集美中學(xué)高中101組高三10月份月考物理試題一、單選題（每小題只有一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，請(qǐng)將答案填入答題卡中，每題4分共16分）1. 廈門山海健康步道串聯(lián)了廈門島中北部重要的生態(tài)節(jié)點(diǎn)。某同學(xué)從郵輪碼頭出發(fā)走完山海健康步道，全程，共歷時(shí)，則（　?。?/span>A. 全程指的是位移大小B. “”、“h”是國際單位制的基本單位C. 該同學(xué)走完全程的平均速度為D. 研究該同學(xué)所走的路程時(shí)可以將其視為質(zhì)點(diǎn)【答案】D【解析】【詳解】A．全程指的是路程，故A錯(cuò)誤；B．“m”和“s”是國際單位制的基本單位，故B錯(cuò)誤；C．即故C錯(cuò)誤；D．該同學(xué)所走的路程比該同學(xué)自身的形狀大小大得多，可以將其視為質(zhì)點(diǎn)，故D正確。故選D。2. 如圖甲所示，飛檐是中國傳統(tǒng)建筑的重要表現(xiàn)之一，通過檐部上的特殊構(gòu)造，不但擴(kuò)大了采光面、有利于排水，還增添了建筑物的美感?，F(xiàn)把飛檐看成一個(gè)彎曲軌道AB，軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，如圖乙所示?，F(xiàn)有幾顆松果以不同初速度先后從A點(diǎn)沿軌道滑下，從B點(diǎn)飛出落到水平地面上。空氣阻力不計(jì)，松果之間不發(fā)生相互碰撞，則（　?。?/span>A. 松果從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，某時(shí)刻所受合力可能等于0B. 松果從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，重力所做的功小于動(dòng)能變化量C. 所有松果從B點(diǎn)飛出落到水平地面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D. 所有松果從B點(diǎn)飛出落到水平地面上的運(yùn)動(dòng)位移大小相等【答案】C【解析】【詳解】A．松果從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，松果做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力不為零，故A錯(cuò)誤；B．松果從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程，受到摩擦力作用，由動(dòng)能定理得即重力所做的功大于動(dòng)能變化量，故B錯(cuò)誤；C．由題意知松果從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則飛出落到水平地面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為故C正確；D．因?yàn)樗晒圆煌跛俣认群髲?/span>A點(diǎn)沿軌道滑下，所以從B點(diǎn)飛出時(shí)水平方向初速度不相等，又因?yàn)樗兴晒麖?/span>B點(diǎn)飛出落到水平地面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，故所有松果從B點(diǎn)飛出落到水平地面上的運(yùn)動(dòng)位移大小不相等，故D錯(cuò)誤。故選C。3. 神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（　?。?/span>A. 天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B. 返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C. 質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D. 返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C【解析】【詳解】AC．根據(jù)可得可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越??；而只要環(huán)繞速度相同，返回艙和天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān)，故A錯(cuò)誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力，故B錯(cuò)誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯(cuò)誤。故選C。4. 全球最大水平臂上回轉(zhuǎn)自升塔式起重機(jī)的開發(fā)和應(yīng)用，意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進(jìn)一步邁向世界前列。該起重機(jī)某次從時(shí)刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其圖像如圖所示，內(nèi)起重機(jī)的功率為額定功率，不計(jì)物體受到的空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 物體勻加速階段的位移為B. 該起重機(jī)的額定功率為C. 時(shí)刻物體正在減速上升D. 和時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．由圖可知，時(shí)間內(nèi)，加速度恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速階段的位移為A錯(cuò)誤；B．時(shí)，據(jù)牛頓第二定律可得由功率與速度關(guān)系可得聯(lián)立解得該起重機(jī)額定功率為B錯(cuò)誤；C．由圖像及可知，物體先勻加速上升，當(dāng)功率等于額定功率時(shí)，做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，速度達(dá)到最大，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，時(shí)刻物體的加速度不為零，正在加速上升，C錯(cuò)誤；D．時(shí)間內(nèi)牽引力做功為時(shí)間內(nèi)牽引力做功為聯(lián)立可得和時(shí)間內(nèi)牽引力做的功之比為D正確。故選D。二、多選題（每小題至少有二個(gè)符合題意的選項(xiàng)，選錯(cuò)或多選不得分，漏選得3分，請(qǐng)將答案填入答題卡中，每題6分，共24分）5. 兩塊固定且相互垂直的光滑擋板POQ，OP豎直放置，OQ水平，小球a、b固定在輕彈簧的兩端，現(xiàn)有一個(gè)水平向左的推力，作用于b上，使a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用力F推動(dòng)小球b，使之緩緩到達(dá)b′位置，則（　　）A. 推力F變小 B. b對(duì)OQ的壓力變大C. a對(duì)OP的壓力變大 D. 彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng)【答案】AD【解析】【詳解】AB．對(duì)ab的整體受力分析如下圖所示由共點(diǎn)力的平衡條件可知，a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)前后，OQ面板對(duì)b的支持力始終和a、b的重力相等保持不變，推力F=N在減小，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．隔離a分析受力，設(shè)此時(shí)ab間作用力與水平方向上的夾角為θ，如圖所示由力平衡條件可得將小球稍微向左水平移動(dòng)一小段距離，當(dāng)a、b重新處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，由幾何關(guān)系可知，θ增大，則sinθ、tanθ增大，mg不變時(shí)F′減小，N減小，根據(jù)胡克定律可知彈簧的形變量變小，所以彈簧長(zhǎng)度變長(zhǎng)，故D正確，C錯(cuò)誤。故選AD。6. 2022年2月5日，由曲春雨、范可新、張雨婷、武大靖、任子威組成的短道速滑混合接力隊(duì)奪得中國在本次冬奧會(huì)的首枚金牌如圖所示，若將武大靖在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為（蹬冰角）的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說法正確的是（　　）A. 武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為B. 武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為C. 若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要增大蹬冰角D. 若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角【答案】AD【解析】【詳解】AB．依題意，武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有可得其轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．依題意，根據(jù)武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小可知，若減小蹬冰角，則減小，武大靖轉(zhuǎn)彎速度將變大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。7. 如圖甲所示，一長(zhǎng)木板P靜止于水平地面上，t=0時(shí)小物塊Q以4m/s的初速度從左端滑上長(zhǎng)木板，二者的速度隨時(shí)間的變化情況如圖乙所示，運(yùn)動(dòng)過程中，小物塊始終未離開長(zhǎng)木板。已知長(zhǎng)木板P質(zhì)量為1kg，小物塊Q質(zhì)量為3kg，重力加速度g取10m/s2，在運(yùn)動(dòng)的全過程中（　?。?/span>A. 小物塊與長(zhǎng)木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B. 長(zhǎng)木板與地面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C. 小物塊與長(zhǎng)木板之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為12JD. 小物塊對(duì)長(zhǎng)木板所做的功為12J【答案】ACD【解析】【詳解】A．小物塊滑上長(zhǎng)木板上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度則解得小物塊與長(zhǎng)木板之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.2選項(xiàng)A正確；B．小物塊滑上長(zhǎng)木板上，木板做加速運(yùn)動(dòng)的加速度則解得長(zhǎng)木板與地面之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．小物塊與長(zhǎng)木板之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為選項(xiàng)C正確；D．物塊與木板共速后做減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=μ2g=1m/s2則減速的時(shí)間為 則整個(gè)過程中地面的摩擦力對(duì)木板做功為 對(duì)木板的整個(gè)過程由動(dòng)能定理可得小物塊對(duì)長(zhǎng)木板所做的功為選項(xiàng)D正確。故選ACD。8. 如圖甲所示，向飛機(jī)上裝貨時(shí)，通常用到可移動(dòng)式皮帶輸送機(jī)。如圖乙所示，皮帶輸送機(jī)傾角為θ=30°，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每隔2s在輸送帶下端A點(diǎn)無初速度放入一件貨物（貨物足夠多）。每件貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上端B點(diǎn)的過程中，其機(jī)械能E與位移s的關(guān)系圖像（以A位置為零勢(shì)能參考面）如圖丙所示。已知貨物均可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量均為m=10kg，重力加速度取10m/s2。則（　　）A. 輸送帶A、B兩端點(diǎn)間的距離為4.9mB. 貨物與輸送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C. 每件貨物從下端A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上端B點(diǎn)的時(shí)間為10sD. 機(jī)艙接到第一件貨物后，皮帶輸送機(jī)每分鐘因運(yùn)送貨物而多消耗的能量為15300J【答案】BCD【解析】【詳解】A．由圖像可知，物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)s1=0.2m后與傳送帶相對(duì)靜止，此后物塊的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，則解得s2=9.6m則輸送帶A、B兩端點(diǎn)間距離為s=s1+s2=9.8m選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖像可知，開始運(yùn)動(dòng)到與傳送帶相對(duì)靜止，則解得選項(xiàng)B正確；C．加速階段的加速度 傳送帶的速度 則加速的時(shí)間勻速的時(shí)間共用時(shí)間選項(xiàng)C正確；D．每一個(gè)貨件從低端到頂端要消耗的能量 每分鐘共有30個(gè)貨件能到達(dá)頂端，則第一件貨物后，皮帶輸送機(jī)每分鐘因運(yùn)送貨物而多消耗的能量為選項(xiàng)D正確。故選BCD。三、填空題（本小題每空2分，共8分）9. 在一次漂流探險(xiǎn)中，探險(xiǎn)者駕駛摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速為v，摩托艇在靜水中航速為u，探險(xiǎn)者離岸最近點(diǎn)O的距離為d。如果探險(xiǎn)者想在最短的時(shí)間內(nèi)靠岸，則摩托艇最短的靠岸時(shí)間為____________，摩托艇登陸的地點(diǎn)離O的距離為_____________。【答案】    ①.     ②. 【解析】【詳解】[1] 最短時(shí)間內(nèi)靠岸，摩托艇的船頭應(yīng)垂直于河岸，最短的靠岸時(shí)間[2] 摩托艇登陸的地點(diǎn)離O的距離為10. 在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m=0.2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=53°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平對(duì)小球的彈力恰好為零，重力加速度g=10m/s2.。剪斷輕繩的瞬間，輕彈簧的彈力大小為______N，小球的加速度大小為______m/s2。【答案】    ①.     ②. 【解析】【詳解】[1]分析小球受力可知，小球受重力、繩子的拉力、彈簧的彈力三個(gè)力而平衡，由平衡條件知：彈簧的彈力剪斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力不變，輕彈簧的彈力大小為N；[2]小球有向左的趨勢(shì)，受到摩擦力的作用，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)得四、實(shí)驗(yàn)題（本小題每空2分，共12分）11. 用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度和半徑r之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力套筒下降，從而露出標(biāo)尺，標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值。實(shí)驗(yàn)用球分為鋼球和鋁球，請(qǐng)回答相關(guān)問題：（1）在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置，A、C到塔輪中心距離相同，將皮帶處于左右塔輪的半徑不等的層上。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，觀察左右標(biāo)出的刻度，此時(shí)可研究向心力的大小與_______的關(guān)系。A．質(zhì)量m    B．角速度    C．半徑r（2）在（1）的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)，左邊標(biāo)尺露出4個(gè)格，右邊標(biāo)尺露出1個(gè)格，則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為_______；其他條件不變，若增大手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，則左右兩標(biāo)尺示數(shù)的比值_______。（選填：變大、變小或不變）【答案】    ①. B    ②. 1：2    ③. 不變【解析】【詳解】（1）[1]兩球質(zhì)量m相等、轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r相等，塔輪皮帶邊緣線速度大小相等，由于可知，塔輪角速度不同，即小球角速度不同，此時(shí)可研究向心力的大小與角速度的關(guān)系。故選B。（2）[2]左邊標(biāo)尺露出4個(gè)格，右邊標(biāo)尺露出1個(gè)格，則向心力之比為4：1，由，可知，小球的角速度之比為2：1，則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為1：2。[3]由上一步的分析可知，其他條件不變，若增大手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，則左右兩標(biāo)尺示數(shù)的比值不變。12. 用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，電源頻率50Hz，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1 = 50g，m2 = 150g，則：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(1)從打下第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk = ______J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp = ______J；（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g取10m/s2）；(2)若某同學(xué)作出-h圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g = ______m/s2。【答案】    ①. 0.58    ②. 0.60    ③. 9.7【解析】【詳解】(1)[1]根據(jù)紙帶可計(jì)算出第5點(diǎn)的瞬時(shí)速度v5 == 2.4m/s由于0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，則第五點(diǎn)的動(dòng)能就是第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量，為ΔEk =(m1 + m2)v2 = 0.58J[2]減少的重力勢(shì)能為ΔEp = (m2 – m1)gh = 0.60J[3]根據(jù)-h圖象的表達(dá)式有(m2 – m1)gh =(m1 + m2)v2則-h圖象的斜率為代入數(shù)據(jù)有g = 9.7m/s2則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>9.7m/s2。五、解答題（要有必要的文字說明、計(jì)算公式和關(guān)鍵步驟，只有結(jié)果不得分，共40分）13. 蛙泳是一種人類模仿青蛙游泳動(dòng)作的游泳姿勢(shì)，便于游泳者觀察前方，常用于漁獵、泗渡、救護(hù)等。圖甲為某運(yùn)動(dòng)員蛙泳時(shí)蹬腿加速及慣性前進(jìn)過程，將這兩個(gè)過程簡(jiǎn)化為水平方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖乙所示，已知該運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為70kg，重力加速度g取10m/s2，求：（1）0～0.7s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員平均速度大??；（2）慣性前進(jìn)過程中，水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力的大小。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）0-0.7s內(nèi)的位移又得（2）由圖乙可得慣性前進(jìn)的加速度大小為慣性前進(jìn)時(shí)豎直方向上運(yùn)動(dòng)員處于平衡狀態(tài)慣性前進(jìn)時(shí)水平方向上水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力使其減速水對(duì)運(yùn)動(dòng)員作用力大小得14. 如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相切，BC為圓弧軌道的直徑，O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα＝。一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn)，落至水平軌道；在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度大小?/span>g。求：（1）水平恒力的大小和小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小。【答案】（1）mg，；（2）mg【解析】【詳解】（1）設(shè)水平恒力的大小為F0，小球所受重力和水平恒力的合力的大小為F，小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小為vC，則＝tanαF＝由牛頓第二定律得F＝m聯(lián)立解得F0＝mgvC＝（2）設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小為vB，小球由B到C的過程中由動(dòng)能定理可得－2FR＝mvC2－mvB2解得vB＝小球在B點(diǎn)時(shí)有FN－F＝m解得FN＝mg由牛頓第三定律可知，小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小為FN′＝mg15. 某樂園要建造一個(gè)游樂設(shè)施、在設(shè)計(jì)過程中先用模型來檢測(cè)設(shè)施的可行性。其模型如下圖所示：輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）接觸但不連接。水平軌道與豎直固定的光滑圓軌道相切于B，圓軌道半徑為R，水平軌道粗糙，其動(dòng)摩擦因數(shù)為，其余各處摩擦不計(jì)。距離為L，E點(diǎn)距水面的高度為h。試驗(yàn)時(shí)物塊每次壓縮彈簧相同長(zhǎng)度后，由靜止釋放。當(dāng)物塊質(zhì)量為時(shí)，恰好能到達(dá)圓形軌道的C點(diǎn)，C點(diǎn)與圓心O等高；當(dāng)物塊質(zhì)量為m時(shí)，物塊做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)B點(diǎn)滑至E點(diǎn)，最后水平飛入水池內(nèi)，重力加速度為g。求：（1）彈簧被壓縮時(shí)的最大彈性勢(shì)能；（2）當(dāng)物塊質(zhì)量為m時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)處物塊對(duì)軌道的作用力大??；（3）實(shí)際中游客質(zhì)量會(huì)變化，假如要使質(zhì)量為的游客能做圓周運(yùn)動(dòng)，彈性勢(shì)能至少多大？在彈性勢(shì)能取最小值的情況下，要在水面上放一只救生圈保證游客安全，求救生圈所放位置離水池邊緣的水平距離x。【答案】（1）4mgR；（2）3mg；（3）5mgR ，【解析】【詳解】（1）根據(jù)能量守恒定律有，當(dāng)為4m時(shí)，物體被彈后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為物體的重力勢(shì)能，依題意則有（2）當(dāng)物塊質(zhì)量為m時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)處的動(dòng)能為Ek，則根據(jù)題意有到最高處時(shí)，軌道對(duì)物塊的作用力為N，則有聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律，則到達(dá)最高點(diǎn)處物塊對(duì)軌道的作用力大小為3mg，方向豎直向上； （3）要使質(zhì)量為的游客能做圓周運(yùn)動(dòng)，彈性勢(shì)能至少要保證該游客能到最高點(diǎn)， 設(shè)最高點(diǎn)時(shí)速度v，軌道對(duì)其作用力為，則有 以初始點(diǎn)所在平面為零勢(shì)面，則游客機(jī)械能增加量即為彈性勢(shì)能，有即彈性勢(shì)能最小值是5mgR；據(jù)題意，救生圈所放位置離水池邊緣的水平距離x即為游客落水的水平距離，設(shè)游客到E點(diǎn)時(shí)速度為 v1，則有 聯(lián)立解得
 

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