?一次函數(shù)圖像習(xí)題
一．一次函數(shù)的圖象（共6小題）
1．已知，一次函數(shù)y＝ax﹣b的圖象如圖所示，則（　　）
A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0．b＜0
2．若函數(shù)①y＝ax+b與②y＝bx+a（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，可能是（　?。?br /> A． B． C． D．
3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：①y＝﹣x﹣1，②y＝x+1，③y＝﹣x+1，④y＝﹣2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（　?。?br /> A．通過點(diǎn)（﹣1，0）的是①和③ B．交點(diǎn)在y軸上的是②和④
C．相互平行的是①和③ D．關(guān)于x軸對稱的是②和③
4．兩條直線y1＝ax+b與y2＝bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下列圖中的（　?。?br /> A．B． C．D．
5．已知一次函數(shù)y＝kx+b，若k+b＝0，則該函數(shù)的圖象可能（　　）
A． B． C．D．
6．已知函數(shù)y1＝﹣x+和y2＝2x﹣1．
（1）在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，試說明當(dāng)x取什么值時(shí)，y1＞y2？

二．一次函數(shù)的性質(zhì)（共3小題）
7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B在直線y＝2x﹣4上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 ?。?br />
8．一次函數(shù)y＝（2k﹣5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　 ?。?br /> 9．已知，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點(diǎn)．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）請說明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

三．一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）
10．若y關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣2）x+m﹣3中，y隨著x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則m的取值范圍是　 ?。?br /> 11．已知過點(diǎn)（1，1）的直線y＝ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)s＝2a+b，則s的取值范圍是　 　．
四．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）
12．一次函數(shù)y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．
（1）求△ABC的面積；
（2）m為實(shí)數(shù)，判斷點(diǎn)P（m+2，﹣2m+1）是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．




13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（﹣2，7）和C（a，﹣3），求a的值．



五．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共2小題）
14．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+1沿y軸向上平移了m（m＞0）個單位后，該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積增加了2，則m的值為　 ?。?br />
15．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx+b與y＝﹣kx+b（k≠0）的圖象關(guān)于y軸對稱，所以我們定義：函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣kx+b（k≠0）互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請直接寫出函數(shù)y＝3x﹣2的“鏡子”函數(shù)：　 　；
（2）如果一對“鏡子”函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，如圖所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面積是16，求這對“鏡子”函數(shù)的解析式．

六．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式（共6小題）
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是　 ?。?br />
17．已知一次函數(shù)圖象交x軸于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，則該一次函數(shù)解析式為　 ?。?br /> 18．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過CD的中點(diǎn)E作EF⊥CD交x軸于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

19．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝9；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝﹣1．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＝﹣時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x取值范圍．



20．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，5），B（2，﹣4）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

21．一次函數(shù)的圖象過M（3，2），N（﹣1，﹣6）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出該函數(shù)的圖象；
（4）試判斷點(diǎn)P（2a，4a﹣4）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．



七．一次函數(shù)與一元一次方程（共2小題）
22．已知直線y＝mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n＝0的解為（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝0
23．若一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過（3，2）和（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)，則方程ax+b＝﹣1的解為　 　．
八．一次函數(shù)與一元一次不等式（共7小題）
24．觀察圖，可以得出不等式組的解集是 （　　）
A．x＜4 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．﹣1＜x＜4
25．如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（﹣2，﹣4）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)＞0的解集為　 　．

第24題 第25題 第26題
26．如圖，直線y＝kx+b（k＜0，k，b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），則不等式kx+b＜1的解為　 ?。?br /> 27．直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為　 　．

第27題 第28題
28．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx﹣b＞0的解集為　 ?。?br /> 29．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是　 ?。?br />
第29題 第30題
30．直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為　 ?。?br /> 九．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共6小題）
31．用圖象法解二元一次方程組時(shí)，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（　　）

A． B． C． D．
32．若二元一次方程組無解，則一次函數(shù)y＝3x﹣5與y＝3x+1的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
33．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組的解是　 ?。?br /> 34．如圖所示的是函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象，則方程組的解　 ?。?br />
第33題 第34題 第35題
35．如圖，已知函數(shù)y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解是　 　．
36．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第　 　象限．

參考答案與試題解析
一．一次函數(shù)的圖象（共6小題）
1．已知，一次函數(shù)y＝ax﹣b的圖象如圖所示，則（　?。?br />
A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＞0，b＜0 C．a(chǎn)＜0，b＞0 D．a(chǎn)＜0．b＜0
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
【解答】解：由圖象可得：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以可得：a＜0，
同時(shí)經(jīng)過一象限，可得：﹣b＞0，
∴b＜0，
故選：D．
【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可．
2．若函數(shù)①y＝ax+b與②y＝bx+a（ab≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，可能是（　?。?br /> A．
B．
C．
D．
【分析】根據(jù)直線①判斷出a、b的符號，然后根據(jù)a、b的符號判斷出直線②經(jīng)過的象限即可，做出判斷．
【解答】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．
∴直線②經(jīng)過一、二、三象限，故A錯誤；
B、由①可知：a＜0，b＜0．
∴直線②經(jīng)過二、三、四象限，故B錯誤；
C、∵ab≠0，故直線不經(jīng)過原點(diǎn)，故C錯誤；
D、由①可知：a＞0，b＜0，
∴直線②經(jīng)過一、二、四象限，故D正確．
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查的是一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)：①y＝﹣x﹣1，②y＝x+1，③y＝﹣x+1，④y＝﹣2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（　　）
A．通過點(diǎn)（﹣1，0）的是①和③ B．交點(diǎn)在y軸上的是②和④
C．相互平行的是①和③ D．關(guān)于x軸對稱的是②和③
【分析】按照選項(xiàng)所述，分別將各解析式代入檢驗(yàn)可得答案．
【解答】解：A、分別把點(diǎn)（﹣1，0）代入函數(shù)解析式可知，通過點(diǎn)（﹣1，0）的是①，②，④；故不對．
B、交點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上即x＝0時(shí)y值相等，故交點(diǎn)在y軸上的是②和③；故不對．
C、當(dāng)k值相等時(shí)，直線平行，所以相互平行的是①和③；正確．
D、關(guān)于x軸對稱的直線k，和b互為相反數(shù)，即關(guān)于x軸對稱的是②和①．故不對．
故選：C．
【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)的對稱性和斜率的意義，要熟悉函數(shù)中有關(guān)對稱的知識．
4．兩條直線y1＝ax+b與y2＝bx+a在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是下列圖中的（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】首先設(shè)定一個為一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象，再考慮另一條的a，b的值，看看是否矛盾即可．
【解答】解：A、如果過第一二四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；
B、如果過第一二四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；
C、如果過第一二四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；
D、如果過第二三四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，a＜0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．
故選：A．
【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．
5．已知一次函數(shù)y＝kx+b，若k+b＝0，則該函數(shù)的圖象可能（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】由k+b＝0可得出一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點(diǎn)（1，0），觀察四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論．
【解答】解：∵在一次函數(shù)y＝kx+b中k+b＝0，
∴一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點(diǎn)（1，0）．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象，由k+b＝0找出一次函數(shù)y＝kx+b的圖象過點(diǎn)（1，0）是解題的關(guān)鍵．
6．已知函數(shù)y1＝﹣x+和y2＝2x﹣1．
（1）在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，試說明當(dāng)x取什么值時(shí)，y1＞y2？

【分析】（1）分別令x＝0求出y的值，再令y＝0求出x的值，再分別描出此兩點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象即可；
（2）由兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)可直接寫出交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)y1在y2的上方時(shí)x的取值范圍即可解答．
【解答】解：（1）如圖所示：

（2）由（1）中兩函數(shù)圖象可知，其交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）；

（3）由（1）中兩函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜1時(shí)，y1＞y2．

【點(diǎn)評】此題比較簡單，考查的是用數(shù)形結(jié)合的思想求函數(shù)自變量的取值范圍，只要正確作出函數(shù)的圖象即可解答．
二．一次函數(shù)的性質(zhì)（共3小題）
7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)B在直線y＝2x﹣4上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是?。ǎ仯。?br />
【分析】作AB′⊥BB′，B′即為當(dāng)線段AB最短時(shí)的B點(diǎn)，求出AB′的解析式，與BB′的解析式組成方程組，求出其交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【解答】解：設(shè)AB′解析式為y＝kx+b，
∵AB′⊥BB′，BB′解析式為y＝2x﹣4，k1×k2＝﹣1，
∴2k＝﹣1，
k＝﹣，于是函數(shù)解析式為y＝﹣x+b，
將A（﹣1，0）代入y＝﹣x+b得，+b＝0，b＝﹣，
則函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣，
將兩函數(shù)解析式組成方程組得，
，
解得，故B點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．
故答案為（，﹣）．

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和垂線段最短，找到B′點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要熟悉待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
8．一次函數(shù)y＝（2k﹣5）x+2中，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是　k＜2.5?。?br /> 【分析】根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y＝（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小”知，2k﹣5＜0，然后解關(guān)于k的不等式即可．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝（2k﹣5）x+2中y隨x的增大而減小，
∴2k﹣5＜0，
解得，k＜2.5；
故答案是：k＜2.5
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b＝0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．
9．已知，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°．且點(diǎn)P（1，a）為坐標(biāo)系中的一個動點(diǎn)．
（1）求三角形ABC的面積S△ABC；
（2）請說明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù)；
（3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值．

【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用勾股定理得到AB的長，等腰Rt△ABC的面積為AB平方的一半；
（2）三角形BOP的底邊BO＝2，BO邊上的高為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)1，所以它的面積是一個常數(shù)1；
（3）實(shí)際上給定△ABP的面積，求P點(diǎn)坐標(biāo)．利用面積和差求△ABP的面積，注意要分類討論．
【解答】解：（1）令中x＝0，得點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2）；
令y＝0，得點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，0）．
由勾股定理可得，
所以S△ABC＝6.5；

（2）不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP都可以以BO＝2為底，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離1為高，
所以S△BOP＝1為常數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，
因?yàn)?，S△BOP＝1，
所以，
即3﹣a﹣1＝，解得a＝﹣3，
當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，
∵S△ABO＝3，S△APO＝a，S△BOP＝1，
∴S△ABP＝S△BOP+S△AOP﹣S△ABO＝，
即1+a﹣3＝，
用類似的方法可解得．

【點(diǎn)評】掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，會求一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；會用坐標(biāo)表示線段；掌握用面積的和差表示不規(guī)則圖形的面積．
三．一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共2小題）
10．若y關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m﹣2）x+m﹣3中，y隨著x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則m的取值范圍是　2＜m＜3?。?br /> 【分析】根據(jù)其增減性和與y軸的交點(diǎn)位置確定其比例系數(shù)的符號，從而得到有關(guān)m的不等式組，解不等式組即可求解．
【解答】解：根據(jù)題意得，
解得：2＜m＜3．
故答案為：2＜m＜3．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．
11．已知過點(diǎn)（1，1）的直線y＝ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)s＝2a+b，則s的取值范圍是　1＜s≤2?。?br /> 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝ax+b經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，且過點(diǎn)（1，1），
∴a＞0，b≥0，a+b＝1，
可得：，
可得：0＜a≤1，
所以s＝2a+b＝a+1，可得：1＜a+1≤2，
s的取值范圍為：1＜s≤2，
故答案為：1＜s≤2．
【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
四．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共2小題）
12．一次函數(shù)y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱．
（1）求△ABC的面積；
（2）m為實(shí)數(shù)，判斷點(diǎn)P（m+2，﹣2m+1）是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．
【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式可求出△ABC的面積；
（2）將x＝m+2代入一次函數(shù)解析式中求出y值，對比后即可得知點(diǎn)P在不在函數(shù)的圖象上．
【解答】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2x+4＝4，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）；
當(dāng)y＝﹣2x+4＝0時(shí)，x＝2，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），
∴S△ABC＝AC?OB＝×[2﹣（﹣2）]×4＝8．
（2）當(dāng)x＝m+2時(shí)，y＝﹣2（m+2）+4＝﹣2m≠﹣2m+1，
∴點(diǎn)P不在該函數(shù)的圖象上．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵；（2）將x＝m+2代入一次函數(shù)解析式中求出y值．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），B（﹣2，7）和C（a，﹣3），求a的值．
【分析】設(shè)直線AB解析式為y＝kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線AB解析式，代入C坐標(biāo)即可求得a的值．
【解答】解：設(shè)直線AB解析式為y＝kx+b，
將點(diǎn)A（1，1），B（﹣2，7）代入得：，
解得：k＝﹣2，b＝3，
∴直線AB解析式為y＝﹣2x+3，
∵直線AB經(jīng)過點(diǎn)C（a，﹣3），
∴﹣3＝﹣2a+3
∴a＝3．
【點(diǎn)評】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
五．一次函數(shù)圖象與幾何變換（共2小題）
14．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x+1沿y軸向上平移了m（m＞0）個單位后，該直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積增加了2，則m的值為　2?。?br />
【分析】由直線y＝2x+1沿y軸向上平移了m（m＞0）個單位后可得：y＝2x+1+m，即C（0，1+m），在y＝2x+1+m中，令y＝0，則x＝﹣，即D（﹣，0），由直線y＝2x+1，可得A（0，1），B（﹣，0），依據(jù)平移后的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積增加了2，即可得到方程××（m+1）﹣××1＝2，進(jìn)而得出m的值．
【解答】解：如圖，直線y＝2x+1沿y軸向上平移了m（m＞0）個單位后可得：y＝2x+1+m，即C（0，1+m）
在y＝2x+1+m中，令y＝0，則x＝﹣，即D（﹣，0），
由直線y＝2x+1，可得A（0，1），B（﹣，0），
∵平移后的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積增加了2，
∴S△COD﹣S△AOB＝2，
即××（m+1）﹣××1＝2，
解得m1＝2，m2＝﹣4（舍去），
故答案為：2．

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．
15．因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝kx+b與y＝﹣kx+b（k≠0）的圖象關(guān)于y軸對稱，所以我們定義：函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣kx+b（k≠0）互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請直接寫出函數(shù)y＝3x﹣2的“鏡子”函數(shù)：　y＝﹣3x﹣2??；
（2）如果一對“鏡子”函數(shù)y＝kx+b與y＝﹣kx+b（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于B、C兩點(diǎn)，如圖所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，且它的面積是16，求這對“鏡子”函數(shù)的解析式．

【分析】（1）直接利用“鏡子”函數(shù)的定義得出答案；
（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AO＝BO＝CO，進(jìn)而得出各點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出函數(shù)解析式．
【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：函數(shù)y＝3x﹣2的“鏡子”函數(shù)：y＝﹣3x﹣2；
故答案為：y＝﹣3x﹣2；

（2）∵△ABC是等腰直角三角形，AO⊥BC，
∴AO＝BO＝CO，
∴設(shè)AO＝BO＝CO＝x，根據(jù)題意可得：x×2x＝16，
解得：x＝4，
則B（﹣4，0），C（4，0），A（0，4），
將B，A分別代入y＝kx+b得：
，
解得：，
故其函數(shù)解析式為：y＝x+4，
故其“鏡子”函數(shù)為：y＝﹣x+4．
【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出各點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
六．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式（共6小題）
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是　?。?br />
【分析】延長BC交x軸于點(diǎn)F；連接OB，AF；連接CE，DF，且相交于點(diǎn)N．把將多邊形OABCDE分割兩個矩形，過兩個矩形的對角線的交點(diǎn)的直線把多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分．而M點(diǎn)正是矩形ABFO的中心，求得矩形CDEF的中心N的坐標(biāo)，設(shè)y＝kx+b，利用待定系數(shù)法求k，b即可．
【解答】解：如圖，延長BC交x軸于點(diǎn)F；連接OB，AF；連接CE，DF，且相交于點(diǎn)N．
由已知得點(diǎn)M（2，3）是OB，AF的中點(diǎn)，即點(diǎn)M為矩形ABFO的中心，所以直線l把矩形ABFO分成面積相等的兩部分．
又因?yàn)辄c(diǎn)N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，
過點(diǎn)N（5，2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．
于是，直線MN即為所求的直線l．設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx+b，則
解得，故所求直線l的函數(shù)表達(dá)式為．
故答案為．

【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b（k≠0），要有兩組對應(yīng)量確定解析式，即得到k，b的二元一次方程組．同時(shí)考查了不規(guī)則圖形面積的平分方法；過矩形對角線交點(diǎn)的直線必平分它的面積．
17．已知一次函數(shù)圖象交x軸于點(diǎn)（﹣2，0），與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5，則該一次函數(shù)解析式為　y＝x+5或y＝﹣x﹣5?。?br /> 【分析】根據(jù)題意得到一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5），設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)解析式．
【解答】解：由題意可知：一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5），
設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，
當(dāng)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣2，0），（0，5）時(shí)，則，解得，
此時(shí)一次函數(shù)解析式為y＝x+5；
當(dāng)一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（﹣2，0），（0，﹣5）時(shí)，則，解得，
此時(shí)一次函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣5，
綜上所述，該函數(shù)的解析式為y＝x+5或y＝﹣x﹣5．
故答案為y＝x+5或y＝﹣x﹣5．
【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
18．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，6），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D．
（1）求直線AB的解析式；
（2）過CD的中點(diǎn)E作EF⊥CD交x軸于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

【分析】（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，將A（1，6），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，求出k和b的值，再代回即可；
（2）由直線AB的解析式得出點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)，從而得CD的長，進(jìn)而得CE的長，由△ECF∽△DCO，可求出EF的長，從而問題可解．
【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，將A（1，6），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：

解得
∴直線AB的解析式為y＝2x+4．
（2）在y＝2x+4中，令x＝0得y＝4；令y＝0得x＝﹣2，
∴C（﹣2，0），D（0，4），
∴OC＝2，OD＝4，CD＝，
∵E為CD的中點(diǎn)，且EF⊥CD
∴CE＝，∠FEC＝90°
∵∠ECF＝∠DCO，∠FEC＝∠DOC
∴△ECF∽△DCO，
∴＝，
∴＝，
∴EF＝，
∴△CEF的面積為：××＝5．
答：△CEF的面積為5．
【點(diǎn)評】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及利用勾股定理和相似三角形計(jì)算邊長的方法，本題難度不大．
19．已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝9；當(dāng)x＝6時(shí)，y＝﹣1．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x＝﹣時(shí)，函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x取值范圍．
【分析】（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；
（2）將x＝﹣代入一次函數(shù)解析式中求出y值即可；
（3）由y＜1可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b（k≠0），
把（﹣4，9）、（6，﹣1）代入y＝kx+b中，
，解得：，
∴這個一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+5．
（2）當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣（﹣）+5＝．
（3）∵y＝﹣x+5＜1，
∴x＞4．
【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
20．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，5），B（2，﹣4）．
（1）求這個一次函數(shù)的解析式；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積．

【分析】（1）利用待定系數(shù)法把A（﹣1，5）和點(diǎn)B（2，﹣4），代入一次函數(shù)y＝kx+b，可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式．
（2）求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得y軸分得的兩個三角形的面積的和即可求得．
【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（﹣1，5），B（2，﹣4），
∴，
解得：，
∴一次函數(shù)解析式為：y＝﹣3x+2．
（2）由一次函數(shù)解析式為：y＝﹣3x+2可知與y軸的交點(diǎn)為（0，2），
∴△AOB的面積＝×2×1+×2×2＝3．
【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
21．一次函數(shù)的圖象過M（3，2），N（﹣1，﹣6）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出該函數(shù)的圖象；
（4）試判斷點(diǎn)P（2a，4a﹣4）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．
【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可求出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；
（3）在坐標(biāo)系中做出圖象；
（4）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式，求得y值是否等于4a﹣4，即可判斷．
【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y＝kx+b，
則，
解得：，
即解析式為：y＝2x﹣4；

（2）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣4，
當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，
即函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，﹣4），（2，0）；

（3）如圖：
；

（4）將x＝2a代入解析式得：y＝4a﹣4，與P點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，
故P點(diǎn)在函數(shù)圖象上．
【點(diǎn)評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及畫函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．
七．一次函數(shù)與一元一次方程（共2小題）
22．已知直線y＝mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣2）和（3，0），則關(guān)于x的方程mx+n＝0的解為（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝0
【分析】直線y＝mx+n與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程mx+n＝0的解．
【解答】解：∵直線y＝mx+n（m，n為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），
∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，
∴關(guān)于x的方程mx+n＝0的解為x＝3．
故選：A．
【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b＝0 （a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．
23．若一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象經(jīng)過（3，2）和（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)，則方程ax+b＝﹣1的解為　x＝﹣3　．
【分析】令一次函數(shù)的y值為﹣1，此時(shí)一次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為所求的方程；因此與函數(shù)值為﹣1所對應(yīng)的x值即為所求方程的解．
【解答】解：由題意可知，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，函數(shù)值為﹣1；
因此當(dāng)x＝﹣3時(shí)，ax+b＝﹣1，
即方程ax+b＝﹣1的解為：x＝﹣3．
故答案是：x＝﹣3．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于正確理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．
八．一次函數(shù)與一元一次不等式（共7小題）
24．觀察圖，可以得出不等式組的解集是 （　　）

A．x＜4 B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．﹣1＜x＜4
【分析】根據(jù)直線y＝ax+b交x軸于點(diǎn)（4，0），直線y＝cx+d交x軸于點(diǎn)（﹣1，0），再結(jié)合圖象即可得出兩不等式的解集，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵直線y＝ax+b交x軸于點(diǎn)（4，0），
∴ax+b＞0的解集為：x＜4，
∵直線y＝cx+d交x軸于點(diǎn)（﹣1，0），
∴cx+d＜0的解集為：x＜﹣1，
∴不等式組的解集是：x＜﹣1．
故選：B．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確根據(jù)圖象解題．
25．如圖，直線y＝kx+b經(jīng)過A（2，0），B（﹣2，﹣4）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)＞0的解集為　x＞2?。?br />
【分析】由圖象可知：直線從左往右逐漸上升，即y隨x的增大而增大，又當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，即可得到不等式y(tǒng)＞0的解集．
【解答】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，
由圖象可知：直線從左往右逐漸上升，即y隨x的增大而增大，
又A（2，0），
所以不等式y(tǒng)＞0的解集是x＞2．
故答案為x＞2．
【點(diǎn)評】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)圖象進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想．
26．如圖，直線y＝kx+b（k＜0，k，b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），則不等式kx+b＜1的解為　x＞3?。?br />
【分析】從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
【解答】解：∵y＝kx+b經(jīng)過A（3，1），
不等式kx+b＜1的解集為x＞3，
故答案為：x＞3．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
27．直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集為　x＜﹣1　．

【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜﹣1時(shí)，函數(shù)y＝k2x都在函數(shù)y＝k1x+b的圖象上方，從而可得到關(guān)于x的不等式k2x＞k1x+b的解集．
【解答】解：當(dāng)x＜﹣1時(shí)，k2x＞k1x+b，
所以不等式k2x＞k1x+b的解集為x＜﹣1．
故答案為x＜﹣1．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．
28．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式3kx﹣b＞0的解集為　x＜2?。?br />
【分析】直接利用圖象把（﹣6，0）代入，進(jìn)而得出k，b之間的關(guān)系，再利用一元一次不等式解法得出答案．
【解答】解：∵圖象過（﹣6，0），則0＝﹣6k+b，
則b＝6k，
故3kx﹣b＝3kx﹣6k＞0，
∵k＜0，
∴x﹣2＜0，
解得：x＜2．
故答案為：x＜2．
【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確得出k與b之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
29．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b≥4的解是　x≤0　．

【分析】根據(jù)圖形得出k＜0和直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），即可得出不等式的解集．
【解答】解：∵從圖象可知：k＜0，直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），
∴不等式kx+b≥4的解集是x≤0，
故答案為x≤0．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能根據(jù)圖形讀出正確信息是解此題的關(guān)鍵．
30．直線l1：y＝k1x+b與直線l2：y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為　x＜1?。?br />
【分析】由于k1x+b＜k2x+c的解集即為函數(shù)y＝k1x+b的值小于y＝k2x+c的值時(shí)x的取值范圍，據(jù)圖即可做出解答．
【解答】解：k1x+b＜k2x+c的解集即為函數(shù)y＝k1x+b的值小于y＝k2x+c的值時(shí)x的取值范圍，
右圖可知x＜1時(shí)，不等式k1x+b＜k2x+c成立，
故答案為x＜1．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，找到函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
九．一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共6小題）
31．用圖象法解二元一次方程組時(shí)，小英所畫圖象如圖所示，則方程組的解為（　?。?br />
A． B． C． D．
【分析】根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程，再根據(jù)兩個函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案．
【解答】解：∵直線y＝kx+b與y＝x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
∴二元一次方程組的解為，
故選：D．
【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．
32．若二元一次方程組無解，則一次函數(shù)y＝3x﹣5與y＝3x+1的位置關(guān)系為（　?。?br /> A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
【分析】二元一次方程可以化為一次函數(shù)，兩個二元一次方程組的解就是兩個函數(shù)的交點(diǎn)．
【解答】解：因?yàn)槎淮畏匠探M無解，
則一次函數(shù)y＝3x﹣5與y＝3x+1的位置關(guān)系是平行，
故選：A．
【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是根據(jù)二元一次方程組無解時(shí)兩直線平行．
33．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m，4），則方程組的解是　?。?br />
【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)（m，4），先求出m，再求出方程組的解即可．
【解答】解：∵y＝x+2的圖象經(jīng)過P（m，4），
∴4＝m+2，
∴m＝2，
∴一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點(diǎn)P（2，4），
∴方程組的解是，
故答案為．
【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
34．如圖所示的是函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象，則方程組的解　?。?br />
【分析】一次函數(shù)可以看做是二元一次方程，方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．
【解答】解：∵函數(shù)y＝kx+b與y＝mx+n的圖象交于點(diǎn)（1，2），
∴方程組的解為．
故答案為．
【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．
35．如圖，已知函數(shù)y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的圖象交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可得方程組的解是　?。?br />
【分析】先由圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出方程組的解．
【解答】解：∵由圖象可知：函數(shù)y＝x﹣2和y＝﹣2x+1的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，﹣1），
又∵由y＝x﹣2，移項(xiàng)后得出x﹣y＝2，
由y＝﹣2x+1，移項(xiàng)后得出2x+y＝1，
∴方程組的解是，
故答案為：．
【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好但又比較容易出錯的題目．
36．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第　一　象限．
【分析】此題中兩方程未知數(shù)的系數(shù)較小，且對應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，所以可先用加減消元法再用代入消元法求出方程組的解．
【解答】解：，
①+②得，2y＝3，
∴y＝，
把y＝代入①得，＝x+1，
∴x＝，
∵0，＞0，
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，
∴點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的第一象限．
故答案為：一．
【點(diǎn)評】本題考查的是解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法，及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，需同學(xué)們熟練掌握．

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