你知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？
結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...
觀察下列圖片，體會(huì)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程.
由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0
天氣預(yù)報(bào)播音員是怎樣讀這些城市的氣溫的？
你能說(shuō)出﹣155表示的實(shí)際意義，海平面的高度用什么數(shù)表示？
3.在2011年上海國(guó)際泳聯(lián)世界錦標(biāo)賽上，中國(guó)女子水球隊(duì)取得歷史最好成績(jī)，獲得銀牌，下表為中國(guó)隊(duì)所在小組的小組賽凈勝球統(tǒng)計(jì)表。
4.某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)情況表。
上述觀察中涉及到的圖、表中出現(xiàn)了具有相反意義的量。
在具有相反意義的一對(duì)量中，把其中的一種量規(guī)定為正的，用原來(lái)熟悉的數(shù)如1,6,7,9,10,8844.4來(lái)表示，這樣的數(shù)叫正數(shù)；而把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的,用在正數(shù)前面添上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)如-3，-24.92，-99.90，-155來(lái)表示，這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù).
有的時(shí)候在正數(shù)前面“＋”號(hào)，以強(qiáng)調(diào)它是正數(shù).例如，正數(shù)14.50寫(xiě)作+14.50，但通常把“+”省略不寫(xiě).
數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？
解：正數(shù)有：18，0.58；
1.下列說(shuō)法正確的是( 　　)A．＋2是正數(shù)，但3不是正數(shù)　　　　　B．一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．含有負(fù)號(hào)的數(shù)就是負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：不能說(shuō)帶有“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，如－(－2)＝2，－0＝0.
判斷對(duì)錯(cuò)：(1)不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)；(　 　)(2)如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)；(　 　)(3)帶“－”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)；(　 　)(4)0℃表示沒(méi)有溫度．(　 　)
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
甲汽車(chē)向東行駛3km，乙汽車(chē)向西行駛1km.
蔬菜店購(gòu)進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.
它們都表示相反的意義.
思考：你能總結(jié)出相反意義的量的特點(diǎn)嗎？你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示它們嗎？
具有相反意義的量：上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、進(jìn)與退、多與少、向東與向西、順與逆、過(guò)剩與不足、重與輕等
用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量
具有相反意義的量應(yīng)滿(mǎn)足的條件：①必須是同類(lèi)量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；②只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.
（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10hm2（公頃），小麥的種植面積減少了5hm2，油菜的種植面積不變，寫(xiě)出三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量。
解：與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2，小麥的種植面積增加了﹣5 hm2，油菜的種植面積增加了0 hm2.
（2）某市“12345”中心2011年國(guó)慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類(lèi)比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類(lèi)比上年下降了20%.寫(xiě)出這兩類(lèi)消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率．
解：與去年同期相比消費(fèi)商品申訴件數(shù)：日用百貨類(lèi)增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類(lèi)了增長(zhǎng)﹣20%.
下面說(shuō)法中正確的是(　 　)A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量B．如果氣球上升25米記作＋25米，那么－15米的意義就是下 降－15米C．如果氣溫下降6℃記作－6℃，那么＋8℃的意義就是零上 8℃D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作＋0.20米，那么 －0.05米所表示的高是0.95米
(1)如果零上5度記作＋5℃，那么零下5度記作 ；(2)比海平面高50米的地方，它的高度記作海拔 ；比海平面低30米的地方，它的高度記作海拔 ；(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示 ．
(1)存入銀行2000元記作＋2000元，－500元表示 ；(2)如果盈利10%記作＋10%，那么“－6%”表示 ．
1.說(shuō)明下面各句話(huà)的意義：
(1)溫度上升＋5℃；　　 (2)溫度下降－3℃；　　　(3)支出＋7.3元 (4)向東走－70m; (5)后退＋20m; (6)盈利－12元．
答：(1)上升5℃；(2)上升3℃；(3)支出7.3元；(4)向西走70m；(5)后退20m；(6)虧損12元．
2.課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高2mm記作＋2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)低3mm，記作什么？現(xiàn)有5張課桌，量得它們的尺寸比標(biāo)準(zhǔn)高度高＋1mm，－1mm，0mm，＋3mm，－1.5mm，若規(guī)定課桌的高度比標(biāo)準(zhǔn)高度最高不能超過(guò)2mm，最低不能低于2mm，問(wèn)上述5張課桌中有幾張合格？
解：記作－3mm；有4張合格，＋3mm不合格．
1.填空（1）如果向東走3km，記作+3km，那么向西走2km，記作________；
（3）如果盈利1萬(wàn)元，記作+1萬(wàn)元，那么-2萬(wàn)元就表示________2萬(wàn)元.
3.抗洪期間，若水位超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)水位1.5米記作+1.5米， 則后來(lái)記錄的-0.9米表示 .
4.若某公司的股票第一天漲6.25％，表示為＋6.25％， 則第二天跌1.36％，應(yīng)表示為 .
2.月球表面的白天平均溫度零上126 oC，記作 oC， 夜間平均溫度零下150 oC,記作 oC.
5.（1）如果零上5℃記作+5℃，那么零下3℃記作 . （2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示 .物體原地不動(dòng)記為 . （3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作 .
6.（1）高出海平面記為正，低于海平面記為負(fù)，若地圖上A，B兩地的高度分別標(biāo)記為4600米和－200米，你能說(shuō)出它們的含義嗎？
解: 4600 m表示高出海平面4600 m，－200 m表示低于海平面200 m.
（2）如果某商店日盈利1000元記作+1000元，日虧損500元記作-500元，那么0元表示的意義是什么？
解: 這一天不盈利也不虧損.
解:￥2000元表示存入現(xiàn)金2000元， ￥－1800元表示支出現(xiàn)金1800元.
（3）存入現(xiàn)金記為正，支出現(xiàn)金記為負(fù)，若存款折上記錄的數(shù)字有￥2000元和￥－1800元，你知道分別代表什么意義嗎？

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1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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