】：A【解析】：原式，由結果不含一次項，得到，即，則的值為8，故選：A．6.【答案】：A【解析】：，又與的乘積中不含的一次項，，解得．故選：A．7.【答案】：D【解析】：解：當PQ⊥OM時，PQ的值最小， ∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA=2， ∴PQ=PA=2， 所以的最小值為2，所以A，B，D不符合題意，D符合題意；故選：D．8.【答案】：B【解析】：．故選：B．【點睛】本題考查了分式的性質，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變．9.【答案】：B【解析】：解：設AB＝a，AD＝b，由題意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，即a＋b＝3，a2＋b2＝6，∴，即長方形ABCD的面積為，故選：B．10.【答案】：D【解析】：解∶ 設第一批鞋子每雙x元，根據(jù)題意得∶．故選∶D二. 填空題11.【答案】： ﹣8a6【解析】：解：（﹣2a2）3=（-2）3?（a2）3=﹣8a6，故答案為：﹣8a6.12.【答案】：-2【解析】：解：由題意得，，，由得或，由得，∴．故答案為：．13.【答案】：8【解析】：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD=4cm，∴BC=2BD =2×4=8cm．故答案為8.14.【答案】： 或【解析】：設∠B的角平分線交AC于點E，當時，如圖1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；當時，如圖2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為或．15.【答案】： ①②【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分線AE、BF相交于點O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正確；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分別平分∠BAC與∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如圖，在AB上取一點H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分線，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO與△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO與△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正確；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC與∠ABC的平分線相交于點O，∴點O在∠C的平分線上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③錯誤，故答案為：①②．三.解答題16【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．【解析】：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）?（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17【答案】：（1），2；（2）不能，理由見解析【解析】：（1）原式====，當時，原式==2；（2）如果，即，∴，而當時，除式，∴原代數(shù)式的值不能等于．18【答案】：（1）見解析    （2）y軸，（﹣2，3）    （3）    （4）見解析【解析】：【小問1詳解】解：如圖，△即為所求．【小問2詳解】解：在圖中，若與點關于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是直線，即為軸，此時點關于這條直線的對稱點的坐標為．故答案為：軸，．【小問3詳解】解：△的面積為．故答案為：．【小問4詳解】解：如圖，點即為所求．【點睛】本題考查作圖軸對稱變換，三角形的面積，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的性質，學會利用軸對稱解決最短問題．19【答案】：（1）詳見解析；（2）∠BAC+∠BGC＝180°，證明詳見解析．【解析】：解：（1）線段BC的中垂線EG如圖所示：（2）結論：∠BAC+∠BGC＝180°．理由：在AB上截取AD＝AC，連接DG．∵AM平分∠BAC，∴∠DAG＝∠CAG，在△DAG和△CAG中∵∴△DAG≌△CAG（SAS），∴∠ADG＝∠ACG，DG＝CG，∵G在BC的垂直平分線上，∴BG＝CG，∴BG＝DG，∴∠ABG＝∠BDG，∵∠BDG+∠ADG＝180°，∴∠ABG+∠ACG＝180°，∵∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC＝360°，∴∠BAC+∠BGC＝180°．20【答案】：（1）    （2）無解【解析】：【小問1詳解】解：方程兩邊同乘以得，解這個整式方程，得，檢驗：將代入最簡公式分母，原分式方程的解為．【小問2詳解】將方程兩邊同時乘以得：，解這個整式方程，得：，將代入，所以是增根，所以原分式方程無解．【點睛】本題考查的是分式方程的求解，解題的關鍵是將分式方程轉化為整式方程，易錯點是漏乘不含未知數(shù)的項．21【答案】：（1）甲種牛奶的進價是40元/件，乙種牛奶的進價是44元/件；    （2）該商場購進甲種牛奶44件，乙種牛奶24件【解析】：【小問1詳解】設乙種牛奶的進價為x元/件，則甲種牛奶的進價為（x﹣4）元/件，根據(jù)題意，得： 解得：x＝44，經(jīng)檢驗，x＝44是原分式方程的解，且符合實際意義，∴x﹣4＝40．∴甲種牛奶的進價是40元/件，乙種牛奶的進價是44元/件；【小問2詳解】設購進乙種牛奶y件，則購進甲種牛奶（2y﹣4）件，根據(jù)題意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，解得y＝24，∴2y﹣4＝44．∴該商場購進甲種牛奶44件，乙種牛奶24件．22【答案】：（1）①；②；（2），理由見解析；（3）【解析】：（1）①；②；【解法提示】和都是等邊三角形，，，，，即，在和中，，，，，..（2）.                    理由如下：和都是等腰直角三角形，，，，，，又，，，，，，，是等腰直角三角形，CM為中DE邊上的高，，，；                   （3）是等腰三角形，，，，由（1）同理可得，，，是等腰三角形，，，.

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