山西省大同市第一中學(xué)校南校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份山西省大同市第一中學(xué)校南校2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共10頁。試卷主要包含了 若點A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
大同一中南校2022—2023學(xué)年第一學(xué)期階段性綜合素養(yǎng)評價（二）八年級數(shù)學(xué)注意事項：1.共6頁，時間120分鐘，滿分100分。2. 答題前請認(rèn)真核對條形碼上的姓名及學(xué)生編碼。將姓名、學(xué)生編碼、教室編號、座位號填寫在答題卡規(guī)定的位置。3. 本次評價設(shè)有答題卡，請直接在答題卡上作答，答案寫在本頁上無效。4.答題卡要保持整活，不要折疊，不能弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、膠帶紙。第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（每題3分共30分。在每個小題的四個選項中，只有一個最符合題意，請將正確的答案選項填入答題卡相應(yīng)的位置。）1. 2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目，下列三星堆文物圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>2. 下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/span>A． 3，4，7     B． 6，7，12      C． 6，7，14     D． 3，4，83. 已知△ABC的三個內(nèi)角的大小關(guān)系為，則這個三角形是（　?。?/span>A． 直角三角形 B． 銳角三角形 C． 鈍角三角形 D． 無法確定4. 如圖，點E，F在BC上，，要使，需要添加下列選項中的（　　）A．     B        C．       D．5. 在下列四個圖形中，能用BE表示△ABC的高的有（　　）A． 1個 B． 2個C． 3個 D． 4個6. 已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比是4：1，這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/span>A． 6      B． 8     C． 9      D． 107. 若點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關(guān)于y軸對稱，則的值是（　?。?/span>A． -1        B． -3      C． 1       D． 38. 如圖，C處在B處的北偏西方向，C處在A處的北偏西方向，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/span>A．          B．           C．           D．9. 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，，若△ACD的面積等于3，則△ABC的面積為（　?。?/span>A． 4       B． 6      C． 8         D． 910. 如圖，在Rt△ABC中，，AD是∠BAC的平分線，若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（　?。?/span>A． 2.4      B． 3        C． 4.8         D． 5第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每題3分共15分）11. 如圖，自行車的車架上常常會焊接一條橫梁，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是___________。12. 從八邊形一個頂點出發(fā)，可以畫___________條對角線，八邊形一共有___________條對角線，八邊形的內(nèi)角和是___________°13. 已知實數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是___________。14. 在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE，∠A為，則∠P的度數(shù)為___________°15. 下列說法：①形狀相同的兩個三角形全等；②全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等；③面積相等的兩個三角形全等：④全等三角形對應(yīng)角的平分線相等；⑤如果兩個三角形有兩條邊和其中一條邊上的高線分別相等，那么這兩個三角形全等，其中說法正確的有___________。（填序號）三、解答題（本大題共7小題，共75分）16.（9分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，A（1，2），B（3，1）。C（4，4）。（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1：（2）寫出A1，R1，C1的坐標(biāo)（直接寫出答案）A1___________：B1___________；C1___________；（3） 寫出△A1B1C1的面積為___________。（直接寫出答案）17.（9分）如圖，，求證。18.（9分）用一條長為36cm細(xì)繩圍成一個等腰三角形，能圍成有一邊的長為8cm的等腰三角形嗎？為什么？19.（9分）如圖△ABC中，，CD是高，，求證。20.（13分）數(shù)學(xué)活動，用全等三角形及軸對稱的知識研究等形：如圖1，在四邊形ABCD中，，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”。通過觀察、測量、折紙等可以猜想（1） 小明說；等形ABCD是軸對稱圖形，對稱軸是___________。（2）小麗說：，請你幫她證明。（3）小東連接對角線AC．BD（如圖2），發(fā)現(xiàn)C且AC平分BD，他認(rèn)為：∵且AC平分BD．理由是：_                。21.（13分）在學(xué)習(xí)角平分性質(zhì)的過程中，首先要探究角平分線的作圖方法，請同學(xué)們閱讀下列材料，回答問題：已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分線。作法：（I）以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點M，交OB于點N。（II）分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C．（III）畫射線OC，射線OC即為所求。（1）請你按照上面做法畫出圖形。（2）OC就是∠AOB的角平分線的依據(jù)是___________。課后老師留了一道思考題，還有沒有其他作角平分線的方法（不限于圓規(guī)和直尺）？下面是一位同學(xué)給出的方法：（3）如圖1，在已知的∠AOB上，分別取再分別過點C，D作OA，OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP平分∠AOB．請你幫這位同學(xué)證明：OP平分∠AOB。22.（13分）如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF【問題解決】如圖1，若點P在邊C上，求證：；【類比探究】如圖2：若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由。              大同一中南校2022—2023學(xué)年第一學(xué)期階段性綜合素養(yǎng)評價（二）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.C 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A二、填空題（每小題3分，共15分）11. 三角形具有穩(wěn)定性    12.5    20   1080    13.10    14. 25      15. ②④⑤三、解答題16.（9分）（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求。（2）A1 （1，—2）：B1（3，—1）：C1 （4，—4）；（3） 3.5 17.（9分）證明：在△ABD和△BAC中，∵∴∴又∵∴18.（9分）①當(dāng)8cm為底時，腰②當(dāng)8cm為腰時，底邊∵∴不能構(gòu)成三角形，故舍去；∴能構(gòu)成有一邊長為8cm的等腰三角形，另兩邊長為14cm，14cm19.（9分）證明：∵。∴，（直角三角形中，所對直角邊等于斜邊的一半），∵CD是高。∴∴∴∴∴20.（13分）（1）直線AC（2）連接AC，在△ABC和△ADC中。∴∴（3）等腰三角形的三線合一21.（13分）（1）如圖所示（2）SSS （3） ①證明：由作法得∵于點C    于點D∴在Rt△OPC和Rt△OPD中，∴∴∴OP平分∠AOB：22.（13分）【問題解決】證明：在CD上截取，連接EH如圖1所示：∵△ABC是等邊三角形，∴∴△CEH是等邊三角形，∴。∵△DEF是等邊三角形，∴∴。∴在△DEH和△FEC中，∴∴∴∴【類比探究】解：線段CE，CF與CD之間的等量關(guān)系是：理由如下：∵△ABC是等邊三角形∴過D作，交AC的延長線于點G，如圖2所示：∵B∴∴∴△GCD為等邊三角形，∴∵△EDF為等邊三角形，∴∴在△EGD和△FCD中，∴∴∴