解方程4(x－1)－x＝2(x＋ )的步 驟如下：①去括號(hào)，得4x－4－x＝2x＋1；②移項(xiàng)，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同類項(xiàng)，得3x＝5；④兩邊同除以3， 得x＝ .其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是(　　)
A．① B．② C．③ D．④
解：（1）方程的兩邊同乘以6，得
解：（2）方程的兩邊同乘以10，得
利用去分母解一元一次方程：1.解系數(shù)是分?jǐn)?shù)的方程時(shí)，將方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)可化去分母，將系數(shù)化為整數(shù).2.去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)
分析：當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把它們先化為整數(shù)，如：
分母中有小數(shù)應(yīng)該怎樣變形？
1．在解方程 時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是(　　)
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)
B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)
C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
2.若關(guān)于x的一元一次方程 的解是x=-1，則k的值是( )A. B.1 C. D.0
3．依據(jù)下列解方程 的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．(______________ )去括號(hào)，得9x＋15＝4x－2.(____________________ )(________)，得9x－4x＝－15－2.(__________________)合并同類項(xiàng)，得5x＝－17.(_____________________)，得x＝ .(_______________)
解：(1)去分母，得3(3x＋5)＝7＋x. 去括號(hào)，得9x＋15＝7＋x. 移項(xiàng)，得9x－x＝7－15. 合并同類項(xiàng)，得8x＝－8. 兩邊同除以8，得x＝－1.
(2)去分母，得3(m－1)＝4m＋6. 去括號(hào)，得3m－3＝4m＋6. 移項(xiàng)，得3m－4m＝6＋3. 合并同類項(xiàng)，得－m＝9. 兩邊同除以－1，得m＝－9.
5.下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4
方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6.
約去分母3后，(2x－1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò).
6. 碧空萬(wàn)里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來(lái)一只小灰雁，它對(duì)群雁說(shuō)：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說(shuō)：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問(wèn)這群大雁有多少只？

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

5.3 一元一次方程的解法

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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