內(nèi)蒙古霍林郭勒市2022年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（附答案）

這是一份內(nèi)蒙古霍林郭勒市2022年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（附答案），共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．拋物線y＝（x?2）2＋3的頂點坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（2，3） B．（－2，3）C．（2，－3） D．（－2，－3）3．隨機從下列命題中選擇一個命題，是真命題的概率是（　?。?/span>①3是9的平方根；②在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等；③三點確定一個圓；④三角形三條中線的交點到三個頂點的距離相等．A．1 B． C． D．4．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　?。?/span>A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°5．若菱形ABCD的一條對角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個根，則該菱形ABCD的周長為（　　）   A．16 B．24 C．16或24 D．486．將二次函數(shù)y=x2的圖象先向下平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣87．如圖，若干全等正五邊形排成形狀，圖中所示的是前3個正五邊形，則要完成這一圓環(huán)還需這樣的正五邊形（　　）  A．6個 B．7個 C．9個 D．10個8．如圖，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60°得∠CDO，則AB掃過的面積（圖中陰影部分）為（　　）A．2 B．2π C．π D．π9．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則點E到點B的距離為（　?。?/span>A． B． C． D．10．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，點P從點A出發(fā)沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向終點D勻速運動，同時，點Q從點A出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向終點D勻速運動，設(shè)P點運動的時間為ts，△APQ的面積為Scm2，下列選項中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）A． B．C． D．二、填空題11．鐘表分針的運動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，一只標(biāo)準(zhǔn)時鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了　     　度．   12．已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是　     　13．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y=3x2②y= x2③y=x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號）　     　14．如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，那么∠1的度數(shù)為　     　．15．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是　     　.16．已知某工廠計劃經(jīng)過兩年的時間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺提高到121萬臺，那么每年平均增長率是　     　．按此年平均增長率，預(yù)計第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為　     　萬臺．17．如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，設(shè)a=1，則b=　     　．三、解答題18．解下列方程：   （1） （配方法）（2） ．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：（ 1 ）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（ 2 ）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．20．已知：如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm／s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm／s的速度移動，當(dāng)Q到達(dá)點C時，點Q、P同時停止移動．（1）如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積為4cm2？（2）如果點P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度為5cm？21．在一個不透明的盒子里有5個小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，﹣，﹣，這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同，先從盒子隨機摸出1個球，記下所標(biāo)的數(shù)，再從剩下的球中隨機摸出1個球，記下所標(biāo)的數(shù)．（1）用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率．（2）若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo)，第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點，直接寫出該點在雙曲線y=上的概率．22．某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式是y=﹣x2+2x+ ，請回答下列問題．（1）柱子OA的高度為多少米？（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？23．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠F=30°，EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）24．閱讀理解：解方程：．解：方程左邊分解因式，得，解得，，．問題解決：（1）解方程：．（2）解方程：．（3）方程的解為　                     　．25．把一張邊長為40 cm的正方形硬紙板，進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簦鄢梢粋€長方體盒子(紙板的厚度忽略不計)．（1）如圖，若在正方形硬紙板的四角各剪掉一個同樣大小的正方形，將剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子．①要使折成的長方體盒子的底面積為484 cm2，那么剪掉的正方形的邊長為多少？②折成的長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，求出這個最大值和此時剪掉的正方形的邊長；如果沒有，說明理由．（2）若在正方形硬紙板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一條邊在正方形硬紙板的邊上)，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子．若折成的一個長方體盒子的表面積為550 cm2，求此時長方體盒子的長、寬、高(只需求出符合要求的一種情況)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) 交 軸于點 、 ，交 軸于點 ，在 軸上有一點 ，連接 .（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點 為拋物線在 軸負(fù)半軸上方的一個動點，求 面積的最大值；（3）拋物線對稱軸上是否存在點 ，使 為等腰三角形，若存在，請直接寫出所有 點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】9012．【答案】4π13．【答案】①③②14．【答案】20°15．【答案】16．【答案】10%；146.4117．【答案】18．【答案】（1）解： ， ，即 ，則 ，（2）解： ， ，則 或 ，解得： 或 19．【答案】解：⑴畫圖形如圖所示， ⑵畫圖形如圖所示，點A2（5，-1）20．【答案】（1）解：設(shè)xs后，△PBQ的面積為4cm2，此時，AP＝xcm，BP＝（5-x）cm，BQ＝2xcm，由，得：，整理，得x2-5x＋4＝0，解之得：x1＝1，x2＝4，當(dāng)x＝4時，2x＝8＞7，說明此時點Q越過點C，不符合要求，舍去，答：1s后，△PBQ的面積為4cm2；（2）解：仿照（1），由BP2＋BQ2＝PQ2，得：（5-x）2＋（2x）2＝25，整理，得x2-2x＝0，解之得：x1＝0（不合題意，含去），x2＝2，答：2s后，PQ的長度為5cm；21．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下： 共有20種情況，其中兩次摸出的數(shù)字之積不大于1的有、、、、、、、、、、，共12種情況；（2）22．【答案】（1）解：把x=0代入拋物線的解析式得：y= ，即柱子OA的高度是 （2）解：由題意得：當(dāng)x= 時，y= ，即水流距水平面的最大高度（3）解：把y=0代入拋物線得： =0，解得，x1=   (舍去，不合題意)，x2= 故水池的半徑至少要 米才能使噴出的水流不至于落在池外23．【答案】（1）證明：如圖連接OD．∵四邊形OBEC是平行四邊形，∴OC∥BE，∴∠AOC=∠OBE，∠COD=∠ODB，∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB，∴∠DOC=∠AOC，在△COD和△COA中， ，∴△COD≌△COA，∴∠CAO=∠CDO=90°，∴CF⊥OD，∴CF是⊙O的切線．（2）解：∵∠F=30°，∠ODF=90°，∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°，∵OD=OB，∴△OBD是等邊三角形，∴∠DBO=60°，∵∠DBO=∠F+∠FDB，∴∠FDB=∠EDC=30°，∵EC∥OB，∴∠E=180°﹣∠OBD=120°，∴∠ECD=180°﹣∠E﹣∠EDC=30°，∴EC=ED=BO=DB，∵EB=4，∴OB=OD═OA=2，在Rt△AOC中，∵∠OAC=90°，OA=2，∠AOC=60°，∴AC=OA?tan60°=2 ，∴S陰=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2× ×2×2 ﹣ =4 ﹣ ．24．【答案】（1）解：，∴，∴，，解得：，，；（2）解：，∴，∴，，解得：，，，；（3），25．【答案】（1）解：①設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，列方程得：即解得（不合題意，舍去），，∴剪掉的正方形的邊長為9cm．②側(cè)面積有最大值．設(shè)剪掉的小正方形的邊長為acm，盒子的側(cè)面積為ycm2，則y與a的函數(shù)關(guān)系為：即即∴當(dāng)時，有．即當(dāng)剪掉的正方形的邊長為10cm時，長方形盒子的側(cè)面積最大為800cm2．（2）解：在如圖的一種剪裁圖中，設(shè)剪掉的長方形盒子的一邊長為xcm．由題意可得：解得：（不合題意，舍去），．∴剪掉的長方形盒子的邊長為15cm．cm ，cm，此時長方體盒子的長為15cm，寬為10cm，高為5cm．26．【答案】（1）解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣4，0）、B（2，0），C（0，6），∴ ，解得： ，所以二次函數(shù)的解析式為：y= （2）解：由A（﹣4，0），E（0，﹣2），可求AE所在直線解析式為y= ，過點D作DN⊥x軸，交AE于點F，交x軸于點G，過點E作EH⊥DF，垂足為H，如圖，設(shè)D（m， ），則點F（m， ），∴DF= ﹣（ ）= ，∴S△ADE=S△ADF+S△EDF= ×DF×AG+ DF×EH= ×DF×AG+ ×DF×EH= ×4×DF=2×（ ）= ，∴當(dāng)m= 時，△ADE的面積取得最大值為 ．（3）解：y= 的對稱軸為x=﹣1，設(shè)P（﹣1，n），又E（0，﹣2），A（﹣4，0），可求PA= ，PE= ，AE= ，分三種情況討論：當(dāng)PA=PE時， = ，解得：n=1，此時P（﹣1，1）；當(dāng)PA=AE時， = ，解得：n= ，此時點P坐標(biāo)為（﹣1， ）；當(dāng)PE=AE時， = ，解得：n=﹣2 ，此時點P坐標(biāo)為：（﹣1，﹣2 ）．綜上所述：P點的坐標(biāo)為：（﹣1，1），（﹣1， ），（﹣1，﹣2 ）．