太康縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意。）1. 下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（    ）
 A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2. 劉零想做一個三角形的框架，她有兩根長度分別為6cm和8cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（    ）A. 6cm的木條 B. 8cm的木條 C. 兩根都可以 D. 兩根都不行3. 下列計算正確的是（　　）A. x?x3=x4 B. x4+x4=x8 C. （x2）3=x5 D. x﹣1=﹣x4. 如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（    ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA5. 一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（    ）A. 十二 B. 十一 C. 十 D. 九6. 現(xiàn)有兩根木棒，它們的長是20cm和30cm，若要釘成一個三角形木架，則應(yīng)選取的第三根木棒長為（    ）A. 10cm B. 50cm C. 60cm D. 40cm7. 如圖，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，ΔABD的周長為13cm，則ΔABC的周長是（   ）A. 13cm B. 16cm C. 19cm D. 22cm8. 中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時間為（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上一動點(diǎn)，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長的最小值是（　?。?/span>A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，且，下列四個結(jié)論：①；②；③；④是等腰三角形，你認(rèn)為正確結(jié)論序號是（    ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④二.填空題(共5題，總計 15分)11. 若是完全平方式，則______．12. 當(dāng)x＝_________時，分式的值為0．13. 一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，則此多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引__________條對角線．14. 在中，角平分線與邊所夾的銳角為，則的度數(shù)等于__________．15. 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為(1，)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．三.解答題(共7題，總計75分)16. （1）因式分解：；（2）化簡：．17. 先化簡，再求值：，其中．18. 如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣1），C（﹣1，﹣4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。ūＡ糇鲌D痕跡）19. 如圖，已知△ABC．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：①作△ABC的角平分線AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延長線于點(diǎn)E；③作AF⊥BE，垂足為F．（2）直接判斷圖中EF與BF的數(shù)量關(guān)系．20. 我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運(yùn)算，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式也可以用豎式運(yùn)算，其步驟是：（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．（2）用豎式進(jìn)行運(yùn)算．（3）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時，運(yùn)算終止，得到商式和余式．我會做：請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補(bǔ)充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（    ）我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請直接寫出a、b的值．21. 某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶進(jìn)價比乙種牛奶的進(jìn)價每件少4元，其用200元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用220元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的2倍少4件，該商場甲種牛奶的銷售價格為每件45元，乙種牛奶的銷售價格為每件50元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤＝售價﹣進(jìn)價）等于364元，請通過計算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各多少件？22. 已知M是等邊△ABC的邊BC上的點(diǎn)．（1）如圖①，過點(diǎn)M作MN∥CA，交AB于點(diǎn)N，求證：BM = BN；（2）如圖②，連接AM，過點(diǎn)M作∠AMH = 60°，MH與∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作HD⊥BC，交BC延長線于點(diǎn)D．（ⅰ）求證：MA = MH；（ⅱ）直接寫出CB，CM，CD之間的數(shù)量關(guān)系式．
太康縣2022-2023學(xué)年八年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：解：第1個是軸對稱圖形；
第2個是軸對稱圖形；
第3個不是軸對稱圖形；
第4個是軸對稱圖形；
故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】：B【解析】：解：利用三角形的三邊關(guān)系可得應(yīng)把8cm的木條截成兩段，如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，而6cm的線段無論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．故選：B．2.【答案】：A【解析】：解：A. x?x3=x4，正確；B. x4+x4=2x4，原式錯誤；C.（x2）3=x6，原式錯誤；D. x－1=，原式錯誤；故選：A．4.【答案】：D【解析】：解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．5.【答案】：A【解析】：解：一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，且一個內(nèi)角與一個外角的和為，這個正多邊形的每個外角都相等，且外角的度數(shù)為，這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：A．6.【答案】：D【解析】：解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，∴三角形的第三邊x滿足：，即，故選：D．7.【答案】：C【解析】：解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周長=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=19cm．故選：C．8.【答案】：C【解析】：解：由題意可得故選：C．9.【答案】：A【解析】：∵直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，∴BP=PC∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周長=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周長最小為AC+AB=13故選：A．10.【答案】：C【解析】：解：①假設(shè)∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項(xiàng)錯誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項(xiàng)②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項(xiàng)③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．∴②③④正確．故選：C．二. 填空題11.【答案】： -3或9【解析】：解：∵是完全平方式，∴m?3＝±6，解得：m＝-3或9．故答案為：-3或9．12.【答案】：2【解析】：∵分式的值為0，∴x2-4=0，x+2≠0，解得：x=2．故答案為：2．13.【答案】：3【解析】：解：∵一個多邊形的每個內(nèi)角都是120°，∴這個多邊形的每個外角都是60°∴該多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°=6，∴從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫對角線條數(shù)為：6﹣3=3．故答案為：3．14.【答案】： 或【解析】：設(shè)∠B的角平分線交AC于點(diǎn)E，當(dāng)時，如圖1，∵AB=AC，∴，∴，∵∠ABE+∠A=∠BEC，∴，∴；當(dāng)時，如圖2，∵AB=AC，∴，∴，∵，∴，∴，綜上所述，的度數(shù)為或．15.【答案】： 【解析】：解：如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCO是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∵∠COE+∠AOF＝90°，∠AOF+∠OAF＝90°，∴∠COE＝∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE＝OF，OE＝AF，∵A（1，），∴CE＝OF＝1，OE＝AF＝，∴點(diǎn)C坐標(biāo)，故答案為：．三.解答題16【答案】：（1）；（2）【解析】：解：（1）原式＝；（2）原式＝．17【答案】：，【解析】：原式     當(dāng)時，18【答案】：（1）見解析．    （2）見解析【解析】：【小問1詳解】解：A1（4，﹣2），B1（1，﹣1），C1（1，﹣4）．    如圖所示：△A1B1C1，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱變換以及利用軸對稱求最短路線，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．19【答案】：（1）①作圖見解析；②作圖見解析；③作圖見解析    （2）【解析】：【小問1詳解】①解：如圖1，射線AD就是∠BAC的角平分線； ②解：作∠EBC=∠ADC，點(diǎn)E就是所求作的點(diǎn)，如圖1所示；③解：作線段的垂直平分線，如圖1所示；【小問2詳解】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了作角平分線、作一個角等于已知角、作線段的垂直平分線、等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運(yùn)用．20【答案】：我會做：；，我挑戰(zhàn)：【解析】：解：我會做：補(bǔ)全如下，答：商式是，余式是（）故答案為：；我挑戰(zhàn)：能被整除，則余數(shù)為0，根據(jù)題意列豎式運(yùn)算即可，解得【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的乘法是解題的關(guān)鍵．21【答案】：（1）甲種牛奶的進(jìn)價是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價是44元/件；    （2）該商場購進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件【解析】：【小問1詳解】設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價為x元/件，則甲種牛奶的進(jìn)價為（x﹣4）元/件，根據(jù)題意，得： 解得：x＝44，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝44是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，∴x﹣4＝40．∴甲種牛奶的進(jìn)價是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價是44元/件；【小問2詳解】設(shè)購進(jìn)乙種牛奶y件，則購進(jìn)甲種牛奶（2y﹣4）件，根據(jù)題意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，解得y＝24，∴2y﹣4＝44．∴該商場購進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件．22【答案】：（1）見解析    （2）（ⅰ）見解析；（ⅱ）BC ? CM ? 2CD【解析】：∴△AMN≌△MHC（ASA）， ∴MA=MH； （ⅱ）CB=CM+2CD；理由如下：證明：如圖2，過M點(diǎn)作MG⊥AB于G， ∵△AMN≌△MHC， ∴MN=HC，∵△BMN為等邊三角形，MG⊥AB  ∴MN=MB，BM=2BG， ∴HC=BM，  △BMG和△CHD中， ∴△BMG≌△CHD（AAS）， ∴CD=BG， ∴BM=2CD，所以BC=MC+2CD．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是正確作出輔助線，熟練掌握證明三角形全等的方法．

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