長方形和正方形面積的計算教學(xué)內(nèi)容長方形和正方形面積的計算教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷擺放面積單位的活動，探究并掌握長方形和正方形的面積計算方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.在探究長方形、正方形面積計算公式的過程中，培養(yǎng)歸納概括和解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3.在動手操作中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)探究和掌握長方形和正方形面積的計算方法。教學(xué)難點(diǎn)長方形面積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)準(zhǔn)備課件、每人一個長方形、面積片、若干個1平方厘米的小正方形等。一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課師：同學(xué)們，通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了面積和面積單位，請看大屏幕，對于這個正方形來講（出示正方形），它的面積指哪部分？預(yù)設(shè)生回答：面、表面師：同意嗎？（將白色的正方形變成紅色）師：如果它的邊長是1厘米，它的面積是（      ）如果它的面積是1平方分米，那么它的邊長是（        ）；如果它的邊長是1米，它的面積是（        ），（同學(xué)們一起說）師：同學(xué)們學(xué)得真不錯。師：今天我們繼續(xù)來研究面積相關(guān)的知識：長方形和正方形面積的計算（出示板書）現(xiàn)在要看看同學(xué)們的眼力怎么樣？（出示圖形），請你估一估這個圖形的面積是多少？你說：，你認(rèn)為面積是多少？（隨機(jī)挑人）生：生說。(請2-3人）師：同學(xué)們都認(rèn)為是6平方厘米，是不是呢？讓我們來看看，（電腦演示一下），一起告訴我有多大。師，是呀，因為這個圖形里面有6個1平方厘米的小正方形，所以它的面積就是6平方厘米，原來要知道一個圖形的面積，只要看他里面包含了幾個面積單位就可以了。二、動手操作，自主探究1、想辦法測量長方形的面積師：看，屏幕上出現(xiàn)了一個藍(lán)色的長方形圖形，它的面積又會是多少呢？有的同學(xué)反應(yīng)很快，有的同學(xué)覺得圖形大了，有點(diǎn)困難。沒有關(guān)系。老師將這個長方形畫在了作業(yè)紙上，讓我們利用手里的學(xué)具，動手量一量他的面積究竟是多少？（2分鐘夠嗎？）開始吧。（倒計時2分鐘）學(xué)生操作，師巡視指導(dǎo)并拍照收集作品匯報展示。（師：有了一種方法，看看還有沒有其他方法，你也可以與你的同桌，分享一下你的想法）師：老師帶來了幾個作品，我們一起來分享吧！（1）、（先請面積片的同學(xué)的匯報）師：先請這位同學(xué)來說說師：你量得的面積是多少？生：我量的面積是12平方厘米，師：說說你是怎么量的？（怎么知道它是12平方厘米。）生：說想法。（有沒有簡單的數(shù)法）師：真是個不錯的想法。（送花）（2）、（再請鋪滿的學(xué)生說）師：老師再請這位同學(xué)說說他量的面積是多少，是怎么量的？生說想法你是怎么數(shù)的，你用小正方形怎么擺的。師：是的，這么一擺，我們也能看出來一行有4個，有這樣的3行，算一算，一共有4×3=12個1平方厘米的小正方形，他面積是12平方厘米。真好。（送花）（3）、請沒有鋪滿的（拍兩張）     再看看這位同學(xué)的     師：你測量的面積是多少？生：師：可是你沒有擺滿呀，怎么就知道一共有12個小正方形呢？你是怎么想的？生：沿長擺4個小正方形，沿寬擺3個小正方形，就能看出每行擺4個，可以擺3行，4×3=12，面積就是12平方厘米。師：你們聽明白了嗎？師：真不錯，你小正方形用得少了，數(shù)學(xué)思考多了，真是個有智慧的孩子（送2花），有沒有其他同學(xué)也用這種想法的，你們也很棒！（送花每個組）（4）、師：同學(xué)們真厲害，愿不愿意接受更大的挑戰(zhàn)呢？如果只用1個小正方形，你還能量出這個長方形里面有多少個小正方形，他的面積是多少嗎？請同學(xué)們量一量，如果覺得有困難，也可以和你的同桌商量一下。（2分鐘）師巡視，拍一個學(xué)生的視頻上傳。師：同學(xué)們都量出來了嗎？下面我們請××同學(xué)介紹它的擺法。（播放視頻）請同學(xué)來說說師：你看明白了嗎？師：哦，我們可以用這個小正方形邊移邊量，也能知道長方形的面積是12平方厘米！師：同學(xué)們真了不起，用了不同的方法驗證了長方形的面積都是12平方厘米。請看大屏幕，有的同學(xué)用面積單位片把它鋪滿，發(fā)現(xiàn)了每行4個，有3行，有的同學(xué)用面積單位片只擺了一行和一列，同樣發(fā)現(xiàn)了每行4個，有3行，甚至我們用1個面積單位片邊移邊擺，同樣也發(fā)現(xiàn)了每行4個，有3行。4×3=12個小正方形，長方形的面積是12平方厘米。2、再次交流，探索長方形面積的計算師：如果一個小正方形都沒有了，你還能知道大屏幕上這個長方形里面有多少個小正方形嗎？有什么辦法？生：用尺子師：量出長方形的什么？生：量出長和寬，師：同意嗎？行，尺子來了，現(xiàn)在長和寬都有了，你知道這個長方形的面積是多少，你是怎么想的，和你的同桌說一說：生：交流師：現(xiàn)在可以分享你的想法了嗎？這個長方形的面積是多少？生回答：28師：誰能說說你的思考過程。   （哦，你用到了一個式子，7×47=28，真好，同學(xué)們多用到了這樣的式子。）誰還能來說說？為什么是28？雖然沒有了小正方形，但我們的腦海里可不可以有小正方形，誰能再來擺擺說說？，長可以擺——，寬可以擺——一共擺了（    ），你真是個愛思考的孩子（送花）師：（可以跟前面的連起來，學(xué)生邊說，邊演示）（我們把剛才同學(xué)的思維展示一下）同學(xué)們都覺得是28，到底是不是呢？我們用小正方形來驗證一下。（長是7厘米，就是每行擺7個，寬是4厘米，可以擺4行，算一算一共有7×4=28個小正方形，這個長方形的面積也就是28平方厘米。說得真好（送花）。（1）師：看，長方形變身了，你還能知道這個這個長方形的面積嗎？需要知道什么？怎么求？ （2）長方形又變了，你還能知道他的面積嗎？需要知道什么？怎么求？  師：聰明的同學(xué)，請你觀察并思考，長方形的面積到底怎么計算呀？生：長方形的面積等于長×寬，（再問一個，）你覺得可以怎么算？連續(xù)問2個師：同意的話，我們掌聲通過。你真是個能概括的小朋友（送花）。原來，要求長方形的面積，必須要知道長方形的長和寬，知道長，就知道了每行要擺幾個，知道寬，就知道能擺幾行，用長×寬就能算出有多少個面積單位，也就是他的面積是多少？所以長方形的面積=長×寬（板書）師：我們一起來讀一讀這個公式把這個公式記一記。三、探索正方形面積師：長方形繼續(xù)變身，它的面積是多少呢？（出示正方形）請生回答（多叫幾個）師：這是個什么圖形呀，生：正方形師：剛才我們研究的是長方形面積的計算，知道長方形的面積等于長×寬，正方形的面積怎么計算？你是怎么想的？師：真是個愛思考的孩子師：我們還是請小正方形來驗證一下。這個6厘米表示每行擺6個，這個6厘米比賽可以擺6還，6×6＝36個小正方形，也就是36平方厘米（屏幕演示）師：是呀，同學(xué)們，正方形是特殊的長方形，當(dāng)長方形的長和寬一樣，他就變成了正方形（屏幕出示），長方形的面積=長×寬，所以 ——正方形的面積=邊長×邊長（板書），師：這就是正方形的面積公式，我們一起來讀一讀。 四、解決問題，鞏固新知現(xiàn)在讓我們帶著剛才的思考與收獲走進(jìn)下面的數(shù)學(xué)旅程，（師：下面進(jìn)入闖關(guān)環(huán)節(jié)，第一關(guān)，搶答。請同學(xué)們拿出平板，進(jìn)入搶答環(huán)節(jié)。第一題，準(zhǔn)備，搶答開始）出示：長9厘米，寬4厘米的長方形。師;同意嗎？好，會的我們就過。送花出示：長6分米，寬3分米的長方形，讓學(xué)生搶答師:同意的同學(xué)請舉手。好，我們接著算；送花出示正方形，邊長7米，7×7=49平方米，讓學(xué)生搶答。師：同意嗎？我們?nèi)?（  ）班的同學(xué)個個都厲害，（送花）師：馬上進(jìn)入第二關(guān)：請你選一選：師：你能算出這個圖形的面積是多少嗎？師：（選一個同學(xué)，）請你說說你是這么想的師：同學(xué)，你正會動腦筋。（送花）師：（2）、第二題：一張長方形紙，長15厘米，寬10厘米面積是（    ）   A、150厘米         B、150平方厘米（3)一個正方形荷花池，邊長是8米，它的面積是（   ）A、64平方米   B、32平方米師：同意我們就過了，（有錯誤，請對的同學(xué)說想法。有錯的同學(xué)，你明白了嗎？）第三關(guān)：師：接下來進(jìn)入下一關(guān)，：請你算一算：一個長方形草坪長20米寬10米第一個問題,他的面積是多少？第二個問題，小明沿著草坪走了一圈，他走了多少米？請同學(xué)們認(rèn)真的審題，安靜地在作業(yè)紙上作答，然后拍照上傳。（老師要課前準(zhǔn)備好，點(diǎn)更多，學(xué)生解鎖，再按作品，學(xué)生才可以拍照發(fā)作用）（如果作品發(fā)送失敗，先關(guān)閉，再作品發(fā)送）師：好了嗎？我們來看看這位同學(xué)的解答。你是怎么想的。對的同學(xué)舉手。師：第二個問題，他是這樣解答的，我們聽聽他是想法。你是怎么想的。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積，請說說你有什么收獲？四、總結(jié)同學(xué)們，中華民族是個充滿智慧的民族，數(shù)學(xué)就是這個民族寶庫中的一顆明珠， 平時你只要多思考，多實(shí)踐，你一定能在這個寶庫中找到更多的發(fā)現(xiàn)。好，這節(jié)課我們就上到這里，下課。

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面積和面積單位

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