絕密★啟用前安徽卓越縣中聯(lián)盟2022—2023學(xué)年（上）高一年級階段性測試（期中）數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（    ）A. B. C. D.2.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（    ）A. B. C. D.3.下列命題中真命題的個數(shù)是（    ）①命題“，”的否定為“，”；②“”是“”的充要條件；③集合，表示同一集合.A.0 B.1 C.2 D.34.已知，則的最小值為（    ）A. B.2 C.1 D.5.函數(shù)的大致圖象可能是（    ）A. B.C. D.6.已知函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍為（    ）A. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（    ）A. B. C. D.8.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是4，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知，，，則下列說法正確的是（    ）A.若，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，則10.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則實數(shù)的可能取值為（    ）A. B. C.2 D.11.已知實數(shù)，滿足等式，則，的大小關(guān)系可能為（    ）A. B. C. D.12.已知，，且，則（    ）A.B.的取值可以為10C.當(dāng)且僅當(dāng)，時，取得最小值16D.當(dāng)且僅當(dāng)，時，取得最小值36三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)（，且）的圖象經(jīng)過的定點坐標(biāo)為______.14.已知是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則______.15.已知函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值范圍為______.16.已知函數(shù)，，若對于任意的，和至少有一個成立，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（10分）計算或化簡下列各式：（Ⅰ）；（Ⅱ）.18.（12分）已知集合，.（Ⅰ）當(dāng)時，求；（Ⅱ）當(dāng)時，若命題“，使得成立”是假命題，求實數(shù)的取值范圍.19.（12分）已知是奇函數(shù).（Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.（12分）已知，，，關(guān)于的不等式的解集為.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）解關(guān)于的不等式.21.（12分）LED燈具有節(jié)能環(huán)保的作用，且使用壽命長.經(jīng)過市場調(diào)查，可知生產(chǎn)某種LED燈需投入的年固定成本為4萬元每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品，需另投入變動成本萬元，在年產(chǎn)量不足6萬件時，，在年產(chǎn)量不小于6萬件時，.每件產(chǎn)品售價為6元.假設(shè)該產(chǎn)品每年的銷量等于當(dāng)年的產(chǎn)量.（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式.（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-變動成本）（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬件時，年利潤最大？最大年利潤是多少？22.（12分）已知函數(shù)，.（Ⅰ）若的最小值是，求的值.（Ⅱ）是否存在，使得當(dāng)的定義域為時，的值域為？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.安徽卓越縣中聯(lián)盟2022—2023學(xué)年（上）高一年級階段性測試（期中）數(shù)學(xué)·答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.D   2.A    3.B    4.C    5.A   6.B    7.A    8.C二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.每小題全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.ACD   10.AD   11.BC   12.CD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.和 14. 15. 16.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.解析（Ⅰ）原式……（2分）.……（5分）（Ⅱ）原式……（7分）.……（10分）18.解析（Ⅰ）當(dāng)時，.……（2分）又，……（4分）所以.……（5分）（Ⅱ）當(dāng)時，，……（6分）命題“，使得成立”是假命題，即命題“，”是真命題.……（8分）令，則小于等于在上的最小值.……（9分）因為，所以在上的最小值為.……（10分）所以實數(shù)的取值范圍是.……（12分）19.解析（Ⅰ）因為為上的奇函數(shù)，所以，所以.……（2分）此時，經(jīng)驗證，，故.……（3分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以是上的增函數(shù).……（5分）當(dāng)時，不等式恒成立，即對于恒成立，即對于恒成立，……（7分）設(shè)，易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，……（9分）所以，……（10分）所以，解得，即實數(shù)的取值范圍是.……（12分）20.解析（Ⅰ）因為不等式的解集為，所以與是方程的兩個實數(shù)根，……（2分）由根與系數(shù)的關(guān)系，得……（4分）解得，.……（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ），知不等式為，即.（6分）①當(dāng)時，易得不等式的解集為.……（7分）②當(dāng)時，不等式可化為，不等式的解集為……（9分）③當(dāng)時，不等式可化為，當(dāng)，即時，不等式的解集為，……（10分）當(dāng)，即時，不等式的解集為，……（11分）當(dāng)，即時，不等式的解集為.……（12分）21.解析（Ⅰ）因為每件產(chǎn)品售價為6元，所以萬件產(chǎn)品的銷售收入為萬元，……（1分）依題意得，當(dāng)時，，……（3分）當(dāng)時，.……（5分）所以……（6分）（Ⅱ）當(dāng)時，，當(dāng)時，取得最大值.……（8分）當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值15.……（10分）因為，所以當(dāng)年產(chǎn)量為10萬件時，年利潤最大，最大年利潤為15萬元.……（12分）22.解析（Ⅰ）當(dāng)時，，沒有最小值，不符合題意.……（1分）當(dāng)時，設(shè)，則.①當(dāng)時，的圖象開口向下，無最小值，則無最小值，不符合題意.……（3分）②當(dāng)時，對稱軸，因為的最小值是，所以，……（4分）化簡得，解得（舍去）或，所以.……（6分）（Ⅱ）當(dāng)時，由（Ⅰ）可知，當(dāng)時，的對稱軸，所以當(dāng)時為增函數(shù)，即為增函數(shù).……（8分）所以的定義域為時，的值域為可轉(zhuǎn)化為有兩個不同的正根，.所以有兩個大于1且不相等的根.……（10分）所以解得，所以不存在滿足題意的.……（12分）

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