兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的乘積.
復(fù)習(xí):把下列多項(xiàng)式因式分解
(1)因式分解時(shí),通常先考慮提取公因式法,然后再考慮其他方法。
(2)因式分解要徹底,直到不能分解為止。
(3)在分解過程中還要有整體和換元思想。
這兩個(gè)數(shù)的平方和再加(減)兩數(shù)的兩倍等于兩個(gè)數(shù)的和(差)的平方
平方差公式法和完全平方公式法統(tǒng)稱公式法。
平方差公式法:適用于平方差形式的多項(xiàng)式
完全平方公式法:適用于完全平方式
用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是什么?
用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是:在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。
下列各式是不是完全平方式?
(2)-2xy+x2+y2
(1)x2+2xy+y2
(3)x2+4xy+y2
(5)4x2-12xy+9y2
(2)其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)(兩數(shù)的平方和),而且這兩項(xiàng)同為正號(hào)
先確定平方項(xiàng),再檢查剩余項(xiàng)是否符合兩數(shù)積的2倍(中間項(xiàng)).
(3)另一項(xiàng)為中間項(xiàng)(這兩數(shù)積的2倍). 符號(hào)可正可負(fù)。
練一練:按照完全平方公式填空:
從下面的8張紙片中任意找出若干張,組成一個(gè)多項(xiàng)式(不改變?cè)械姆?hào),可以重復(fù)使用),使得它成為完全平方式
例1:把下列各式分解因式
因式分解的方法及步驟:
一“提”、二“選”、三“檢驗(yàn)”
?分解因式:(1)?9a2-6ab+b2?? (2)?-a2-10a-25(3)?49b2+a2+14ab (4)?4x3y+4x2y2+xy3
(1)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:

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4.3 用乘法公式分解因式

版本: 浙教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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