1．（3分）下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）把一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后，下列變形正確的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝3C．（x﹣4）2＝5D．（x﹣4）2＝3
3．（3分）把拋物線y＝5x2向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（ ）
A．y＝5（x+3）2﹣2B．y＝5（x+3）2+2
C．y＝5（x﹣3）2﹣2D．y＝5（x﹣3）2+2
4．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說法中，正確的是（ ）
A．圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限
B．圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱
C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小
5．（3分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12＝0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．16B．12C．16或12D．24
6．（3分）在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）
A．（，1）B．（，﹣1）C．（2，1）D．（0，2）
8．（3分）如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，且＝，∠A＝40°，則∠CEB的度數(shù)為（ ）
A．50°B．80°C．70°D．90°
9．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若∠ABC＝30°，OE＝，則OD長(zhǎng)為（ ）
A．3B．C．2D．2
10．（3分）已知一次函數(shù)y1＝kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表
當(dāng)y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）
A．﹣1＜x＜2B．4＜x＜5C．x＜﹣1或x＞5D．x＜﹣1或x＞4
二、填空題（10個(gè)小題，11—19每小題2分，20題每小題2分共33分．）
11．（2分）直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長(zhǎng)為 ．
12．（2分）李師傅去年開了一家商店，今年6月份開始盈利，8月份盈利2400元，10月份盈利達(dá)到3456元，且從8月到10月，每月的平均增長(zhǎng)率相同，則平均增長(zhǎng)率是 ．
13．（2分）正方形邊長(zhǎng)3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
14．（2分）若點(diǎn)（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （用“＞”號(hào)連接）．
15．（2分）如圖所示，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′＝ ．
16．（2分）如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，CD＝4，EM＝6，則所在圓的半徑是 ．
17．（2分）如圖，AB，AC是⊙O，D是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AD＝AB，∠BDC＝25°，則∠BOC＝ ．
18．（2分）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就會(huì)得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9，現(xiàn)將實(shí)數(shù)（m，﹣3m）放入其中，得到實(shí)數(shù)4，則m＝ ．
19．（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰直角三角形ABC，使得點(diǎn)C位于第四象限．
（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是 ；
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）（x＞0），點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
20．（15分）判斷對(duì)錯(cuò)（在題后的小括號(hào)里，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）．
（1）兩個(gè)半圓是等弧 ；
（2）過圓心的線段是半徑 ；
（3）一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓 ；
（4）相等的圓心角所對(duì)的弧相等 ；
（5）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 ；
（6）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 ；
（7）圓周角是圓心角的一半 ；
（8）圓的切線只有一條 ；
（9）直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn) ；
（10）若直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線 ；
（11）經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線 ；
（12）能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 ；
（13）直徑所對(duì)的角是直角 ；
（14）拋物線y＝﹣（x﹣2）2與y軸不相交 ；
（15）二次函數(shù)y＝2x2+4x﹣1的最小函數(shù)值是﹣3 ．
三、解答題（21—23題每小題4分，24—26題每小題4分，27題7分，共37分）
21．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．
22．（4分）如圖，⊙O是三角形ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD＝∠CAD；
（2）若BC長(zhǎng)為8，DE＝3，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
23．（4分）如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD．求證：CE＝BE．
24．（6分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣3，0），（1，0），（﹣1，﹣4）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)﹣4＜x＜﹣2時(shí)，直接寫出y的取值范圍．
25．（6分）如圖，直線y＝x+n與拋物線y＝ax2+bx+5（a≠0）相交于A（1，2）和B（4，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
26．（6分）如圖，A，B，C為⊙O上三點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，∠ABC＝30°，
（1）尺規(guī)作圖：在弧BC上求作一點(diǎn)D，連接CD，使得CD∥AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，連接OD，試判斷四邊形ACDO的形狀，并說明理由．
27．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2﹣2ax+a﹣2（a＞0）．分別過點(diǎn)M（t，0）和點(diǎn)N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點(diǎn)）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記圖象G上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差為m．
①當(dāng)a＝2時(shí)，若圖象G為軸對(duì)稱圖形，求m的值；
②若存在實(shí)數(shù)t，使得m＝2，直接寫出a的取值范圍．
2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，將正確選項(xiàng)填在表格內(nèi)。
1．（3分）下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．
【解答】解：選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)B、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
2．（3分）把一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0配方后，下列變形正確的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2）2＝3C．（x﹣4）2＝5D．（x﹣4）2＝3
【分析】移項(xiàng)，配方，變形后即可得出答案．
【解答】解：x2﹣4x﹣1＝0，
x2﹣4x＝1，
x2﹣4x+4＝1+4，
（x﹣2）2＝5，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．
3．（3分）把拋物線y＝5x2向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（ ）
A．y＝5（x+3）2﹣2B．y＝5（x+3）2+2
C．y＝5（x﹣3）2﹣2D．y＝5（x﹣3）2+2
【分析】拋物線平移不改變a的值，由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)果．
【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（3，﹣2），
可設(shè)新拋物線的解析式為：y＝5（x﹣h）2+k，
代入得：y＝5（x﹣3）2﹣2．
所以所得圖象的解析式為：y＝5（x﹣3）2﹣2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律；解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
4．（3分）關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說法中，正確的是（ ）
A．圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限
B．圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱
C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）
D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小
【分析】反比例函數(shù)y＝的圖象，是位于第一、三象限的雙曲線，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，雙曲線關(guān)于直線y＝x，或y＝﹣x成軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)（0，0）成中心對(duì)稱，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足xy＝2，即縱橫坐標(biāo)的積為2．
【解答】解：∵k＝2＞0，∴圖象位于一三象限，故A不正確，
反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x或y＝﹣x成軸對(duì)稱，不關(guān)于y軸對(duì)稱，因此B是不正確的，
∵1×1≠2，∴圖象不過（1，1）點(diǎn)，因此C是不正確的，
∵k＝2＞0，∴圖象位于一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小因此D是正確的，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握受不了函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
5．（3分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程x2﹣7x+12＝0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．16B．12C．16或12D．24
【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝3，x2＝4，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可確定邊AB的長(zhǎng)是4，然后計(jì)算菱形的周長(zhǎng)．
【解答】解：（x﹣3）（x﹣4）＝0，
x﹣3＝0或x﹣4＝0，
所以x1＝3，x2＝4，
∵菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，
∴邊AB的長(zhǎng)是4，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為16．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了菱形的性質(zhì)．
6．（3分）在如圖4×4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
【分析】連接PP1、NN1、MM1，分別作PP1、NN1、MM1的垂直平分線，看看三線都過哪個(gè)點(diǎn)，那個(gè)點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心．
【解答】解：∵△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M1N1P1，
∴連接PP1、NN1、MM1，
作PP1的垂直平分線過B、D、C，
作NN1的垂直平分線過B、A，
作MM1的垂直平分線過B，
∴三條線段的垂直平分線正好都過B，
即旋轉(zhuǎn)中心是B．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力，注意：旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離應(yīng)相等且旋轉(zhuǎn)角也相等，對(duì)稱中心在連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)線段的垂直平分線上．
7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），以原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到點(diǎn)A'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（ ）
A．（，1）B．（，﹣1）C．（2，1）D．（0，2）
【分析】如圖，作AE⊥y軸于E，A′F⊥y軸于F．利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．
【解答】解：如圖，作AE⊥y軸于E，A′F⊥x軸于F．
∵∠AEO＝∠OFA′＝90°，∠AOE＝∠AOA′＝∠A′OF＝30°
∴∠AOE＝∠A′OF，
∵OA＝OA′，
∴△AOE≌△A′OF（AAS），
∴OF＝OE＝，A′F＝AE＝1，
∴A′（，1）．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
8．（3分）如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，且＝，∠A＝40°，則∠CEB的度數(shù)為（ ）
A．50°B．80°C．70°D．90°
【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠A＝∠C＝40°，由三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【解答】解：∵＝，
∴∠A＝∠C＝40°，
∴∠CEB＝∠A+∠C＝80°，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，熟記圓周角定理是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若∠ABC＝30°，OE＝，則OD長(zhǎng)為（ ）
A．3B．C．2D．2
【分析】先利用垂徑定理得到＝，再根據(jù)圓周角定理得到∠AOD＝60°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD的長(zhǎng)．
【解答】解：∵CD⊥AB，
∴＝，
∴∠AOD＝2∠ABC＝2×30°＝60°，
在Rt△ODE中，OD＝2OE＝2×＝2．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．
10．（3分）已知一次函數(shù)y1＝kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2＝ax2+bx+c（a≠0）部分自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表
當(dāng)y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）
A．﹣1＜x＜2B．4＜x＜5C．x＜﹣1或x＞5D．x＜﹣1或x＞4
【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到直線與拋物線的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（4，5），﹣1＜x＜4時(shí)，y1＞y2，從而得到當(dāng)y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍．
【解答】解：∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y1＝y(tǒng)2＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y1＝y(tǒng)2＝5；
∴直線與拋物線的交點(diǎn)為（﹣1，0）和（4，5），
而﹣1＜x＜4時(shí)，y1＞y2，
∴當(dāng)y2＞y1時(shí)，自變量x的取值范圍是x＜﹣1或x＞4．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式：對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與不等式的關(guān)系，利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．
二、填空題（10個(gè)小題，11—19每小題2分，20題每小題2分共33分．）
11．（2分）直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長(zhǎng)為 cm ．
【分析】利用勾股定理可以求得該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，然后由“直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長(zhǎng)的一半為半徑的圓”來求該直角三角形外接圓半徑．
【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，
∴根據(jù)勾股定理知，該直角三角的斜邊長(zhǎng)為cm＝13cm；
∴其外接圓半徑長(zhǎng)為cm；
故答案為：cm．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心、勾股定理．直角三角形的外接圓半徑為斜邊邊長(zhǎng)的一半．
12．（2分）李師傅去年開了一家商店，今年6月份開始盈利，8月份盈利2400元，10月份盈利達(dá)到3456元，且從8月到10月，每月的平均增長(zhǎng)率相同，則平均增長(zhǎng)率是 20% ．
【分析】設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，利用10月份的盈利金額＝8月份的盈利金額×（1+每月的平均增長(zhǎng)率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出每月的平均增長(zhǎng)率為20%．
【解答】解：設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，
依題意得：2400（1+x）2＝3456，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．
故答案為：20%．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
13．（2分）正方形邊長(zhǎng)3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝x2+6x ．
【分析】增加的面積＝邊長(zhǎng)為3+x的新正方形的面積﹣邊長(zhǎng)為3的正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
【解答】解：由正方形邊長(zhǎng)3，邊長(zhǎng)增加x，增加后的邊長(zhǎng)為（x+3），
則面積增加y＝（x+3）2﹣32＝x2+6x+9﹣9＝x2+6x．
故應(yīng)填：y＝x2+6x．
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到增加的面積的等量關(guān)系，注意新正方形的邊長(zhǎng)為3+x．
14．（2分）若點(diǎn)（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 y3＞y1＞y2 （用“＞”號(hào)連接）．
【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k＞0，判斷函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝中，k＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?br>∵﹣5＜﹣3＜0，
∴點(diǎn)A（﹣5，y1），B（﹣3，y2）位于第三象限，
∴y2＜y1＜0，
∵3＞0，
∴點(diǎn)C（3，y3）位于第一象限，
∴y3＞0，
故答案為：y3＞y1＞y2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于?？碱}．
15．（2分）如圖所示，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′＝ 40° ．
【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知AC＝AC′，∠C′AB′＝∠CAB，從而可得出△ACC′為等腰三角形，且∠CAC′＝∠BA′B和已知CC′∥AB，得出∠ACC′的度數(shù)．則可得出答案．
【解答】解：∵△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置
∴AC＝AC′∠C′AB′＝∠CAB
∴∠AC′C＝∠ACC′∠C′AC＝∠B′AB
∵CC′∥AB
∴∠C′CA＝∠CAB＝70°
∴∠CAC′＝180°﹣70°×2＝40°
∴∠BAB′＝40°
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)變換過程中不變量，判斷出△ACC′是等腰三角形．
16．（2分）如圖，M是CD的中點(diǎn)，EM⊥CD，CD＝4，EM＝6，則所在圓的半徑是 ．
【分析】連接OC，設(shè)弧CED所在圓的半徑為R，則OC＝R，OM＝6﹣R，根據(jù)垂徑定理求出CM＝2，再在Rt△OMC中，根據(jù)勾股定理得出方程，求出即可．
【解答】解：如圖，連接OC，
設(shè)弧CED所在圓的半徑為R，則OC＝R，OM＝6﹣R，
∵EM經(jīng)過圓心O，EM⊥CD于M，CD＝4，
∴CM＝DM＝CD＝2，
在Rt△OMC中，由勾股定理得：OC2＝OM2+CM2，
即R2＝（6﹣R）2+22，
解得：R＝，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用等知識(shí)；熟練掌握垂徑定理和勾股定理是解題的關(guān)鍵．
17．（2分）如圖，AB，AC是⊙O，D是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AD＝AB，∠BDC＝25°，則∠BOC＝ 100° ．
【分析】由AD＝AB，∠BDC＝25°，可求得∠ABD的度數(shù)，然后由三角形外角的性質(zhì)，求得∠BAC的度數(shù)，又由圓周角定理，求得答案．
【解答】解：∵AD＝AB，∠BDC＝25°，
∴∠ABD＝∠BDC＝25°，
∴∠BAC＝∠ABD+∠BDC＝50°，
∴∠BOC＝2∠BAC＝100°．
故答案為：100°．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)．注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
18．（2分）小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)a2+2b﹣3．例如把（2，﹣5）放入其中，就會(huì)得到22+2×（﹣5）﹣3＝﹣9，現(xiàn)將實(shí)數(shù)（m，﹣3m）放入其中，得到實(shí)數(shù)4，則m＝ 7或﹣1 ．
【分析】根據(jù)公式a2+2b﹣3，可將（m，﹣3m）代入得出m2+2×（﹣3m）﹣3＝4，解方程即可．
【解答】解：根據(jù)題意得，m2+2×（﹣3m）﹣3＝4，
解得m1＝7，m2＝﹣1，
故答案為：7或﹣1．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．
19．（2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B，以AB為底邊作等腰直角三角形ABC，使得點(diǎn)C位于第四象限．
（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是 ；
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y）（x＞0），點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 y＝﹣（x＞0） ．
【分析】（1）當(dāng)AB落在直線y＝x上時(shí)，AB的長(zhǎng)度最短，即可求解；
（2）證明△CGA≌△BCH（AAS），AG＝CH，即x﹣a＝y(tǒng)+b，GC＝BH，即：b﹣y＝x+a，即可求解．
【解答】解：（1）由反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得OA＝OB，△ABC是以AB為底邊的等腰直角三角形，
∴CO＝AB＝OA＝OB，
當(dāng)AB落在直線y＝x上時(shí)，AB的長(zhǎng)度最短，此時(shí)A（1，1），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1）
OA＝OB＝OC＝＝，
故答案為：；
（2）如圖，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交過點(diǎn)C與y軸的平行線于點(diǎn)G，過點(diǎn)B作x軸的平行線交GC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，
設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（a，b）、（﹣a，﹣b），ab＝1，
∵∠GAC+∠GCA＝90°，∠GCA+∠BCH＝90°，
∴∠CBH＝∠GAC，
又AC＝BC，∠CGA＝∠BHC＝90°，
∴△CGA≌△BCH（AAS），
∴AG＝CH，即x﹣a＝y(tǒng)+b…①，
GC＝BH，即：b﹣y＝x+a…②，
聯(lián)立①②并解得：x＝b，y＝﹣a，
即：xy＝﹣ab＝﹣1，
故答案為：y＝﹣（x＞0）．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造全等三角形．
20．（15分）判斷對(duì)錯(cuò)（在題后的小括號(hào)里，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）．
（1）兩個(gè)半圓是等弧 × ；
（2）過圓心的線段是半徑 × ；
（3）一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓 √ ；
（4）相等的圓心角所對(duì)的弧相等 × ；
（5）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧 × ；
（6）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 × ；
（7）圓周角是圓心角的一半 × ；
（8）圓的切線只有一條 × ；
（9）直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn) √ ；
（10）若直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線 × ；
（11）經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線 × ；
（12）能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 × ；
（13）直徑所對(duì)的角是直角 × ；
（14）拋物線y＝﹣（x﹣2）2與y軸不相交 × ；
（15）二次函數(shù)y＝2x2+4x﹣1的最小函數(shù)值是﹣3 √ ．
【分析】根據(jù)切線的判定和性質(zhì)定理，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的外接圓的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：（1）兩個(gè)半圓是等弧×；
（2）過圓心的線段是半徑×；
（3）一個(gè)三角形有唯一的一個(gè)外接圓√；
（4）相等的圓心角所對(duì)的弧相等×；
（5）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧×；
（6）頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角×；
（7）圓周角是圓心角的一半×；
（8）圓的切線只有一條×；
（9）直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)√；
（10）若直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線×；
（11）經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線×；
（12）能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱×；
（13）直徑所對(duì)的角是直角×；
（14）拋物線y＝﹣（x﹣2）2與y軸不相交×；
（15）二次函數(shù)y＝2x2+4x﹣1的最小函數(shù)值是﹣3√，
故答案為：×、×、√、×、×、×、×、×、√、×、×、×、×、×、√．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)定理，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的外接圓的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定和性質(zhì)定理、三角形的外接圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（21—23題每小題4分，24—26題每小題4分，27題7分，共37分）
21．（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及方程的根．
【分析】首先根據(jù)原方程根的情況，利用根的判別式求出m的值，即可確定原一元二次方程，進(jìn)而可求出方程的根．
【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×1×（2m﹣1）＝36﹣8m+4＝40﹣8m＝0，
∴m＝5，
∴關(guān)于x的一元二次方程是x2﹣6x+9＝0，
∴（x﹣3）2＝0，
解得x1＝x2＝3．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）Δ＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）Δ＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）Δ＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
也考查了一元二次方程的解法．
22．（4分）如圖，⊙O是三角形ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BAD＝∠CAD；
（2）若BC長(zhǎng)為8，DE＝3，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得到BE＝CE，＝，即可得到∠BAD＝∠CAD；
（2）連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BE＝CE＝BC＝4，∠OEB＝90°，設(shè)圓的半徑是x，則OE＝x﹣DE，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【解答】（1）證明：∵直徑AD⊥弦BC，
∴＝，
∵點(diǎn)A在圓上，
∴∠BAD＝∠CAD；
（2）解：連接OB，
∵直徑AD⊥弦BC，BC＝8，
∴BE＝CE＝BC＝4，∠OEB＝90°，
設(shè)圓的半徑是x，則OE＝x﹣DE，
∵DE＝3，
∴OE＝x﹣3，
在Rt△BOE中，
由勾股定理得：x2﹣（x﹣3）2＝42，
解得：x＝，
∴⊙O的半徑長(zhǎng)為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理是解題的關(guān)鍵．
23．（4分）如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD．求證：CE＝BE．
【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理的推論得到＝，結(jié)合圖形得到＝，進(jìn)而得到∠C＝∠B，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明結(jié)論．
【解答】證明：∵AB＝CD，
∴＝，
∴﹣＝﹣，即＝，
∴∠C＝∠B，
∴CE＝BE．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系定理的推論，在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．
24．（6分）已知一個(gè)二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣3，0），（1，0），（﹣1，﹣4）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)﹣4＜x＜﹣2時(shí)，直接寫出y的取值范圍．
【分析】（1）由于已知拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x+3）（x﹣1），然后把（﹣1，﹣4）代入求出a的值即可．
（2）列表，描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象即可；
（3）觀察圖象求得即可．
【解答】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y＝a（x+3）（x﹣1），
把（﹣1，﹣4）代入得﹣4a＝﹣4，
解得a＝1，
所以拋物線解析式為y＝（x+3）（x﹣1），即y＝x2+2x﹣3．
（2）列表：
描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象如圖：
（3）與圖象可知，當(dāng)﹣4＜x＜﹣2時(shí)，﹣3＜y＜5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．
25．（6分）如圖，直線y＝x+n與拋物線y＝ax2+bx+5（a≠0）相交于A（1，2）和B（4，m）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式．
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【分析】（1）先利用A點(diǎn)坐標(biāo)確定一次函數(shù)解析式為y＝x+1，再利用一次函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；
（2）設(shè)P（t，t+1）（1＜t＜4），則C（t，t2﹣4t+5），所以PC＝t+1﹣（t2﹣4t+5），然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．
【解答】解：（1）把A（1，2）代入y＝x+n得1+n＝2，解得n＝1，
∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1；
把B（4，m）代入y＝x+1得m＝4+1＝5，
即B（4，5），
把A（1，2），B（4，5）代入y＝ax2+bx+5得，解得，
∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+5；
（2）存在．
設(shè)P（t，t+1）（1＜t＜4），
∵PC⊥x軸，
∴C（t，t2﹣4t+5），
∴PC＝t+1﹣（t2﹣4t+5）
＝﹣t2+5t﹣4
＝﹣（t﹣）2+，
當(dāng)t＝時(shí)，PC的長(zhǎng)有最大值，最大值為．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)．
26．（6分）如圖，A，B，C為⊙O上三點(diǎn)，AB為⊙O的直徑，∠ABC＝30°，
（1）尺規(guī)作圖：在弧BC上求作一點(diǎn)D，連接CD，使得CD∥AB；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，連接OD，試判斷四邊形ACDO的形狀，并說明理由．
【分析】（1）以B點(diǎn)為圓心，BO為半徑畫弧交于D；
（2）連接BD，如圖，先判斷△OBD為等邊三角形得到∠BOD＝60°，再根據(jù)圓周角定理得到∠ACB＝90°，則∠A＝60°，于是可判斷△OAC為等邊三角形，所以∠AOC＝60°，接著判斷△OCD為等邊三角形，則CD＝OD，然后利用AC＝CD＝OD＝OA可判斷四邊形ACDO為菱形．
【解答】解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；
（2）四邊形ACDO為菱形．
理由如下：連接BD，如圖，
∵BD＝BO＝OD，
∴△OBD為等邊三角形，
∴∠BOD＝60°，
∵AB為直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵∠ABC＝30°，
∴∠A＝60°，
∵OA＝OC，
∴△OAC為等邊三角形，
∴∠AOC＝60°，AC＝OA，
∵∠DOC＝180°﹣∠AOC﹣∠BOD＝60°，
OC＝OD，
∴△OCD為等邊三角形，
∴CD＝OD，
∴AC＝CD＝OD＝OA，
∴四邊形ACDO為菱形．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了圓周角定理．
27．（7分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2﹣2ax+a﹣2（a＞0）．分別過點(diǎn)M（t，0）和點(diǎn)N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B．記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包括A，B兩點(diǎn)）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）記圖象G上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差為m．
①當(dāng)a＝2時(shí)，若圖象G為軸對(duì)稱圖形，求m的值；
②若存在實(shí)數(shù)t，使得m＝2，直接寫出a的取值范圍．
【分析】（1）y＝ax2﹣2ax+a﹣2變形為y＝a（x﹣1）2﹣2，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）①a＝2時(shí)，拋物線對(duì)稱軸x＝1，由圖象G為軸對(duì)稱圖形，可得t的值，從而求出A、B坐標(biāo)，得到m的值；
②分四種情況討論：t≤﹣1，﹣1＜t≤0，0＜t＜1，t≥1，根據(jù)m＝2分別列出方程，由t的范圍即可求出a的范圍．
【解答】解：（1）y＝ax2﹣2ax+a﹣2＝a（x﹣1）2﹣2，
∴拋物線y＝ax2﹣2ax+a﹣2的頂點(diǎn)為（1，﹣2）；
（2）①當(dāng)a＝2時(shí)，y＝2x2﹣4x，拋物線對(duì)稱軸x＝1，
∵圖象G為軸對(duì)稱圖形，M（t，0），N（t+2，0），
∴1﹣t＝t+2﹣1，
∴t＝0，
∵過點(diǎn)M（t，0）和點(diǎn)N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B，
∴A（0，0），B（2，0），
∵頂點(diǎn)為（1，﹣2），
∴m＝0﹣（﹣2）＝2；
②∵過點(diǎn)M（t，0）和點(diǎn)N（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)A和點(diǎn)B，
∴A（t，at2﹣2at+a﹣2），B（t+2，a（t+2）2﹣2a（t+2）+a﹣2），
又a＞0，拋物線對(duì)稱軸x＝1，
（一）當(dāng)t+2≤1，即t≤﹣1時(shí)，圖象G上A的縱坐標(biāo)的值最大，B的縱坐標(biāo)的值最小，
（at2﹣2at+a﹣2）﹣[a（t+2）2﹣2a（t+2）+a﹣2]＝2，
解得t＝﹣，
∴﹣≤﹣1，
∴a≤；
（二）當(dāng)t＜1＜t+2，且t+2﹣1≤1﹣t，即﹣1＜t≤0時(shí)，圖象G上A的縱坐標(biāo)的值最大，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，
∴（at2﹣2at+a﹣2）﹣（﹣2）＝2，
∴a＝，
又﹣1＜t≤0，
∴＜a≤2；
（三）當(dāng)t＜1＜t+2，且t+2﹣1＞1﹣t，即0＜t＜1時(shí)，圖象G上B的縱坐標(biāo)的值最大，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小，
∴a（t+2）2﹣2a（t+2）+a﹣2﹣（﹣2）＝2，
∴a＝，
又0＜t＜1，
∴＜a＜2；
（四）當(dāng)t≥1時(shí)，圖象G上B的縱坐標(biāo)的值最大，A的縱坐標(biāo)的值最小，
∴a（t+2）2﹣2a（t+2）+a﹣2﹣（at2﹣2at+a﹣2）＝2，
∴t＝，
又t≥1，
∴a≤，
綜上所述，若存在實(shí)數(shù)t，使得m＝2，則0＜a≤2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用，難度較大，解題的關(guān)鍵是分類討論圖象G上縱坐標(biāo)的最大值與最小值列方程．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/7/21 21:51:09；用戶：菁優(yōu)校本題庫；郵箱：2471@xyh.cm；學(xué)號(hào)：56380052x
…
﹣1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
﹣1
0
5
9
…
x
…
﹣1
0
2
4
5
…
y1
…
0
1
3
5
6
…
y2
…
0
﹣1
0
5
9
…
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
…

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)回民學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)回民學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)回民學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)回民學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】：

這是一份2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)月壇中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)月壇中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】
2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)宣武外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】

2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)宣武外國(guó)語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷【含解析】
2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析)

2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含答案解析)
2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)育才學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部