中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第14講二次函數(shù)的應(yīng)用精練課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．如圖，假設(shè)籬笆(虛線部分)的長(zhǎng)度16 m，則所圍成矩形ABCD的最大面積是( )A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2
3．如圖①，一個(gè)移動(dòng)噴灌架?chē)娚涑龅乃骺梢越频乜闯蓲佄锞€．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度(噴水頭距噴灌架底部的距離)是1米．當(dāng)噴射出的水流距離噴水頭20米時(shí)，達(dá)到最大高度11米，現(xiàn)將噴灌架置于坡度為1∶10的坡地底部點(diǎn)O處，草坡上距離O的水平距離為30米處有一棵高度約為2.3米的石榴樹(shù)AB，因?yàn)閯倓偙粐姙⒘宿r(nóng)藥，近期不能被噴灌．
下列說(shuō)法正確的是( )
4．(2021·沈陽(yáng))某超市購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷(xiāo)售20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，其銷(xiāo)售量相應(yīng)減少4件，那么將銷(xiāo)售價(jià)定為_(kāi)____元時(shí)，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大．
5．加工爆米花時(shí)，爆開(kāi)且不糊的粒數(shù)的百分比稱(chēng)為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x(單位：min)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝－0.2x2＋1.5x－2，則最佳加工時(shí)間為_(kāi)______min.
6．*如圖①，“東方之門(mén)”通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了歷史文化．如圖②，“東方之門(mén)”的內(nèi)側(cè)輪廊是由兩條拋物線組成的，已知其底部寬度均為80 m，高度分別為300 m和225 m，則在內(nèi)側(cè)拋物線頂部處的外側(cè)拋物線的水平寬度(AB的長(zhǎng))為_(kāi)______m.
7．(2021·衢州)如圖①是一座拋物線型拱橋側(cè)面示意圖．水面寬AB與橋長(zhǎng)CD均為24 m，在距離D點(diǎn)6米的E處，測(cè)得橋面到橋拱的距離EF為1.5 m，以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求橋拱頂部O離水面的距離；
(2)如圖②，橋面上方有3根高度均為4 m的支柱CG，OH，DI，過(guò)相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點(diǎn)到橋面距離為1 m.①求出其中一條鋼纜拋物線的函數(shù)表達(dá)式．②為慶祝節(jié)日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求彩帶長(zhǎng)度的最小值．
8．(2021·南充)超市購(gòu)進(jìn)某種蘋(píng)果，如果進(jìn)價(jià)增加2元/千克要用300元；如果進(jìn)價(jià)減少2元/千克，同樣數(shù)量的蘋(píng)果只用200元．(1)求蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)；(2)如果購(gòu)進(jìn)這種蘋(píng)果不超過(guò)100千克，就按原價(jià)購(gòu)進(jìn)；如果購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果超過(guò)100千克，超過(guò)部分購(gòu)進(jìn)價(jià)格減少2元/千克，寫(xiě)出購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果的支出y(元)與購(gòu)進(jìn)數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；
9．(2018·江西)小賢與小杰在探究某類(lèi)二次函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：求解體驗(yàn)：(1)已知拋物線y＝－x2＋bx－3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，則b＝________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，該拋物線關(guān)于點(diǎn)(0，1)成中心對(duì)稱(chēng)的拋物線表達(dá)式是______________.
抽象感悟：我們定義：對(duì)于拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，以y軸上的點(diǎn)M(0，m)為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)M中心對(duì)稱(chēng)的拋物線y′，則我們又稱(chēng)拋物線y′為拋物線y的“衍生拋物線”，點(diǎn)M為“衍生中心”．(2)已知拋物線y＝－x2－2x＋5關(guān)于點(diǎn)(0，m)的衍生拋物線為y′，若這兩條拋物線有交點(diǎn)，求m的取值范圍．
問(wèn)題解決：(3)已知拋物線y＝ax2＋2ax－b(a≠0)①若拋物線y的衍生拋物線為y′＝bx2－2bx＋a2(b≠0)，兩拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，求a，b的值及衍生中心的坐標(biāo)；
②若拋物線y關(guān)于點(diǎn)(0，k＋12)的衍生拋物線為y1，其頂點(diǎn)為A1；關(guān)于點(diǎn)(0，k＋22)的衍生拋物線為y2，其頂點(diǎn)為A2；…；關(guān)于點(diǎn)(0，k＋n2)的衍生拋物線為yn，其頂點(diǎn)為An…(n為正整數(shù)).求AnAn＋1的長(zhǎng)(用含n的式子表示).
解：求解體驗(yàn)：(1)－4，(－2，1)，y＝x2－4x＋5抽象感悟：(2)∵拋物線y＝－x2－2x＋5＝－(x＋1)2＋6①，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，6)，設(shè)衍生拋物線為y′＝a(x－1)2＋2m－6，∵拋物線y＝－x2－2x＋5關(guān)于點(diǎn)(0，m)的衍生拋物線為y′，∴a＝1，∴衍生拋物線為y′＝(x－1)2＋2m－6＝x2－2x＋2m－5②，聯(lián)立①②得，x2－2x＋2m－5＝－x2－2x＋5，整理得，2x2＝10－2m，∵這兩條拋物線有交點(diǎn)，∴10－2m≥0，∴m≤5；
問(wèn)題解決：(3)①拋物線y＝ax2＋2ax－b＝a(x＋1)2－a－b，∴此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－a－b)，∵拋物線y的衍生拋物線為y′＝bx2－2bx＋a2＝b(x－1)2＋a2－b，∴a＋b＝0，③∵兩個(gè)拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，且恰好是它們的頂點(diǎn)，∴b＋2b＋a2＝－a－b④，聯(lián)立③④，∴a＝0(舍)或a＝3，∴b＝－3，∴拋物線y的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)，拋物線y的衍生拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，12)，∴衍生中心的坐標(biāo)為(0，6)；
②拋物線y＝ax2＋2ax－b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－a－b)，∵點(diǎn)(－1，－a－b)關(guān)于點(diǎn)(0，k＋n2)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(1，a＋b＋2k＋2n2)，∴拋物線yn的頂點(diǎn)坐標(biāo)An為(1，a＋b＋2k＋2n2)，同理：An＋1(1，a＋b＋2k＋2(n＋1)2)，∴AnAn＋1＝a＋b＋2k＋2(n＋1)2－(a＋b＋2k＋2n2)＝4n＋2.

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