1、方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程．
2、使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．
3.根據(jù)數(shù)量關(guān)系或簡(jiǎn)單問題情境列一元一次方程
比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察圖5-1，圖5-2，完成其中的填空，圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量，兩圖中天平保持平衡
你從上述過程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母表示數(shù)來表示等式的性質(zhì)
一般地，等式有以下的幾本性質(zhì)：
等式的性質(zhì)1 等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式，用字母可表示為：
如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(zhì)2 等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式，用字母可表示為：
如果a=b，那么ac=bc，或
已知x+3=1，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？
（成立，等式的性質(zhì)1）
（成立，等式的性質(zhì)2）
（2）-2(x+3)=-2 （3）（4）x=1-3
例1 已知2x－5y＝0，且y≠0，判斷下列等式是否成立，并說明理由．（1）2x＝5y ． （2）　　　 ．
2x-5y+5y=0+5y
理由如下：已知2x－5y＝0,
由（1）題知2x=5y，而y≠0
例2 利用等式的性質(zhì)解下列方程：
（1）方程的兩邊都減去4x，得
5x-4x=50+4x-4x（等式的性質(zhì)1）
合并同類項(xiàng)，得x=50
檢驗(yàn)：把x=50代入方程，左邊=5×50=250
右邊=50+4×50=250
因?yàn)樽筮叺扔谟疫?，所以x=50是方程的解.
（2）方程的兩邊都加上4x，得
8x-2x+4x=9-4x+4x
合并同類項(xiàng)，得 8+2x=9
兩邊都減去8，得 2x=1
對(duì)一元一次方程，解的檢驗(yàn)過程可以省略不寫.
1． 已知等式3a＝2b＋5，則下列等式中不一定成立的是(　　)
A．3a－5＝2b B．3ac＝2bc＋5
C．3a＋1＝2b＋6 D．a(chǎn)＝ b＋
2．由0.3y＝6得到y(tǒng)＝20的依據(jù)是(　　)
A．等式兩邊都加上0.3，等式仍成立
B．等式兩邊都減去0.3，等式仍成立
C．等式兩邊都乘以0.3，等式仍成立
D．等式兩邊都除以0.3，等式仍成立
3.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是( )A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab D.c=b
解：(1)兩邊減8，得8＋x－8＝－5－8.于是x＝－13.
(2)兩邊乘－5，得y＝－30.
(3)兩邊減7，得－3x＋7－7＝1－7.化簡(jiǎn)，得－3x＝－6.兩邊除以－3，得x＝2.
(4)兩邊減2x，得x＝12.

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5.2 等式的基本性質(zhì)

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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