七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．2021的相反數(shù)是（　?。?/span>A． B．-2021 C． D．2．如圖是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“傳”字的面的對面上的字是（　　）A．因 B．國 C．承 D．基3．若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（　　）．A．-8 B．0 C．2 D．84．下列說法正確的是（　?。?/span>A．若，則B．式子是六次三項(xiàng)式C．如果，那么D．如果，那么5．如果一個角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（　?。?/span>   A．50° B．70° C．130° D．160°6．已知：，則方程的解為（　?。?/span>A． B． C． D．7．若 ， ，且 ，則式子a+b的值是（　?。?/span>   A．7 B．1 C．1或-1 D．7或-78．已知2a﹣b＝3，則代數(shù)式b﹣2a +5的值為（　　）A．8 B．2 C．3 D．-39．已知某商店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣了80元，其中一個盈利60%，另一個虧損20%，在這次買賣中，這家商店（　?。?/span>   A．不盈不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利50元10．如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則下列等式中成立的有（　?。?/span>①；②；③；④．A．①② B．②③ C．①③ D．②④二、填空題11．近似數(shù)3.06×104精確到　     　位．12．如果單項(xiàng)式 與 是同類項(xiàng)，那么 　     　．  13．已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AB＝5cm，BC＝3cm，則AC的長為　         　．14．對于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定 ，則 　     　．   15．從點(diǎn)O出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，使得，且，則的度數(shù)為　           　．16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為－3，那么輸出的結(jié)果是　     　．17．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，D是線段AC的中點(diǎn)，若CB=2，CD=3CB，則線段AB的長　     　．18．   （1）化簡；（2）先化簡，再求值：，其中，．三、解答題19．計(jì)算（1）（2）20．解下列方程（1）7y﹣3（3y+2）＝6（2）21．若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值為1，求的值22．整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做2小時，然后再增加5人與他們一起做8小時，完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？23．如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB= AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．24．如圖，OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線．（1）若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC＝150°，求∠DOE的度數(shù)；（3）你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關(guān)系？給出結(jié)論并說明．25．我市某著名景點(diǎn)門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)1~10張11~30張30張以上每張票的價格80元60元50元小明媽媽的公司有一項(xiàng)短途旅行業(yè)務(wù)，就是去該景點(diǎn)一日游．學(xué)完一元一次方程以后，他媽媽讓他給規(guī)劃一個去該景點(diǎn)游玩的購票方案，給他的提示是：有甲、乙兩個團(tuán)隊(duì)共32人，其中甲團(tuán)隊(duì)3人以上，不足10人．經(jīng)估算，如果兩個團(tuán)隊(duì)分別購票，則應(yīng)付門票費(fèi)2100元．（1）兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？（2）如果兩個團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可省錢　     　元．（3）如果乙團(tuán)隊(duì)臨時有事不能去了，只有甲團(tuán)隊(duì)單獨(dú)去游玩，通過計(jì)算說明如何購票最省錢？
答案解析部分1．【答案】B【知識點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：2021的相反數(shù)是-2021．故答案為：B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】A【知識點(diǎn)】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一般情況相隔一個正方形，“傳”與“因”是相對面，“承”與“色”是相對面，“紅”與“基”是相對面．故答案為：A．
【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。3．【答案】D【知識點(diǎn)】一元一次方程的解【解析】【解答】將代入原方程得：，解得：故答案為：D．【分析】先求出，再解方程即可。4．【答案】C【知識點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、∵|x|≥0，|x|=－x，∴－x≥0，∴ x≤0，故此選項(xiàng)不符合題意； B、式子2xy2－3x4y+8是五次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都乘c，可得a = b，故此選項(xiàng)符合題意；D、若a=b，c≠0時，則，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：C．
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】C【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：設(shè)這個角是 ，則它的補(bǔ)角是： ， 根據(jù)題意，得： ，解得： ，即這個角的度數(shù)為 ．故答案為：C．【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的定義結(jié)合已知條件列方程求解即可．6．【答案】B【知識點(diǎn)】利用合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)解一元一次方程；非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：∵|m-2|=0，（n-1）2=0m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項(xiàng)，得x=-3．故答案為：B．
【分析】先利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)可得m、n的值，再將m、n的值代入可得4+x=1，最后求出x的值即可。7．【答案】D【知識點(diǎn)】絕對值及有理數(shù)的絕對值；代數(shù)式求值【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＞0，∴當(dāng)a=3時，b=4；當(dāng)a=-3時，b=-4．當(dāng)a=3，b=4時，原式=3+4=7；當(dāng)a=-3，b=-4時，原式=-3-4=-7．故答案為：D．
【分析】根據(jù)|a|=3，|b|=4，ab＞0，可得當(dāng)a=3時，b=4；當(dāng)a=-3時，b=-4；再代入代數(shù)式求解即可。8．【答案】B【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：∵2a﹣b＝3，∴b﹣2a +5＝﹣（2a﹣b）+5＝﹣3+5＝2．故答案為：B．
【分析】將代數(shù)式b﹣2a +5變形為﹣（2a﹣b）+5，再將2a﹣b＝3代入計(jì)算即可。9．【答案】B【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】解：設(shè)盈利的進(jìn)價是x元，80-x=60%xx=50設(shè)虧本的進(jìn)價是y元y-80=20%yy=10080+80-100-50=10元．故賺了10元．故答案為：B．【分析】盈利時：售價-進(jìn)價=進(jìn)價×利潤率；虧損：進(jìn)價-售價=進(jìn)價×虧損率，分別設(shè)未知數(shù)，求出兩個計(jì)算機(jī)的進(jìn)價，再通過計(jì)算，可得出判斷。10．【答案】B【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【解答】解： 由圖形可得，，而與不一定相等，∴不一定等于，故①不符合題意；∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，故②符合題意；∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴，，故③符合題意；，故④不符合題意．綜上所述，成立的有：②③．故答案為：B．【分析】根據(jù) 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)， 結(jié)合圖形求解即可。11．【答案】百【知識點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】解：近似數(shù)3.06×104所對應(yīng)的數(shù)為：3.06萬，所以近似數(shù)3.06×104精確到百位，故答案為：百
【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】4【知識點(diǎn)】同類項(xiàng)【解析】【解答】解：由題意得，∴∴故答案為：4．
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程，求出m、n的值，再代入數(shù)式計(jì)算即可。13．【答案】2cm或8cm【知識點(diǎn)】線段的計(jì)算【解析】【解答】解：若在線段上，則；若在線段的延長線上，則，故答案為：或．
【分析】畫出圖形，分兩種情況，再利用線段的和差計(jì)算即可。14．【答案】10【知識點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】根據(jù)題中的新定義得：原式= ， 故填：10．
【分析】根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算，代入數(shù)值計(jì)算即可。15．【答案】25°或75°【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOC，∠AOB=50°，∴∠AOC=25°．（1）當(dāng)OC在∠AOC的內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-25°=25°；（2）當(dāng)OC在∠AOC的外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+25°=75°．故∠BOC的度數(shù)為或25°或75°．故答案為：25°或75°
【分析】分兩種情況：（1）當(dāng)OC在∠AOC的內(nèi)部時，（2）當(dāng)OC在∠AOC的外部時，再利用角的運(yùn)算分別求解即可。16．【答案】44【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（﹣3）2=9＜12，可得（9+2）×4=44，故答案為44．
【分析】將數(shù)據(jù)代入流程圖求解即可。17．【答案】14【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【解答】解:∵D是線段AC的中點(diǎn)，CD=3CB，∴AD=CD=3CB，∴AB=AD+CD+CB=7CB=14．故答案為：14．
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出AD=CD=3CB，根據(jù)線段的和差，由AB=AD+CD+CB=7CB即可算出答案。18．【答案】（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)，時，原式【知識點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；利用整式的加減運(yùn)算化簡求值【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；
（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x、y的值代入計(jì)算即可。19．【答案】（1）解：（2）解：【知識點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。20．【答案】（1）解：7y﹣3（3y+2）＝6解：去括號，得7y﹣9y﹣6=6移項(xiàng)，得7y﹣9y=6+6合并同類項(xiàng)，得﹣2y=12系數(shù)化1，得y=﹣6（2）解：解：去分母，得2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），去括號，得：2x+6=12-9+6x，移項(xiàng)，得：2x-6x=12-9-6，合并同類項(xiàng)，得：-4x=-3，系數(shù)化為1，得：x=【知識點(diǎn)】解含括號的一元一次方程；解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；
（2）先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可。   21．【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，∴，cd=1，m=±1，∴原式，∴①當(dāng)m=1時，原式=-4；②當(dāng)m=-1時，原式=0．∴的值是0或-4．【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【分析】根據(jù)題意可得，cd=1，m=±1，再將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。22．【答案】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意可列方程為解得答：具體應(yīng)先安排4人工作．【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問題【解析】【分析】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。23．【答案】解：∵AC=15 cm，CB= AC．∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)．∴AE= AB=12.5 cm．AD= AC=7.5 cm∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm【知識點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【分析】根據(jù)AC=15cm，CB= AC，首先算出CB的長，然后根據(jù)AB=AC+BC算出AB的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出AE= AB，AD= AC，然后根據(jù)DE=AE﹣AD算出答案。24．【答案】（1）解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）解：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；（3）解：∠DOE=∠AOC；理由是：∵OD是∠AOB的平分線，OE是∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠BOD=∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，再利用角的運(yùn)算可得∠DOE=25°+40°=65°；
（2）根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；
（3）方法同（2），先根據(jù)角平分線的定義可得∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC。25．【答案】（1）解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有x人， 由題意可知，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)大于20人小于30人，列方程得解方程，得 這時， 答：甲團(tuán)隊(duì)有9人，乙團(tuán)隊(duì)有23人．（2）500（3）解：直接購買： （元）；  按團(tuán)體票購買： （元）∵720＞660，∴購買11張票最省錢．答：購買11張票最省錢．【知識點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問題【解析】【解答】解：（2）由題意得人數(shù)一共有32人，則合買的花銷 元，   ∴可省錢2100-1600=500元故答案為：500；【分析】（1） 設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有x人，由題意可知，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)大于20人小于30人，列方程求解即可；
（2）算出合在一起買的花銷，再分開買的花銷減去合買的花銷即可；
（3）分別算出單買和合買11張的花銷，再比較即可得出答案。

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